Subgroups — C₂×#14538248 #17901154

Order 4352.

3242 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538248	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587618	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587618	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63229	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763359	—	2	4	no	—
17	#11763359	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587616	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
25	#11763024	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763014	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763004	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762808	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×#63252	—	2	4	no	—
62	C₂×#63252	—	2	8	no	—
63	C₂×#63252	—	2	8	no	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
70	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
73	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63229	—	2	16	no	—
90	C₂×#63229	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587618	—	2	64	no	—
92	C₂×#63228	—	2	16	no	—
93	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	—
94	#10587616	—	2	8	no	—
95	#10587616	—	2	8	no	—
96	C₂×#63227	—	2	2	no	—
97	C₂×#63227	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#63223	—	2	8	no	—
101	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587561	—	2	4	no	—
104	#10587561	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#10587560	—	2	2	no	—
106	#10587560	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
109	#10587555	—	2	2	no	—
110	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#10587481	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	#63252	—	2	16	no	—
157	#63252	—	2	16	no	—
158	#63252	—	4	16	no	—
159	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
166	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#63229	—	2	32	no	—
185	#63228	—	2	32	no	—
186	#63227	—	2	8	no	—
187	#63227	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	#63223	—	2	16	no	—
191	C₂×#3622	—	2	8	no	—
192	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
193	C₂×#3036	—	17	1	no	maximal, Sylow
194	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
213	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	D₆₈	—	2	4	no	—
243	D₆₈	—	2	4	no	—
244	D₆₈	—	4	8	no	—
245	D₆₈	—	4	4	no	—
246	D₆₈	—	4	8	no	—
247	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
248	Dic₃₄	—	2	4	no	—
249	Dic₃₄	—	2	4	no	—
250	Dic₃₄	—	4	4	no	—
251	#3622	—	2	8	no	—
252	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
253	C₂×#532	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3036	—	17	16	no	—
256	C₂×#463	—	17	4	no	—
257	C₂×#461	—	17	2	no	—
258	C₂×#459	—	17	2	no	—
259	C₂×#423	—	17	1	no	—
260	C₂×#417	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
284	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
285	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×#41	—	17	2	no	—
289	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
292	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
293	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
294	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
295	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
296	#532	—	17	8	no	—
297	#532	—	34	4	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×#127	—	17	1	no	—
300	C₂×#124	—	17	2	no	—
301	C₂×#121	—	34	1	no	—
302	C₂×#121	—	34	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
311	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	#463	—	17	32	no	—
315	#461	—	17	16	no	—
316	#459	—	17	16	no	—
317	#423	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
320	#417	—	17	16	no	—
321	C₂×#103	—	17	4	no	—
322	C₂×#102	—	17	4	no	—
323	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×C₁₇	#3036	1	4	yes	complemented
326	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
329	D₁₇	—	8	4	no	—
330	C₂⁵	—	2	1	no	—
331	C₂×#41	—	17	8	no	—
332	C₂×#41	—	34	4	no	—
333	C₂×#41	—	34	8	no	—
334	C₂×#41	—	34	8	no	—
335	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
343	C₂²×D₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
350	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	AGL(1,ℤ/8)	—	34	64	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
358	C₂×D₈	—	17	16	no	—
359	C₂×D₈	—	34	16	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
361	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
364	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
365	#127	—	17	4	no	—
366	#127	—	34	2	no	—
367	#124	—	17	8	no	—
368	#124	—	34	4	no	—
369	#121	—	34	8	no	—
370	#121	—	34	8	no	—
371	C₄×D₄	—	2	4	no	—
372	C₄×D₄	—	2	4	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	2	8	no	—
375	C₄×D₄	—	34	8	no	—
376	C₄×D₄	—	34	8	no	—
377	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
378	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
397	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
398	#103	—	17	16	no	—
399	#102	—	17	16	no	—
400	C₁₇	C₂×#3036	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	8	no	—
404	C₂⁴	—	4	4	no	—
405	C₂⁴	—	4	4	no	—
406	C₂⁴	—	34	2	no	—
407	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	#41	—	34	16	no	—
409	#41	—	34	16	no	—
410	#41	—	68	16	no	—
411	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
414	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	8	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×D₄	—	2	16	no	—
421	C₂×D₄	—	17	4	no	—
422	C₂×D₄	—	34	8	no	—
423	C₂×D₄	—	34	4	no	—
424	C₂×D₄	—	34	4	no	—
425	C₂×D₄	—	34	4	no	—
426	C₂×D₄	—	34	4	no	—
427	C₂×D₄	—	34	2	no	—
428	C₂×D₄	—	68	4	no	—
429	C₂×D₄	—	68	8	no	—
430	C₂×D₄	—	68	4	no	—
431	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
432	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
433	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
441	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
442	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
447	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	SD₁₆	—	34	32	no	—
460	D₈	—	34	32	no	—
461	M₁₆	—	34	16	no	—
462	C₂×C₈	—	17	8	no	—
463	C₂×C₈	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
468	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	2	8	no	—
482	C₂³	—	2	16	no	—
483	C₂³	—	2	4	no	—
484	C₂³	—	4	8	no	—
485	C₂³	—	4	32	no	—
486	C₂³	—	4	8	no	—
487	C₂³	—	4	4	no	—
488	C₂³	—	4	4	no	—
489	C₂³	—	34	4	no	—
490	C₂³	—	68	4	no	—
491	C₂³	—	68	4	no	—
492	C₂³	—	68	4	no	—
493	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	Q₈	—	34	4	no	—
497	Q₈	—	34	4	no	—
498	Q₈	—	68	4	no	—
499	D₄	—	2	8	no	—
500	D₄	—	2	16	no	—
501	D₄	—	2	4	no	—
502	D₄	—	34	4	no	—
503	D₄	—	34	4	no	—
504	D₄	—	68	8	no	—
505	D₄	—	68	16	no	—
506	D₄	—	68	4	no	—
507	D₄	—	68	8	no	—
508	D₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	—	2	2	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	4	16	no	—
516	C₂×C₄	—	4	8	no	—
517	C₂×C₄	—	4	4	no	—
518	C₂×C₄	—	4	16	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	16	no	—
522	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
524	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	complemented
525	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
536	C₈	—	34	8	no	—
537	C₂²	—	2	8	no	—
538	C₂²	—	2	2	no	—
539	C₂²	—	2	2	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	4	32	no	—
542	C₂²	—	4	16	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	68	4	no	—
546	C₂²	—	68	4	no	—
547	C₂²	—	68	4	no	—
548	C₂²	—	136	8	no	—
549	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	68	4	no	—
559	C₄	C₂×#10587616	1	4	yes	—
560	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
561	C₄	C₂×#10587618	1	4	yes	complemented
562	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
564	C₂	—	2	4	no	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	136	4	no	—
567	C₂	#14538248	1	4	yes	direct product factor
568	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3036
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587618	C₂	semidirect
2. C₂×#11763359	C₂	semidirect
3. #14538248	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763024	C₂	semidirect
5. C₂×#11763014	C₂	semidirect
6. C₂×#11763004	C₂	semidirect
7. C₂×#11762833	C₂	semidirect
8. C₂×#11762808	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
17. #11763359	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
25. #11763024	C₂²	semidirect
26. #11763014	C₂²	semidirect
27. #11763004	C₂²	semidirect
28. #11762833	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
31. #11762808	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×D₄×C₁₇	D₄	semidirect
104. #10587561	C₂³	semidirect
106. #10587560	C₂³	semidirect
110. #10587555	C₂³	semidirect
111. #10587481	C₂³	semidirect
112. #10587480	C₂³	semidirect
113. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
114. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
129. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
254. C₂²×C₄×D₄	D₁₇	semidirect
284. C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
310. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
325. C₂×C₁₇	#3036	semidirect
343. C₂²×D₄	D₆₈	semidirect
400. C₁₇	C₂×#3036	semidirect
432. C₂×D₄	C₂×D₆₈	semidirect
524. C₂×C₄	#10587618	semidirect
561. C₄	C₂×#10587618	semidirect
567. C₂	#14538248	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587618	2
C₂×#11763359	2
#14538248	2
C₂×#11763024	2
C₂×#11763014	2
C₂×#11763004	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762808	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#3036	17

Subgroups — C2×#14538248 #17901154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538248 #17901154