Subgroups — #17901200

Order 4352.

2842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538278	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538264	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14538256	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538248	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538239	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763607	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587628	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×#10587637	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587635	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#10587636	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763359	—	2	1	no	—
21	#11763359	—	2	1	no	—
22	#11763359	—	2	1	no	—
23	#11763359	—	2	1	no	—
24	#11763359	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763359	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587616	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
31	#11763031	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763024	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763019	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763014	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763004	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762833	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762817	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762813	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762808	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762803	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₄×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×#117	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×#63252	—	2	2	no	—
74	C₂×#63252	—	2	2	no	—
75	C₂×#63252	—	2	8	no	—
76	C₂×#63252	—	2	8	no	—
77	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
99	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
100	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
101	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
114	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587637	—	2	16	no	—
121	#10587636	—	2	32	no	—
122	#10587635	—	2	16	no	—
123	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587628	—	2	16	no	—
125	C₂×#63230	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587618	—	2	16	no	—
128	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587616	—	2	4	no	—
130	#10587616	—	2	4	no	—
131	#10587616	—	2	4	no	—
132	#10587616	—	2	4	no	—
133	C₂×#63227	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂×#63223	—	2	8	no	—
136	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587561	—	2	2	no	—
140	#10587561	—	2	2	no	—
141	#10587561	C₂³	1	8	yes	—
142	#10587560	—	2	1	no	—
143	#10587560	—	2	1	no	—
144	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
148	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
149	#10587555	—	2	1	no	—
150	#10587555	—	2	1	no	—
151	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
153	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
154	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
155	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
159	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
160	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
161	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
162	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
163	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	#63252	—	2	8	no	—
204	#63252	—	2	8	no	—
205	#63252	—	2	8	no	—
206	#63252	—	2	8	no	—
207	#63252	—	4	8	no	—
208	#63252	—	4	8	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	#63231	—	2	16	no	—
246	#63230	—	2	16	no	—
247	#63229	—	2	16	no	—
248	#63228	—	2	16	no	—
249	#63227	—	2	8	no	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	#63223	—	2	8	no	—
254	#63223	—	2	8	no	—
255	C₂×#3622	—	2	8	no	—
256	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
257	#60415	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
269	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
270	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
273	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
274	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
312	D₆₈	—	2	4	no	—
313	D₆₈	—	2	4	no	—
314	D₆₈	—	4	8	no	—
315	D₆₈	—	4	4	no	—
316	D₆₈	—	4	8	no	—
317	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
319	Dic₃₄	—	2	4	no	—
320	Dic₃₄	—	2	4	no	—
321	Dic₃₄	—	4	4	no	—
322	#3622	—	2	8	no	—
323	C₂×#575	—	17	2	no	—
324	C₂×#532	—	17	1	no	—
325	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#3040	—	17	4	no	—
327	#3039	—	17	2	no	—
328	#3038	—	17	2	no	—
329	#3037	—	17	4	no	—
330	#3036	—	17	4	no	—
331	#3035	—	17	8	no	—
332	C₂×#423	—	17	1	no	—
333	#2896	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
348	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
354	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
355	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
356	C₄×C₁₇	#575	1	4	yes	complemented
357	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	Dic₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×#41	—	17	2	no	—
361	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#575	—	34	16	no	—
363	C₂×#137	—	17	4	no	—
364	C₂×#137	—	17	4	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
367	C₂×#135	—	17	8	no	—
368	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
369	#532	—	17	4	no	—
370	#532	—	17	4	no	—
371	#532	—	34	1	no	—
372	#532	—	34	1	no	—
373	#532	—	34	1	no	—
374	#532	—	34	1	no	—
375	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×#127	—	17	1	no	—
377	C₂×#124	—	17	2	no	—
378	C₂×#121	—	34	2	no	—
379	C₄×#41	—	2	1	no	—
380	C₄×#41	—	2	1	no	—
381	C₄×#41	—	2	2	no	—
382	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
386	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	C₂×#117	—	2	1	no	—
390	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	#464	—	17	16	no	—
394	#463	—	17	16	no	—
395	#462	—	17	8	no	—
396	#461	—	17	8	no	—
397	#460	—	17	8	no	—
398	#459	—	17	8	no	—
399	#423	—	17	4	no	—
400	#423	—	17	2	no	—
401	#423	—	17	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
403	#419	—	17	4	no	—
404	#418	—	17	4	no	—
405	#417	—	17	8	no	—
406	#416	—	17	8	no	—
407	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
413	D₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	2	1	no	—
416	C₂×#41	—	2	1	no	—
417	C₂×#41	—	17	4	no	—
418	C₂×#41	—	17	4	no	—
419	C₂×#41	—	34	2	no	—
420	C₂×#41	—	34	2	no	—
421	C₂×#41	—	34	8	no	—
422	C₂×#41	—	34	8	no	—
423	C₂×#41	D₆₈	1	8	yes	complemented
424	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#137	—	34	16	no	—
439	#137	—	34	16	no	—
440	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
442	#135	—	34	32	no	—
443	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
445	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
446	C₂×D₈	—	17	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
448	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
450	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
454	#127	—	17	4	no	—
455	#127	—	34	1	no	—
456	#127	—	34	1	no	—
457	#124	—	17	8	no	—
458	#124	—	34	2	no	—
459	#124	—	34	2	no	—
460	#121	—	34	4	no	—
461	#121	—	34	4	no	—
462	#121	—	34	4	no	—
463	#121	—	34	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
465	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
466	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
467	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₄×D₄	—	2	4	no	—
469	C₄×D₄	—	2	4	no	—
470	C₄×D₄	—	2	4	no	—
471	C₄×D₄	—	2	4	no	—
472	C₄×D₄	—	2	2	no	—
473	C₄×D₄	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	34	4	no	—
475	C₄×D₄	—	34	4	no	—
476	C₄×D₄	—	34	4	no	—
477	C₄×D₄	—	34	4	no	—
478	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	#117	—	2	1	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	2	no	—
483	#117	—	2	2	no	—
484	#117	—	2	4	no	—
485	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
486	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
508	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
509	#103	—	17	16	no	—
510	#102	—	17	16	no	—
511	C₁₇	#60415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	34	2	no	—
514	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	#41	—	2	4	no	—
516	#41	—	2	4	no	—
517	#41	—	2	8	no	—
518	#41	—	2	8	no	—
519	#41	—	34	8	no	—
520	#41	—	34	8	no	—
521	#41	—	34	8	no	—
522	#41	—	34	8	no	—
523	#41	—	68	8	no	—
524	#41	—	68	8	no	—
525	#41	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
526	#41	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
527	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
529	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
534	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
535	C₂×D₄	—	2	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	1	no	—
540	C₂×D₄	—	17	4	no	—
541	C₂×D₄	—	34	4	no	—
542	C₂×D₄	—	34	4	no	—
543	C₂×D₄	—	34	4	no	—
544	C₂×D₄	—	34	4	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂×D₄	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	68	8	no	—
549	C₂×D₄	—	68	8	no	—
550	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	complemented
551	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
565	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	Q₁₆	—	34	16	no	—
580	SD₁₆	—	34	16	no	—
581	SD₁₆	—	34	16	no	—
582	D₈	—	34	16	no	—
583	M₁₆	—	34	8	no	—
584	M₁₆	—	34	8	no	—
585	C₂×C₈	—	17	8	no	—
586	C₂×C₈	—	34	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
608	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
609	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
610	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
611	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	34	4	no	—
618	C₂³	—	68	8	no	—
619	C₂³	—	68	4	no	—
620	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
621	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	2	4	no	—
625	Q₈	—	2	2	no	—
626	Q₈	—	34	4	no	—
627	Q₈	—	34	4	no	—
628	Q₈	—	68	4	no	—
629	Q₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
630	D₄	—	2	8	no	—
631	D₄	—	2	8	no	—
632	D₄	—	2	4	no	—
633	D₄	—	2	2	no	—
634	D₄	—	34	4	no	—
635	D₄	—	34	4	no	—
636	D₄	—	68	8	no	—
637	D₄	—	68	8	no	—
638	D₄	—	68	8	no	—
639	D₄	—	68	4	no	—
640	D₄	—	68	8	no	—
641	D₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	8	no	—
645	C₂×C₄	—	2	8	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₄	—	4	2	no	—
653	C₂×C₄	—	4	8	no	—
654	C₂×C₄	—	4	4	no	—
655	C₂×C₄	—	4	8	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	68	4	no	—
658	C₂×C₄	—	68	8	no	—
659	C₂×C₄	—	68	8	no	—
660	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
661	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
662	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
663	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₈	—	34	8	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	4	4	no	—
683	C₂²	—	4	8	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	68	8	no	—
686	C₂²	—	68	4	no	—
687	C₂²	—	136	8	no	—
688	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
689	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
690	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	4	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	68	4	no	—
698	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
699	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
700	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
701	C₄	#11763607	1	4	yes	complemented
702	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
703	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
704	C₂	—	2	2	no	—
705	C₂	—	2	2	no	—
706	C₂	—	2	2	no	—
707	C₂	—	4	4	no	—
708	C₂	—	136	4	no	—
709	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
710	C₂	C₂×#11763607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60415
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763607	C₂	semidirect
2. C₂×#11763359	C₂	semidirect
3. #14538278	C₂	semidirect
4. #14538271	C₂	semidirect
5. #14538264	C₂	semidirect
6. #14538256	C₂	semidirect
7. #14538248	C₂	semidirect
8. #14538239	C₂	semidirect
9. C₂×#11762833	C₂	semidirect
10. #14537301	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
25. #11763359	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587560	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587561	C₂²	semidirect
31. #11763031	C₂²	semidirect
32. #11763024	C₂²	semidirect
33. #11763019	C₂²	semidirect
34. #11763014	C₂²	semidirect
35. #11763009	C₂²	semidirect
36. #11763004	C₂²	semidirect
37. #11762833	C₂²	semidirect
38. #11762833	C₂²	semidirect
39. #11762833	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
41. #11762817	C₂²	semidirect
42. #11762813	C₂²	semidirect
43. #11762808	C₂²	semidirect
44. #11762803	C₂²	semidirect
51. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂×#41×C₁₇	D₄	semidirect
164. #41×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
167. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
174. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
325. C₂×C₄×#41	D₁₇	semidirect
356. C₄×C₁₇	#575	semidirect
384. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
385. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
388. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
423. C₂×#41	D₆₈	semidirect
511. C₁₇	#60415	semidirect
526. #41	C₂×D₆₈	semidirect
533. C₂×Q₈	C₂×D₆₈	semidirect
550. C₂×D₄	C₂×D₆₈	semidirect
701. C₄	#11763607	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
C₂×#11763359	2
#14538278	2
#14538271	2
#14538264	2
#14538256	2
#14538248	2
#14538239	2
C₂×#11762833	2
#14537301	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#60415	17