Subgroups — C₂×D₁₇×#466 #17901412

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 672 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#466	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#107×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#121×D₁₇	—	2	8	no	—
33	#121×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11763046	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763045	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763044	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763043	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763042	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#107×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#102×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
86	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587625	—	2	16	no	—
92	#10587624	—	2	4	no	—
93	#10587624	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63228	—	2	8	no	—
95	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587616	—	2	4	no	—
97	#10587616	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#63227	—	2	2	no	—
99	C₂×#63227	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
106	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
107	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
108	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#10587581	—	2	4	no	—
119	#10587581	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587570	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
171	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
175	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
176	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
177	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	#63228	—	2	16	no	—
206	#63227	—	2	8	no	—
207	#63227	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#63225	—	2	8	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	—	2	8	no	—
213	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
216	D₁₃₆	—	2	8	no	—
217	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²×#466	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
244	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
246	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	16	yes	complemented
247	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
248	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
254	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
268	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	D₆₈	—	2	4	no	—
277	D₆₈	—	2	4	no	—
278	D₆₈	—	4	16	no	—
279	D₆₈	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
286	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
287	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
289	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
291	#3622	—	2	2	no	—
292	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
293	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
294	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
295	C₂²×#121	—	17	2	no	—
296	C₂×#466	—	17	16	no	—
297	C₂×#466	—	17	1	no	—
298	C₂×#466	—	17	2	no	—
299	C₂×#466	—	17	1	no	—
300	C₂×#466	—	17	1	no	—
301	C₂×#466	—	17	2	no	—
302	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
303	C₂²×#107	—	17	1	no	—
304	C₂²×#102	—	17	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
312	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
316	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
325	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
326	C₂×D₁₇	#466	1	16	yes	direct product factor
327	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
328	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	4	yes	complemented
330	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
333	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
334	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	Dic₁₇	—	4	4	no	—
338	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
339	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
342	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
343	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
344	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
345	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
346	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
347	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
348	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
349	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
350	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
351	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
352	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
353	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
354	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#121	—	17	2	no	—
356	C₂×#121	—	17	2	no	—
357	C₂×#121	—	17	16	no	—
358	C₂×#121	—	17	2	no	—
359	C₂×#121	—	34	2	no	—
360	C₂×#121	—	34	8	no	—
361	C₂×#121	—	34	2	no	—
362	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
365	#466	—	17	8	no	—
366	#466	—	17	8	no	—
367	#466	—	17	16	no	—
368	#466	—	17	8	no	—
369	#466	—	17	16	no	—
370	#466	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
371	C₂×#107	—	17	1	no	—
372	C₂×#107	—	17	2	no	—
373	C₂×#107	—	17	8	no	—
374	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	C₂×#102	—	17	2	no	—
376	C₂×#102	—	17	2	no	—
377	C₂×#102	—	17	2	no	—
378	C₂×#102	—	17	16	no	—
379	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
380	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
382	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	4	yes	complemented
383	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
386	D₁₇	—	2	4	no	—
387	D₁₇	—	8	4	no	—
388	D₁₇	C₂×#466	1	8	yes	direct product factor
389	C₂⁵	—	17	1	no	—
390	C₂⁵	—	34	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
400	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
403	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₈	—	2	4	no	—
416	C₂×D₈	—	17	8	no	—
417	C₂×D₈	—	17	4	no	—
418	C₂×D₈	—	34	32	no	—
419	C₂×D₈	—	34	8	no	—
420	C₂×D₈	—	34	4	no	—
421	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
428	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
429	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
430	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
431	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
433	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
434	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
435	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
436	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	17	8	no	—
441	#121	—	17	8	no	—
442	#121	—	17	8	no	—
443	#121	—	34	16	no	—
444	#121	—	34	4	no	—
445	#121	—	34	4	no	—
446	#121	—	34	16	no	—
447	#121	—	34	4	no	—
448	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	#107	—	17	4	no	—
460	#107	—	17	8	no	—
461	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
462	#102	—	17	8	no	—
463	#102	—	17	8	no	—
464	#102	—	17	8	no	—
465	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
466	C₁₇	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	17	1	no	—
469	C₂⁴	—	17	4	no	—
470	C₂⁴	—	17	1	no	—
471	C₂⁴	—	17	8	no	—
472	C₂⁴	—	34	4	no	—
473	C₂⁴	—	34	4	no	—
474	C₂⁴	—	34	8	no	—
475	C₂⁴	—	34	2	no	—
476	C₂⁴	—	68	8	no	—
477	C₂⁴	—	68	8	no	—
478	C₂⁴	—	68	8	no	—
479	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	2	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	8	no	—
485	C₂×D₄	—	17	4	no	—
486	C₂×D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	16	no	—
488	C₂×D₄	—	34	16	no	—
489	C₂×D₄	—	34	8	no	—
490	C₂×D₄	—	34	8	no	—
491	C₂×D₄	—	34	8	no	—
492	C₂×D₄	—	34	4	no	—
493	C₂×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂×D₄	—	34	4	no	—
495	C₂×D₄	—	68	8	no	—
496	C₂×D₄	—	68	16	no	—
497	C₂×D₄	—	68	8	no	—
498	C₂×D₄	—	68	64	no	—
499	C₂×D₄	—	68	8	no	—
500	C₂×D₄	—	68	8	no	—
501	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
527	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	D₈	—	2	8	no	—
532	D₈	—	34	16	no	—
533	D₈	—	34	8	no	—
534	C₂×C₈	—	2	2	no	—
535	C₂×C₈	—	2	8	no	—
536	C₂×C₈	—	17	4	no	—
537	C₂×C₈	—	17	2	no	—
538	C₂×C₈	—	17	16	no	—
539	C₂×C₈	—	17	2	no	—
540	C₂×C₈	—	34	8	no	—
541	C₂×C₈	—	34	8	no	—
542	C₂×C₈	—	34	8	no	—
543	C₂×C₈	—	34	2	no	—
544	C₂×C₈	—	34	8	no	—
545	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
546	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	17	4	no	—
564	C₂³	—	17	4	no	—
565	C₂³	—	17	4	no	—
566	C₂³	—	17	2	no	—
567	C₂³	—	17	4	no	—
568	C₂³	—	17	16	no	—
569	C₂³	—	17	2	no	—
570	C₂³	—	34	8	no	—
571	C₂³	—	34	32	no	—
572	C₂³	—	34	8	no	—
573	C₂³	—	34	2	no	—
574	C₂³	—	34	2	no	—
575	C₂³	—	34	4	no	—
576	C₂³	—	68	16	no	—
577	C₂³	—	68	16	no	—
578	C₂³	—	68	16	no	—
579	C₂³	—	68	4	no	—
580	C₂³	—	68	4	no	—
581	C₂³	—	68	4	no	—
582	C₂³	—	136	32	no	—
583	C₂³	D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
584	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	D₄	—	2	4	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	4	16	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	34	4	no	—
591	D₄	—	34	4	no	—
592	D₄	—	68	16	no	—
593	D₄	—	68	16	no	—
594	D₄	—	68	16	no	—
595	D₄	—	68	16	no	—
596	D₄	—	68	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	8	no	—
606	C₂×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	8	no	—
610	C₂×C₄	—	34	8	no	—
611	C₂×C₄	—	34	8	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	2	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	4	no	—
617	C₂×C₄	—	68	16	no	—
618	C₂×C₄	—	68	4	no	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	2	2	no	—
625	C₈	—	17	4	no	—
626	C₈	—	34	2	no	—
627	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
628	C₂²	—	2	8	no	—
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	8	8	no	—
635	C₂²	—	17	16	no	—
636	C₂²	—	17	4	no	—
637	C₂²	—	17	4	no	—
638	C₂²	—	17	4	no	—
639	C₂²	—	17	4	no	—
640	C₂²	—	34	32	no	—
641	C₂²	—	34	8	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	34	2	no	—
644	C₂²	—	68	4	no	—
645	C₂²	—	68	4	no	—
646	C₂²	—	68	4	no	—
647	C₂²	—	136	32	no	—
648	C₂²	—	136	8	no	—
649	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	2	yes	—
651	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
652	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	17	4	no	—
657	C₄	—	34	2	no	—
658	C₄	—	68	4	no	—
659	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂	—	2	4	no	—
663	C₂	—	8	4	no	—
664	C₂	—	17	8	no	—
665	C₂	—	34	4	no	—
666	C₂	—	136	4	no	—
667	C₂	D₁₇×#466	1	4	yes	direct product factor
668	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11763046	C₂	semidirect
5. C₂×#11763045	C₂	semidirect
6. C₂×#11763044	C₂	semidirect
7. C₂×#11763043	C₂	semidirect
8. C₂×#11763042	C₂	semidirect
9. D₁₇×#466	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#107×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
33. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763046	C₂²	semidirect
37. #11763045	C₂²	semidirect
38. #11763044	C₂²	semidirect
39. #11763043	C₂²	semidirect
40. #11763042	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
43. #107×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
47. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
81. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
93. #10587624	C₂³	semidirect
95. C₂×#63228	C₂³	semidirect
97. #10587616	C₂³	semidirect
105. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
108. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
113. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
116. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
117. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
119. #10587581	C₂³	semidirect
124. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
126. #10587503	C₂³	semidirect
127. #10587492	C₂³	semidirect
128. #10587489	C₂³	semidirect
129. #10587480	C₂³	semidirect
130. #10587478	C₂³	semidirect
140. C₂³×D₁₇	D₈	semidirect
198. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
213. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
220. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
228. C₂³×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
246. C₂²×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
247. C₂²×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
290. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
292. #3622	C₂²×D₄	semidirect
302. C₂×#466	D₁₇	direct (N × H)
314. C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	semidirect
326. C₂×D₁₇	#466	direct (N × H)
329. C₂×D₁₇	C₂²×D₈	semidirect
346. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
362. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
370. #466	C₂×D₁₇	direct (N × H)
374. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
379. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
382. C₂×C₁₇	C₂×#466	semidirect
388. D₁₇	C₂×#466	direct (N × H)
421. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
438. C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
448. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
461. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
465. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
466. C₁₇	C₂²×#466	semidirect
545. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
583. C₂³	D₈×D₁₇	semidirect
627. C₈	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
651. C₂²	C₂×D₈×D₁₇	semidirect
667. C₂	D₁₇×#466	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763044	2
C₂×#11763043	2
C₂×#11763042	2
D₁₇×#466	2
C₂×#107×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#466	2
C₂²×#466	17

Subgroups — C2×D17×#466 #17901412

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#466 #17901412