Subgroups — C₂×#14538303 #17901227

Order 4352.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763377	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538303	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763034	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763028	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587604	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587604	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63219	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×SD₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763377	—	2	4	no	—
33	#11763377	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587568	—	2	1	no	—
41	#11763285	—	2	4	no	—
42	#11763285	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
51	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763034	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763033	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763010	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763009	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763008	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763007	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762834	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×#10587485	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762812	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11762804	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#10587480	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₁₇×#464	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×#63256	—	2	2	no	—
87	C₂×#63256	—	2	4	no	—
88	C₂×#63256	—	2	4	no	—
89	C₂×#63256	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×Q₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
115	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587633	—	2	2	no	—
125	#10587633	C₂³	1	4	yes	—
126	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×#63231	—	2	4	no	—
129	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₂×#63230	—	2	4	no	—
131	C₂×#63230	—	2	4	no	—
132	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#10587626	—	2	2	no	—
135	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63229	—	2	4	no	—
137	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#63227	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63225	—	2	1	no	—
146	C₂×#63225	—	2	1	no	—
147	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#63225	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587604	—	2	32	no	—
157	SD₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
158	C₂×#63219	—	2	4	no	—
159	C₂×#63219	—	2	4	no	—
160	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂×#63218	—	2	4	no	—
163	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587578	—	2	8	no	—
167	#10587578	—	2	2	no	—
168	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587573	—	2	8	no	—
170	#10587573	—	2	2	no	—
171	#10587573	C₂³	1	4	yes	complemented
172	#10587570	—	2	8	no	—
173	#10587570	—	2	8	no	—
174	#10587568	—	2	8	no	—
175	#10587568	—	2	8	no	—
176	#10587560	—	2	2	no	—
177	#10587560	C₂³	1	4	yes	—
178	#10587558	—	2	8	no	—
179	#10587558	D₄	1	4	yes	—
180	#10587558	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	complemented
184	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
185	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	complemented
186	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587506	C₂³	1	4	yes	complemented
188	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587492	C₂³	1	4	yes	complemented
191	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
192	#10587485	C₂³	1	4	yes	complemented
193	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587480	C₂³	1	4	yes	complemented
195	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
196	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#63256	—	2	8	no	—
234	#63256	—	2	8	no	—
235	#63256	—	4	8	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
237	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
238	Q₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
239	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
240	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
241	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
242	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
243	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
245	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
246	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
247	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
249	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
250	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
251	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
252	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
253	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
271	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	#63231	—	2	8	no	—
285	#63230	—	2	8	no	—
286	#63230	—	2	8	no	—
287	#63229	—	2	8	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	#63227	—	2	4	no	—
291	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	#63225	—	2	4	no	—
297	#63225	—	2	4	no	—
298	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
299	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×#3622	—	2	2	no	—
307	C₂×#3622	—	2	2	no	—
308	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
310	#63219	—	2	8	no	—
311	#63219	—	2	8	no	—
312	#63218	—	2	8	no	—
313	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂×#3043	—	17	1	no	maximal, Sylow
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
334	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
335	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
337	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
338	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
339	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
340	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
341	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
342	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	D₆₈	—	2	2	no	—
373	D₆₈	—	2	2	no	—
374	D₆₈	—	2	2	no	—
375	D₆₈	—	2	2	no	—
376	D₆₈	—	4	8	no	—
377	D₆₈	—	4	2	no	—
378	D₆₈	—	4	2	no	—
379	D₆₈	—	8	4	no	—
380	D₆₈	—	8	4	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
382	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
383	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
384	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
385	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
386	Dic₃₄	—	2	4	no	—
387	Dic₃₄	—	2	2	no	—
388	Dic₃₄	—	2	16	no	—
389	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
390	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
392	#3622	—	2	2	no	—
393	#3622	—	2	2	no	—
394	C₂²×#137	—	17	1	no	—
395	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
396	C₂×#535	—	17	1	no	—
397	C₂×#519	—	17	1	no	—
398	#3043	—	17	16	no	—
399	C₂×#464	—	17	1	no	—
400	C₂×#464	—	17	1	no	—
401	C₂×#464	—	17	1	no	—
402	C₂×#464	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂×#460	—	17	1	no	—
404	C₂×#460	—	17	1	no	—
405	C₂×#460	—	17	1	no	—
406	C₂×#460	—	17	1	no	—
407	C₂×#424	—	17	1	no	—
408	C₂×#418	—	17	1	no	—
409	C₂×#416	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
414	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
415	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
431	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
437	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
444	C₂²×#41	—	17	1	no	—
445	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂×#137	—	17	8	no	—
448	C₂×#137	—	34	8	no	—
449	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
450	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
452	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂²×SD₁₆	—	17	8	no	—
455	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
456	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
457	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
458	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
460	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
461	#535	—	17	8	no	—
462	#535	—	34	4	no	—
463	C₂×#127	—	17	1	no	—
464	C₂×#127	—	17	1	no	—
465	C₂×#124	—	17	1	no	—
466	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×#121	—	34	1	no	—
468	C₂×#121	—	34	1	no	—
469	C₂×#120	—	34	1	no	—
470	C₂×#120	—	34	1	no	—
471	#519	—	17	8	no	—
472	#519	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
477	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
478	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	C₂×#117	—	17	1	no	—
480	C₂×#117	—	17	1	no	—
481	C₂×#117	—	34	1	no	—
482	C₂×#117	—	34	1	no	—
483	#464	—	17	8	no	—
484	#464	—	17	8	no	—
485	#464	—	17	8	no	—
486	#464	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
487	#460	—	17	8	no	—
488	#460	—	17	8	no	—
489	#460	—	17	8	no	—
490	#460	—	17	8	no	—
491	#424	—	17	8	no	—
492	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
496	#418	—	17	8	no	—
497	#416	—	17	8	no	—
498	C₂×#103	—	17	1	no	—
499	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×#102	—	17	1	no	—
501	C₂×#102	—	17	1	no	—
502	C₂×#102	—	17	1	no	—
503	C₂×#102	—	17	1	no	—
504	C₂×#102	—	17	1	no	—
505	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
507	C₂×C₁₇	#3043	1	4	yes	complemented
508	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
511	D₁₇	—	2	4	no	—
512	D₁₇	—	8	2	no	—
513	D₁₇	—	8	2	no	—
514	C₂⁵	—	34	1	no	—
515	C₂×#41	—	17	4	no	—
516	C₂×#41	—	34	2	no	—
517	C₂×#41	—	34	4	no	—
518	C₂×#41	—	34	4	no	—
519	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
520	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
521	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
536	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
543	#137	—	34	32	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
546	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
547	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
548	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
554	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
555	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
556	C₂×SD₁₆	—	34	32	no	—
557	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
558	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
559	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
560	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
562	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
564	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
565	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
567	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#127	—	17	4	no	—
570	#127	—	17	4	no	—
571	#127	—	34	2	no	—
572	#127	—	34	2	no	—
573	#124	—	2	2	no	—
574	#124	—	17	4	no	—
575	#124	—	34	2	no	—
576	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
577	#121	—	34	8	no	—
578	#121	—	34	8	no	—
579	#120	—	34	8	no	—
580	#120	—	34	8	no	—
581	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
583	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
584	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
585	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
586	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
589	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
591	#117	—	17	4	no	—
592	#117	—	17	4	no	—
593	#117	—	17	4	no	—
594	#117	—	34	8	no	—
595	#117	—	34	8	no	—
596	#117	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
617	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
618	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
620	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
621	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
622	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
623	#103	—	17	4	no	—
624	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
625	#102	—	17	4	no	—
626	#102	—	17	4	no	—
627	#102	—	17	4	no	—
628	#102	—	17	4	no	—
629	#102	—	17	4	no	—
630	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₁₇	C₂×#3043	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	17	1	no	—
634	C₂⁴	—	34	4	no	—
635	C₂⁴	—	34	1	no	—
636	C₂⁴	—	34	1	no	—
637	C₂⁴	—	68	4	no	—
638	C₂⁴	—	136	2	no	—
639	C₂⁴	—	136	2	no	—
640	#41	—	34	8	no	—
641	#41	—	34	8	no	—
642	#41	—	68	8	no	—
643	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
648	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
649	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
654	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
655	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
656	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
657	C₂×Q₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
658	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	2	1	no	—
662	C₂×D₄	—	2	2	no	—
663	C₂×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂×D₄	—	17	2	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	8	no	—
667	C₂×D₄	—	34	8	no	—
668	C₂×D₄	—	34	4	no	—
669	C₂×D₄	—	34	4	no	—
670	C₂×D₄	—	34	4	no	—
671	C₂×D₄	—	34	2	no	—
672	C₂×D₄	—	34	2	no	—
673	C₂×D₄	—	34	1	no	—
674	C₂×D₄	—	34	1	no	—
675	C₂×D₄	—	34	4	no	—
676	C₂×D₄	—	34	4	no	—
677	C₂×D₄	—	34	2	no	—
678	C₂×D₄	—	34	2	no	—
679	C₂×D₄	—	68	4	no	—
680	C₂×D₄	—	68	8	no	—
681	C₂×D₄	—	68	4	no	—
682	C₂×D₄	—	136	2	no	—
683	C₂×D₄	—	136	2	no	—
684	C₂×D₄	—	136	2	no	—
685	C₂×D₄	—	136	2	no	—
686	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
703	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	Q₁₆	—	2	8	no	—
707	Q₁₆	—	34	8	no	—
708	SD₁₆	—	2	8	no	—
709	SD₁₆	—	34	8	no	—
710	SD₁₆	—	34	8	no	—
711	SD₁₆	—	34	8	no	—
712	SD₁₆	—	34	8	no	—
713	SD₁₆	—	34	8	no	—
714	M₁₆	—	34	8	no	—
715	C₂×C₈	—	2	2	no	—
716	C₂×C₈	—	2	2	no	—
717	C₂×C₈	—	17	2	no	—
718	C₂×C₈	—	17	2	no	—
719	C₂×C₈	—	34	8	no	—
720	C₂×C₈	—	34	2	no	—
721	C₂×C₈	—	34	2	no	—
722	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₄²	—	2	4	no	—
742	C₄²	—	17	2	no	—
743	C₄²	—	17	2	no	—
744	C₄²	—	34	4	no	—
745	C₄²	—	34	4	no	—
746	C₄²	—	34	4	no	—
747	C₄²	—	34	4	no	—
748	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	4	2	no	—
753	C₂³	—	4	2	no	—
754	C₂³	—	17	4	no	—
755	C₂³	—	17	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	68	8	no	—
761	C₂³	—	68	2	no	—
762	C₂³	—	68	2	no	—
763	C₂³	—	68	2	no	—
764	C₂³	—	68	2	no	—
765	C₂³	—	68	2	no	—
766	C₂³	—	68	2	no	—
767	C₂³	—	136	4	no	—
768	C₂³	—	136	4	no	—
769	C₂³	—	136	16	no	—
770	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	Q₈	—	2	4	no	—
772	Q₈	—	2	2	no	—
773	Q₈	—	2	2	no	—
774	Q₈	—	2	2	no	—
775	Q₈	—	4	2	no	—
776	Q₈	—	17	4	no	—
777	Q₈	—	34	16	no	—
778	Q₈	—	34	4	no	—
779	Q₈	—	34	2	no	—
780	Q₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
781	D₄	—	2	2	no	—
782	D₄	—	2	2	no	—
783	D₄	—	4	2	no	—
784	D₄	—	34	2	no	—
785	D₄	—	34	2	no	—
786	D₄	—	34	2	no	—
787	D₄	—	34	2	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	8	no	—
790	D₄	—	68	2	no	—
791	D₄	—	68	2	no	—
792	D₄	—	136	4	no	—
793	D₄	—	136	4	no	—
794	D₄	—	136	4	no	—
795	D₄	—	136	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂×C₄	—	17	4	no	—
805	C₂×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄	—	17	8	no	—
807	C₂×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂×C₄	—	17	4	no	—
809	C₂×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂×C₄	—	34	16	no	—
812	C₂×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	68	8	no	—
818	C₂×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₈	—	2	2	no	—
826	C₈	—	2	2	no	—
827	C₈	—	34	2	no	—
828	C₈	—	34	2	no	—
829	C₂²	—	4	2	no	—
830	C₂²	—	4	2	no	—
831	C₂²	—	4	2	no	—
832	C₂²	—	8	4	no	—
833	C₂²	—	17	4	no	—
834	C₂²	—	34	8	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	68	2	no	—
838	C₂²	—	68	2	no	—
839	C₂²	—	68	2	no	—
840	C₂²	—	68	2	no	—
841	C₂²	—	68	2	no	—
842	C₂²	—	68	2	no	—
843	C₂²	—	136	16	no	—
844	C₂²	—	136	4	no	—
845	C₂²	—	136	4	no	—
846	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂²	#11763616	1	2	yes	—
848	C₂²	#11763618	1	2	yes	—
849	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₄	—	2	4	no	—
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	17	4	no	—
856	C₄	—	34	4	no	—
857	C₄	—	34	2	no	—
858	C₄	—	34	2	no	—
859	C₄	—	68	2	no	—
860	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
862	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
863	C₂	—	8	2	no	—
864	C₂	—	34	4	no	—
865	C₂	—	136	2	no	—
866	C₂	—	136	2	no	—
867	C₂	#14538303	1	4	yes	direct product factor
868	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	C₂×#11763616	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#464	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763377	C₂
hypercenter	C₂×#464	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3043
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587604	C₂	semidirect
2. C₂²×SD₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11763285	C₂	semidirect
5. #14538303	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763034	C₂	semidirect
7. C₂×#11763033	C₂	semidirect
8. C₂×#11763028	C₂	semidirect
9. C₂×#11763010	C₂	semidirect
10. C₂×#11763009	C₂	semidirect
11. C₂×#11763008	C₂	semidirect
12. C₂×#11763007	C₂	semidirect
13. C₂×#11762834	C₂	semidirect
14. C₂×#11762812	C₂	semidirect
15. C₂×#11762804	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#464	C₂	semidirect
21. C₂×#10587604	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
29. C₂×SD₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
42. #11763285	C₂²	semidirect
43. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
52. #11763034	C₂²	semidirect
53. #11763033	C₂²	semidirect
54. #11763028	C₂²	semidirect
55. #11763010	C₂²	semidirect
56. #11763009	C₂²	semidirect
57. #11763008	C₂²	semidirect
58. #11763007	C₂²	semidirect
59. #11762834	C₂²	semidirect
60. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
61. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
62. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
63. #11762812	C₂²	semidirect
64. #11762804	C₂²	semidirect
65. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
67. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
70. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
71. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#464	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
77. C₂×C₁₇×#103	C₂²	semidirect
92. C₂×Q₈×D₁₇	D₄	semidirect
109. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
117. C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	semidirect
127. Q₈×Dic₁₇	C₂³	semidirect
129. C₂×#63231	C₂³	semidirect
133. C₂×#63230	C₂³	semidirect
161. C₂×#63219	C₂³	semidirect
171. #10587573	C₂³	semidirect
183. C₄×Dic₃₄	C₂³	semidirect
184. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
185. C₁₇×#103	C₂³	semidirect
187. #10587506	C₂³	semidirect
190. #10587492	C₂³	semidirect
191. #10587485	C₂³	semidirect
192. #10587485	C₂³	semidirect
194. #10587480	C₂³	semidirect
195. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
238. Q₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
402. C₂×#464	D₁₇	semidirect
450. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
478. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
486. #464	C₂×D₁₇	semidirect
495. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
499. C₂×#103	C₂×D₁₇	semidirect
507. C₂×C₁₇	#3043	semidirect
547. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
590. C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
622. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
624. #103	C₂²×D₁₇	semidirect
631. C₁₇	C₂×#3043	semidirect
867. C₂	#14538303	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587604	2
C₂²×SD₁₆×D₁₇	2
C₂×#11763377	2
C₂×#11763285	2
#14538303	2
C₂×#11763034	2
C₂×#11763033	2
C₂×#11763028	2
C₂×#11763010	2
C₂×#11763009	2
C₂×#11763008	2
C₂×#11763007	2
C₂×#11762834	2
C₂×#11762812	2
C₂×#11762804	2
C₂×C₁₇×#464	2
C₂×#3043	17

Subgroups — C2×#14538303 #17901227

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538303 #17901227