Subgroups — C₂×#14538252 #17901159

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538252	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763016	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762810	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587637	—	2	16	no	—
12	C₂×#10587637	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63229	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763028	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763016	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763006	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762810	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#532	—	2	4	no	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
41	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
48	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
63	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
67	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
70	C₁₇×#124	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#124	C₂³	1	8	yes	—
72	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
73	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
75	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	#10587637	—	2	64	no	—
87	C₂×#63231	—	2	16	no	—
88	C₂×#63231	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#63229	—	2	16	no	—
90	C₂×#63229	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	—	2	2	no	—
97	C₂×#63225	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×#63223	—	2	8	no	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587506	C₂³	1	16	yes	—
111	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
112	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
118	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
164	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	#63231	—	2	32	no	—
176	#63229	—	2	32	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	#63223	—	2	16	no	—
185	C₂×#3622	—	2	8	no	—
186	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
187	C₂×#3037	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	Dic₃₄	—	2	8	no	—
235	Dic₃₄	—	2	16	no	—
236	Dic₃₄	—	2	4	no	—
237	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
238	#3622	—	2	8	no	—
239	C₂²×#137	—	17	2	no	—
240	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	#3037	—	17	16	no	—
243	C₂×#464	—	17	4	no	—
244	C₂×#462	—	17	2	no	—
245	C₂×#460	—	17	2	no	—
246	C₂×#423	—	17	1	no	—
247	C₂×#417	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
267	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	2	8	no	—
270	Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
273	C₂×#137	—	17	16	no	—
274	C₂×#137	—	34	16	no	—
275	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
276	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
277	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
278	#532	—	2	4	no	—
279	#532	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×#121	—	2	1	no	—
284	C₂×#121	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
289	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
295	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
296	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#464	—	17	32	no	—
298	#462	—	17	16	no	—
299	#460	—	17	16	no	—
300	#423	—	17	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
303	#417	—	17	16	no	—
304	C₂×#103	—	17	4	no	—
305	C₂×#102	—	17	4	no	—
306	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
308	C₂×C₁₇	#3037	1	4	yes	complemented
309	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	8	no	—
314	C₂×#41	—	2	8	no	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
316	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#137	—	34	64	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
336	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
338	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
339	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
340	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
342	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	#127	—	2	2	no	—
344	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
345	#124	—	2	4	no	—
346	#124	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
347	#121	—	2	8	no	—
348	#121	—	2	8	no	—
349	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
350	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
351	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
352	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
355	C₄×D₄	—	2	8	no	—
356	C₄×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
378	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
379	#103	—	17	16	no	—
380	#102	—	17	16	no	—
381	C₁₇	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	#41	—	2	16	no	—
385	#41	—	2	16	no	—
386	#41	—	4	16	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
392	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
399	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂×D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	4	no	—
407	C₂×D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
421	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₁₆	—	34	32	no	—
434	SD₁₆	—	34	32	no	—
435	M₁₆	—	34	16	no	—
436	C₂×C₈	—	17	8	no	—
437	C₂×C₈	—	34	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	34	8	no	—
448	C₄²	—	34	8	no	—
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
451	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
453	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
462	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	2	4	no	—
466	Q₈	—	4	4	no	—
467	Q₈	—	17	8	no	—
468	Q₈	—	34	16	no	—
469	Q₈	—	34	8	no	—
470	Q₈	—	34	4	no	—
471	D₄	—	2	4	no	—
472	D₄	—	2	4	no	—
473	D₄	—	4	8	no	—
474	D₄	—	4	16	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	16	no	—
485	C₂×C₄	—	34	16	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	8	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	#10587624	1	8	yes	—
493	C₂×C₄	#10587637	1	4	yes	complemented
494	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₈	—	34	8	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	8	8	no	—
513	C₂²	C₂×#10587624	1	4	yes	—
514	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
515	C₂²	C₂×#10587637	1	2	yes	—
516	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄	—	2	2	no	—
519	C₄	—	2	2	no	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	4	4	no	—
522	C₄	—	34	8	no	—
523	C₄	—	68	4	no	—
524	C₄	C₂×#10587624	1	4	yes	—
525	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
526	C₄	C₂×#10587637	1	4	yes	complemented
527	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	4	no	—
530	C₂	—	8	4	no	—
531	C₂	#14538252	1	4	yes	direct product factor
532	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂²×#10587637	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587637	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
3. #14538252	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763028	C₂	semidirect
5. C₂×#11763016	C₂	semidirect
6. C₂×#11763006	C₂	semidirect
7. C₂×#11762833	C₂	semidirect
8. C₂×#11762810	C₂	semidirect
12. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
25. #11763028	C₂²	semidirect
26. #11763016	C₂²	semidirect
27. #11763006	C₂²	semidirect
28. #11762833	C₂²	semidirect
31. #11762810	C₂²	semidirect
63. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
163. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
216. C₂×C₄×C₁₇	#137	semidirect
266. C₄×C₁₇	C₂×#137	semidirect
308. C₂×C₁₇	#3037	semidirect
381. C₁₇	C₂×#3037	semidirect
493. C₂×C₄	#10587637	semidirect
526. C₄	C₂×#10587637	semidirect
531. C₂	#14538252	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587637	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14538252	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762810	2
C₂×C₁₇×#532	2
C₂×#3037	17

Subgroups — C2×#14538252 #17901159

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538252 #17901159