Subgroups — #17901270

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538330	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538319	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14538292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14538283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538233	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762836	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14537303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763607	—	2	8	no	—
17	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587636	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#63230	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×#63228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11763290	—	2	2	no	—
32	#11763289	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11763282	—	2	2	no	—
36	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763277	—	2	2	no	—
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
40	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763028	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763021	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763016	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763011	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11763006	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11763001	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762836	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762836	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762818	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762810	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762805	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762805	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#537	—	2	2	no	—
64	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₇×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	—
67	C₁₇×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₁₇×#534	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#532	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
71	C₁₇×#525	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂×#63252	—	2	1	no	—
96	C₂×#63252	—	2	1	no	—
97	C₂×#63252	—	2	4	no	—
98	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₇×#127	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
107	C₁₇×#124	C₂³	1	4	yes	—
108	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
109	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
110	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
111	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
113	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
114	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
115	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
116	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
117	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
119	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
120	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
121	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	#10587637	—	2	8	no	—
127	#10587636	—	2	16	no	—
128	#10587636	—	2	16	no	—
129	#10587636	—	2	16	no	—
130	#10587635	—	2	8	no	—
131	C₂×#63231	—	2	4	no	—
132	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587628	—	2	8	no	—
135	C₂×#63230	—	2	4	no	—
136	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63229	—	2	4	no	—
139	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587618	—	2	8	no	—
142	C₂×#63228	—	2	4	no	—
143	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
146	#10587612	—	2	1	no	—
147	#10587612	—	2	1	no	—
148	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂×#63223	—	2	4	no	—
153	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
156	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587579	—	2	4	no	—
162	#10587578	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	#10587573	—	2	4	no	—
165	#10587567	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	#10587563	—	2	4	no	—
168	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
169	#10587558	—	2	4	no	—
170	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
172	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
174	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
177	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
178	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
179	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
184	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
185	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
186	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
187	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
188	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
189	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
190	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
191	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
192	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
193	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
194	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
195	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	#63252	—	2	8	no	—
242	#63252	—	2	8	no	—
243	#63252	—	2	4	no	—
244	#63252	—	2	4	no	—
245	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
246	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
247	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
248	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
249	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
261	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	#63231	—	2	8	no	—
271	#63231	—	2	8	no	—
272	#63230	—	2	8	no	—
273	#63230	—	2	8	no	—
274	#63229	—	2	8	no	—
275	#63229	—	2	8	no	—
276	#63228	—	2	8	no	—
277	#63228	—	2	8	no	—
278	#63227	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
281	#63225	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	#63223	—	2	4	no	—
286	#63223	—	2	4	no	—
287	C₂×#3622	—	2	2	no	—
288	C₂×#3622	—	2	2	no	—
289	C₂×#3622	—	2	4	no	—
290	C₂×#3622	—	2	4	no	—
291	C₂×#3622	—	2	4	no	—
292	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
295	#60422	—	17	1	no	maximal, Sylow
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
310	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
311	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
312	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
313	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
314	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
315	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
316	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
321	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
351	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
356	D₆₈	—	2	4	no	—
357	D₆₈	—	2	2	no	—
358	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
360	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
362	Dic₃₄	—	2	4	no	—
363	Dic₃₄	—	2	2	no	—
364	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
365	#3622	—	2	2	no	—
366	#3622	—	2	2	no	—
367	#3622	—	2	4	no	—
368	C₂×#575	—	17	1	no	—
369	C₂²×#135	—	17	1	no	—
370	#3449	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#3428	—	17	1	no	—
372	#3046	—	17	4	no	—
373	#3045	—	17	4	no	—
374	#3044	—	17	2	no	—
375	#3043	—	17	2	no	—
376	#3042	—	17	2	no	—
377	#3041	—	17	2	no	—
378	#3035	—	17	8	no	—
379	C₂×#424	—	17	1	no	—
380	#2896	—	17	1	no	—
381	C₂×#416	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
392	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
399	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
400	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
407	Dic₁₇	—	2	4	no	—
408	Dic₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×#41	—	17	1	no	—
410	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#575	—	34	8	no	—
413	C₂×#137	—	17	2	no	—
414	C₂×#137	—	17	2	no	—
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
416	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
417	C₂×#135	—	17	4	no	—
418	C₂×#135	—	17	4	no	—
419	C₂×#135	—	17	4	no	—
420	C₂×#135	—	34	8	no	—
421	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
422	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
426	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
427	#537	—	2	2	no	—
428	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	#536	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
431	#535	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
432	#534	—	2	2	no	—
433	#532	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
434	#525	—	2	2	no	—
435	#525	—	2	2	no	—
436	#520	—	17	4	no	—
437	#520	—	34	2	no	—
438	#519	—	17	2	no	—
439	#518	—	17	2	no	—
440	#518	—	34	2	no	—
441	C₄×#41	—	17	4	no	—
442	C₄×#41	—	34	2	no	—
443	C₂×#117	—	17	1	no	—
444	C₂×#117	—	34	2	no	—
445	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#464	—	17	8	no	—
447	#464	—	17	8	no	—
448	#463	—	17	8	no	—
449	#463	—	17	8	no	—
450	#462	—	17	8	no	—
451	#461	—	17	8	no	—
452	#460	—	17	8	no	—
453	#459	—	17	8	no	—
454	#424	—	17	2	no	—
455	#424	—	17	2	no	—
456	#424	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
458	#419	—	17	2	no	—
459	#418	—	17	2	no	—
460	#417	—	17	4	no	—
461	#416	—	17	2	no	—
462	#416	—	17	2	no	—
463	#416	—	17	4	no	—
464	#416	—	17	4	no	—
465	C₂×#103	—	17	2	no	—
466	C₂×#102	—	17	2	no	—
467	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
471	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
474	D₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×#41	—	2	1	no	—
476	C₂×#41	—	2	1	no	—
477	C₂×#41	—	2	1	no	—
478	C₂×#41	—	2	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	4	no	—
480	C₂×#41	—	2	4	no	—
481	C₂×#41	—	2	4	no	—
482	C₂×#41	—	2	4	no	—
483	C₂×#41	—	17	8	no	—
484	C₂×#41	—	17	2	no	—
485	C₂×#41	—	17	2	no	—
486	C₂×#41	—	34	4	no	—
487	C₂×#41	—	34	1	no	—
488	C₂×#41	—	34	1	no	—
489	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
494	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
497	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
500	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
505	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	#137	—	34	8	no	—
507	#137	—	34	8	no	—
508	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
509	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
510	#135	—	34	16	no	—
511	#135	—	34	16	no	—
512	#135	—	34	16	no	—
513	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
514	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
515	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
522	C₂×D₈	—	17	4	no	—
523	C₂×D₈	—	17	4	no	—
524	C₂×D₈	—	34	4	no	—
525	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
526	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
527	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
528	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
530	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	#127	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
537	#124	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
538	#123	—	2	4	no	—
539	#123	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
542	#121	—	2	8	no	—
543	#121	—	2	4	no	—
544	#121	—	2	4	no	—
545	#120	—	2	4	no	—
546	#120	—	2	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
548	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
549	C₄×D₄	—	2	8	no	—
550	C₄×D₄	—	17	8	no	—
551	C₄×D₄	—	34	8	no	—
552	C₄×D₄	—	34	4	no	—
553	C₄×D₄	—	34	8	no	—
554	#117	—	17	2	no	—
555	#117	—	17	2	no	—
556	#117	—	34	1	no	—
557	#117	—	34	1	no	—
558	#117	—	34	4	no	—
559	#117	—	34	4	no	—
560	#117	—	34	4	no	—
561	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
562	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
563	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
564	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
572	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
575	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
576	#103	—	17	4	no	—
577	#103	—	17	4	no	—
578	#103	—	17	8	no	—
579	#102	—	17	4	no	—
580	#102	—	17	4	no	—
581	#102	—	17	8	no	—
582	C₁₇	#60422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
583	C₂⁴	—	2	1	no	—
584	C₂⁴	—	2	1	no	—
585	C₂⁴	—	34	1	no	—
586	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	2	4	no	—
591	#41	—	2	4	no	—
592	#41	—	2	4	no	—
593	#41	—	2	4	no	—
594	#41	—	2	4	no	—
595	#41	—	4	4	no	—
596	#41	—	4	4	no	—
597	#41	—	4	4	no	—
598	#41	—	4	4	no	—
599	#41	—	17	8	no	—
600	#41	—	17	8	no	—
601	#41	—	34	4	no	—
602	#41	—	34	4	no	—
603	#41	—	34	8	no	—
604	#41	—	34	8	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
608	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
612	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
615	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	2	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	2	2	no	—
622	C₂×D₄	—	2	2	no	—
623	C₂×D₄	—	2	2	no	—
624	C₂×D₄	—	2	2	no	—
625	C₂×D₄	—	2	1	no	—
626	C₂×D₄	—	2	1	no	—
627	C₂×D₄	—	2	8	no	—
628	C₂×D₄	—	4	4	no	—
629	C₂×D₄	—	4	4	no	—
630	C₂×D₄	—	17	4	no	—
631	C₂×D₄	—	17	2	no	—
632	C₂×D₄	—	34	2	no	—
633	C₂×D₄	—	34	2	no	—
634	C₂×D₄	—	34	8	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	1	no	—
637	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
653	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	Q₁₆	—	34	8	no	—
663	Q₁₆	—	34	8	no	—
664	SD₁₆	—	34	8	no	—
665	SD₁₆	—	34	8	no	—
666	SD₁₆	—	34	8	no	—
667	SD₁₆	—	34	8	no	—
668	D₈	—	34	8	no	—
669	D₈	—	34	8	no	—
670	M₁₆	—	34	4	no	—
671	M₁₆	—	34	4	no	—
672	C₂×C₈	—	17	2	no	—
673	C₂×C₈	—	17	2	no	—
674	C₂×C₈	—	17	4	no	—
675	C₂×C₈	—	34	2	no	—
676	C₂×C₈	—	34	2	no	—
677	C₂×C₈	—	34	4	no	—
678	C₂×C₈	—	34	4	no	—
679	C₂×C₈	—	34	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
684	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
685	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
692	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
693	C₄²	—	34	2	no	—
694	C₄²	—	34	8	no	—
695	C₄²	—	34	2	no	—
696	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
697	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	4	2	no	—
701	C₂³	—	4	2	no	—
702	C₂³	—	4	2	no	—
703	C₂³	—	8	2	no	—
704	C₂³	—	8	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	34	4	no	—
707	C₂³	—	136	2	no	—
708	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
709	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	Q₈	—	2	2	no	—
713	Q₈	—	2	2	no	—
714	Q₈	—	2	2	no	—
715	Q₈	—	2	2	no	—
716	Q₈	—	4	2	no	—
717	Q₈	—	4	2	no	—
718	Q₈	—	17	4	no	—
719	Q₈	—	34	4	no	—
720	Q₈	—	34	2	no	—
721	D₄	—	2	2	no	—
722	D₄	—	2	2	no	—
723	D₄	—	2	2	no	—
724	D₄	—	2	2	no	—
725	D₄	—	4	4	no	—
726	D₄	—	4	4	no	—
727	D₄	—	4	4	no	—
728	D₄	—	4	4	no	—
729	D₄	—	4	2	no	—
730	D₄	—	4	2	no	—
731	D₄	—	8	8	no	—
732	D₄	—	17	4	no	—
733	D₄	—	34	8	no	—
734	D₄	—	34	8	no	—
735	D₄	—	34	4	no	—
736	D₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	4	4	no	—
740	C₂×C₄	—	4	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂×C₄	—	4	4	no	—
743	C₂×C₄	—	4	4	no	—
744	C₂×C₄	—	4	4	no	—
745	C₂×C₄	—	4	4	no	—
746	C₂×C₄	—	34	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	8	no	—
749	C₂×C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₄	—	34	4	no	—
751	C₂×C₄	—	136	8	no	—
752	C₂×C₄	—	136	2	no	—
753	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
754	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
760	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
761	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	34	2	no	—
768	C₈	—	34	2	no	—
769	C₈	—	34	4	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	2	no	—
772	C₂²	—	2	2	no	—
773	C₂²	—	4	4	no	—
774	C₂²	—	4	2	no	—
775	C₂²	—	4	2	no	—
776	C₂²	—	4	4	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	8	4	no	—
779	C₂²	—	8	4	no	—
780	C₂²	—	34	4	no	—
781	C₂²	—	68	4	no	—
782	C₂²	—	136	4	no	—
783	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
784	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
786	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	8	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	2	no	—
790	C₄	—	34	4	no	—
791	C₄	—	68	4	no	—
792	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
793	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
795	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
797	C₂	—	2	2	no	—
798	C₂	—	2	2	no	—
799	C₂	—	2	2	no	—
800	C₂	—	8	2	no	—
801	C₂	—	8	2	no	—
802	C₂	—	68	4	no	—
803	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#14543555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60422
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763607	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587636	C₂	semidirect
3. #14541985	C₂	semidirect
4. #14538330	C₂	semidirect
5. #14538319	C₂	semidirect
6. #14538310	C₂	semidirect
7. #14538301	C₂	semidirect
8. #14538292	C₂	semidirect
9. #14538283	C₂	semidirect
10. #14538233	C₂	semidirect
11. C₂×#11762836	C₂	semidirect
12. #14537303	C₂	semidirect
13. C₂×#11762805	C₂	semidirect
14. C₁₇×#3449	C₂	semidirect
17. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
26. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
28. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
32. #11763289	C₂²	semidirect
33. #11763286	C₂²	semidirect
34. #11763283	C₂²	semidirect
36. C₄×#63252	C₂²	semidirect
40. #11763028	C₂²	semidirect
41. #11763028	C₂²	semidirect
42. #11763021	C₂²	semidirect
43. #11763021	C₂²	semidirect
44. #11763016	C₂²	semidirect
45. #11763011	C₂²	semidirect
46. #11763006	C₂²	semidirect
47. #11763001	C₂²	semidirect
48. #11762836	C₂²	semidirect
49. #11762836	C₂²	semidirect
50. #11762836	C₂²	semidirect
51. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
52. #11762818	C₂²	semidirect
53. #11762814	C₂²	semidirect
54. #11762810	C₂²	semidirect
57. #11762805	C₂²	semidirect
58. #11762805	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
60. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#536	C₂²	semidirect
67. C₁₇×#535	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#532	C₂²	semidirect
98. C₂×#63252	D₄	semidirect
370. #3449	D₁₇	semidirect
429. #536	C₂×D₁₇	semidirect
431. #535	C₂×D₁₇	semidirect
433. #532	C₂×D₁₇	semidirect
582. C₁₇	#60422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
C₂²×#10587636	2
#14541985	2
#14538330	2
#14538319	2
#14538310	2
#14538301	2
#14538292	2
#14538283	2
#14538233	2
C₂×#11762836	2
#14537303	2
C₂×#11762805	2
C₁₇×#3449	2
#60422	17