Subgroups — C₂²×#11763038 #17901408

Order 4352.

3350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763038	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂²×#63219	—	2	8	no	—
13	C₂²×#63219	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂×#10587610	—	2	6	no	—
15	C₂×#10587610	C₂²	1	12	yes	complemented
16	C₂×#10587616	—	2	6	no	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	12	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
23	#11763038	C₂²	1	64	yes	direct product factor
24	C₂×#10587488	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂×#10587487	C₂²	1	12	yes	complemented
26	C₂×#10587492	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	48	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
60	#10587616	—	2	24	no	—
61	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×#63227	—	2	12	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	#10587610	—	2	24	no	—
68	#10587610	C₂³	1	16	yes	complemented
69	C₂×#63225	—	2	12	no	—
70	C₂×#63219	—	2	48	no	—
71	C₂×#63219	C₂³	1	16	yes	complemented
72	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#10587488	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	1	8	yes	complemented
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
104	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
105	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
106	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
107	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
109	C₂×Dic₃₄	—	2	12	no	—
110	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
111	C₂×Dic₃₄	—	4	12	no	—
112	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂×C₈×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
116	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
119	#63227	—	2	16	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	#63225	—	2	16	no	—
125	#63219	—	2	32	no	—
126	C₂²×#465	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	24	yes	complemented
133	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
152	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
156	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
158	D₆₈	—	2	4	no	—
159	D₆₈	—	2	4	no	—
160	D₆₈	—	4	12	no	—
161	Dic₃₄	—	2	4	no	—
162	Dic₃₄	—	2	4	no	—
163	Dic₃₄	—	4	12	no	—
164	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
167	C₂⁴×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
169	C₂²×#121	—	17	1	no	—
170	C₂×#465	—	17	24	no	—
171	C₂²×#106	—	17	1	no	—
172	C₂²×#103	—	17	1	no	—
173	C₂²×#102	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	#465	1	16	yes	complemented
178	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
179	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	6	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	8	yes	complemented
181	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	6	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
191	Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
195	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×SD₁₆	—	17	12	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
200	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	12	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	6	no	—
206	C₂×#121	—	17	12	no	—
207	C₂×#121	—	34	6	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
213	#465	—	17	64	no	—
214	C₂×#106	—	17	12	no	—
215	C₂×#103	—	17	12	no	—
216	C₂×#102	—	17	12	no	—
217	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₁₇	C₂×#465	1	12	yes	complemented
219	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
222	D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂⁵	—	34	1	no	—
224	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
226	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
227	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
228	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
232	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
234	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₆₈	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	34	48	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	48	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
249	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
252	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
253	C₂²⋊Q₈	—	34	24	no	—
254	#121	—	17	16	no	—
255	#121	—	34	24	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
263	#106	—	17	16	no	—
264	#103	—	17	16	no	—
265	#102	—	17	16	no	—
266	C₁₇	C₂²×#465	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	34	6	no	—
270	C₂⁴	—	68	4	no	—
271	C₂⁴	—	68	4	no	—
272	C₂⁴	—	68	4	no	—
273	C₂⁴	#63219	1	8	yes	complemented
274	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
278	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	34	12	no	—
280	C₂×Q₈	—	68	12	no	—
281	C₂×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×D₄	—	34	16	no	—
283	C₂×D₄	—	34	6	no	—
284	C₂×D₄	—	34	12	no	—
285	C₂×D₄	—	34	12	no	—
286	C₂×D₄	—	68	48	no	—
287	C₂×D₄	—	68	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
295	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	34	32	no	—
306	C₂×C₈	—	2	12	no	—
307	C₂×C₈	—	2	32	no	—
308	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	24	yes	complemented
309	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
310	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
315	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
318	C₂³	—	2	32	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	34	4	no	—
322	C₂³	—	68	12	no	—
323	C₂³	—	68	12	no	—
324	C₂³	—	68	12	no	—
325	C₂³	—	136	16	no	—
326	C₂³	C₂×#63219	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂×#63219	1	24	yes	complemented
328	C₂³	#10587590	1	4	yes	—
329	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
332	Q₈	—	34	4	no	—
333	Q₈	—	34	4	no	—
334	Q₈	—	68	12	no	—
335	D₄	—	34	4	no	—
336	D₄	—	34	4	no	—
337	D₄	—	68	32	no	—
338	D₄	—	68	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄	—	68	12	no	—
347	C₂×C₄	—	68	12	no	—
348	C₂×C₄	—	68	12	no	—
349	C₂×C₄	#10587616	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	3	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	2	4	no	—
356	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
357	C₂²	—	2	48	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	68	4	no	—
361	C₂²	—	68	4	no	—
362	C₂²	—	68	4	no	—
363	C₂²	—	136	24	no	—
364	C₂²	#11763038	1	16	yes	direct product factor
365	C₂²	C₂×#10587616	1	6	yes	—
366	C₂²	C₂²×#63219	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂²×#63219	1	8	yes	complemented
368	C₂²	C₂×#10587590	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	68	4	no	—
372	C₄	—	68	4	no	—
373	C₄	—	68	4	no	—
374	C₄	C₂×#10587616	1	6	yes	—
375	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	2	8	no	—
378	C₂	—	136	4	no	—
379	C₂	C₂×#11763038	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂³×#63219	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#10587590	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#465
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63219	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587610	C₂	semidirect
4. C₂×#11763038	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587488	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587487	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
8. C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
13. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587610	C₂²	semidirect
23. #11763038	C₂²	direct (N × H)
24. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
31. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
68. #10587610	C₂³	semidirect
71. C₂×#63219	C₂³	semidirect
72. #10587492	C₂³	semidirect
73. #10587488	C₂³	semidirect
74. #10587487	C₂³	semidirect
77. C₂⁴×C₁₇	SD₁₆	semidirect
115. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
132. C₂³×C₁₇	C₂×SD₁₆	semidirect
165. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
167. C₂⁴×C₈	D₁₇	semidirect
177. C₂²×C₁₇	#465	semidirect
180. C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	semidirect
203. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
218. C₂×C₁₇	C₂×#465	semidirect
248. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
251. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
266. C₁₇	C₂²×#465	semidirect
273. C₂⁴	#63219	semidirect
308. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
327. C₂³	C₂×#63219	semidirect
356. C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	semidirect
364. C₂²	#11763038	direct (N × H)
367. C₂²	C₂²×#63219	semidirect
379. C₂	C₂×#11763038	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63219	2
C₂²×#10587610	2
C₂²×#10587616	2
C₂×#11763038	2
C₂²×#10587488	2
C₂²×#10587487	2
C₂²×#10587492	2
C₂⁴×C₈×C₁₇	2
C₂²×#465	17

Subgroups — C22×#11763038 #17901408

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763038 #17901408