Subgroups — D₁₇×#3042 #17901213

Order 4352.

2882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₁₇×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₁₇×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14538298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14538297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14538296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538295	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14538294	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14538293	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14538292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538291	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#463	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	D₁₇×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#3042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#41×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587594	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587600	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587618	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587635	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587597	C₂²	1	2	yes	—
28	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
33	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11763385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11763384	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11763383	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763382	—	2	2	no	—
43	#11763381	—	2	2	no	—
44	#11763380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763379	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#124×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#123×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²⋊Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
50	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11763283	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#11763282	—	2	2	no	—
54	#11763281	—	2	2	no	—
55	#11763281	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₄×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
58	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#117×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
61	#11763027	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763026	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11763025	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11763023	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763021	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11763015	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11763014	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11763013	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11763012	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11763011	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762837	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11762836	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762835	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11762819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762816	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11762806	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762805	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11762804	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762803	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762802	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#103×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#103×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#102×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₁₇×#536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₁₇×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₁₇×#463	C₂²	1	4	yes	complemented
97	C₁₇×#461	C₂²	1	4	yes	complemented
98	C₁₇×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₁₇×#419	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₁₇×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
106	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
107	#41×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×#63256	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63254	—	2	1	no	—
117	C₂×#63254	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63252	—	2	1	no	—
127	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
136	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	complemented
143	C₁₇×#124	C₂³	1	2	yes	complemented
144	C₁₇×#123	—	2	2	no	—
145	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
146	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	#10587635	—	2	4	no	—
153	#10587633	C₂³	1	2	yes	complemented
154	#10587632	—	2	2	no	—
155	#10587630	C₂³	1	2	yes	complemented
156	#10587630	C₂³	1	2	yes	complemented
157	C₂×#63230	—	2	4	no	—
158	C₂×#63230	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587622	C₂³	1	2	yes	complemented
161	#10587621	—	2	2	no	—
162	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×#63229	—	2	4	no	—
165	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587618	—	2	4	no	—
168	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63228	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587615	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×#63227	—	2	4	no	—
174	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587610	—	2	2	no	—
177	C₂×#63223	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587600	—	2	8	no	—
180	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
181	SD₁₆×D₁₇	—	2	16	no	—
182	SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
183	#10587597	—	2	8	no	—
184	D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
185	#10587594	—	2	4	no	—
186	M₁₆×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63219	—	2	4	no	—
189	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×#63218	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587583	—	2	2	no	—
197	#10587582	—	2	4	no	—
198	#10587580	—	2	4	no	—
199	#10587579	—	2	2	no	—
200	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
201	#10587578	D₄	1	2	yes	—
202	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
203	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
205	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587574	—	2	4	no	—
207	#10587572	—	2	2	no	—
208	#10587571	—	2	4	no	—
209	#10587569	—	2	4	no	—
210	#10587567	—	2	4	no	—
211	#10587567	—	2	4	no	—
212	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
219	#10587564	—	2	4	no	—
220	#10587563	—	2	1	no	—
221	#10587563	D₄	1	2	yes	—
222	#10587561	C₂³	1	2	yes	complemented
223	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
225	#10587558	—	2	1	no	—
226	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
227	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587555	C₂³	1	2	yes	complemented
230	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
231	C₁₇×#103	C₂³	1	2	yes	complemented
232	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
233	C₁₇×#102	C₂³	1	2	yes	complemented
234	#10587506	C₂³	1	2	yes	complemented
235	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
236	#10587503	C₂³	1	2	yes	complemented
237	#10587492	C₂³	1	2	yes	complemented
238	#10587487	C₂³	1	2	yes	complemented
239	#10587487	C₂³	1	4	yes	complemented
240	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
241	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
242	#10587481	C₂³	1	2	yes	complemented
243	#10587481	C₂³	1	4	yes	complemented
244	#10587480	C₂³	1	2	yes	complemented
245	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
246	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
254	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
255	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	#63256	—	2	2	no	—
282	#63256	—	2	2	no	—
283	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
284	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
285	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
286	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
287	Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
288	Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
289	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
290	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
291	#63254	—	2	2	no	—
292	#63254	—	2	2	no	—
293	#63254	—	4	4	no	—
294	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
296	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
298	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
300	D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
301	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
302	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
303	#63252	—	2	2	no	—
304	#63252	—	2	2	no	—
305	#63252	—	4	4	no	—
306	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
309	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
337	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
339	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
340	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
341	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
342	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
345	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
353	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
359	#63230	—	2	8	no	—
360	#63230	—	2	4	no	—
361	#63229	—	2	4	no	—
362	#63229	—	2	8	no	—
363	#63228	—	2	4	no	—
364	#63228	—	2	4	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	4	no	—
368	#63227	—	2	4	no	—
369	#63227	—	2	4	no	—
370	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
374	#63225	—	2	2	no	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
381	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
382	#63223	—	2	2	no	—
383	C₂×#3622	—	2	2	no	—
384	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
386	D₁₃₆	—	2	4	no	—
387	#63219	—	2	8	no	—
388	#63219	—	2	4	no	—
389	#63218	—	2	4	no	—
390	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
391	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
393	C₂×#3042	—	17	1	no	maximal, Sylow
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
412	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
414	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
415	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
416	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
417	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
418	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
419	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
420	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
447	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
448	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
451	D₆₈	—	2	4	no	—
452	D₆₈	—	2	1	no	—
453	D₆₈	—	2	2	no	—
454	D₆₈	—	2	1	no	—
455	D₆₈	—	4	2	no	—
456	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
457	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
466	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
467	C₄×D₁₇	#121	1	4	yes	—
468	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
469	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
470	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
471	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
472	Dic₃₄	—	2	2	no	—
473	Dic₃₄	—	2	1	no	—
474	Dic₃₄	—	2	2	no	—
475	Dic₃₄	—	2	1	no	—
476	Dic₃₄	—	4	2	no	—
477	Dic₃₄	—	4	4	no	—
478	Dic₃₄	—	4	4	no	—
479	Dic₃₄	—	4	2	no	—
480	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
481	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
482	#3622	—	2	2	no	—
483	#3622	—	2	2	no	—
484	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
485	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
486	C₂×#536	—	17	1	no	—
487	C₂×#518	—	17	1	no	—
488	#3042	—	17	4	no	—
489	#3042	—	17	4	no	—
490	#3042	—	17	1	no	—
491	#3042	—	17	1	no	—
492	#3042	—	17	1	no	—
493	#3042	—	17	1	no	—
494	#3042	—	17	1	no	—
495	#3042	—	17	1	no	—
496	#3042	—	17	1	no	—
497	#3042	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
498	C₂×#463	—	17	4	no	—
499	C₂×#461	—	17	4	no	—
500	C₂×#424	—	17	1	no	—
501	C₂×#419	—	17	1	no	—
502	C₂×#416	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
509	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
510	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
519	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
520	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
521	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
522	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
523	C₂×D₁₇	#577	1	4	yes	—
524	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
529	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
531	Dic₁₇	—	2	4	no	—
532	Dic₁₇	—	4	2	no	—
533	Dic₁₇	—	4	1	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
536	Dic₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
537	C₂²×#41	—	17	1	no	—
538	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
539	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
541	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
542	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
543	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
544	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
545	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
546	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
548	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
549	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
550	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂²×SD₁₆	—	17	4	no	—
552	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
553	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
554	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
555	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
556	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
557	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
558	#536	—	17	1	no	—
559	#536	—	17	1	no	—
560	#536	—	17	2	no	—
561	#536	—	17	2	no	—
562	#536	—	17	1	no	—
563	#536	—	34	2	no	—
564	#536	—	34	2	no	—
565	#536	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
566	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
567	C₂×#124	—	17	2	no	—
568	C₂×#123	—	34	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
570	#518	—	17	1	no	—
571	#518	—	17	4	no	—
572	#518	—	17	1	no	—
573	#518	—	17	1	no	—
574	#518	—	34	2	no	—
575	#518	—	34	2	no	—
576	#518	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
579	C₂×#117	—	17	1	no	—
580	C₂×#117	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
582	#463	—	17	4	no	—
583	#463	—	17	4	no	—
584	#463	—	17	4	no	—
585	#463	—	17	4	no	—
586	#463	—	17	4	no	—
587	#463	—	17	4	no	—
588	#463	—	17	4	no	—
589	#463	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
590	#461	—	17	4	no	—
591	#461	—	17	4	no	—
592	#461	—	17	4	no	—
593	#461	—	17	4	no	—
594	#461	—	17	4	no	—
595	#461	—	17	4	no	—
596	#461	—	17	4	no	—
597	#461	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
598	#424	—	17	1	no	—
599	#424	—	17	1	no	—
600	#424	—	17	1	no	—
601	#424	—	17	4	no	—
602	#424	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
604	#419	—	17	1	no	—
605	#419	—	17	1	no	—
606	#419	—	17	1	no	—
607	#419	—	17	4	no	—
608	#419	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
609	#416	—	17	1	no	—
610	#416	—	17	1	no	—
611	#416	—	17	1	no	—
612	#416	—	17	2	no	—
613	#416	—	17	2	no	—
614	#416	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
615	C₂×#103	—	17	2	no	—
616	C₂×#103	—	17	4	no	—
617	C₂×#102	—	17	2	no	—
618	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
619	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
620	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
621	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
623	D₁₇	—	2	2	no	—
624	D₁₇	—	4	4	no	—
625	D₁₇	—	8	1	no	—
626	D₁₇	#3042	1	4	yes	direct product factor
627	C₂⁵	—	34	1	no	—
628	C₂×#41	—	17	1	no	—
629	C₂×#41	—	17	1	no	—
630	C₂×#41	—	17	1	no	—
631	C₂×#41	—	34	1	no	—
632	C₂×#41	—	34	1	no	—
633	C₂×#41	—	34	4	no	—
634	C₂×#41	—	34	4	no	—
635	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
637	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
638	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
639	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
640	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
641	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
642	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
643	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
644	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
645	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
647	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
656	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
661	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
662	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
663	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
664	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
665	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
666	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
667	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
668	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
669	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
670	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
671	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
672	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
673	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
674	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
675	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
676	C₂×SD₁₆	—	34	16	no	—
677	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
678	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
679	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
680	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×D₈	—	17	2	no	—
683	C₂×D₈	—	17	2	no	—
684	C₂×D₈	—	17	2	no	—
685	C₂×D₈	—	34	8	no	—
686	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂×M₁₆	—	17	1	no	—
688	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
689	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
690	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
693	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
694	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
696	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
698	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
699	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
700	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
701	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
702	#124	—	17	2	no	—
703	#124	—	17	2	no	—
704	#124	—	17	2	no	—
705	#124	—	34	4	no	—
706	#124	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
707	#123	—	2	2	no	—
708	#123	—	34	4	no	—
709	#123	—	34	4	no	—
710	#123	—	34	2	no	—
711	#123	—	34	2	no	—
712	#123	—	34	2	no	—
713	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
714	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
715	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
719	C₄×D₄	—	2	2	no	—
720	C₄×D₄	—	17	4	no	—
721	C₄×D₄	—	17	4	no	—
722	C₄×D₄	—	17	4	no	—
723	C₄×D₄	—	34	2	no	—
724	C₄×D₄	—	34	4	no	—
725	C₄×D₄	—	34	4	no	—
726	C₄×D₄	—	34	4	no	—
727	C₄×D₄	—	34	4	no	—
728	C₄×D₄	—	34	2	no	—
729	C₄×D₄	—	34	2	no	—
730	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
731	#117	—	17	1	no	—
732	#117	—	17	2	no	—
733	#117	—	17	2	no	—
734	#117	—	17	2	no	—
735	#117	—	17	1	no	—
736	#117	—	17	2	no	—
737	#117	—	34	1	no	—
738	#117	—	34	1	no	—
739	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	#117	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
756	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
757	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
758	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
759	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
760	#103	—	17	2	no	—
761	#103	—	17	4	no	—
762	#103	—	17	2	no	—
763	#103	—	17	4	no	—
764	#103	—	17	2	no	—
765	#103	—	17	4	no	—
766	#103	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
767	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
768	#102	—	17	2	no	—
769	#102	—	17	2	no	—
770	#102	—	17	2	no	—
771	#102	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
772	C₁₇	C₂×#3042	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
773	C₂⁴	—	2	1	no	—
774	C₂⁴	—	17	1	no	—
775	C₂⁴	—	34	2	no	—
776	C₂⁴	—	34	2	no	—
777	C₂⁴	—	34	8	no	—
778	C₂⁴	—	34	1	no	—
779	C₂⁴	—	34	1	no	—
780	C₂⁴	—	136	4	no	—
781	#41	—	2	2	no	—
782	#41	—	2	2	no	—
783	#41	—	34	2	no	—
784	#41	—	34	2	no	—
785	#41	—	34	2	no	—
786	#41	—	34	2	no	—
787	#41	—	34	2	no	—
788	#41	—	34	2	no	—
789	#41	—	68	4	no	—
790	#41	—	68	4	no	—
791	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
792	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
793	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
794	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
795	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
797	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
798	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
800	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
801	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
802	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
803	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
805	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
807	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
808	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
809	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
810	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
811	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×D₄	—	2	1	no	—
814	C₂×D₄	—	2	1	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	17	8	no	—
817	C₂×D₄	—	17	8	no	—
818	C₂×D₄	—	17	4	no	—
819	C₂×D₄	—	17	2	no	—
820	C₂×D₄	—	17	1	no	—
821	C₂×D₄	—	34	1	no	—
822	C₂×D₄	—	34	8	no	—
823	C₂×D₄	—	34	8	no	—
824	C₂×D₄	—	34	4	no	—
825	C₂×D₄	—	34	4	no	—
826	C₂×D₄	—	34	2	no	—
827	C₂×D₄	—	34	2	no	—
828	C₂×D₄	—	34	2	no	—
829	C₂×D₄	—	34	2	no	—
830	C₂×D₄	—	34	8	no	—
831	C₂×D₄	—	34	1	no	—
832	C₂×D₄	—	34	1	no	—
833	C₂×D₄	—	34	1	no	—
834	C₂×D₄	—	34	1	no	—
835	C₂×D₄	—	34	2	no	—
836	C₂×D₄	—	68	4	no	—
837	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
865	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
866	SD₁₆	—	2	8	no	—
867	SD₁₆	—	2	4	no	—
868	SD₁₆	—	34	8	no	—
869	SD₁₆	—	34	4	no	—
870	SD₁₆	—	34	8	no	—
871	SD₁₆	—	34	4	no	—
872	SD₁₆	—	34	8	no	—
873	SD₁₆	—	34	4	no	—
874	D₈	—	2	4	no	—
875	D₈	—	34	4	no	—
876	D₈	—	34	4	no	—
877	D₈	—	34	4	no	—
878	M₁₆	—	2	2	no	—
879	M₁₆	—	34	4	no	—
880	M₁₆	—	34	2	no	—
881	C₂×C₈	—	2	2	no	—
882	C₂×C₈	—	17	2	no	—
883	C₂×C₈	—	17	2	no	—
884	C₂×C₈	—	34	4	no	—
885	C₂×C₈	—	34	4	no	—
886	C₂×C₈	—	34	4	no	—
887	C₂×C₈	—	34	2	no	—
888	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
898	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
900	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
901	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₄²	—	2	1	no	—
915	C₄²	—	17	4	no	—
916	C₄²	—	17	2	no	—
917	C₄²	—	34	2	no	—
918	C₄²	—	34	1	no	—
919	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂³	—	2	2	no	—
921	C₂³	—	2	4	no	—
922	C₂³	—	2	1	no	—
923	C₂³	—	8	2	no	—
924	C₂³	—	17	1	no	—
925	C₂³	—	17	4	no	—
926	C₂³	—	17	1	no	—
927	C₂³	—	34	4	no	—
928	C₂³	—	34	8	no	—
929	C₂³	—	34	8	no	—
930	C₂³	—	34	2	no	—
931	C₂³	—	34	4	no	—
932	C₂³	—	34	1	no	—
933	C₂³	—	68	8	no	—
934	C₂³	—	68	2	no	—
935	C₂³	—	68	4	no	—
936	C₂³	—	136	2	no	—
937	C₂³	—	136	4	no	—
938	C₂³	—	136	16	no	—
939	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	Q₈	—	2	2	no	—
941	Q₈	—	2	1	no	—
942	Q₈	—	2	2	no	—
943	Q₈	—	2	1	no	—
944	Q₈	—	4	2	no	—
945	Q₈	—	34	2	no	—
946	Q₈	—	34	1	no	—
947	Q₈	—	34	2	no	—
948	Q₈	—	34	1	no	—
949	Q₈	—	68	4	no	—
950	Q₈	—	68	4	no	—
951	Q₈	—	68	2	no	—
952	Q₈	—	68	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	1	no	—
955	D₄	—	2	2	no	—
956	D₄	—	2	1	no	—
957	D₄	—	4	2	no	—
958	D₄	—	17	4	no	—
959	D₄	—	34	8	no	—
960	D₄	—	34	8	no	—
961	D₄	—	34	4	no	—
962	D₄	—	34	1	no	—
963	D₄	—	34	2	no	—
964	D₄	—	34	1	no	—
965	D₄	—	68	2	no	—
966	D₄	—	68	2	no	—
967	D₄	—	68	2	no	—
968	D₄	—	68	2	no	—
969	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	4	2	no	—
974	C₂×C₄	—	4	2	no	—
975	C₂×C₄	—	8	4	no	—
976	C₂×C₄	—	17	4	no	—
977	C₂×C₄	—	17	1	no	—
978	C₂×C₄	—	17	1	no	—
979	C₂×C₄	—	17	4	no	—
980	C₂×C₄	—	17	4	no	—
981	C₂×C₄	—	17	2	no	—
982	C₂×C₄	—	17	2	no	—
983	C₂×C₄	—	17	2	no	—
984	C₂×C₄	—	17	2	no	—
985	C₂×C₄	—	17	4	no	—
986	C₂×C₄	—	34	8	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	2	no	—
989	C₂×C₄	—	34	1	no	—
990	C₂×C₄	—	68	2	no	—
991	C₂×C₄	—	68	2	no	—
992	C₂×C₄	—	68	4	no	—
993	C₂×C₄	—	68	4	no	—
994	C₂×C₄	—	68	4	no	—
995	C₂×C₄	—	68	2	no	—
996	C₂×C₄	—	68	2	no	—
997	C₂×C₄	—	68	2	no	—
998	C₂×C₄	—	136	4	no	—
999	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1001	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1002	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1006	C₈	—	2	2	no	—
1007	C₈	—	2	2	no	—
1008	C₈	—	34	2	no	—
1009	C₈	—	34	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	4	no	—
1012	C₂²	—	4	4	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	8	4	no	—
1016	C₂²	—	17	2	no	—
1017	C₂²	—	17	4	no	—
1018	C₂²	—	17	2	no	—
1019	C₂²	—	34	8	no	—
1020	C₂²	—	34	2	no	—
1021	C₂²	—	34	4	no	—
1022	C₂²	—	68	16	no	—
1023	C₂²	—	68	4	no	—
1024	C₂²	—	68	1	no	—
1025	C₂²	—	68	2	no	—
1026	C₂²	—	136	4	no	—
1027	C₂²	—	136	8	no	—
1028	C₂²	—	136	4	no	—
1029	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
1030	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₄	—	2	4	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	2	no	—
1035	C₄	—	17	2	no	—
1036	C₄	—	17	2	no	—
1037	C₄	—	34	4	no	—
1038	C₄	—	68	1	no	—
1039	C₄	—	68	2	no	—
1040	C₄	—	68	2	no	—
1041	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	—	2	2	no	—
1045	C₂	—	4	4	no	—
1046	C₂	—	8	1	no	—
1047	C₂	—	17	4	no	—
1048	C₂	—	34	2	no	—
1049	C₂	—	68	4	no	—
1050	C₂	—	136	1	no	—
1051	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1052	C₂	D₁₇×#577	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3042	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	C₂
hypercenter	#3042	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3042
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. D₁₇×#536	C₂	semidirect
4. D₁₇×#518	C₂	semidirect
5. #14538299	C₂	semidirect
6. #14538298	C₂	semidirect
7. #14538297	C₂	semidirect
8. #14538296	C₂	semidirect
9. #14538295	C₂	semidirect
10. #14538294	C₂	semidirect
11. #14538293	C₂	semidirect
12. #14538292	C₂	semidirect
13. #14538291	C₂	semidirect
14. D₁₇×#463	C₂	semidirect
15. D₁₇×#461	C₂	semidirect
16. D₁₇×#424	C₂	semidirect
17. D₁₇×#419	C₂	semidirect
18. D₁₇×#416	C₂	semidirect
19. C₁₇×#3042	C₂	semidirect
29. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
30. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
31. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
35. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
39. #11763385	C₂²	semidirect
40. #11763384	C₂²	semidirect
41. #11763383	C₂²	semidirect
44. #11763380	C₂²	semidirect
45. #11763379	C₂²	semidirect
46. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
47. #124×D₁₇	C₂²	semidirect
50. #11763284	C₂²	semidirect
51. #11763283	C₂²	semidirect
52. #11763283	C₂²	semidirect
55. #11763281	C₂²	semidirect
61. #11763027	C₂²	semidirect
62. #11763026	C₂²	semidirect
63. #11763025	C₂²	semidirect
64. #11763024	C₂²	semidirect
65. #11763023	C₂²	semidirect
66. #11763022	C₂²	semidirect
67. #11763021	C₂²	semidirect
68. #11763015	C₂²	semidirect
69. #11763014	C₂²	semidirect
70. #11763013	C₂²	semidirect
71. #11763013	C₂²	semidirect
72. #11763012	C₂²	semidirect
73. #11763012	C₂²	semidirect
74. #11763011	C₂²	semidirect
75. #11762837	C₂²	semidirect
76. #11762836	C₂²	semidirect
77. #11762835	C₂²	semidirect
78. #11762834	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
80. #11762819	C₂²	semidirect
81. #11762818	C₂²	semidirect
82. #11762817	C₂²	semidirect
83. #11762816	C₂²	semidirect
84. #11762806	C₂²	semidirect
85. #11762805	C₂²	semidirect
86. #11762804	C₂²	semidirect
87. #11762803	C₂²	semidirect
88. #11762802	C₂²	semidirect
89. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
90. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
91. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
93. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
94. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
95. C₁₇×#518	C₂²	semidirect
96. C₁₇×#463	C₂²	semidirect
97. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
98. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
99. C₁₇×#419	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#416	C₂²	semidirect
142. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
143. C₁₇×#124	C₂³	semidirect
153. #10587633	C₂³	semidirect
155. #10587630	C₂³	semidirect
156. #10587630	C₂³	semidirect
160. #10587622	C₂³	semidirect
222. #10587561	C₂³	semidirect
229. #10587555	C₂³	semidirect
230. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
231. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
232. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
233. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
234. #10587506	C₂³	semidirect
235. #10587506	C₂³	semidirect
236. #10587503	C₂³	semidirect
237. #10587492	C₂³	semidirect
238. #10587487	C₂³	semidirect
239. #10587487	C₂³	semidirect
240. #10587485	C₂³	semidirect
241. #10587485	C₂³	semidirect
242. #10587481	C₂³	semidirect
243. #10587481	C₂³	semidirect
244. #10587480	C₂³	semidirect
245. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
497. #3042	D₁₇	direct (N × H)
554. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
565. #536	C₂×D₁₇	semidirect
576. #518	C₂×D₁₇	semidirect
589. #463	C₂×D₁₇	semidirect
597. #461	C₂×D₁₇	semidirect
602. #424	C₂×D₁₇	semidirect
608. #419	C₂×D₁₇	semidirect
614. #416	C₂×D₁₇	semidirect
626. D₁₇	#3042	direct (N × H)
701. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
706. #124	C₂²×D₁₇	semidirect
759. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
766. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
767. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
771. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
772. C₁₇	C₂×#3042	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	2
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
D₁₇×#536	2
D₁₇×#518	2
#14538299	2
#14538298	2
#14538297	2
#14538296	2
#14538295	2
#14538294	2
#14538293	2
#14538292	2
#14538291	2
D₁₇×#463	2
D₁₇×#461	2
D₁₇×#424	2
D₁₇×#419	2
D₁₇×#416	2
C₁₇×#3042	2
C₂×#3042	17

Subgroups — D17×#3042 #17901213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₇×#3042 #17901213