Subgroups — #17901330

Order 4352.

2866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#10587691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14538318	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14538282	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14538259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14538248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14538243	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14538241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14538232	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₇×#459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14537349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14537305	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×C₁₇×#459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#10587691	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587691	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763610	—	2	16	no	—
21	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587597	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#10587597	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587590	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587598	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587587	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763479	—	2	1	no	—
30	#11763479	—	2	1	no	—
31	#11763444	—	2	1	no	—
32	#11763444	—	2	1	no	—
33	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
34	D₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
35	#11763376	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11763372	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#11763357	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#127×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11763290	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11763288	—	2	1	no	—
43	#11763288	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11763284	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11763282	—	2	2	no	—
46	#11763281	—	2	1	no	—
47	#11763281	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄×#63254	—	2	1	no	—
51	C₄×#63254	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₄×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11763032	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11763030	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11763025	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11763024	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11763023	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11763022	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11763020	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11763015	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11763014	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11763010	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11763008	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11763005	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11763004	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11763003	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11763002	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762835	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762834	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#11762831	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762814	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762812	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11762808	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762807	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11762806	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762802	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#102×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
88	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₁₇×#459	C₂²	1	4	yes	complemented
93	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	#10587691	—	2	8	no	—
104	#10587691	—	2	4	no	—
105	#10587691	—	2	8	no	—
106	#10587691	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63254	—	2	1	no	—
108	C₂×#63254	—	2	2	no	—
109	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63254	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63252	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
126	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
127	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#10587639	—	2	4	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	#10587626	—	2	2	no	—
139	#10587626	—	2	2	no	—
140	#10587626	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587625	—	2	4	no	—
142	#10587625	—	2	4	no	—
143	#10587624	—	2	2	no	—
144	#10587624	—	2	2	no	—
145	#10587624	—	2	2	no	—
146	#10587624	—	2	2	no	—
147	#10587623	—	2	4	no	—
148	#10587623	—	2	4	no	—
149	#10587622	C₂³	1	4	yes	—
150	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587618	—	2	8	no	—
159	#10587618	—	2	8	no	—
160	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587616	—	2	1	no	—
163	#10587616	—	2	1	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	—	2	2	no	—
175	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#10587612	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63225	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587598	—	2	16	no	—
181	#10587597	—	2	16	no	—
182	#10587597	—	2	16	no	—
183	D₈×D₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587590	—	2	8	no	—
186	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63219	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587587	—	2	8	no	—
190	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
191	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587579	—	2	1	no	—
193	#10587579	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587578	—	2	1	no	—
195	#10587578	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587573	—	2	1	no	—
199	#10587573	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587567	—	2	2	no	—
201	#10587567	—	2	2	no	—
202	#10587567	—	2	2	no	—
203	#10587567	—	2	2	no	—
204	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	#10587563	—	2	2	no	—
207	#10587563	—	2	2	no	—
208	#10587561	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
211	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
212	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587558	—	2	1	no	—
217	#10587558	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄²×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
229	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
230	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
231	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
232	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587492	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587487	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
237	#10587485	C₂³	1	4	yes	—
238	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
239	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
240	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
241	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	#63254	—	2	8	no	—
283	#63254	—	2	4	no	—
284	#63254	—	2	8	no	—
285	#63254	—	2	8	no	—
286	#63254	—	4	8	no	—
287	#63254	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
289	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
290	D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
291	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
292	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
293	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
294	D₄×D₁₇	—	8	4	no	—
295	D₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
296	#63252	—	2	2	no	—
297	#63252	—	2	4	no	—
298	#63252	—	2	4	no	—
299	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	—
300	#63252	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
301	#63252	#41	1	4	yes	—
302	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
303	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
304	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
321	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	#63229	—	2	8	no	—
340	#63229	—	2	8	no	—
341	#63228	—	2	8	no	—
342	#63228	—	2	8	no	—
343	#63227	—	2	2	no	—
344	#63227	—	2	1	no	—
345	#63227	—	2	1	no	—
346	#63227	—	2	2	no	—
347	#63227	—	2	2	no	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
350	#63227	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	#63225	—	2	1	no	—
358	#63225	—	2	1	no	—
359	#63225	—	2	2	no	—
360	#63225	—	2	2	no	—
361	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
362	#63225	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
371	#63223	—	2	4	no	—
372	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
373	Dic₆₈	—	2	4	no	—
374	D₁₃₆	—	2	4	no	—
375	#63219	—	2	4	no	—
376	#63219	—	2	4	no	—
377	#63218	—	2	8	no	—
378	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
379	#60428	—	17	1	no	maximal, Sylow
380	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
385	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
398	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
399	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
400	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
401	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
402	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
403	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
404	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
405	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
406	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
407	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
422	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	#121	1	8	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	D₆₈	—	2	2	no	—
443	D₆₈	—	2	1	no	—
444	D₆₈	—	2	2	no	—
445	D₆₈	—	4	2	no	—
446	D₆₈	—	4	2	no	—
447	D₆₈	#121	1	4	yes	—
448	D₆₈	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
450	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
452	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
453	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
455	C₄×D₁₇	—	8	1	no	—
456	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
457	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
459	Dic₃₄	—	2	1	no	—
460	Dic₃₄	—	2	2	no	—
461	Dic₃₄	—	2	2	no	—
462	Dic₃₄	#121	1	4	yes	—
463	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
466	#3622	—	2	4	no	—
467	C₂×#576	—	17	2	no	—
468	#3498	—	17	1	no	—
469	C₄×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
470	#3045	—	17	4	no	—
471	#3045	—	17	2	no	—
472	#3041	—	17	4	no	—
473	#3041	—	17	2	no	—
474	#3038	—	17	2	no	—
475	#3038	—	17	1	no	—
476	#3036	—	17	2	no	—
477	#3036	—	17	1	no	—
478	#3035	—	17	2	no	—
479	#3035	—	17	1	no	—
480	C₂×#459	—	17	2	no	—
481	C₂×#459	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2906	—	17	1	no	—
483	#2897	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
494	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
495	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
500	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
501	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
505	C₂×D₁₇	—	16	8	no	—
506	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
507	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
508	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
509	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
510	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
511	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
512	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	complemented
513	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	Dic₁₇	—	2	2	no	—
516	Dic₁₇	—	2	2	no	—
517	Dic₁₇	—	2	2	no	—
518	Dic₁₇	—	4	1	no	—
519	Dic₁₇	—	4	2	no	—
520	Dic₁₇	—	4	1	no	—
521	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
522	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
523	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
524	#576	—	34	16	no	—
525	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
526	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
527	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
528	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
529	C₂×#135	—	17	4	no	—
530	C₂×#135	—	17	2	no	—
531	C₂²×D₈	—	17	4	no	—
532	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
533	C₂×#131	—	17	2	no	—
534	#550	—	34	1	no	—
535	#550	—	34	1	no	—
536	D₄²	—	34	1	no	—
537	D₄²	—	34	1	no	—
538	D₄²	—	34	2	no	—
539	D₄²	—	34	2	no	—
540	#535	—	17	2	no	—
541	#535	—	17	4	no	—
542	#532	—	17	2	no	—
543	#532	—	17	1	no	—
544	C₂×#127	—	17	2	no	—
545	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
546	#520	—	17	1	no	—
547	#520	—	17	2	no	—
548	#520	—	17	1	no	—
549	#520	—	34	1	no	—
550	#518	—	17	1	no	—
551	#518	—	17	2	no	—
552	#518	—	34	2	no	—
553	#518	—	34	1	no	—
554	C₄×#41	—	17	1	no	—
555	C₄×#41	—	17	2	no	—
556	C₄×#41	—	17	1	no	—
557	C₄×#41	—	34	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#464	—	17	2	no	—
563	#464	—	17	4	no	—
564	#463	—	17	4	no	—
565	#463	—	17	4	no	—
566	#463	—	17	4	no	—
567	#463	—	17	2	no	—
568	#463	—	17	4	no	—
569	#462	—	17	1	no	—
570	#461	—	17	2	no	—
571	#461	—	17	1	no	—
572	#460	—	17	2	no	—
573	#460	—	17	2	no	—
574	#460	—	17	1	no	—
575	#460	—	17	4	no	—
576	#459	—	17	4	no	—
577	#459	—	17	4	no	—
578	#459	—	17	2	no	—
579	#459	—	17	2	no	—
580	#459	—	17	2	no	—
581	#459	—	17	1	no	—
582	#459	—	17	4	no	—
583	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
584	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
585	#459	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
586	#424	—	17	2	no	—
587	#424	—	17	4	no	—
588	#423	—	17	1	no	—
589	#423	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#418	—	17	2	no	—
593	#418	—	17	4	no	—
594	#417	—	17	2	no	—
595	#417	—	17	4	no	—
596	#416	—	17	2	no	—
597	#416	—	17	4	no	—
598	C₂×#102	—	17	4	no	—
599	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
600	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
601	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
602	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
603	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
606	D₁₇	—	2	4	no	—
607	D₁₇	—	4	2	no	—
608	D₁₇	—	8	2	no	—
609	H(5,𝔽₂)	—	17	8	no	—
610	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
611	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
612	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
613	C₂×#41	—	17	1	no	—
614	C₂×#41	—	17	2	no	—
615	C₂×#41	—	17	4	no	—
616	C₂×#41	—	17	1	no	—
617	C₂×#41	—	17	2	no	—
618	C₂×#41	—	34	1	no	—
619	C₂×#41	—	34	2	no	—
620	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
622	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
624	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
627	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
634	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
635	AGL(1,ℤ/8)	—	34	16	no	—
636	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
637	AGL(1,ℤ/8)	—	34	8	no	—
638	#135	—	34	8	no	—
639	#135	—	34	16	no	—
640	C₂×Q₁₆	—	17	2	no	—
641	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
642	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
643	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
644	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
645	C₂×D₈	—	2	8	no	—
646	C₂×D₈	—	17	4	no	—
647	C₂×D₈	—	17	4	no	—
648	C₂×D₈	—	17	2	no	—
649	C₂×D₈	—	34	16	no	—
650	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
651	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
652	#131	—	34	8	no	—
653	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
654	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
655	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
658	#127	—	2	1	no	—
659	#127	—	2	1	no	—
660	#127	—	17	4	no	—
661	#127	—	17	1	no	—
662	#127	—	34	2	no	—
663	#127	—	34	2	no	—
664	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	#124	—	17	4	no	—
667	#124	—	17	2	no	—
668	#121	—	34	2	no	—
669	#121	—	34	2	no	—
670	#121	—	34	4	no	—
671	#121	—	34	4	no	—
672	#121	—	34	2	no	—
673	#121	—	34	2	no	—
674	#121	—	34	1	no	—
675	#121	—	34	1	no	—
676	#120	—	34	4	no	—
677	#120	—	34	4	no	—
678	#120	—	34	4	no	—
679	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
680	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
681	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
682	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
683	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
684	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
685	C₄×D₄	—	2	1	no	—
686	C₄×D₄	—	2	1	no	—
687	C₄×D₄	—	17	2	no	—
688	C₄×D₄	—	17	2	no	—
689	C₄×D₄	—	17	2	no	—
690	C₄×D₄	—	17	2	no	—
691	C₄×D₄	—	17	2	no	—
692	C₄×D₄	—	17	1	no	—
693	C₄×D₄	—	17	1	no	—
694	C₄×D₄	—	17	1	no	—
695	C₄×D₄	—	17	1	no	—
696	C₄×D₄	—	34	2	no	—
697	C₄×D₄	—	34	2	no	—
698	C₄×D₄	—	34	2	no	—
699	C₄×D₄	—	34	2	no	—
700	C₄×D₄	—	34	2	no	—
701	C₄×D₄	—	34	2	no	—
702	C₄×D₄	—	34	2	no	—
703	C₄×D₄	—	34	2	no	—
704	C₄×D₄	—	34	2	no	—
705	C₄×D₄	—	34	1	no	—
706	C₄×D₄	—	34	2	no	—
707	C₄×D₄	—	34	1	no	—
708	C₄×D₄	—	34	1	no	—
709	C₄×D₄	—	34	2	no	—
710	C₄×D₄	—	34	2	no	—
711	C₄×D₄	—	34	1	no	—
712	C₄×D₄	—	34	1	no	—
713	C₄×D₄	—	34	1	no	—
714	C₄×D₄	—	34	1	no	—
715	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
716	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	#117	—	17	1	no	—
718	#117	—	17	2	no	—
719	#117	—	17	1	no	—
720	#117	—	17	2	no	—
721	#117	—	34	2	no	—
722	#117	—	34	2	no	—
723	#117	—	34	1	no	—
724	#117	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
739	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
740	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
741	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
742	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	#103	—	17	2	no	—
746	#103	—	17	2	no	—
747	#103	—	17	4	no	—
748	#102	—	17	4	no	—
749	#102	—	17	4	no	—
750	#102	—	17	2	no	—
751	#102	—	17	2	no	—
752	#102	—	17	4	no	—
753	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
754	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
755	C₁₇	#60428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
756	C₂⁴	—	2	1	no	—
757	C₂⁴	—	2	2	no	—
758	C₂⁴	—	34	2	no	—
759	C₂⁴	—	34	4	no	—
760	#41	—	17	4	no	—
761	#41	—	17	4	no	—
762	#41	—	17	8	no	—
763	#41	—	17	4	no	—
764	#41	—	34	4	no	—
765	#41	—	34	8	no	—
766	#41	—	34	8	no	—
767	#41	—	34	8	no	—
768	#41	—	34	2	no	—
769	#41	—	34	4	no	—
770	#41	—	34	4	no	—
771	#41	—	68	8	no	—
772	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
773	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
774	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
775	C₂×D₄	—	2	1	no	—
776	C₂×D₄	—	2	4	no	—
777	C₂×D₄	—	2	2	no	—
778	C₂×D₄	—	2	2	no	—
779	C₂×D₄	—	2	2	no	—
780	C₂×D₄	—	2	2	no	—
781	C₂×D₄	—	2	2	no	—
782	C₂×D₄	—	2	2	no	—
783	C₂×D₄	—	2	4	no	—
784	C₂×D₄	—	8	2	no	—
785	C₂×D₄	—	8	2	no	—
786	C₂×D₄	—	17	2	no	—
787	C₂×D₄	—	17	8	no	—
788	C₂×D₄	—	17	1	no	—
789	C₂×D₄	—	17	1	no	—
790	C₂×D₄	—	17	2	no	—
791	C₂×D₄	—	34	4	no	—
792	C₂×D₄	—	34	8	no	—
793	C₂×D₄	—	34	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂×D₄	—	34	4	no	—
796	C₂×D₄	—	34	4	no	—
797	C₂×D₄	—	34	4	no	—
798	C₂×D₄	—	34	8	no	—
799	C₂×D₄	—	34	16	no	—
800	C₂×D₄	—	34	2	no	—
801	C₂×D₄	—	34	1	no	—
802	C₂×D₄	—	34	4	no	—
803	C₂×D₄	—	34	2	no	—
804	C₂×D₄	—	34	1	no	—
805	C₂×D₄	—	34	1	no	—
806	C₂×D₄	—	68	8	no	—
807	C₂×D₄	—	68	16	no	—
808	C₂×D₄	—	136	4	no	—
809	C₂×D₄	—	136	4	no	—
810	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
811	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
812	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
831	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
832	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	Q₁₆	—	34	4	no	—
835	SD₁₆	—	34	4	no	—
836	SD₁₆	—	34	4	no	—
837	SD₁₆	—	34	8	no	—
838	SD₁₆	—	34	8	no	—
839	D₈	—	2	8	no	—
840	D₈	—	2	8	no	—
841	D₈	—	34	4	no	—
842	D₈	—	34	8	no	—
843	D₈	—	34	8	no	—
844	M₁₆	—	34	8	no	—
845	M₁₆	—	34	4	no	—
846	C₂×C₈	—	2	4	no	—
847	C₂×C₈	—	17	4	no	—
848	C₂×C₈	—	34	8	no	—
849	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
850	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
854	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
857	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
861	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
862	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
863	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
864	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
865	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
881	C₄²	—	17	2	no	—
882	C₄²	—	17	2	no	—
883	C₄²	—	17	2	no	—
884	C₄²	—	34	2	no	—
885	C₄²	—	34	2	no	—
886	C₄²	—	34	1	no	—
887	C₄²	—	34	1	no	—
888	C₄²	—	34	1	no	—
889	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	4	no	—
895	C₂³	—	2	4	no	—
896	C₂³	—	4	4	no	—
897	C₂³	—	8	1	no	—
898	C₂³	—	8	1	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	17	2	no	—
902	C₂³	—	34	8	no	—
903	C₂³	—	34	1	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	68	8	no	—
906	C₂³	—	136	4	no	—
907	C₂³	—	136	4	no	—
908	C₂³	—	136	2	no	—
909	C₂³	—	136	2	no	—
910	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
911	Q₈	—	17	4	no	—
912	Q₈	—	17	2	no	—
913	Q₈	—	34	1	no	—
914	Q₈	—	34	2	no	—
915	Q₈	—	34	2	no	—
916	D₄	—	2	4	no	—
917	D₄	—	2	4	no	—
918	D₄	—	2	2	no	—
919	D₄	—	2	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	4	no	—
922	D₄	—	4	4	no	—
923	D₄	—	8	2	no	—
924	D₄	—	8	2	no	—
925	D₄	—	17	8	no	—
926	D₄	—	17	4	no	—
927	D₄	—	17	2	no	—
928	D₄	—	34	8	no	—
929	D₄	—	34	8	no	—
930	D₄	—	34	4	no	—
931	D₄	—	34	2	no	—
932	D₄	—	34	1	no	—
933	D₄	—	34	2	no	—
934	D₄	—	68	2	no	—
935	D₄	—	68	8	no	—
936	D₄	—	68	8	no	—
937	D₄	—	68	4	no	—
938	D₄	—	68	2	no	—
939	D₄	—	136	4	no	—
940	D₄	—	136	4	no	—
941	D₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	1	no	—
945	C₂×C₄	—	4	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	8	1	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	17	4	no	—
950	C₂×C₄	—	17	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	8	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	4	no	—
956	C₂×C₄	—	34	4	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	2	no	—
960	C₂×C₄	—	68	2	no	—
961	C₂×C₄	—	68	8	no	—
962	C₂×C₄	—	68	4	no	—
963	C₂×C₄	—	68	2	no	—
964	C₂×C₄	—	136	1	no	—
965	C₂×C₄	—	136	2	no	—
966	C₂×C₄	—	136	2	no	—
967	C₂×C₄	—	136	2	no	—
968	C₂×C₄	—	136	2	no	—
969	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
970	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
971	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
972	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
973	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
974	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
976	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
977	C₈	—	2	2	no	—
978	C₈	—	2	2	no	—
979	C₈	—	34	4	no	—
980	C₂²	—	2	1	no	—
981	C₂²	—	2	1	no	—
982	C₂²	—	2	4	no	—
983	C₂²	—	4	2	no	—
984	C₂²	—	4	2	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	8	4	no	—
989	C₂²	—	16	4	no	—
990	C₂²	—	272	8	no	—
991	C₂²	—	17	4	no	—
992	C₂²	—	34	2	no	—
993	C₂²	—	34	2	no	—
994	C₂²	—	34	2	no	—
995	C₂²	—	68	1	no	—
996	C₂²	—	68	1	no	—
997	C₂²	—	68	2	no	—
998	C₂²	—	68	2	no	—
999	C₂²	—	68	2	no	—
1000	C₂²	—	136	8	no	—
1001	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1003	C₄	—	2	1	no	—
1004	C₄	—	2	1	no	—
1005	C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄	—	4	2	no	—
1007	C₄	—	17	4	no	—
1008	C₄	—	34	2	no	—
1009	C₄	—	34	2	no	—
1010	C₄	—	34	2	no	—
1011	C₄	—	68	1	no	—
1012	C₄	—	68	2	no	—
1013	C₄	—	68	1	no	—
1014	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₄	#11763610	1	2	yes	complemented
1016	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂	—	2	2	no	—
1019	C₂	—	4	4	no	—
1020	C₂	—	8	4	no	—
1021	C₂	—	34	4	no	—
1022	C₂	—	68	2	no	—
1023	C₂	—	136	2	no	—
1024	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	C₂×#11763610	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#14543560	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#459	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#459	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60428
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763610	C₂	semidirect
2. #14542560	C₂	semidirect
3. C₄×#10587691	C₂	semidirect
4. #14538328	C₂	semidirect
5. #14538318	C₂	semidirect
6. #14538284	C₂	semidirect
7. #14538282	C₂	semidirect
8. #14538260	C₂	semidirect
9. #14538259	C₂	semidirect
10. #14538248	C₂	semidirect
11. #14538243	C₂	semidirect
12. #14538241	C₂	semidirect
13. #14538232	C₂	semidirect
14. D₁₇×#459	C₂	semidirect
15. #14537349	C₂	semidirect
16. #14537305	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#459	C₂	semidirect
21. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587597	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
27. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
35. #11763376	C₂²	semidirect
36. #11763372	C₂²	semidirect
37. #11763359	C₂²	semidirect
38. #11763357	C₂²	semidirect
39. #127×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11763290	C₂²	semidirect
43. #11763288	C₂²	semidirect
44. #11763284	C₂²	semidirect
47. #11763281	C₂²	semidirect
49. C₄×#63252	C₂²	semidirect
51. C₄×#63254	C₂²	semidirect
54. C₄×D₄×D₁₇	C₂²	semidirect
55. #11763032	C₂²	semidirect
56. #11763030	C₂²	semidirect
57. #11763025	C₂²	semidirect
58. #11763024	C₂²	semidirect
59. #11763023	C₂²	semidirect
60. #11763022	C₂²	semidirect
61. #11763022	C₂²	semidirect
62. #11763020	C₂²	semidirect
63. #11763015	C₂²	semidirect
64. #11763014	C₂²	semidirect
65. #11763010	C₂²	semidirect
66. #11763008	C₂²	semidirect
67. #11763006	C₂²	semidirect
68. #11763006	C₂²	semidirect
69. #11763005	C₂²	semidirect
70. #11763004	C₂²	semidirect
71. #11763003	C₂²	semidirect
72. #11763002	C₂²	semidirect
73. #11763002	C₂²	semidirect
74. #11763001	C₂²	semidirect
75. #11763001	C₂²	semidirect
76. #11762835	C₂²	semidirect
77. #11762834	C₂²	semidirect
78. #11762833	C₂²	semidirect
79. #11762831	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
81. #11762814	C₂²	semidirect
82. #11762812	C₂²	semidirect
83. #11762808	C₂²	semidirect
84. #11762807	C₂²	semidirect
85. #11762806	C₂²	semidirect
86. #11762802	C₂²	semidirect
87. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
89. C₂×C₁₇×#127	C₂²	semidirect
90. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
91. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
92. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
93. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
95. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
106. #10587691	D₄	semidirect
257. C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
287. #63254	C₂×D₄	semidirect
295. D₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
300. #63252	C₂×D₄	semidirect
481. C₂×#459	D₁₇	semidirect
512. C₄×C₁₇	#576	semidirect
532. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
545. C₂×#127	C₂×D₁₇	semidirect
561. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
583. #459	C₂×D₁₇	semidirect
584. #459	C₂×D₁₇	semidirect
585. #459	C₂×D₁₇	semidirect
591. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
599. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
755. C₁₇	#60428	semidirect
810. C₂×D₄	D₄×D₁₇	semidirect
1015. C₄	#11763610	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763610	2
#14542560	2
C₄×#10587691	2
#14538328	2
#14538318	2
#14538284	2
#14538282	2
#14538260	2
#14538259	2
#14538248	2
#14538243	2
#14538241	2
#14538232	2
D₁₇×#459	2
#14537349	2
#14537305	2
C₂×C₁₇×#459	2
#60428	17