Subgroups — C₂×#14538263 #17901171

Order 4352.

3478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 586 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538263	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763008	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂×#10587594	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587594	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587618	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587618	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
24	C₂×#10587626	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
26	C₂×#10587626	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587626	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763277	—	2	4	no	—
29	#11763277	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
36	#11763008	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11763003	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762813	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#418	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#63252	—	2	2	no	—
63	C₂×#63252	—	2	4	no	—
64	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
84	#10587626	—	2	8	no	—
85	#10587626	—	2	8	no	—
86	#10587626	—	2	8	no	—
87	#10587626	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×#63229	—	2	8	no	—
89	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
90	#10587618	—	2	32	no	—
91	C₂×#63228	—	2	8	no	—
92	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63225	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63223	—	2	4	no	—
102	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587594	—	2	32	no	—
105	C₂×D₁₃₆	—	2	8	no	—
106	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63219	—	2	8	no	—
108	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
109	#10587579	—	2	4	no	—
110	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
111	#10587573	—	2	4	no	—
112	#10587573	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#10587567	—	2	16	no	—
114	#10587558	—	2	8	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
117	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
118	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	#63252	—	2	16	no	—
158	#63252	—	2	8	no	—
159	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
160	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
168	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
169	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
171	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
180	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
181	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#63229	—	2	16	no	—
189	#63228	—	2	16	no	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
197	#63223	—	2	8	no	—
198	C₂×#3622	—	2	4	no	—
199	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
200	D₁₃₆	—	2	16	no	—
201	#63219	—	2	16	no	—
202	C₂×#3038	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
210	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
222	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
238	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
245	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	D₆₈	—	2	4	no	—
248	D₆₈	—	2	4	no	—
249	D₆₈	—	2	2	no	—
250	D₆₈	—	2	4	no	—
251	D₆₈	—	4	4	no	—
252	D₆₈	—	4	8	no	—
253	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	Dic₃₄	—	2	4	no	—
257	Dic₃₄	—	2	2	no	—
258	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
259	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
260	#3622	—	2	4	no	—
261	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
262	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
263	C₂²×#127	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
265	#3038	—	17	16	no	—
266	C₂×#460	—	17	4	no	—
267	C₂×#459	—	17	4	no	—
268	C₂×#423	—	17	1	no	—
269	C₂×#418	—	17	1	no	—
270	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
271	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
284	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
287	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
291	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	Dic₁₇	—	2	4	no	—
294	Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	complemented
296	C₂²×#41	—	17	1	no	—
297	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
298	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
299	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
301	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
302	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
303	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
304	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
305	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
306	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
307	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#127	—	17	4	no	—
311	C₂×#127	—	17	8	no	—
312	C₂×#127	—	34	1	no	—
313	C₂×#127	—	34	4	no	—
314	C₂×#127	—	34	1	no	—
315	C₄×#41	—	17	8	no	—
316	C₄×#41	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂×#117	—	34	1	no	—
321	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
324	#460	—	17	32	no	—
325	#459	—	17	32	no	—
326	#423	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
328	#418	—	17	8	no	—
329	#418	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
330	C₂×#102	—	17	4	no	—
331	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
332	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
334	C₂×C₁₇	#3038	1	4	yes	complemented
335	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
337	D₁₇	—	4	4	no	—
338	D₁₇	—	8	4	no	—
339	C₂⁵	—	2	1	no	—
340	C₂⁵	—	34	1	no	—
341	C₂×#41	—	17	8	no	—
342	C₂×#41	—	17	4	no	—
343	C₂×#41	—	34	4	no	—
344	C₂×#41	—	34	2	no	—
345	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
351	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
355	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	—	34	32	no	—
370	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
371	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
374	C₂×D₈	—	17	8	no	—
375	C₂×D₈	—	17	8	no	—
376	C₂×D₈	—	34	8	no	—
377	C₂×D₈	—	34	8	no	—
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	#127	—	17	16	no	—
385	#127	—	34	8	no	—
386	#127	—	34	8	no	—
387	#127	—	34	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
390	C₄×D₄	—	17	8	no	—
391	C₄×D₄	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	34	16	no	—
393	#117	—	2	2	no	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
409	#102	—	17	16	no	—
410	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
411	C₁₇	C₂×#3038	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁴	—	2	4	no	—
413	C₂⁴	—	2	2	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	—	34	1	no	—
417	C₂⁴	—	34	4	no	—
418	C₂⁴	—	34	2	no	—
419	C₂⁴	—	68	8	no	—
420	C₂⁴	—	68	4	no	—
421	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	17	16	no	—
423	#41	—	34	8	no	—
424	#41	—	34	16	no	—
425	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
428	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	2	4	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂×D₄	—	2	2	no	—
435	C₂×D₄	—	4	4	no	—
436	C₂×D₄	—	4	8	no	—
437	C₂×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×D₄	—	17	4	no	—
440	C₂×D₄	—	34	16	no	—
441	C₂×D₄	—	34	16	no	—
442	C₂×D₄	—	34	4	no	—
443	C₂×D₄	—	34	8	no	—
444	C₂×D₄	—	34	2	no	—
445	C₂×D₄	—	34	4	no	—
446	C₂×D₄	—	34	8	no	—
447	C₂×D₄	—	34	1	no	—
448	C₂×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂×D₄	—	34	8	no	—
450	C₂×D₄	—	34	4	no	—
451	C₂×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	16	no	—
453	C₂×D₄	—	68	64	no	—
454	C₂×D₄	—	68	16	no	—
455	C₂×D₄	—	68	4	no	—
456	C₂×D₄	—	68	8	no	—
457	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
468	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	SD₁₆	—	34	16	no	—
475	SD₁₆	—	34	16	no	—
476	D₈	—	34	16	no	—
477	D₈	—	34	16	no	—
478	M₁₆	—	2	8	no	—
479	M₁₆	—	34	8	no	—
480	C₂×C₈	—	2	4	no	—
481	C₂×C₈	—	17	4	no	—
482	C₂×C₈	—	34	4	no	—
483	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄²	—	2	4	no	—
490	C₄²	—	17	4	no	—
491	C₄²	—	17	4	no	—
492	C₄²	—	17	4	no	—
493	C₄²	—	17	4	no	—
494	C₄²	—	34	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	16	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	8	16	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	2	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	68	16	no	—
506	C₂³	—	68	4	no	—
507	C₂³	—	68	8	no	—
508	C₂³	—	68	4	no	—
509	C₂³	—	68	8	no	—
510	C₂³	—	136	16	no	—
511	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
512	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₈	—	17	4	no	—
515	Q₈	—	34	4	no	—
516	Q₈	—	34	2	no	—
517	D₄	—	2	4	no	—
518	D₄	—	2	4	no	—
519	D₄	—	4	8	no	—
520	D₄	—	4	4	no	—
521	D₄	—	17	4	no	—
522	D₄	—	34	16	no	—
523	D₄	—	34	4	no	—
524	D₄	—	34	4	no	—
525	D₄	—	34	2	no	—
526	D₄	—	34	4	no	—
527	D₄	—	68	32	no	—
528	D₄	—	68	32	no	—
529	D₄	—	68	8	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	4	4	no	—
533	C₂×C₄	—	17	8	no	—
534	C₂×C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	34	16	no	—
537	C₂×C₄	—	34	4	no	—
538	C₂×C₄	—	34	4	no	—
539	C₂×C₄	—	34	2	no	—
540	C₂×C₄	—	34	16	no	—
541	C₂×C₄	—	68	16	no	—
542	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	#10587570	1	8	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	4	no	—
552	C₈	—	34	4	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	8	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	8	16	no	—
558	C₂²	—	8	8	no	—
559	C₂²	—	34	4	no	—
560	C₂²	—	68	8	no	—
561	C₂²	—	68	4	no	—
562	C₂²	—	68	8	no	—
563	C₂²	—	68	4	no	—
564	C₂²	—	136	16	no	—
565	C₂²	—	136	8	no	—
566	C₂²	C₂×#10587570	1	4	yes	—
567	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
568	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₄	—	4	4	no	—
571	C₄	—	17	8	no	—
572	C₄	—	34	4	no	—
573	C₄	—	34	4	no	—
574	C₄	C₂×#10587570	1	4	yes	—
575	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
576	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
578	C₂	—	2	4	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	68	4	no	—
581	C₂	—	136	4	no	—
582	C₂	#14538263	1	4	yes	direct product factor
583	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
584	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3038
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587594	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587618	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587626	C₂	semidirect
4. C₂×#11763277	C₂	semidirect
5. #14538263	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763008	C₂	semidirect
7. C₂×#11763003	C₂	semidirect
8. C₂×#11762832	C₂	semidirect
9. C₂×#11762813	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
15. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
19. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
20. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
29. #11763277	C₂²	semidirect
30. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
36. #11763008	C₂²	semidirect
37. #11763003	C₂²	semidirect
38. #11762832	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
40. #11762813	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
64. C₂×#63252	D₄	semidirect
89. C₂×#63229	C₂³	semidirect
92. C₂×#63228	C₂³	semidirect
106. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
108. C₂×#63219	C₂³	semidirect
110. #10587579	C₂³	semidirect
112. #10587573	C₂³	semidirect
116. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
117. #10587485	C₂³	semidirect
118. #10587480	C₂³	semidirect
159. #63252	C₂×D₄	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
244. C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
253. D₆₈	C₂²×D₄	semidirect
258. Dic₃₄	C₂²×D₄	semidirect
270. C₂×#418	D₁₇	semidirect
295. Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	semidirect
329. #418	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
334. C₂×C₁₇	#3038	semidirect
410. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
411. C₁₇	C₂×#3038	semidirect
582. C₂	#14538263	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587594	2
C₂²×#10587618	2
C₂²×#10587626	2
C₂×#11763277	2
#14538263	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763003	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762813	2
C₂×C₁₇×#418	2
C₂×#3038	17

Subgroups — C2×#14538263 #17901171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538263 #17901171