Subgroups — #17901313

Order 4352.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538328	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14538304	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538286	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14538263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763609	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587595	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587594	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587618	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587618	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587590	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763376	—	2	2	no	—
28	#11763376	—	2	2	no	—
29	#11763376	C₂²	1	4	yes	—
30	#11763376	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587639	—	2	2	no	—
35	#11763290	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11763289	—	2	2	no	—
37	#11763286	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11763283	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11763282	—	2	2	no	—
40	C₄×#63252	—	2	2	no	—
41	#11763277	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
44	#11763030	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11763023	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11763008	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11763003	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762817	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762813	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762808	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762803	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₁₇×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×#63252	—	2	1	no	—
75	C₂×#63252	—	2	1	no	—
76	C₂×#63252	—	2	4	no	—
77	C₂×#63252	—	2	1	no	—
78	C₂×#63252	—	2	1	no	—
79	C₂×#63252	—	2	4	no	—
80	C₂×#63252	—	2	4	no	—
81	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
97	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
98	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
103	#10587639	—	2	8	no	—
104	#10587639	—	2	8	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
107	#10587626	—	2	4	no	—
108	#10587626	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587624	—	2	8	no	—
110	#10587624	—	2	8	no	—
111	#10587622	—	2	4	no	—
112	#10587622	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63229	—	2	8	no	—
114	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587618	—	2	16	no	—
116	#10587618	—	2	16	no	—
117	C₂×#63228	—	2	8	no	—
118	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	#10587612	D₄	1	2	yes	—
121	#10587612	D₄	1	2	yes	—
122	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63223	—	2	4	no	—
127	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587595	—	2	8	no	—
131	#10587595	—	2	8	no	—
132	#10587594	—	2	8	no	—
133	#10587594	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#10587590	—	2	16	no	—
136	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#63219	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#10587579	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#10587578	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
142	#10587573	C₂³	1	8	yes	complemented
143	#10587567	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	#10587563	—	2	4	no	—
146	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
147	#10587558	—	2	4	no	—
148	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
151	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
152	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
153	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	#63252	—	2	8	no	—
196	#63252	—	2	8	no	—
197	#63252	—	2	4	no	—
198	#63252	—	2	4	no	—
199	#63252	—	2	4	no	—
200	#63252	—	2	4	no	—
201	#63252	—	2	4	no	—
202	#63252	—	2	4	no	—
203	#63252	—	4	4	no	—
204	#63252	—	4	4	no	—
205	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#63252	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
208	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
209	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
210	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
228	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
230	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
231	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	#63229	—	2	16	no	—
244	#63228	—	2	16	no	—
245	#63227	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	#63225	—	2	8	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
252	#63223	—	2	4	no	—
253	#63223	—	2	4	no	—
254	C₂×#3622	—	2	4	no	—
255	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
256	Dic₆₈	—	2	8	no	—
257	D₁₃₆	—	2	8	no	—
258	#63219	—	2	8	no	—
259	#63219	—	2	8	no	—
260	#60426	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
270	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	D₆₈	—	2	4	no	—
312	D₆₈	—	2	2	no	—
313	D₆₈	—	2	2	no	—
314	D₆₈	—	2	2	no	—
315	D₆₈	—	4	2	no	—
316	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
322	Dic₃₄	—	2	4	no	—
323	Dic₃₄	—	2	2	no	—
324	Dic₃₄	—	2	2	no	—
325	Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	Dic₃₄	—	4	2	no	—
327	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
329	#3622	—	2	4	no	—
330	C₂×#575	—	17	1	no	—
331	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
332	C₂×#535	—	17	1	no	—
333	#3428	—	17	1	no	—
334	#3045	—	17	8	no	—
335	#3043	—	17	4	no	—
336	#3041	—	17	4	no	—
337	#3040	—	17	4	no	—
338	#3038	—	17	4	no	—
339	#2905	—	17	1	no	—
340	#2896	—	17	1	no	—
341	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
351	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
360	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
362	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
363	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₁₇	—	2	8	no	—
368	Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₂²×#41	—	17	1	no	—
371	C₂²×#41	—	17	1	no	—
372	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	#575	—	34	8	no	—
374	C₂×#137	—	17	2	no	—
375	C₂×#137	—	17	2	no	—
376	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
377	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
378	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
379	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
380	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
381	C₂×#135	—	17	4	no	—
382	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
383	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
384	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
385	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	#535	—	17	4	no	—
387	#535	—	17	4	no	—
388	#535	—	34	2	no	—
389	#535	—	34	2	no	—
390	C₂×#127	—	17	2	no	—
391	C₂×#124	—	17	2	no	—
392	C₂×#121	—	34	2	no	—
393	C₂×#120	—	34	2	no	—
394	#520	—	17	4	no	—
395	#520	—	34	2	no	—
396	#519	—	17	2	no	—
397	#518	—	17	2	no	—
398	#518	—	34	2	no	—
399	C₄×#41	—	17	4	no	—
400	C₄×#41	—	34	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	—	34	2	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	#464	—	17	16	no	—
405	#463	—	17	16	no	—
406	#460	—	17	16	no	—
407	#459	—	17	16	no	—
408	#424	—	17	4	no	—
409	#424	—	17	4	no	—
410	#423	—	17	4	no	—
411	#419	—	17	2	no	—
412	#418	—	17	2	no	—
413	#418	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
414	#418	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
415	#417	—	17	4	no	—
416	#416	—	17	4	no	—
417	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
418	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
424	D₁₇	—	4	4	no	—
425	D₁₇	—	8	2	no	—
426	C₂⁵	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	17	8	no	—
428	C₂×#41	—	17	2	no	—
429	C₂×#41	—	17	2	no	—
430	C₂×#41	—	17	2	no	—
431	C₂×#41	—	17	2	no	—
432	C₂×#41	—	34	4	no	—
433	C₂×#41	—	34	1	no	—
434	C₂×#41	—	34	1	no	—
435	C₂×#41	—	34	1	no	—
436	C₂×#41	—	34	1	no	—
437	C₂×#41	—	34	4	no	—
438	C₂×#41	—	34	4	no	—
439	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
441	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#137	—	34	8	no	—
458	#137	—	34	8	no	—
459	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
460	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
463	#135	—	34	16	no	—
464	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
467	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
468	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
469	C₂×D₈	—	17	8	no	—
470	C₂×D₈	—	17	4	no	—
471	C₂×D₈	—	34	8	no	—
472	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
473	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
474	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
475	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	#127	—	17	8	no	—
481	#127	—	34	4	no	—
482	#124	—	17	8	no	—
483	#124	—	34	4	no	—
484	#121	—	34	8	no	—
485	#121	—	34	8	no	—
486	#120	—	34	8	no	—
487	#120	—	34	8	no	—
488	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
489	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
490	C₄×D₄	—	17	8	no	—
491	C₄×D₄	—	34	4	no	—
492	C₄×D₄	—	34	8	no	—
493	C₄×D₄	—	34	8	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	—	2	1	no	—
496	#117	—	17	2	no	—
497	#117	—	17	2	no	—
498	#117	—	17	2	no	—
499	#117	—	17	2	no	—
500	#117	—	34	4	no	—
501	#117	—	34	4	no	—
502	#117	—	34	4	no	—
503	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
515	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
516	#103	—	17	8	no	—
517	#102	—	17	8	no	—
518	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
519	C₁₇	#60426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	4	no	—
524	C₂⁴	—	8	4	no	—
525	C₂⁴	—	34	1	no	—
526	C₂⁴	—	34	1	no	—
527	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	#41	—	17	8	no	—
529	#41	—	17	8	no	—
530	#41	—	34	4	no	—
531	#41	—	34	4	no	—
532	#41	—	34	8	no	—
533	#41	—	34	8	no	—
534	#41	—	34	4	no	—
535	#41	—	34	4	no	—
536	#41	—	34	4	no	—
537	#41	—	34	4	no	—
538	#41	—	68	4	no	—
539	#41	—	68	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
547	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	4	no	—
552	C₂×D₄	—	2	4	no	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	—	4	4	no	—
559	C₂×D₄	—	4	4	no	—
560	C₂×D₄	—	17	4	no	—
561	C₂×D₄	—	17	2	no	—
562	C₂×D₄	—	17	2	no	—
563	C₂×D₄	—	34	16	no	—
564	C₂×D₄	—	34	2	no	—
565	C₂×D₄	—	34	2	no	—
566	C₂×D₄	—	34	8	no	—
567	C₂×D₄	—	34	2	no	—
568	C₂×D₄	—	34	2	no	—
569	C₂×D₄	—	34	2	no	—
570	C₂×D₄	—	34	2	no	—
571	C₂×D₄	—	34	1	no	—
572	C₂×D₄	—	34	2	no	—
573	C₂×D₄	—	34	1	no	—
574	C₂×D₄	—	68	4	no	—
575	C₂×D₄	—	136	8	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	Q₁₆	—	34	8	no	—
597	SD₁₆	—	34	8	no	—
598	SD₁₆	—	34	8	no	—
599	SD₁₆	—	34	16	no	—
600	D₈	—	34	8	no	—
601	D₈	—	34	16	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	2	4	no	—
604	M₁₆	—	34	4	no	—
605	M₁₆	—	34	4	no	—
606	C₂×C₈	—	2	4	no	—
607	C₂×C₈	—	17	4	no	—
608	C₂×C₈	—	34	4	no	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
614	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
621	C₄²	—	2	2	no	—
622	C₄²	—	2	2	no	—
623	C₄²	—	17	4	no	—
624	C₄²	—	17	4	no	—
625	C₄²	—	34	8	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	8	no	—
629	C₂³	—	4	4	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	8	4	no	—
633	C₂³	—	8	4	no	—
634	C₂³	—	8	16	no	—
635	C₂³	—	34	2	no	—
636	C₂³	—	34	4	no	—
637	C₂³	—	34	2	no	—
638	C₂³	—	68	4	no	—
639	C₂³	—	68	2	no	—
640	C₂³	—	136	2	no	—
641	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
642	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	Q₈	—	17	4	no	—
646	Q₈	—	34	4	no	—
647	Q₈	—	34	2	no	—
648	Q₈	—	34	2	no	—
649	Q₈	—	34	2	no	—
650	Q₈	—	68	2	no	—
651	D₄	—	2	4	no	—
652	D₄	—	2	4	no	—
653	D₄	—	4	4	no	—
654	D₄	—	4	4	no	—
655	D₄	—	4	4	no	—
656	D₄	—	17	4	no	—
657	D₄	—	34	8	no	—
658	D₄	—	34	8	no	—
659	D₄	—	34	4	no	—
660	D₄	—	34	2	no	—
661	D₄	—	34	2	no	—
662	D₄	—	34	2	no	—
663	D₄	—	68	4	no	—
664	D₄	—	68	4	no	—
665	D₄	—	68	2	no	—
666	D₄	—	136	16	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	8	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	8	no	—
670	C₂×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂×C₄	—	34	8	no	—
674	C₂×C₄	—	34	2	no	—
675	C₂×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂×C₄	—	136	8	no	—
680	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
682	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
683	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
684	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
685	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	4	no	—
694	C₈	—	34	4	no	—
695	C₂²	—	2	2	no	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	4	4	no	—
699	C₂²	—	4	4	no	—
700	C₂²	—	4	8	no	—
701	C₂²	—	8	8	no	—
702	C₂²	—	8	8	no	—
703	C₂²	—	8	8	no	—
704	C₂²	—	34	4	no	—
705	C₂²	—	68	4	no	—
706	C₂²	—	68	2	no	—
707	C₂²	—	68	4	no	—
708	C₂²	—	136	4	no	—
709	C₂²	—	136	4	no	—
710	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
711	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
712	C₂²	C₂×#10587570	1	2	yes	—
713	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₄	—	4	4	no	—
715	C₄	—	34	4	no	—
716	C₄	—	34	8	no	—
717	C₄	—	68	2	no	—
718	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
720	C₄	C₂×#10587570	1	2	yes	—
721	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	2	2	no	—
725	C₂	—	2	2	no	—
726	C₂	—	8	4	no	—
727	C₂	—	68	4	no	—
728	C₂	—	136	2	no	—
729	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#14543560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60426
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763609	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587618	C₂	semidirect
3. C₂×#11763376	C₂	semidirect
4. #14541985	C₂	semidirect
5. #14538328	C₂	semidirect
6. #14538304	C₂	semidirect
7. #14538286	C₂	semidirect
8. #14538277	C₂	semidirect
9. #14538263	C₂	semidirect
10. #14537347	C₂	semidirect
11. #14537301	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#418	C₂	semidirect
16. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
24. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
30. #11763376	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587626	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587622	C₂²	semidirect
35. #11763290	C₂²	semidirect
37. #11763286	C₂²	semidirect
38. #11763283	C₂²	semidirect
41. #11763277	C₂²	semidirect
44. #11763030	C₂²	semidirect
45. #11763023	C₂²	semidirect
46. #11763008	C₂²	semidirect
47. #11763003	C₂²	semidirect
48. #11762837	C₂²	semidirect
49. #11762835	C₂²	semidirect
50. #11762832	C₂²	semidirect
51. #11762817	C₂²	semidirect
52. #11762813	C₂²	semidirect
53. #11762808	C₂²	semidirect
54. #11762803	C₂²	semidirect
58. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
59. C₁₇×#418	C₂²	semidirect
60. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
81. C₂×#63252	D₄	semidirect
134. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
136. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
137. C₂×#63219	C₂³	semidirect
138. C₂×#63219	C₂³	semidirect
139. #10587579	C₂³	semidirect
142. #10587573	C₂³	semidirect
151. #10587485	C₂³	semidirect
152. #10587481	C₂³	semidirect
153. #10587480	C₂³	semidirect
206. #63252	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×D₆₈	C₂×D₄	semidirect
227. C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	semidirect
341. C₂×#418	D₁₇	semidirect
413. #418	C₂×D₁₇	semidirect
414. #418	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
519. C₁₇	#60426	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763609	2
C₂²×#10587618	2
C₂×#11763376	2
#14541985	2
#14538328	2
#14538304	2
#14538286	2
#14538277	2
#14538263	2
#14537347	2
#14537301	2
C₂×C₁₇×#418	2
#60426	17