Subgroups — C₂×#14538267 #17901176

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587628	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538267	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763011	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762818	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587628	—	2	16	no	—
11	C₂×#10587628	C₂²	1	16	yes	—
12	C₂²×#63231	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#63230	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄×#63252	—	2	4	no	—
16	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763016	C₂²	1	32	yes	complemented
24	#11763011	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762818	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587506	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
33	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
50	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×#63231	—	2	16	no	—
69	C₂×#63231	C₂³	1	16	yes	—
70	#10587628	—	2	64	no	—
71	C₂×#63230	—	2	16	no	—
72	C₂×#63230	C₂³	1	16	yes	—
73	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
74	C₂×#63227	—	2	2	no	—
75	#10587612	—	2	2	no	—
76	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×#63223	—	2	8	no	—
82	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
84	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587558	—	2	8	no	—
87	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587506	C₂³	1	32	yes	—
91	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	#63252	—	2	16	no	—
121	#63252	—	2	8	no	—
122	#63252	C₂×D₄	1	16	yes	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	#63231	—	2	32	no	—
143	#63230	—	2	32	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
150	#63223	—	2	16	no	—
151	C₂×#3622	—	2	8	no	—
152	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
153	C₂×#3039	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
161	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
163	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	D₆₈	—	2	4	no	—
188	D₆₈	—	2	2	no	—
189	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	2	no	—
194	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	#3622	—	2	8	no	—
196	C₂²×#137	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
199	#3039	—	17	16	no	—
200	C₂×#462	—	17	4	no	—
201	C₂×#461	—	17	4	no	—
202	C₂×#423	—	17	1	no	—
203	C₂×#419	—	17	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
215	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
217	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	8	yes	complemented
218	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
220	Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	—	17	1	no	—
223	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
224	C₂×#137	—	17	16	no	—
225	C₂×#137	—	34	16	no	—
226	C₂²×Q₁₆	—	17	4	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
233	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
234	C₄×#41	—	17	8	no	—
235	C₄×#41	—	34	4	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
239	C₂×#117	—	17	1	no	—
240	C₂×#117	—	34	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
243	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	#462	—	17	32	no	—
245	#461	—	17	32	no	—
246	#423	—	17	8	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
248	#419	—	17	16	no	—
249	C₂×#103	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	#3039	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	2	yes	—
254	D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×#41	—	17	8	no	—
256	C₂×#41	—	17	4	no	—
257	C₂×#41	—	34	4	no	—
258	C₂×#41	—	34	2	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
263	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
266	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
271	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#137	—	34	64	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
275	C₂×Q₁₆	—	34	16	no	—
276	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
277	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
278	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
279	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
280	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
284	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
285	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
286	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₄×D₄	—	17	8	no	—
288	C₄×D₄	—	34	16	no	—
289	C₄×D₄	—	34	4	no	—
290	#117	—	17	4	no	—
291	#117	—	34	2	no	—
292	#117	—	34	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
300	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
305	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
309	#103	—	17	32	no	—
310	C₁₇	C₂×#3039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	—	34	1	no	—
312	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	#41	—	17	16	no	—
314	#41	—	34	8	no	—
315	#41	—	34	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
317	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
328	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×D₄	—	34	4	no	—
332	C₂×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
344	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	Q₁₆	—	34	32	no	—
355	SD₁₆	—	34	32	no	—
356	M₁₆	—	34	16	no	—
357	C₂×C₈	—	17	8	no	—
358	C₂×C₈	—	34	8	no	—
359	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
360	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
361	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
366	C₄²	—	34	4	no	—
367	C₄²	—	34	8	no	—
368	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
371	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂³	—	2	4	no	—
373	C₂³	—	34	4	no	—
374	C₂³	—	34	2	no	—
375	C₂³	—	68	4	no	—
376	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	Q₈	—	2	8	no	—
380	Q₈	—	2	8	no	—
381	Q₈	—	4	16	no	—
382	Q₈	—	4	8	no	—
383	Q₈	—	17	4	no	—
384	Q₈	—	34	4	no	—
385	Q₈	—	34	2	no	—
386	D₄	—	17	4	no	—
387	D₄	—	34	16	no	—
388	D₄	—	34	4	no	—
389	D₄	—	34	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	2	16	no	—
392	C₂×C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄	—	4	16	no	—
394	C₂×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂×C₄	—	34	16	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₄	—	68	16	no	—
401	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	#10587624	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	#10587628	1	8	yes	complemented
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
408	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₈	—	34	8	no	—
414	C₂²	—	2	8	no	—
415	C₂²	—	2	4	no	—
416	C₂²	—	34	4	no	—
417	C₂²	—	68	8	no	—
418	C₂²	—	68	4	no	—
419	C₂²	C₂×#10587624	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#10587628	1	4	yes	—
422	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	4	no	—
424	C₄	—	4	8	no	—
425	C₄	—	34	4	no	—
426	C₄	—	68	4	no	—
427	C₄	C₂×#10587624	1	4	yes	—
428	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
429	C₄	C₂×#10587628	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
432	C₂	—	2	4	no	—
433	C₂	—	68	4	no	—
434	C₂	#14538267	1	4	yes	direct product factor
435	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂²×#10587628	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3039
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14538267	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763016	C₂	semidirect
5. C₂×#11763011	C₂	semidirect
6. C₂×#11762833	C₂	semidirect
7. C₂×#11762818	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
23. #11763016	C₂²	semidirect
24. #11763011	C₂²	semidirect
25. #11762833	C₂²	semidirect
27. #11762818	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
172. C₂×C₄×C₁₇	#137	semidirect
197. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	semidirect
217. C₄×C₁₇	C₂×#137	semidirect
233. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
251. C₂×C₁₇	#3039	semidirect
310. C₁₇	C₂×#3039	semidirect
403. C₂×C₄	#10587628	semidirect
429. C₄	C₂×#10587628	semidirect
434. C₂	#14538267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587628	2
C₂×C₄×#63252	2
#14538267	2
C₂×#11763016	2
C₂×#11763011	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762818	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
C₂×#3039	17

Subgroups — C2×#14538267 #17901176

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538267 #17901176