Subgroups — C₂²×#11763044 #17901415

Order 4352.

3694 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763044	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	—	2	1	no	—
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#63228	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63228	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×#10587581	—	2	6	no	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂×#10587624	—	2	6	no	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
24	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
25	#11763044	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#10587478	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#10587492	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	12	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	6	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
60	#10587624	—	2	24	no	—
61	#10587624	C₂³	1	16	yes	complemented
62	C₂×#63228	—	2	48	no	—
63	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	complemented
64	C₂×#63227	—	2	12	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₈×D₁₇	—	2	48	no	—
70	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
71	#10587581	—	2	24	no	—
72	#10587581	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
75	#10587478	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂³×D₁₇	D₈	1	8	yes	complemented
88	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
106	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
107	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
110	C₂×D₆₈	—	4	48	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
119	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
121	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
123	#63228	—	2	32	no	—
124	#63227	—	2	16	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×#3622	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
128	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
130	C₂²×#466	—	17	1	no	maximal, Sylow
131	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	12	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×D₈	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	12	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
148	C₂²×D₁₇	C₂×D₈	1	24	yes	complemented
149	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
150	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	12	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	D₆₈	—	2	4	no	—
166	D₆₈	—	2	4	no	—
167	D₆₈	—	4	32	no	—
168	D₆₈	—	4	12	no	—
169	C₄×D₁₇	—	2	24	no	—
170	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
173	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
174	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
175	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
176	C₂²×#121	—	17	1	no	—
177	C₂²×#121	—	17	1	no	—
178	C₂×#466	—	17	24	no	—
179	C₂²×#107	—	17	1	no	—
180	C₂²×#102	—	17	1	no	—
181	C₂²×#102	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₁₇	—	8	24	no	—
186	C₂²×C₁₇	#466	1	16	yes	complemented
187	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
188	C₂²×C₁₇	C₂²×D₈	1	6	yes	—
189	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	6	yes	—
190	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×D₁₇	—	2	48	no	—
193	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
198	C₂×D₁₇	C₂²×D₈	1	8	yes	complemented
199	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
206	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
207	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
208	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×D₈	—	17	12	no	—
211	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
212	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
213	C₂³×C₈	—	17	12	no	—
214	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
215	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#121	—	17	12	no	—
217	C₂×#121	—	17	12	no	—
218	C₂×#121	—	34	6	no	—
219	C₂×#121	—	34	6	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
224	#466	—	17	64	no	—
225	C₂×#107	—	17	12	no	—
226	C₂×#102	—	17	12	no	—
227	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
228	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
229	C₂×C₁₇	C₂×#466	1	12	yes	complemented
230	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₁₇	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
233	D₁₇	—	2	8	no	—
234	D₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂⁵	—	2	1	no	—
236	C₂⁵	—	17	1	no	—
237	C₂⁵	—	34	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
241	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
242	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
243	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
244	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
247	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
248	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
249	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
250	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	17	6	no	—
254	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₈	—	17	16	no	—
259	C₂×D₈	—	34	48	no	—
260	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
262	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
263	C₂²×C₈	—	17	16	no	—
264	C₂²×C₈	—	34	48	no	—
265	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
266	#121	—	17	16	no	—
267	#121	—	17	16	no	—
268	#121	—	34	24	no	—
269	#121	—	34	24	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
276	#107	—	17	16	no	—
277	#102	—	17	16	no	—
278	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
279	C₁₇	C₂²×#466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
280	C₂⁴	—	2	6	no	—
281	C₂⁴	—	4	4	no	—
282	C₂⁴	—	4	4	no	—
283	C₂⁴	—	4	4	no	—
284	C₂⁴	—	17	6	no	—
285	C₂⁴	—	17	8	no	—
286	C₂⁴	—	34	4	no	—
287	C₂⁴	—	34	4	no	—
288	C₂⁴	—	34	6	no	—
289	C₂⁴	—	68	4	no	—
290	C₂⁴	—	68	4	no	—
291	C₂⁴	—	68	4	no	—
292	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₄	—	2	12	no	—
294	C₂×D₄	—	2	12	no	—
295	C₂×D₄	—	2	6	no	—
296	C₂×D₄	—	4	12	no	—
297	C₂×D₄	—	17	4	no	—
298	C₂×D₄	—	34	16	no	—
299	C₂×D₄	—	34	16	no	—
300	C₂×D₄	—	34	12	no	—
301	C₂×D₄	—	34	12	no	—
302	C₂×D₄	—	34	6	no	—
303	C₂×D₄	—	68	48	no	—
304	C₂×D₄	—	68	48	no	—
305	C₂×D₄	—	68	12	no	—
306	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
310	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
311	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
315	C₂²×C₄	—	34	24	no	—
316	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
317	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
318	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
319	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
322	D₈	—	34	32	no	—
323	C₂×C₈	—	2	12	no	—
324	C₂×C₈	—	17	24	no	—
325	C₂×C₈	—	17	4	no	—
326	C₂×C₈	—	34	32	no	—
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
331	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₂³	—	2	4	no	—
335	C₂³	—	4	12	no	—
336	C₂³	—	4	12	no	—
337	C₂³	—	4	12	no	—
338	C₂³	—	8	16	no	—
339	C₂³	—	17	24	no	—
340	C₂³	—	17	4	no	—
341	C₂³	—	34	32	no	—
342	C₂³	—	34	12	no	—
343	C₂³	—	34	12	no	—
344	C₂³	—	34	4	no	—
345	C₂³	—	68	12	no	—
346	C₂³	—	68	12	no	—
347	C₂³	—	68	12	no	—
348	C₂³	—	136	16	no	—
349	C₂³	#10587570	1	4	yes	—
350	C₂³	D₈×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂³	#10587602	1	4	yes	—
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	4	no	—
354	D₄	—	2	4	no	—
355	D₄	—	4	12	no	—
356	D₄	—	34	4	no	—
357	D₄	—	34	4	no	—
358	D₄	—	68	32	no	—
359	D₄	—	68	32	no	—
360	D₄	—	68	12	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	4	12	no	—
363	C₂×C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₄	—	34	12	no	—
365	C₂×C₄	—	34	24	no	—
366	C₂×C₄	—	34	4	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	12	no	—
370	C₂×C₄	#10587570	1	12	yes	—
371	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
374	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₈	—	2	4	no	—
376	C₈	—	17	8	no	—
377	C₂²	—	4	4	no	—
378	C₂²	—	4	4	no	—
379	C₂²	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	8	24	no	—
381	C₂²	—	17	8	no	—
382	C₂²	—	34	48	no	—
383	C₂²	—	34	4	no	—
384	C₂²	—	34	4	no	—
385	C₂²	—	68	4	no	—
386	C₂²	—	68	4	no	—
387	C₂²	—	68	4	no	—
388	C₂²	—	136	24	no	—
389	C₂²	#11763044	1	16	yes	direct product factor
390	C₂²	C₂×#10587570	1	6	yes	—
391	C₂²	C₂×D₈×D₁₇	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×#10587602	1	6	yes	—
393	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	4	4	no	—
395	C₄	—	34	4	no	—
396	C₄	—	68	4	no	—
397	C₄	C₂×#10587570	1	6	yes	—
398	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	8	4	no	—
401	C₂	—	34	8	no	—
402	C₂	—	136	4	no	—
403	C₂	C₂×#11763044	1	12	yes	direct product factor
404	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂²×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×#10587602	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#102	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×#102	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#466
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63228	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587581	C₂	semidirect
4. C₂²×#10587624	C₂	semidirect
5. C₂×#11763044	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587492	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#102	C₂	semidirect
14. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
25. #11763044	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
61. #10587624	C₂³	semidirect
63. C₂×#63228	C₂³	semidirect
67. C₂²×#3622	D₄	semidirect
70. C₂×C₈×D₁₇	C₂³	semidirect
72. #10587581	C₂³	semidirect
73. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
74. #10587492	C₂³	semidirect
75. #10587478	C₂³	semidirect
87. C₂³×D₁₇	D₈	semidirect
127. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
148. C₂²×D₁₇	C₂×D₈	semidirect
173. #3622	C₂²×D₄	semidirect
181. C₂²×#102	D₁₇	semidirect
186. C₂²×C₁₇	#466	semidirect
198. C₂×D₁₇	C₂²×D₈	semidirect
227. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
229. C₂×C₁₇	C₂×#466	semidirect
278. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
279. C₁₇	C₂²×#466	semidirect
389. C₂²	#11763044	direct (N × H)
403. C₂	C₂×#11763044	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63228	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂²×#10587581	2
C₂²×#10587624	2
C₂×#11763044	2
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587492	2
C₂²×C₁₇×#102	2
C₂²×#466	17

Subgroups — C22×#11763044 #17901415

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763044 #17901415