Subgroups — C₂×#14538260 #17901168

Order 4352.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538260	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763001	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587618	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587618	C₂²	1	16	yes	complemented
12	C₂²×#63229	C₂²	1	4	yes	complemented
13	C₂²×#63228	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63252	—	2	4	no	—
16	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763006	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763001	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762814	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587503	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#127	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×#127	—	2	1	no	—
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁵×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×#63252	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
60	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	8	no	—
62	C₁₇×#127	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×#63229	—	2	16	no	—
70	C₂×#63229	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#10587618	—	2	64	no	—
72	C₂×#63228	—	2	16	no	—
73	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
75	C₂×#63227	—	2	2	no	—
76	#10587612	—	2	2	no	—
77	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#63225	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂×#63223	—	2	8	no	—
83	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
86	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	complemented
87	#10587558	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	#10587503	C₂³	1	32	yes	complemented
92	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
93	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	64	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	#63252	—	2	16	no	—
128	#63252	—	2	8	no	—
129	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
133	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	#63229	—	2	32	no	—
148	#63228	—	2	32	no	—
149	#63227	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	#63223	—	2	16	no	—
156	C₂×#3622	—	2	8	no	—
157	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×#3038	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	8	32	no	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
175	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	2	2	no	—
199	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
200	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
202	Dic₃₄	—	2	4	no	—
203	Dic₃₄	—	2	2	no	—
204	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
205	#3622	—	2	8	no	—
206	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
207	C₂²×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
209	#3038	—	17	16	no	—
210	C₂×#460	—	17	4	no	—
211	C₂×#459	—	17	4	no	—
212	C₂×#423	—	17	1	no	—
213	C₂×#418	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
231	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
233	Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×#41	—	17	1	no	—
236	C₂³×D₄	—	2	2	no	—
237	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
239	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
240	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
241	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
243	C₂×#127	—	2	1	no	—
244	C₂×#127	—	2	4	no	—
245	C₂×#127	—	2	1	no	—
246	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
247	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
248	C₄×#41	—	17	8	no	—
249	C₄×#41	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
253	C₂×#117	—	17	1	no	—
254	C₂×#117	—	34	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
256	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
257	#460	—	17	32	no	—
258	#459	—	17	32	no	—
259	#423	—	17	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
261	#418	—	17	16	no	—
262	C₂×#102	—	17	8	no	—
263	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	8	8	no	—
265	C₂×C₁₇	#3038	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
268	D₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂⁵	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	17	8	no	—
271	C₂×#41	—	17	4	no	—
272	C₂×#41	—	34	4	no	—
273	C₂×#41	—	34	2	no	—
274	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
283	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
287	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
290	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	AGL(1,ℤ/8)	—	34	64	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
294	C₂×D₈	—	17	16	no	—
295	C₂×D₈	—	34	16	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	#127	—	2	8	no	—
300	#127	—	2	8	no	—
301	#127	—	2	8	no	—
302	#127	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
303	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄×D₄	—	17	8	no	—
306	C₄×D₄	—	34	16	no	—
307	C₄×D₄	—	34	4	no	—
308	#117	—	17	4	no	—
309	#117	—	34	2	no	—
310	#117	—	34	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
324	#102	—	17	32	no	—
325	C₁₇	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	4	16	no	—
329	C₂⁴	—	4	8	no	—
330	C₂⁴	—	34	1	no	—
331	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#41	—	17	16	no	—
333	#41	—	34	8	no	—
334	#41	—	34	16	no	—
335	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×D₄	—	2	8	no	—
340	C₂×D₄	—	2	16	no	—
341	C₂×D₄	—	2	8	no	—
342	C₂×D₄	—	2	16	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	16	no	—
346	C₂×D₄	—	2	16	no	—
347	C₂×D₄	—	4	16	no	—
348	C₂×D₄	—	4	64	no	—
349	C₂×D₄	—	4	16	no	—
350	C₂×D₄	—	4	8	no	—
351	C₂×D₄	—	4	16	no	—
352	C₂×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	4	no	—
355	C₂×D₄	—	34	8	no	—
356	C₂×D₄	—	34	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	1	no	—
358	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	SD₁₆	—	34	32	no	—
376	D₈	—	34	32	no	—
377	M₁₆	—	34	16	no	—
378	C₂×C₈	—	17	8	no	—
379	C₂×C₈	—	34	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	34	4	no	—
386	C₄²	—	34	8	no	—
387	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
390	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	32	no	—
394	C₂³	—	4	16	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	8	32	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	2	no	—
400	C₂³	—	68	4	no	—
401	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	Q₈	—	17	4	no	—
405	Q₈	—	34	4	no	—
406	Q₈	—	34	2	no	—
407	D₄	—	2	8	no	—
408	D₄	—	2	8	no	—
409	D₄	—	4	32	no	—
410	D₄	—	4	16	no	—
411	D₄	—	4	8	no	—
412	D₄	—	4	32	no	—
413	D₄	—	17	4	no	—
414	D₄	—	34	16	no	—
415	D₄	—	34	4	no	—
416	D₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	16	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄	—	34	16	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	16	no	—
425	C₂×C₄	#10587618	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587624	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	34	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	16	no	—
441	C₂²	—	4	8	no	—
442	C₂²	—	8	32	no	—
443	C₂²	—	8	16	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	C₂×#10587624	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587618	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	4	no	—
452	C₄	—	34	4	no	—
453	C₄	—	68	4	no	—
454	C₄	C₂×#10587624	1	4	yes	—
455	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
456	C₄	C₂×#10587618	1	8	yes	complemented
457	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	8	no	—
461	C₂	—	68	4	no	—
462	C₂	#14538260	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#10587618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#127	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587618	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#63252	C₂	semidirect
3. #14538260	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763006	C₂	semidirect
5. C₂×#11763001	C₂	semidirect
6. C₂×#11762833	C₂	semidirect
7. C₂×#11762814	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#127	C₂	semidirect
11. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
12. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
16. C₄×#63252	C₂²	semidirect
17. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
23. #11763006	C₂²	semidirect
24. #11763001	C₂²	semidirect
25. #11762833	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
27. #11762814	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
53. C₂×#63252	D₄	semidirect
70. C₂×#63229	C₂³	semidirect
73. C₂×#63228	C₂³	semidirect
86. C₄×D₆₈	C₂³	semidirect
90. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
91. #10587503	C₂³	semidirect
92. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
129. #63252	C₂×D₄	semidirect
132. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
182. C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
199. D₆₈	C₂²×D₄	semidirect
204. Dic₃₄	C₂²×D₄	semidirect
207. C₂²×#127	D₁₇	semidirect
230. C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
247. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
265. C₂×C₁₇	#3038	semidirect
325. C₁₇	C₂×#3038	semidirect
425. C₂×C₄	#10587618	semidirect
456. C₄	C₂×#10587618	semidirect
462. C₂	#14538260	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587618	2
C₂×C₄×#63252	2
#14538260	2
C₂×#11763006	2
C₂×#11763001	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762814	2
C₂²×C₁₇×#127	2
C₂×#3038	17

Subgroups — C2×#14538260 #17901168

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538260 #17901168