Subgroups — C₂×#14538361 #17901426

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538361	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
16	#11763316	—	2	8	no	—
17	#11763316	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763047	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763042	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763035	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762805	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587506	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₇×#135	—	2	8	no	—
35	C₂×C₁₇×#135	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
44	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₁₇×#135	—	2	32	no	—
59	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
63	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	#10587632	—	2	8	no	—
72	#10587632	C₂³	1	16	yes	—
73	#10587624	—	2	8	no	—
74	#10587624	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587623	—	2	16	no	—
76	#10587621	—	2	16	no	—
77	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	#10587612	—	2	4	no	—
80	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63225	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
85	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
90	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#10587503	C₂³	1	16	yes	complemented
94	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
104	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
140	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
141	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
149	#63227	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
152	#63225	—	2	16	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×#3622	—	2	4	no	—
155	C₂×#3622	—	2	8	no	—
156	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×#3050	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×D₁₇	#135	1	8	yes	complemented
173	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
177	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
180	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
193	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
200	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	4	no	—
206	C₂²×#135	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×#525	—	17	2	no	—
209	#3050	—	17	16	no	—
210	C₂×#467	—	17	2	no	—
211	C₂×#466	—	17	2	no	—
212	C₂×#465	—	17	4	no	—
213	C₂×#427	—	17	1	no	—
214	C₂×#416	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
237	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×#135	—	2	8	no	—
239	C₂×#135	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
240	C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
242	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#525	—	17	16	no	—
250	#525	—	34	8	no	—
251	C₂×#123	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂×#121	—	17	4	no	—
254	C₂×#120	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	#467	—	17	16	no	—
258	#466	—	17	16	no	—
259	#465	—	17	32	no	—
260	#427	—	17	8	no	—
261	C₂×#107	—	17	2	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	#416	—	17	16	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#102	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
268	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂×#41	—	2	4	no	—
274	C₂×#41	—	2	8	no	—
275	C₂×#41	—	2	8	no	—
276	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
277	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#135	—	2	32	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
293	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
295	C₂×D₈	—	2	4	no	—
296	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
305	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#123	—	34	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	#121	—	17	16	no	—
313	#121	—	34	8	no	—
314	#120	—	34	16	no	—
315	C₄×D₄	—	34	32	no	—
316	#117	—	17	8	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	#107	—	17	8	no	—
325	#106	—	17	8	no	—
326	#103	—	17	16	no	—
327	#102	—	17	16	no	—
328	C₁₇	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	—	17	2	no	—
331	C₂⁴	—	17	4	no	—
332	C₂⁴	—	34	8	no	—
333	C₂⁴	—	34	4	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	2	16	no	—
336	#41	—	2	16	no	—
337	#41	—	4	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂×D₄	—	34	16	no	—
348	C₂×D₄	—	68	16	no	—
349	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	Q₁₆	—	2	8	no	—
373	SD₁₆	—	2	16	no	—
374	D₈	—	2	8	no	—
375	C₂×C₈	—	17	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	8	no	—
378	C₂×C₈	—	34	16	no	—
379	C₂×C₈	—	34	16	no	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	4	4	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	17	8	no	—
397	C₂³	—	17	4	no	—
398	C₂³	—	34	16	no	—
399	C₂³	—	34	32	no	—
400	C₂³	—	34	8	no	—
401	C₂³	—	34	4	no	—
402	C₂³	—	34	4	no	—
403	C₂³	#10587624	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	4	no	—
409	D₄	—	2	4	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	4	16	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	68	32	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	8	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	16	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	8	no	—
426	C₂×C₄	#10587624	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587624	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
437	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	4	8	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	8	8	no	—
443	C₂²	—	17	8	no	—
444	C₂²	—	34	32	no	—
445	C₂²	—	34	16	no	—
446	C₂²	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	34	4	no	—
448	C₂²	C₂×#10587624	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587624	1	2	yes	—
450	C₂²	#135×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	68	8	no	—
455	C₄	C₂×#10587624	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587624	1	2	yes	—
457	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	8	4	no	—
461	C₂	—	34	8	no	—
462	C₂	#14538361	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#10587624	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#135	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#135	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#135

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂×#11763316	C₂	semidirect
3. #14538361	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763047	C₂	semidirect
5. C₂×#11763042	C₂	semidirect
6. C₂×#11763035	C₂	semidirect
7. C₂×#11762847	C₂	semidirect
8. C₂×#11762805	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#135	C₂	semidirect
15. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
17. #11763316	C₂²	semidirect
24. #11763047	C₂²	semidirect
25. #11763042	C₂²	semidirect
26. #11763035	C₂²	semidirect
27. #11762847	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
30. #11762805	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#135	C₂²	semidirect
36. C₂²×Q₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
38. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂×Q₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
62. C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
64. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
92. #10587506	C₂³	semidirect
93. #10587503	C₂³	semidirect
94. #10587489	C₂³	semidirect
95. #10587488	C₂³	semidirect
144. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
206. C₂²×#135	D₁₇	semidirect
228. C₂×D₁₇	C₂×#135	semidirect
239. C₂×#135	C₂×D₁₇	semidirect
240. C₂²×Q₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
241. C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
242. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₁₇	#3050	semidirect
292. C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
294. C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
296. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
305. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
328. C₁₇	C₂×#3050	semidirect
382. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
462. C₂	#14538361	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11763316	2
#14538361	2
C₂×#11763047	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763035	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762805	2
C₂²×C₁₇×#135	2
C₂×#3050	17

Subgroups — C2×#14538361 #17901426

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538361 #17901426