Subgroups — C₂×#14538255 #17901162

Order 4352.

2810 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538255	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587595	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587595	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587637	—	2	8	no	—
18	C₂×#10587637	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763355	—	2	4	no	—
25	#11763355	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
31	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587573	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
34	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
35	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11763034	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11763030	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11763018	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#63252	—	2	2	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂×#63252	—	2	4	no	—
78	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587637	—	2	32	no	—
98	#10587633	—	2	2	no	—
99	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587630	—	2	2	no	—
101	#10587630	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63231	—	2	8	no	—
103	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587626	—	2	2	no	—
105	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587625	—	2	8	no	—
107	#10587625	—	2	8	no	—
108	#10587622	—	2	2	no	—
109	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63229	—	2	8	no	—
111	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×#63227	—	2	1	no	—
115	C₂×#63227	—	2	1	no	—
116	C₂×#63225	—	2	2	no	—
117	C₂×#63225	—	2	2	no	—
118	C₂×#63225	—	2	8	no	—
119	C₂×#63225	—	2	1	no	—
120	C₂×#63225	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63223	—	2	4	no	—
131	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587595	—	2	32	no	—
134	C₂×Dic₆₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×#63219	—	2	8	no	—
137	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587573	—	2	4	no	—
139	#10587573	—	2	4	no	—
140	#10587573	—	2	8	no	—
141	#10587573	—	2	8	no	—
142	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
144	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
145	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
146	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
147	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
148	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
149	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
153	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
154	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
155	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	#63252	—	2	8	no	—
197	#63252	—	2	8	no	—
198	#63252	—	4	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
202	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
206	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
218	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	#63231	—	2	16	no	—
227	#63229	—	2	16	no	—
228	#63227	—	2	4	no	—
229	#63227	—	2	4	no	—
230	#63225	—	2	8	no	—
231	#63225	—	2	8	no	—
232	#63225	—	2	4	no	—
233	#63225	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	#63223	—	2	8	no	—
243	C₂×#3622	—	2	4	no	—
244	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₆₈	—	2	16	no	—
246	#63219	—	2	16	no	—
247	C₂×#3037	—	17	1	no	maximal, Sylow
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
255	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
261	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
267	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	#137	1	4	yes	complemented
297	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	D₆₈	—	2	2	no	—
302	D₆₈	—	2	2	no	—
303	D₆₈	—	4	2	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
305	Dic₃₄	—	2	8	no	—
306	Dic₃₄	—	2	16	no	—
307	Dic₃₄	—	2	4	no	—
308	Dic₃₄	—	2	2	no	—
309	Dic₃₄	—	2	2	no	—
310	Dic₃₄	—	4	2	no	—
311	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	8	yes	—
312	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
313	#3622	—	2	4	no	—
314	C₂²×#137	—	17	1	no	—
315	C₂²×#137	—	17	1	no	—
316	C₂×#532	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
318	#3037	—	17	16	no	—
319	C₂×#464	—	17	2	no	—
320	C₂×#464	—	17	2	no	—
321	C₂×#462	—	17	2	no	—
322	C₂×#460	—	17	2	no	—
323	C₂×#423	—	17	1	no	—
324	C₂×#417	—	17	1	no	—
325	C₂×#417	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
334	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₇	—	2	8	no	—
349	Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
354	C₂²×#41	—	17	1	no	—
355	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×#137	—	17	8	no	—
358	C₂×#137	—	17	8	no	—
359	C₂×#137	—	34	8	no	—
360	C₂×#137	—	34	8	no	—
361	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
362	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
363	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
364	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
365	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
366	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	#532	—	17	8	no	—
368	#532	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
370	C₂×#127	—	17	1	no	—
371	C₂×#124	—	17	1	no	—
372	C₂×#124	—	17	1	no	—
373	C₂×#121	—	34	1	no	—
374	C₂×#121	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
387	#464	—	17	16	no	—
388	#464	—	17	16	no	—
389	#462	—	17	16	no	—
390	#460	—	17	16	no	—
391	#423	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
394	#417	—	17	8	no	—
395	#417	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
396	C₂×#103	—	17	2	no	—
397	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×#102	—	17	2	no	—
399	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂×C₁₇	#3037	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
406	D₁₇	—	8	2	no	—
407	C₂×#41	—	2	2	no	—
408	C₂×#41	—	2	4	no	—
409	C₂×#41	—	2	4	no	—
410	C₂×#41	—	17	4	no	—
411	C₂×#41	—	34	2	no	—
412	C₂×#41	—	34	4	no	—
413	C₂×#41	—	34	4	no	—
414	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
416	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
417	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
420	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
421	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	#137	—	34	32	no	—
437	#137	—	34	32	no	—
438	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
439	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
440	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
441	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
446	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
447	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
449	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
451	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
454	#127	—	17	4	no	—
455	#127	—	34	2	no	—
456	#124	—	17	4	no	—
457	#124	—	17	4	no	—
458	#124	—	34	2	no	—
459	#124	—	34	2	no	—
460	#121	—	34	8	no	—
461	#121	—	34	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
463	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
464	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
467	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
468	C₄×D₄	—	34	8	no	—
469	C₄×D₄	—	34	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
492	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
493	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
494	#103	—	17	8	no	—
495	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
496	#102	—	17	8	no	—
497	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
498	C₁₇	C₂×#3037	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
499	C₂⁴	—	2	1	no	—
500	C₂⁴	—	34	1	no	—
501	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#41	—	2	8	no	—
503	#41	—	2	8	no	—
504	#41	—	4	8	no	—
505	#41	—	34	8	no	—
506	#41	—	34	8	no	—
507	#41	—	68	8	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
509	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
511	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
514	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
516	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
517	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
518	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
520	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
521	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
522	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
523	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×D₄	—	2	4	no	—
526	C₂×D₄	—	2	2	no	—
527	C₂×D₄	—	2	2	no	—
528	C₂×D₄	—	2	1	no	—
529	C₂×D₄	—	4	4	no	—
530	C₂×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂×D₄	—	34	4	no	—
534	C₂×D₄	—	34	2	no	—
535	C₂×D₄	—	34	2	no	—
536	C₂×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂×D₄	—	68	4	no	—
538	C₂×D₄	—	68	4	no	—
539	C₂×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	Q₁₆	—	34	16	no	—
568	Q₁₆	—	34	16	no	—
569	SD₁₆	—	34	16	no	—
570	SD₁₆	—	34	16	no	—
571	M₁₆	—	2	8	no	—
572	M₁₆	—	34	8	no	—
573	C₂×C₈	—	2	4	no	—
574	C₂×C₈	—	17	4	no	—
575	C₂×C₈	—	34	4	no	—
576	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
588	C₄²	—	17	4	no	—
589	C₄²	—	17	4	no	—
590	C₄²	—	17	2	no	—
591	C₄²	—	17	2	no	—
592	C₄²	—	17	2	no	—
593	C₄²	—	17	2	no	—
594	C₄²	—	34	8	no	—
595	C₄²	—	34	8	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	34	2	no	—
603	C₂³	—	68	2	no	—
604	C₂³	—	68	2	no	—
605	C₂³	—	68	2	no	—
606	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	Q₈	—	2	2	no	—
610	Q₈	—	2	2	no	—
611	Q₈	—	4	2	no	—
612	Q₈	—	17	8	no	—
613	Q₈	—	34	16	no	—
614	Q₈	—	34	8	no	—
615	Q₈	—	34	4	no	—
616	Q₈	—	34	2	no	—
617	Q₈	—	34	2	no	—
618	Q₈	—	68	2	no	—
619	D₄	—	2	2	no	—
620	D₄	—	2	2	no	—
621	D₄	—	4	8	no	—
622	D₄	—	4	2	no	—
623	D₄	—	34	2	no	—
624	D₄	—	34	2	no	—
625	D₄	—	68	8	no	—
626	D₄	—	68	8	no	—
627	D₄	—	68	8	no	—
628	D₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	8	no	—
635	C₂×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	8	no	—
641	C₂×C₄	—	34	16	no	—
642	C₂×C₄	—	34	8	no	—
643	C₂×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	2	no	—
646	C₂×C₄	—	34	4	no	—
647	C₂×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	8	no	—
651	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
652	C₂×C₄	#10587570	1	8	yes	—
653	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	2	4	no	—
661	C₈	—	34	4	no	—
662	C₂²	—	2	8	no	—
663	C₂²	—	2	2	no	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	4	2	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	8	4	no	—
669	C₂²	—	68	2	no	—
670	C₂²	—	68	2	no	—
671	C₂²	—	68	2	no	—
672	C₂²	—	136	4	no	—
673	C₂²	C₂×#10587570	1	4	yes	—
674	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
675	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₄	—	4	4	no	—
679	C₄	—	4	2	no	—
680	C₄	—	17	4	no	—
681	C₄	—	34	2	no	—
682	C₄	—	34	2	no	—
683	C₄	—	34	2	no	—
684	C₄	—	34	8	no	—
685	C₄	—	68	2	no	—
686	C₄	C₂×#10587570	1	4	yes	—
687	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
688	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	4	no	—
691	C₂	—	8	2	no	—
692	C₂	—	136	2	no	—
693	C₂	#14538255	1	4	yes	direct product factor
694	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
695	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	C₂×#417	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3037
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587595	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587637	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587573	C₂	semidirect
5. #14538255	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763034	C₂	semidirect
7. C₂×#11763030	C₂	semidirect
8. C₂×#11763018	C₂	semidirect
9. C₂×#11763008	C₂	semidirect
10. C₂×#11762832	C₂	semidirect
11. C₂×#11762808	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#417	C₂	semidirect
16. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
43. #11763034	C₂²	semidirect
44. #11763030	C₂²	semidirect
45. #11763018	C₂²	semidirect
46. #11763008	C₂²	semidirect
47. #11762832	C₂²	semidirect
50. #11762808	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#417	C₂²	semidirect
84. C₂²×Dic₃₄	D₄	semidirect
215. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
296. C₂×Dic₁₇	#137	semidirect
325. C₂×#417	D₁₇	semidirect
353. Dic₁₇	C₂×#137	semidirect
395. #417	C₂×D₁₇	semidirect
402. C₂×C₁₇	#3037	semidirect
498. C₁₇	C₂×#3037	semidirect
693. C₂	#14538255	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂²×#10587637	2
C₂×#11763355	2
C₂²×#10587573	2
#14538255	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763030	2
C₂×#11763018	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762808	2
C₂×C₁₇×#417	2
C₂×#3037	17

Subgroups — C2×#14538255 #17901162

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538255 #17901162