Subgroups — #17901376

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14542562	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538323	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#14538305	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538264	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14538256	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#14538239	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763009	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#14537352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763617	—	2	16	no	—
14	C₂×#10587628	C₂²	1	6	yes	complemented
15	C₂×#10587635	C₂²	1	6	yes	complemented
16	C₂×#10587636	C₂²	1	6	yes	complemented
17	C₂²×#63230	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#10587634	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763481	—	2	1	no	—
20	#11763481	—	2	1	no	—
21	D₄×D₆₈	—	2	3	no	—
22	D₄×D₆₈	—	2	3	no	—
23	#11763378	C₂²	1	6	yes	—
24	#11763359	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×#10587560	C₂²	1	3	yes	—
26	#11763031	C₂²	1	12	yes	complemented
27	#11763031	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11763024	C₂²	1	6	yes	complemented
29	#11763019	C₂²	1	3	yes	complemented
30	#11763014	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	#11763009	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11763009	C₂²	1	6	yes	complemented
33	#11763009	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763009	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11763004	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11763004	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762836	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762833	C₂²	1	3	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	3	yes	complemented
40	#11762813	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11762808	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11762803	C₂²	1	6	yes	complemented
43	C₂×#10587480	C₂²	1	6	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#520	—	2	3	no	—
46	C₁₇×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#520	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₁₇×#519	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#519	C₂²	1	3	yes	complemented
50	C₄×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
51	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
53	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
55	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
56	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	8	yes	complemented
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	#10587696	—	2	8	no	—
63	#10587696	—	2	8	no	—
64	C₂×#63256	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	6	no	—
66	C₂×#63252	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
68	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
70	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
85	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	3	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
88	C₁₇×#117	—	2	3	no	—
89	C₁₇×#117	—	2	6	no	—
90	C₁₇×#117	—	2	3	no	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
99	#10587636	—	2	24	no	—
100	#10587635	—	2	24	no	—
101	#10587634	—	2	8	no	—
102	C₂×#63231	C₂³	1	6	yes	—
103	#10587628	—	2	24	no	—
104	C₂×#63230	—	2	24	no	—
105	C₂×#63230	C₂³	1	6	yes	—
106	C₂×#63230	C₂³	1	12	yes	—
107	C₂×#63229	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
109	#10587616	—	2	3	no	—
110	#10587616	—	2	3	no	—
111	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
112	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
113	#10587581	—	2	6	no	—
114	#10587581	—	2	6	no	—
115	#10587568	—	2	12	no	—
116	#10587561	C₂³	1	6	yes	—
117	#10587560	—	2	3	no	—
118	#10587560	—	2	3	no	—
119	#10587560	C₂³	1	3	yes	—
120	#10587560	C₂³	1	6	yes	—
121	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
122	C₄×D₆₈	—	2	3	no	—
123	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#10587481	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587481	C₂³	1	6	yes	—
126	#10587480	C₂³	1	12	yes	—
127	#10587480	C₂³	1	6	yes	—
128	#10587480	C₂³	1	6	yes	—
129	C₄⋊#3622	C₂³	1	3	yes	—
130	C₄⋊#3622	C₂³	1	6	yes	—
131	C₄⋊#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊#3622	C₂³	1	6	yes	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
134	#41×C₁₇	—	2	24	no	—
135	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
136	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
138	#41×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
157	#63256	—	4	8	no	—
158	D₄×D₁₇	—	4	24	no	—
159	#63252	—	2	12	no	—
160	#63252	—	2	12	no	—
161	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
162	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
163	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
164	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
165	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
166	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
168	C₂×D₆₈	—	8	6	no	—
169	C₂×D₆₈	—	8	6	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	6	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
172	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	3	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
193	#63231	—	2	12	no	—
194	#63230	—	2	12	no	—
195	#63230	—	2	24	no	—
196	#63229	—	2	4	no	—
197	#63228	—	2	12	no	—
198	#63227	—	2	6	no	—
199	#63227	—	2	6	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
202	#63223	—	2	12	no	—
203	C₂×#3622	—	2	12	no	—
204	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×#3622	C₂⁴	1	6	yes	—
206	#60431	—	17	1	no	maximal, Sylow
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	8	6	no	—
213	Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
214	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
215	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
216	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
218	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	D₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
220	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	8	3	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	D₆₈	—	2	6	no	—
242	D₆₈	—	2	6	no	—
243	D₆₈	—	4	6	no	—
244	D₆₈	—	4	12	no	—
245	D₆₈	—	4	6	no	—
246	D₆₈	—	8	6	no	—
247	D₆₈	—	8	6	no	—
248	C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
249	Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	#3622	—	2	2	no	—
252	#3622	—	2	6	no	—
253	C₂×#577	—	17	2	no	—
254	#3498	—	17	1	no	—
255	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3045	—	17	6	no	—
257	#3043	—	17	6	no	—
258	#3038	—	17	3	no	—
259	#3037	—	17	3	no	—
260	#3035	—	17	3	no	—
261	C₂×#460	—	17	3	no	—
262	#2906	—	17	1	no	—
263	#2897	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	2	3	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
270	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
274	C₂×D₁₇	—	16	12	no	—
275	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
276	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
282	C₄×C₁₇	#577	1	2	yes	complemented
283	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	2	no	—
288	#577	—	34	16	no	—
289	C₂×#137	—	17	6	no	—
290	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
291	C₂×#135	—	17	6	no	—
292	C₂²×SD₁₆	—	17	6	no	—
293	C₂×#131	—	17	2	no	—
294	#550	—	34	1	no	—
295	#550	—	34	1	no	—
296	D₄²	—	34	3	no	—
297	D₄²	—	34	3	no	—
298	#535	—	17	6	no	—
299	#532	—	17	3	no	—
300	C₂×#127	—	17	3	no	—
301	#520	—	2	3	no	—
302	#520	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#520	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
304	#519	—	2	1	no	—
305	#519	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
306	C₄×#41	—	2	3	no	—
307	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
309	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
311	#464	—	17	6	no	—
312	#464	—	17	12	no	—
313	#463	—	17	6	no	—
314	#462	—	17	3	no	—
315	#461	—	17	1	no	—
316	#460	—	17	3	no	—
317	#460	—	17	6	no	—
318	#460	—	17	12	no	—
319	#460	—	17	6	no	—
320	#459	—	17	3	no	—
321	#459	—	17	6	no	—
322	#424	—	17	6	no	—
323	#423	—	17	3	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
325	#418	—	17	6	no	—
326	#417	—	17	6	no	—
327	#416	—	17	6	no	—
328	C₂×#102	—	17	6	no	—
329	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
330	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#3585	1	1	yes	characteristic
334	D₁₇	—	8	6	no	—
335	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
336	2₋¹⁺⁴	D₆₈	1	8	yes	complemented
337	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
338	H(5,𝔽₂)	—	34	8	no	—
339	C₂×#41	—	2	3	no	—
340	C₂×#41	—	17	6	no	—
341	C₂×#41	—	34	2	no	—
342	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
343	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
346	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
347	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
348	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
349	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
350	#137	—	34	24	no	—
351	AGL(1,ℤ/8)	—	34	24	no	—
352	#135	—	34	24	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
354	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
355	C₂×SD₁₆	—	17	12	no	—
356	C₂×SD₁₆	—	17	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	34	24	no	—
358	C₂×D₈	—	17	6	no	—
359	#131	—	34	8	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
361	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
363	#127	—	17	3	no	—
364	#127	—	17	6	no	—
365	#127	—	34	3	no	—
366	#127	—	34	3	no	—
367	#124	—	17	6	no	—
368	#121	—	34	3	no	—
369	#121	—	34	3	no	—
370	#121	—	34	6	no	—
371	#121	—	34	6	no	—
372	#120	—	34	12	no	—
373	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
374	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
377	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
378	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
381	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
382	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
383	C₄×D₄	—	2	3	no	—
384	C₄×D₄	—	2	3	no	—
385	C₄×D₄	—	2	3	no	—
386	C₄×D₄	—	2	6	no	—
387	C₄×D₄	—	34	3	no	—
388	C₄×D₄	—	34	3	no	—
389	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
390	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
391	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
393	#117	—	2	3	no	—
394	#117	—	2	6	no	—
395	#117	—	2	3	no	—
396	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
397	#117	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
401	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄²	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
404	C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
405	C₄⋊C₈	—	17	3	no	—
406	C₄⋊C₈	—	17	6	no	—
407	C₄⋊C₈	—	17	6	no	—
408	#103	—	17	2	no	—
409	#103	—	17	6	no	—
410	#102	—	17	6	no	—
411	#102	—	17	12	no	—
412	#102	—	17	6	no	—
413	C₁₇	#60431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	34	6	no	—
415	#41	—	2	24	no	—
416	#41	—	2	6	no	—
417	#41	—	34	12	no	—
418	#41	—	34	12	no	—
419	#41	—	68	8	no	—
420	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
421	#41	C₂×D₆₈	1	12	yes	complemented
422	#41	#63252	1	4	yes	—
423	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
426	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
427	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	12	yes	complemented
428	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
430	C₂×D₄	—	2	3	no	—
431	C₂×D₄	—	17	6	no	—
432	C₂×D₄	—	34	6	no	—
433	C₂×D₄	—	34	12	no	—
434	C₂×D₄	—	34	12	no	—
435	C₂×D₄	—	34	3	no	—
436	C₂×D₄	—	34	3	no	—
437	C₂×D₄	—	34	6	no	—
438	C₂×D₄	—	34	6	no	—
439	C₂×D₄	—	34	6	no	—
440	C₂×D₄	—	68	24	no	—
441	C₂×D₄	—	136	6	no	—
442	C₂×D₄	—	136	6	no	—
443	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
444	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
450	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
454	Q₁₆	—	34	12	no	—
455	SD₁₆	—	34	12	no	—
456	SD₁₆	—	34	24	no	—
457	SD₁₆	—	34	4	no	—
458	D₈	—	34	12	no	—
459	M₁₆	—	34	12	no	—
460	C₂×C₈	—	17	2	no	—
461	C₂×C₈	—	17	6	no	—
462	C₂×C₈	—	34	12	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
467	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
478	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
479	C₄²	—	2	3	no	—
480	C₄²	—	2	3	no	—
481	C₄²	—	2	6	no	—
482	C₄²	—	2	3	no	—
483	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
484	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
485	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₄²	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
487	C₂³	—	2	1	no	—
488	C₂³	—	34	6	no	—
489	C₂³	—	68	12	no	—
490	C₂³	—	136	6	no	—
491	C₂³	—	136	6	no	—
492	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
493	Q₈	—	2	12	no	—
494	Q₈	—	2	3	no	—
495	Q₈	—	34	2	no	—
496	Q₈	—	34	2	no	—
497	Q₈	#10587616	1	4	yes	—
498	Q₈	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
499	D₄	—	2	12	no	—
500	D₄	—	2	1	no	—
501	D₄	—	34	6	no	—
502	D₄	—	34	6	no	—
503	D₄	—	68	6	no	—
504	D₄	—	68	12	no	—
505	D₄	—	68	12	no	—
506	D₄	—	68	6	no	—
507	D₄	—	136	6	no	—
508	D₄	—	136	6	no	—
509	D₄	#10587616	1	12	yes	—
510	D₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	—	2	12	no	—
512	C₂×C₄	—	2	3	no	—
513	C₂×C₄	—	2	12	no	—
514	C₂×C₄	—	2	6	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	3	no	—
517	C₂×C₄	—	4	3	no	—
518	C₂×C₄	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄	—	8	3	no	—
520	C₂×C₄	—	8	3	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	12	no	—
523	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
524	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
525	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
526	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₈	—	34	2	no	—
532	C₈	—	34	6	no	—
533	C₂²	—	2	3	no	—
534	C₂²	—	2	3	no	—
535	C₂²	—	2	2	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	272	12	no	—
539	C₂²	—	68	6	no	—
540	C₂²	—	68	6	no	—
541	C₂²	—	68	6	no	—
542	C₂²	C₂×#10587616	1	6	yes	—
543	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	3	no	—
545	C₄	—	2	6	no	—
546	C₄	—	2	1	no	—
547	C₄	—	2	3	no	—
548	C₄	—	4	1	no	—
549	C₄	—	4	3	no	—
550	C₄	—	68	2	no	—
551	C₄	C₂×#10587616	1	6	yes	—
552	C₄	#11763617	1	2	yes	complemented
553	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	6	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	136	6	no	—
558	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11763617	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14543563	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60431
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×2₋¹⁺⁴

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763617	C₂	semidirect
2. #14542562	C₂	semidirect
3. #14538323	C₂	semidirect
4. #14538305	C₂	semidirect
5. #14538264	C₂	semidirect
6. #14538256	C₂	semidirect
7. #14538239	C₂	semidirect
8. C₂×#11763009	C₂	semidirect
9. #14537352	C₂	semidirect
10. #14537307	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂	semidirect
14. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
26. #11763031	C₂²	semidirect
27. #11763031	C₂²	semidirect
28. #11763024	C₂²	semidirect
29. #11763019	C₂²	semidirect
30. #11763014	C₂²	semidirect
31. #11763009	C₂²	semidirect
32. #11763009	C₂²	semidirect
33. #11763009	C₂²	semidirect
34. #11763009	C₂²	semidirect
35. #11763004	C₂²	semidirect
36. #11763004	C₂²	semidirect
37. #11762836	C₂²	semidirect
38. #11762833	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
40. #11762813	C₂²	semidirect
41. #11762808	C₂²	semidirect
42. #11762803	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#520	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#519	C₂²	semidirect
52. C₄×#41×C₁₇	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
56. C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	semidirect
137. #41×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
143. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
255. C₄×2₋¹⁺⁴	D₁₇	semidirect
282. C₄×C₁₇	#577	semidirect
303. #520	C₂×D₁₇	semidirect
305. #519	C₂×D₁₇	semidirect
308. C₄×#41	C₂×D₁₇	semidirect
310. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
336. 2₋¹⁺⁴	D₆₈	semidirect
413. C₁₇	#60431	semidirect
421. #41	C₂×D₆₈	semidirect
427. C₂×Q₈	C₂×D₆₈	semidirect
552. C₄	#11763617	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763617	2
#14542562	2
#14538323	2
#14538305	2
#14538264	2
#14538256	2
#14538239	2
C₂×#11763009	2
#14537352	2
#14537307	2
C₄×C₁₇×2₋¹⁺⁴	2
#60431	17