Subgroups — C₂×#14538365 #17901430

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538365	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762806	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	#11763320	—	2	8	no	—
17	#11763320	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587615	—	2	2	no	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587639	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763050	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763045	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763038	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762806	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	—	2	4	no	—
52	C₂×#63252	—	2	8	no	—
53	C₂×#63252	—	2	8	no	—
54	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	32	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587639	—	2	16	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
73	#10587616	—	2	8	no	—
74	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
75	#10587615	—	2	16	no	—
76	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	#10587612	—	2	4	no	—
79	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	#10587610	—	2	8	no	—
82	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#63225	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
87	#10587590	—	2	32	no	—
88	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#63219	—	2	8	no	—
91	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
92	#10587492	C₂³	1	16	yes	complemented
93	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587487	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	#63252	—	2	16	no	—
127	#63252	—	2	16	no	—
128	#63252	—	4	16	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	#63227	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
154	#63225	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	Dic₆₈	—	2	8	no	—
157	D₁₃₆	—	2	8	no	—
158	#63219	—	2	16	no	—
159	C₂×#3050	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
166	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₇	#135	1	8	yes	complemented
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	2	4	no	—
198	D₆₈	—	4	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×#135	—	17	1	no	—
207	C₂⁴×C₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂×#525	—	17	2	no	—
209	#3050	—	17	16	no	—
210	C₂×#467	—	17	2	no	—
211	C₂×#466	—	17	2	no	—
212	C₂×#465	—	17	4	no	—
213	C₂×#427	—	17	1	no	—
214	C₂×#416	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	8	yes	complemented
225	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	8	no	—
236	C₂²×#41	—	17	2	no	—
237	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#135	—	17	8	no	—
239	C₂×#135	—	34	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	2	8	no	—
244	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
249	#525	—	17	16	no	—
250	#525	—	34	8	no	—
251	C₂×#123	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂×#121	—	17	4	no	—
254	C₂×#120	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	#467	—	17	16	no	—
258	#466	—	17	16	no	—
259	#465	—	17	32	no	—
260	#427	—	17	8	no	—
261	C₂×#107	—	17	2	no	—
262	C₂×#106	—	17	2	no	—
263	#416	—	17	16	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#102	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	complemented
269	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	D₆₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#41	—	17	8	no	—
274	C₂×#41	—	34	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	8	no	—
276	C₂×#41	—	34	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#135	—	34	32	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×D₈	—	17	4	no	—
296	C₂×D₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	32	no	—
301	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
302	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#123	—	34	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	#121	—	17	16	no	—
313	#121	—	34	8	no	—
314	#120	—	34	16	no	—
315	C₄×D₄	—	34	32	no	—
316	#117	—	17	8	no	—
317	#117	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	#107	—	17	8	no	—
325	#106	—	17	8	no	—
326	#103	—	17	16	no	—
327	#102	—	17	16	no	—
328	C₁₇	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	8	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	34	16	no	—
336	#41	—	34	16	no	—
337	#41	—	68	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	16	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	34	2	no	—
346	C₂×D₄	—	34	4	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	16	no	—
349	C₂×D₄	—	68	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	Q₁₆	—	34	8	no	—
373	SD₁₆	—	34	16	no	—
374	D₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	2	4	no	—
376	C₂×C₈	—	2	8	no	—
377	C₂×C₈	—	2	16	no	—
378	C₂×C₈	—	2	16	no	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
391	C₄²	—	34	8	no	—
392	C₂³	—	2	32	no	—
393	C₂³	—	2	8	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	2	16	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	68	4	no	—
400	C₂³	—	68	8	no	—
401	C₂³	#10587590	1	8	yes	complemented
402	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
403	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	68	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	68	16	no	—
412	D₄	—	68	32	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	8	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	68	4	no	—
423	C₂×C₄	—	68	8	no	—
424	C₂×C₄	—	68	16	no	—
425	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	2	4	no	—
436	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
437	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	32	no	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	68	8	no	—
445	C₂²	—	68	4	no	—
446	C₂²	—	136	8	no	—
447	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587590	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587590	1	8	yes	complemented
451	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	68	8	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	C₂×#10587616	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
457	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	2	8	no	—
461	C₂	—	136	4	no	—
462	C₂	#14538365	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂²×#10587590	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂⁴×C₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂⁴×C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587590	C₂	semidirect
2. C₂×#11763320	C₂	semidirect
3. #14538365	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763050	C₂	semidirect
5. C₂×#11763045	C₂	semidirect
6. C₂×#11763038	C₂	semidirect
7. C₂×#11762847	C₂	semidirect
8. C₂×#11762806	C₂	semidirect
9. C₂⁴×C₈×C₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
13. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
15. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
17. #11763320	C₂²	semidirect
24. #11763050	C₂²	semidirect
25. #11763045	C₂²	semidirect
26. #11763038	C₂²	semidirect
27. #11762847	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
30. #11762806	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587487	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
39. C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
86. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
89. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
91. C₂×#63219	C₂³	semidirect
92. #10587492	C₂³	semidirect
93. #10587489	C₂³	semidirect
94. #10587488	C₂³	semidirect
95. #10587487	C₂³	semidirect
145. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
167. C₂³×C₁₇	#135	semidirect
207. C₂⁴×C₈	D₁₇	semidirect
224. C₂²×C₁₇	C₂×#135	semidirect
248. C₂³×C₈	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₁₇	#3050	semidirect
301. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
328. C₁₇	C₂×#3050	semidirect
381. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
401. C₂³	#10587590	semidirect
450. C₂²	C₂×#10587590	semidirect
462. C₂	#14538365	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763320	2
#14538365	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763045	2
C₂×#11763038	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762806	2
C₂⁴×C₈×C₁₇	2
C₂×#3050	17

Subgroups — C2×#14538365 #17901430

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538365 #17901430