Subgroups — D₁₇×#3039 #17901174

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#137×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#41×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14538270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538268	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#3039	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587604	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587601	C₂²	1	4	yes	—
23	#137×D₁₇	—	2	16	no	—
24	C₂×Q₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587574	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
32	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
33	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#41×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄×#63256	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×#63252	—	2	1	no	—
39	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11763277	—	2	1	no	—
41	#11763277	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×#63254	—	2	2	no	—
43	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
46	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	#117×D₁₇	—	2	1	no	—
48	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11763019	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11763018	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763017	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763013	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11763012	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762831	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	#11762819	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762816	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₁₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₁₇×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
81	#41×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#63254	—	2	1	no	—
91	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63252	—	2	1	no	—
95	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×#137	—	2	8	no	—
104	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
108	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
109	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
114	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#10587637	—	2	8	no	—
119	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587630	—	2	2	no	—
121	#10587630	—	2	2	no	—
122	#10587630	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587628	—	2	8	no	—
126	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
133	#10587612	—	2	1	no	—
134	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×#63225	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587604	—	2	16	no	—
143	Q₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
144	#10587601	—	2	16	no	—
145	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
146	#10587595	—	2	8	no	—
147	M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587579	—	2	2	no	—
153	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587578	—	2	2	no	—
155	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587574	—	2	4	no	—
163	#10587574	—	2	4	no	—
164	#10587574	—	2	4	no	—
165	#10587574	—	2	4	no	—
166	#10587573	—	2	2	no	—
167	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587567	—	2	2	no	—
169	#10587567	—	2	2	no	—
170	#10587567	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	#10587563	—	2	2	no	—
174	#10587563	—	2	1	no	—
175	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587558	—	2	1	no	—
178	#10587558	—	2	1	no	—
179	#10587558	—	2	1	no	—
180	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587555	—	2	1	no	—
192	#10587555	—	2	1	no	—
193	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
194	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
197	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
198	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
199	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
200	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
201	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
202	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	#63256	—	2	2	no	—
228	#63256	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
231	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
232	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
233	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
234	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
235	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
236	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	#63254	—	2	8	no	—
238	#63254	—	2	2	no	—
239	#63254	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
242	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#63252	—	2	2	no	—
244	#63252	—	2	8	no	—
245	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
247	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
271	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
280	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
281	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
288	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	#63231	—	2	8	no	—
297	#63231	—	2	8	no	—
298	#63230	—	2	8	no	—
299	#63229	—	2	8	no	—
300	#63227	—	2	2	no	—
301	#63227	—	2	2	no	—
302	#63227	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
307	#63225	—	2	2	no	—
308	#63225	—	2	2	no	—
309	#63225	—	2	2	no	—
310	#63225	—	2	8	no	—
311	#63225	—	2	8	no	—
312	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
323	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	#63223	—	2	4	no	—
325	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
326	Dic₆₈	—	2	8	no	—
327	#63219	—	2	8	no	—
328	#63218	—	2	8	no	—
329	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
330	C₂×#3039	—	17	1	no	maximal, Sylow
331	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
337	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
338	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
342	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
343	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
344	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	D₆₈	—	2	4	no	—
377	D₆₈	—	2	1	no	—
378	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
379	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
386	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
387	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
388	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
389	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
391	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
392	C₄×D₁₇	#137	1	8	yes	complemented
393	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
394	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
395	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
397	Dic₃₄	—	2	1	no	—
398	Dic₃₄	—	2	4	no	—
399	Dic₃₄	—	2	4	no	—
400	Dic₃₄	—	2	4	no	—
401	Dic₃₄	—	4	4	no	—
402	Dic₃₄	—	4	8	no	—
403	Dic₃₄	—	4	8	no	—
404	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
405	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
406	#3622	—	2	4	no	—
407	C₂²×#137	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
410	#3039	—	17	4	no	—
411	#3039	—	17	4	no	—
412	#3039	—	17	1	no	—
413	#3039	—	17	2	no	—
414	#3039	—	17	2	no	—
415	#3039	—	17	1	no	—
416	#3039	—	17	1	no	—
417	#3039	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
418	C₂×#462	—	17	4	no	—
419	C₂×#461	—	17	4	no	—
420	C₂×#423	—	17	1	no	—
421	C₂×#419	—	17	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
426	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
432	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
433	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
434	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
441	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	Dic₁₇	—	4	4	no	—
446	Dic₁₇	—	4	2	no	—
447	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
448	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
449	Dic₁₇	C₂×#137	1	4	yes	complemented
450	C₂²×#41	—	17	1	no	—
451	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×#137	—	17	2	no	—
453	C₂×#137	—	17	2	no	—
454	C₂×#137	—	17	4	no	—
455	C₂×#137	—	17	4	no	—
456	C₂×#137	—	17	2	no	—
457	C₂×#137	—	34	16	no	—
458	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
460	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
461	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
467	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
468	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
469	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
470	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	C₄×#41	—	17	1	no	—
473	C₄×#41	—	17	2	no	—
474	C₄×#41	—	17	2	no	—
475	C₄×#41	—	17	1	no	—
476	C₄×#41	—	17	1	no	—
477	C₄×#41	—	34	1	no	—
478	C₄×#41	—	34	1	no	—
479	C₄×#41	—	34	2	no	—
480	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
484	C₂×#117	—	17	1	no	—
485	C₂×#117	—	34	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
489	#462	—	17	8	no	—
490	#462	—	17	4	no	—
491	#462	—	17	4	no	—
492	#462	—	17	4	no	—
493	#462	—	17	8	no	—
494	#462	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
495	#461	—	17	8	no	—
496	#461	—	17	4	no	—
497	#461	—	17	4	no	—
498	#461	—	17	4	no	—
499	#461	—	17	8	no	—
500	#461	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
501	#423	—	17	2	no	—
502	#423	—	17	1	no	—
503	#423	—	17	4	no	—
504	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
505	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
506	#419	—	17	2	no	—
507	#419	—	17	2	no	—
508	#419	—	17	2	no	—
509	#419	—	17	8	no	—
510	#419	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
511	C₂×#103	—	17	8	no	—
512	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
516	D₁₇	—	2	2	no	—
517	D₁₇	—	4	2	no	—
518	D₁₇	#3039	1	4	yes	direct product factor
519	C₂×#41	—	17	8	no	—
520	C₂×#41	—	17	1	no	—
521	C₂×#41	—	17	1	no	—
522	C₂×#41	—	17	1	no	—
523	C₂×#41	—	34	1	no	—
524	C₂×#41	—	34	1	no	—
525	C₂×#41	—	34	4	no	—
526	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
529	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
533	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
534	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
535	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
536	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
544	#137	—	2	8	no	—
545	#137	—	34	8	no	—
546	#137	—	34	16	no	—
547	#137	—	34	16	no	—
548	#137	—	34	8	no	—
549	#137	—	34	8	no	—
550	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
552	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
554	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
555	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
559	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
561	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
563	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
568	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
569	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
570	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
571	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
572	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
573	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
574	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
577	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
578	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
580	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
583	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₄×D₄	—	2	2	no	—
585	C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₄×D₄	—	34	2	no	—
589	C₄×D₄	—	34	2	no	—
590	C₄×D₄	—	34	2	no	—
591	C₄×D₄	—	34	2	no	—
592	C₄×D₄	—	34	2	no	—
593	C₄×D₄	—	34	2	no	—
594	C₄×D₄	—	34	2	no	—
595	C₄×D₄	—	34	2	no	—
596	C₄×D₄	—	34	2	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	#117	—	2	1	no	—
599	#117	—	17	1	no	—
600	#117	—	17	2	no	—
601	#117	—	34	1	no	—
602	#117	—	34	1	no	—
603	#117	—	34	2	no	—
604	#117	—	34	2	no	—
605	#117	—	34	1	no	—
606	#117	—	34	1	no	—
607	#117	—	34	1	no	—
608	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
625	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
626	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
632	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
636	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
638	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
639	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
640	#103	—	17	8	no	—
641	#103	—	17	8	no	—
642	#103	—	17	8	no	—
643	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
644	C₁₇	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂⁴	—	17	1	no	—
646	C₂⁴	—	34	1	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	17	4	no	—
649	#41	—	17	4	no	—
650	#41	—	17	4	no	—
651	#41	—	34	8	no	—
652	#41	—	34	8	no	—
653	#41	—	34	2	no	—
654	#41	—	34	2	no	—
655	#41	—	34	2	no	—
656	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
657	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
659	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
660	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
667	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
668	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
669	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
672	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
675	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
676	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
677	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×D₄	—	2	1	no	—
680	C₂×D₄	—	17	4	no	—
681	C₂×D₄	—	17	1	no	—
682	C₂×D₄	—	34	1	no	—
683	C₂×D₄	—	34	2	no	—
684	C₂×D₄	—	34	1	no	—
685	C₂×D₄	—	34	8	no	—
686	C₂×D₄	—	34	1	no	—
687	C₂×D₄	—	34	1	no	—
688	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
706	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
718	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
719	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
721	Q₁₆	—	2	8	no	—
722	Q₁₆	—	34	8	no	—
723	Q₁₆	—	34	8	no	—
724	Q₁₆	—	34	8	no	—
725	SD₁₆	—	2	8	no	—
726	SD₁₆	—	34	8	no	—
727	SD₁₆	—	34	8	no	—
728	SD₁₆	—	34	8	no	—
729	M₁₆	—	2	4	no	—
730	M₁₆	—	34	8	no	—
731	M₁₆	—	34	4	no	—
732	C₂×C₈	—	17	4	no	—
733	C₂×C₈	—	34	8	no	—
734	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
755	C₄²	—	2	1	no	—
756	C₄²	—	2	2	no	—
757	C₄²	—	17	1	no	—
758	C₄²	—	17	2	no	—
759	C₄²	—	17	2	no	—
760	C₄²	—	17	1	no	—
761	C₄²	—	17	2	no	—
762	C₄²	—	17	2	no	—
763	C₄²	—	17	2	no	—
764	C₄²	—	34	2	no	—
765	C₄²	—	34	2	no	—
766	C₄²	—	34	2	no	—
767	C₄²	—	34	1	no	—
768	C₄²	—	34	2	no	—
769	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	17	1	no	—
774	C₂³	—	17	4	no	—
775	C₂³	—	17	1	no	—
776	C₂³	—	34	4	no	—
777	C₂³	—	34	4	no	—
778	C₂³	—	34	1	no	—
779	C₂³	—	68	4	no	—
780	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	2	1	no	—
782	Q₈	—	2	4	no	—
783	Q₈	—	2	4	no	—
784	Q₈	—	4	4	no	—
785	Q₈	—	17	2	no	—
786	Q₈	—	34	4	no	—
787	Q₈	—	34	1	no	—
788	Q₈	—	34	4	no	—
789	Q₈	—	34	4	no	—
790	Q₈	—	68	8	no	—
791	Q₈	—	68	8	no	—
792	Q₈	—	68	4	no	—
793	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
794	D₄	—	2	4	no	—
795	D₄	—	2	1	no	—
796	D₄	—	17	2	no	—
797	D₄	—	34	4	no	—
798	D₄	—	34	4	no	—
799	D₄	—	34	4	no	—
800	D₄	—	34	4	no	—
801	D₄	—	34	1	no	—
802	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	4	no	—
808	C₂×C₄	—	4	4	no	—
809	C₂×C₄	—	4	4	no	—
810	C₂×C₄	—	17	4	no	—
811	C₂×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂×C₄	—	17	1	no	—
813	C₂×C₄	—	17	1	no	—
814	C₂×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂×C₄	—	17	4	no	—
816	C₂×C₄	—	17	8	no	—
817	C₂×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄	—	17	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂×C₄	—	34	4	no	—
826	C₂×C₄	—	34	4	no	—
827	C₂×C₄	—	34	4	no	—
828	C₂×C₄	—	34	1	no	—
829	C₂×C₄	—	34	4	no	—
830	C₂×C₄	—	34	4	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	34	4	no	—
833	C₂×C₄	—	68	4	no	—
834	C₂×C₄	—	68	8	no	—
835	C₂×C₄	—	68	8	no	—
836	C₂×C₄	—	68	4	no	—
837	C₂×C₄	—	68	4	no	—
838	C₂×C₄	—	68	4	no	—
839	C₂×C₄	—	68	4	no	—
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₈	—	2	4	no	—
847	C₈	—	34	4	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	17	4	no	—
852	C₂²	—	17	2	no	—
853	C₂²	—	17	2	no	—
854	C₂²	—	34	8	no	—
855	C₂²	—	34	2	no	—
856	C₂²	—	34	2	no	—
857	C₂²	—	68	8	no	—
858	C₂²	—	68	2	no	—
859	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	2	2	no	—
863	C₄	—	4	2	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	17	4	no	—
866	C₄	—	17	2	no	—
867	C₄	—	17	2	no	—
868	C₄	—	34	2	no	—
869	C₄	—	34	2	no	—
870	C₄	—	68	2	no	—
871	C₄	—	68	4	no	—
872	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
873	C₄	#137×D₁₇	1	4	yes	complemented
874	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂	—	2	2	no	—
877	C₂	—	4	2	no	—
878	C₂	—	17	4	no	—
879	C₂	—	34	2	no	—
880	C₂	—	68	2	no	—
881	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3039	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×D₁₇	C₂²
hypercenter	#3039	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
4. #14538272	C₂	semidirect
5. #14538271	C₂	semidirect
6. #14538270	C₂	semidirect
7. #14538269	C₂	semidirect
8. #14538268	C₂	semidirect
9. #14538267	C₂	semidirect
10. #14538266	C₂	semidirect
11. D₁₇×#462	C₂	semidirect
12. D₁₇×#461	C₂	semidirect
13. D₁₇×#423	C₂	semidirect
14. D₁₇×#419	C₂	semidirect
15. C₁₇×#3039	C₂	semidirect
27. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587630	C₂²	semidirect
35. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
52. #11763020	C₂²	semidirect
53. #11763019	C₂²	semidirect
54. #11763018	C₂²	semidirect
55. #11763017	C₂²	semidirect
56. #11763016	C₂²	semidirect
57. #11763015	C₂²	semidirect
58. #11763014	C₂²	semidirect
59. #11763013	C₂²	semidirect
60. #11763012	C₂²	semidirect
61. #11763011	C₂²	semidirect
62. #11762833	C₂²	semidirect
63. #11762832	C₂²	semidirect
64. #11762831	C₂²	semidirect
66. #11762819	C₂²	semidirect
67. #11762818	C₂²	semidirect
68. #11762817	C₂²	semidirect
69. #11762816	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
74. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
76. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
392. C₄×D₁₇	#137	semidirect
417. #3039	D₁₇	direct (N × H)
440. C₄×C₁₇	C₂×#137	semidirect
449. Dic₁₇	C₂×#137	semidirect
471. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
494. #462	C₂×D₁₇	semidirect
500. #461	C₂×D₁₇	semidirect
504. #423	C₂×D₁₇	semidirect
510. #419	C₂×D₁₇	semidirect
518. D₁₇	#3039	direct (N × H)
644. C₁₇	C₂×#3039	semidirect
873. C₄	#137×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#137×D₁₇	2
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₄×#41×D₁₇	2
#14538272	2
#14538271	2
#14538270	2
#14538269	2
#14538268	2
#14538267	2
#14538266	2
D₁₇×#462	2
D₁₇×#461	2
D₁₇×#423	2
D₁₇×#419	2
C₁₇×#3039	2
C₂×#3039	17

Subgroups — D17×#3039 #17901174

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3039 #17901174