Subgroups — C₂×#14538363 #17901428

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 632 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763319	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538363	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587598	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587598	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11763319	—	2	8	no	—
27	#11763319	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
33	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763051	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763042	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763037	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763036	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11762846	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762802	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#466	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	2	4	no	—
64	C₂×#63254	—	2	8	no	—
65	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
77	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
82	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	#10587624	—	2	4	no	—
88	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587623	—	2	16	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
91	C₂×#63229	—	2	8	no	—
92	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×#63227	—	2	2	no	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587610	—	2	4	no	—
98	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587598	—	2	32	no	—
106	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
107	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
110	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587583	—	2	4	no	—
118	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587578	—	2	4	no	—
120	#10587578	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587569	—	2	16	no	—
122	#10587567	—	2	16	no	—
123	C₁₇×#107	C₂³	1	4	yes	complemented
124	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#10587481	C₂³	1	8	yes	complemented
129	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	#63254	—	2	16	no	—
164	#63254	—	2	16	no	—
165	#63254	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	#63229	—	2	16	no	—
197	#63227	—	2	8	no	—
198	#63227	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×#3622	—	2	2	no	—
205	C₂×#3622	—	2	8	no	—
206	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
209	Dic₆₈	—	2	8	no	—
210	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
214	C₂×#3050	—	17	1	no	maximal, Sylow
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	#135	1	4	yes	complemented
222	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
233	C₂²×D₁₇	#135	1	4	yes	complemented
234	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
269	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
271	Dic₃₄	—	2	4	no	—
272	Dic₃₄	—	2	4	no	—
273	Dic₃₄	—	4	4	no	—
274	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	#3622	—	2	2	no	—
277	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×#135	—	17	1	no	—
279	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
280	C₂×#525	—	17	2	no	—
281	#3050	—	17	16	no	—
282	C₂×#467	—	17	1	no	—
283	C₂×#467	—	17	1	no	—
284	C₂×#466	—	17	1	no	—
285	C₂×#466	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
286	C₂×#465	—	17	2	no	—
287	C₂×#465	—	17	2	no	—
288	C₂×#427	—	17	1	no	—
289	C₂×#416	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
301	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
305	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
310	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	4	yes	complemented
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
320	C₂²×#41	—	17	2	no	—
321	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×#135	—	17	8	no	—
323	C₂×#135	—	34	8	no	—
324	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
325	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
326	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
327	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
331	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
333	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
334	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#525	—	17	16	no	—
336	#525	—	34	8	no	—
337	C₂×#123	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
340	C₂×#121	—	17	2	no	—
341	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×#120	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
345	C₂×#117	—	17	2	no	—
346	#467	—	17	8	no	—
347	#467	—	17	8	no	—
348	#466	—	17	8	no	—
349	#466	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
350	#465	—	17	16	no	—
351	#465	—	17	16	no	—
352	#427	—	17	8	no	—
353	C₂×#107	—	17	1	no	—
354	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#106	—	17	2	no	—
356	#416	—	17	16	no	—
357	C₂×#103	—	17	2	no	—
358	C₂×#103	—	17	2	no	—
359	C₂×#102	—	17	2	no	—
360	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
361	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
363	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	complemented
364	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
367	D₁₇	—	2	4	no	—
368	D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂⁵	—	17	1	no	—
370	C₂×#41	—	17	8	no	—
371	C₂×#41	—	34	4	no	—
372	C₂×#41	—	34	8	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#135	—	34	32	no	—
391	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
392	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
393	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
394	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
395	C₂×D₈	—	2	4	no	—
396	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
397	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
400	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
407	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
408	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#123	—	34	16	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
419	#121	—	2	4	no	—
420	#121	—	17	8	no	—
421	#121	—	34	4	no	—
422	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
423	#120	—	34	16	no	—
424	C₄×D₄	—	34	16	no	—
425	C₄×D₄	—	34	16	no	—
426	#117	—	17	8	no	—
427	#117	—	34	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
438	#107	—	17	4	no	—
439	#107	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
440	#106	—	17	8	no	—
441	#103	—	17	8	no	—
442	#103	—	17	8	no	—
443	#102	—	17	8	no	—
444	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
445	C₁₇	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	17	1	no	—
449	C₂⁴	—	17	4	no	—
450	C₂⁴	—	34	4	no	—
451	C₂⁴	—	34	4	no	—
452	C₂⁴	—	34	4	no	—
453	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#41	—	34	16	no	—
455	#41	—	34	16	no	—
456	#41	—	68	16	no	—
457	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂×D₄	—	2	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	8	no	—
466	C₂×D₄	—	34	8	no	—
467	C₂×D₄	—	34	8	no	—
468	C₂×D₄	—	68	8	no	—
469	C₂×D₄	—	68	8	no	—
470	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	Q₁₆	—	34	8	no	—
502	SD₁₆	—	34	16	no	—
503	D₈	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	2	no	—
505	C₂×C₈	—	2	8	no	—
506	C₂×C₈	—	17	4	no	—
507	C₂×C₈	—	17	2	no	—
508	C₂×C₈	—	17	16	no	—
509	C₂×C₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₈	—	34	8	no	—
511	C₂×C₈	—	34	8	no	—
512	C₂×C₈	—	34	8	no	—
513	C₂×C₈	—	34	2	no	—
514	C₂×C₈	—	34	8	no	—
515	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
529	C₄²	—	34	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	—	4	4	no	—
535	C₂³	—	4	4	no	—
536	C₂³	—	17	4	no	—
537	C₂³	—	17	4	no	—
538	C₂³	—	17	2	no	—
539	C₂³	—	17	2	no	—
540	C₂³	—	34	8	no	—
541	C₂³	—	34	8	no	—
542	C₂³	—	34	32	no	—
543	C₂³	—	34	2	no	—
544	C₂³	—	34	2	no	—
545	C₂³	—	34	2	no	—
546	C₂³	—	34	2	no	—
547	C₂³	—	34	8	no	—
548	C₂³	#10587598	1	4	yes	complemented
549	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	Q₈	—	34	4	no	—
552	Q₈	—	34	4	no	—
553	Q₈	—	68	4	no	—
554	D₄	—	2	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	16	no	—
557	D₄	—	4	4	no	—
558	D₄	—	68	16	no	—
559	D₄	—	68	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂×C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄	—	17	8	no	—
569	C₂×C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂×C₄	—	34	2	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	16	no	—
582	C₂×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₈	—	2	2	no	—
590	C₈	—	17	4	no	—
591	C₈	—	34	2	no	—
592	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	4	4	no	—
598	C₂²	—	4	4	no	—
599	C₂²	—	8	8	no	—
600	C₂²	—	17	4	no	—
601	C₂²	—	17	4	no	—
602	C₂²	—	34	32	no	—
603	C₂²	—	34	8	no	—
604	C₂²	—	34	8	no	—
605	C₂²	—	34	2	no	—
606	C₂²	—	34	2	no	—
607	C₂²	—	34	2	no	—
608	C₂²	—	34	2	no	—
609	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂²	#135×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#10587598	1	2	yes	—
612	C₂²	C₂×#10587598	1	4	yes	complemented
613	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	4	4	no	—
616	C₄	—	17	4	no	—
617	C₄	—	34	2	no	—
618	C₄	—	68	4	no	—
619	C₄	—	68	4	no	—
620	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂	—	2	4	no	—
624	C₂	—	8	4	no	—
625	C₂	—	34	4	no	—
626	C₂	—	34	4	no	—
627	C₂	#14538363	1	4	yes	direct product factor
628	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂²×#10587598	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#466	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#466	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#466

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587598	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763319	C₂	semidirect
4. #14538363	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763051	C₂	semidirect
6. C₂×#11763050	C₂	semidirect
7. C₂×#11763042	C₂	semidirect
8. C₂×#11763037	C₂	semidirect
9. C₂×#11763036	C₂	semidirect
10. C₂×#11762846	C₂	semidirect
11. C₂×#11762802	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#466	C₂	semidirect
16. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
17. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂²×#63229	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11763319	C₂²	semidirect
36. #11763051	C₂²	semidirect
37. #11763050	C₂²	semidirect
38. #11763042	C₂²	semidirect
39. #11763037	C₂²	semidirect
40. #11763036	C₂²	semidirect
41. #11762846	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
44. #11762802	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#466	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
76. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
92. C₂×#63229	C₂³	semidirect
107. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
112. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
123. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
124. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
125. #10587503	C₂³	semidirect
126. #10587489	C₂³	semidirect
127. #10587487	C₂³	semidirect
128. #10587481	C₂³	semidirect
129. #10587479	C₂³	semidirect
213. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
221. C₂³×C₁₇	#135	semidirect
233. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
285. C₂×#466	D₁₇	semidirect
300. C₂²×C₁₇	C₂×#135	semidirect
310. C₂×D₁₇	C₂×#135	semidirect
326. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
349. #466	C₂×D₁₇	semidirect
354. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
360. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
363. C₂×C₁₇	#3050	semidirect
396. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
439. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
444. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
445. C₁₇	C₂×#3050	semidirect
548. C₂³	#10587598	semidirect
612. C₂²	C₂×#10587598	semidirect
627. C₂	#14538363	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587598	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11763319	2
#14538363	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763042	2
C₂×#11763037	2
C₂×#11763036	2
C₂×#11762846	2
C₂×#11762802	2
C₂×C₁₇×#466	2
C₂×#3050	17

Subgroups — C2×#14538363 #17901428

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538363 #17901428