Subgroups — C₂²×#11763043 #17901414

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂⁴×#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763043	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63228	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63228	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂³×#3622	—	2	8	no	—
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂×#10587616	—	2	6	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
21	#11763043	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#10587478	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#10587503	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#121	—	2	6	no	—
29	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	12	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
50	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
54	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
55	C₁₇×#121	—	2	24	no	—
56	C₁₇×#121	C₂³	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
60	C₂×#63228	—	2	48	no	—
61	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	complemented
62	#10587616	—	2	24	no	—
63	#10587616	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×#3622	—	2	48	no	—
68	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#10587478	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
83	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	48	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
115	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
117	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
119	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	#63228	—	2	32	no	—
122	#63227	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	—	2	12	no	—
126	C₂×#3622	—	2	32	no	—
127	C₂×#3622	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
128	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×#466	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
139	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
142	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
150	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
153	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
169	D₆₈	—	2	4	no	—
170	D₆₈	—	2	4	no	—
171	D₆₈	—	4	12	no	—
172	#3622	—	2	4	no	—
173	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
175	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
176	C₂²×#121	—	17	1	no	—
177	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂×#466	—	17	24	no	—
179	C₂²×#107	—	17	1	no	—
180	C₂²×#102	—	17	1	no	—
181	C₂²×#102	—	17	1	no	—
182	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	2	48	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	8	24	no	—
189	C₂²×C₁₇	#466	1	16	yes	complemented
190	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
192	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
193	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	6	yes	—
194	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
199	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	2	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₈	—	17	12	no	—
211	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
214	C₂³×C₈	—	17	12	no	—
215	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
216	C₂×#121	—	2	6	no	—
217	C₂×#121	—	17	12	no	—
218	C₂×#121	—	34	6	no	—
219	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	#466	—	17	64	no	—
225	C₂×#107	—	17	12	no	—
226	C₂×#102	—	17	12	no	—
227	C₂×#102	—	17	12	no	—
228	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
230	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	12	yes	complemented
231	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
234	D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	1	no	—
236	C₂⁵	—	34	1	no	—
237	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×D₄	—	2	12	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
242	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
244	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
247	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
248	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
254	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈	—	17	16	no	—
259	C₂×D₈	—	34	48	no	—
260	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	48	no	—
265	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
266	#121	—	2	24	no	—
267	#121	—	17	16	no	—
268	#121	—	34	24	no	—
269	#121	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
276	#107	—	17	16	no	—
277	#102	—	17	16	no	—
278	#102	—	17	16	no	—
279	C₁₇	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	2	4	no	—
282	C₂⁴	—	2	6	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	4	4	no	—
285	C₂⁴	—	4	4	no	—
286	C₂⁴	—	34	6	no	—
287	C₂⁴	—	68	4	no	—
288	C₂⁴	—	68	4	no	—
289	C₂⁴	—	68	4	no	—
290	C₂⁴	#63228	1	8	yes	complemented
291	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	16	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	12	no	—
296	C₂×D₄	—	2	6	no	—
297	C₂×D₄	—	4	48	no	—
298	C₂×D₄	—	4	12	no	—
299	C₂×D₄	—	17	4	no	—
300	C₂×D₄	—	34	16	no	—
301	C₂×D₄	—	34	12	no	—
302	C₂×D₄	—	34	12	no	—
303	C₂×D₄	—	34	6	no	—
304	C₂×D₄	—	68	48	no	—
305	C₂×D₄	—	68	12	no	—
306	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
312	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
315	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
322	D₈	—	34	32	no	—
323	C₂×C₈	—	17	24	no	—
324	C₂×C₈	—	17	4	no	—
325	C₂×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	32	no	—
327	C₂×C₈	—	34	12	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₂³	—	2	32	no	—
335	C₂³	—	2	12	no	—
336	C₂³	—	2	12	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	4	12	no	—
339	C₂³	—	4	12	no	—
340	C₂³	—	4	12	no	—
341	C₂³	—	8	16	no	—
342	C₂³	—	34	4	no	—
343	C₂³	—	68	12	no	—
344	C₂³	—	68	12	no	—
345	C₂³	—	68	12	no	—
346	C₂³	—	136	16	no	—
347	C₂³	C₂×#63228	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂×#63228	1	24	yes	complemented
349	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
350	C₂³	#10587636	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	32	no	—
356	D₄	—	4	12	no	—
357	D₄	—	34	4	no	—
358	D₄	—	34	4	no	—
359	D₄	—	68	32	no	—
360	D₄	—	68	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	12	no	—
362	C₂×C₄	—	2	24	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	12	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	12	no	—
369	C₂×C₄	#10587625	1	12	yes	—
370	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#63254	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	17	8	no	—
376	C₈	—	34	4	no	—
377	C₂²	—	2	48	no	—
378	C₂²	—	2	4	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	4	4	no	—
381	C₂²	—	4	4	no	—
382	C₂²	—	4	4	no	—
383	C₂²	—	8	24	no	—
384	C₂²	—	68	4	no	—
385	C₂²	—	68	4	no	—
386	C₂²	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	136	24	no	—
388	C₂²	#11763043	1	16	yes	direct product factor
389	C₂²	C₂×#10587625	1	6	yes	—
390	C₂²	C₂²×#63228	1	6	yes	—
391	C₂²	C₂²×#63228	1	8	yes	complemented
392	C₂²	C₂×#10587636	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	2	4	no	—
395	C₄	—	4	4	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	C₂×#10587625	1	6	yes	—
398	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	8	4	no	—
402	C₂	—	136	4	no	—
403	C₂	C₂×#11763043	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂³×#63228	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#10587636	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63228	C₂	semidirect
2. C₂⁴×#3622	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587616	C₂	semidirect
4. C₂×#11763043	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587503	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#121	C₂	semidirect
12. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
16. C₂³×#3622	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
21. #11763043	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
29. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
56. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
61. C₂×#63228	C₂³	semidirect
63. #10587616	C₂³	semidirect
69. C₂²×#3622	D₄	semidirect
72. C₂²×#3622	C₂³	semidirect
73. #10587503	C₂³	semidirect
74. #10587480	C₂³	semidirect
75. #10587478	C₂³	semidirect
82. C₂⁴×C₁₇	D₈	semidirect
127. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
141. C₂³×C₁₇	C₂×D₈	semidirect
173. #3622	C₂²×D₄	semidirect
177. C₂²×#121	D₁₇	semidirect
189. C₂²×C₁₇	#466	semidirect
192. C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	semidirect
219. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
230. C₂×C₁₇	C₂×#466	semidirect
269. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
279. C₁₇	C₂²×#466	semidirect
290. C₂⁴	#63228	semidirect
348. C₂³	C₂×#63228	semidirect
388. C₂²	#11763043	direct (N × H)
391. C₂²	C₂²×#63228	semidirect
403. C₂	C₂×#11763043	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂⁴×#3622	2
C₂²×#10587616	2
C₂×#11763043	2
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587503	2
C₂²×#10587480	2
C₂²×C₁₇×#121	2
C₂²×#466	17

Subgroups — C22×#11763043 #17901414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763043 #17901414