Subgroups — C₂×#14538366 #17901431

Order 4352.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538366	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#427	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	complemented
14	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11763321	—	2	8	no	—
23	#11763321	C₂²	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587572	—	2	2	no	—
25	C₂×#10587583	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587568	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
29	#11763051	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763046	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763039	C₂²	1	32	yes	complemented
32	#11762803	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#427	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#63252	—	2	4	no	—
45	C₂×#63252	—	2	8	no	—
46	C₂×#63252	—	2	8	no	—
47	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
63	C₁₇×#117	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	complemented
75	#10587590	—	2	32	no	—
76	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
77	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
78	C₂×#63219	—	2	8	no	—
79	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂×C₈×D₁₇	—	2	32	no	—
83	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587583	—	2	8	no	—
86	#10587583	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587581	—	2	8	no	—
88	#10587581	C₂³	1	16	yes	—
89	#10587572	—	2	16	no	—
90	#10587568	—	2	16	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
92	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
94	#10587481	C₂³	1	16	yes	complemented
95	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
101	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	#63252	—	2	16	no	—
116	#63252	—	2	16	no	—
117	#63252	—	4	16	no	—
118	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
119	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
121	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
122	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
148	#63227	—	2	16	no	—
149	#63227	—	2	16	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
151	C₂×#3622	—	2	4	no	—
152	C₂×#3622	—	2	8	no	—
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Dic₆₈	—	2	8	no	—
155	D₁₃₆	—	2	8	no	—
156	#63219	—	2	16	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×#3050	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	#135	1	8	yes	complemented
173	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	D₆₈	—	2	4	no	—
192	D₆₈	—	2	4	no	—
193	D₆₈	—	4	32	no	—
194	D₆₈	—	4	4	no	—
195	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
197	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	2	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	#3622	—	2	4	no	—
206	C₂²×#135	—	17	1	no	—
207	C₂⁴×C₈	—	17	1	no	—
208	C₂×#525	—	17	2	no	—
209	#3050	—	17	16	no	—
210	C₂×#467	—	17	2	no	—
211	C₂×#466	—	17	2	no	—
212	C₂×#465	—	17	4	no	—
213	C₂×#427	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
214	C₂×#416	—	17	2	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#135	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×D₁₇	C₂×#135	1	8	yes	complemented
229	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
231	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
234	Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×#41	—	17	2	no	—
237	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
238	C₂×#135	—	17	8	no	—
239	C₂×#135	—	34	8	no	—
240	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
241	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
242	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
243	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
244	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
245	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
246	C₂³×C₈	—	17	8	no	—
247	C₂³×C₈	—	34	8	no	—
248	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	#525	—	17	16	no	—
250	#525	—	34	8	no	—
251	C₂×#123	—	34	2	no	—
252	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂×#121	—	17	4	no	—
254	C₂×#120	—	34	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
256	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
257	#467	—	17	16	no	—
258	#466	—	17	16	no	—
259	#465	—	17	32	no	—
260	#427	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
261	C₂×#107	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
263	#416	—	17	16	no	—
264	C₂×#103	—	17	4	no	—
265	C₂×#102	—	17	4	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₁₇	#3050	1	4	yes	complemented
268	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₁₇	C₂²×#135	1	2	yes	—
270	D₁₇	—	2	8	no	—
271	D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂⁵	—	17	1	no	—
273	C₂×#41	—	17	8	no	—
274	C₂×#41	—	34	4	no	—
275	C₂×#41	—	34	8	no	—
276	C₂×#41	—	34	8	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#135	—	34	32	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
295	C₂×D₈	—	17	4	no	—
296	C₂×D₈	—	34	4	no	—
297	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
300	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
301	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
302	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
303	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
304	C₂²×C₈	—	34	32	no	—
305	C₂²×C₈	D₆₈	1	8	yes	complemented
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#123	—	34	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
312	#121	—	17	16	no	—
313	#121	—	34	8	no	—
314	#120	—	34	16	no	—
315	C₄×D₄	—	34	32	no	—
316	#117	—	2	4	no	—
317	#117	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
324	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
325	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
326	#103	—	17	16	no	—
327	#102	—	17	16	no	—
328	C₁₇	C₂×#3050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	17	2	no	—
330	C₂⁴	—	17	4	no	—
331	C₂⁴	—	34	8	no	—
332	C₂⁴	—	34	4	no	—
333	C₂⁴	—	34	2	no	—
334	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#41	—	34	16	no	—
336	#41	—	34	16	no	—
337	#41	—	68	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×D₄	—	17	4	no	—
343	C₂×D₄	—	34	16	no	—
344	C₂×D₄	—	34	8	no	—
345	C₂×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×D₄	—	34	2	no	—
347	C₂×D₄	—	34	4	no	—
348	C₂×D₄	—	68	16	no	—
349	C₂×D₄	—	68	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
366	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
372	Q₁₆	—	34	8	no	—
373	SD₁₆	—	34	16	no	—
374	D₈	—	34	8	no	—
375	C₂×C₈	—	17	4	no	—
376	C₂×C₈	—	34	4	no	—
377	C₂×C₈	—	34	8	no	—
378	C₂×C₈	—	34	16	no	—
379	C₂×C₈	—	34	16	no	—
380	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
381	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂×D₆₈	1	16	yes	complemented
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
391	C₄²	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	17	8	no	—
394	C₂³	—	17	4	no	—
395	C₂³	—	34	16	no	—
396	C₂³	—	34	32	no	—
397	C₂³	—	34	8	no	—
398	C₂³	—	34	4	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	68	8	no	—
403	C₂³	#10587581	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	34	4	no	—
407	Q₈	—	34	4	no	—
408	Q₈	—	68	4	no	—
409	D₄	—	34	4	no	—
410	D₄	—	34	4	no	—
411	D₄	—	68	32	no	—
412	D₄	—	68	16	no	—
413	D₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	16	no	—
420	C₂×C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	4	no	—
423	C₂×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₄	—	68	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	16	no	—
426	C₂×C₄	#10587581	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	#10587581	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₈	—	34	4	no	—
436	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
437	C₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	17	8	no	—
441	C₂²	—	34	32	no	—
442	C₂²	—	34	16	no	—
443	C₂²	—	34	4	no	—
444	C₂²	—	34	4	no	—
445	C₂²	—	68	8	no	—
446	C₂²	—	68	4	no	—
447	C₂²	—	136	8	no	—
448	C₂²	C₂×#10587581	1	4	yes	—
449	C₂²	C₂×#10587581	1	2	yes	—
450	C₂²	#135×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	8	no	—
453	C₄	—	34	4	no	—
454	C₄	—	68	4	no	—
455	C₄	C₂×#10587581	1	4	yes	—
456	C₄	C₂×#10587581	1	2	yes	—
457	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
458	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
459	C₂	—	2	4	no	—
460	C₂	—	34	8	no	—
461	C₂	—	136	4	no	—
462	C₂	#14538366	1	4	yes	direct product factor
463	C₂	C₂²×#10587581	1	1	yes	characteristic
464	C₂	C₂×#135×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#427	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#427	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#427

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587590	C₂	semidirect
2. C₂³×C₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763321	C₂	semidirect
4. #14538366	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763051	C₂	semidirect
6. C₂×#11763046	C₂	semidirect
7. C₂×#11763039	C₂	semidirect
8. C₂×#11762803	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#427	C₂	semidirect
13. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
14. C₂²×Dic₆₈	C₂²	semidirect
15. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
16. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763321	C₂²	semidirect
29. #11763051	C₂²	semidirect
30. #11763046	C₂²	semidirect
31. #11763039	C₂²	semidirect
32. #11762803	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
37. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₇×#107	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
74. C₂×Dic₆₈	C₂³	semidirect
77. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
79. C₂×#63219	C₂³	semidirect
92. C₁₇×#107	C₂³	semidirect
93. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
94. #10587481	C₂³	semidirect
95. #10587480	C₂³	semidirect
141. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
172. C₂²×D₁₇	#135	semidirect
213. C₂×#427	D₁₇	semidirect
228. C₂×D₁₇	C₂×#135	semidirect
260. #427	C₂×D₁₇	semidirect
261. C₂×#107	C₂×D₁₇	semidirect
262. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
267. C₂×C₁₇	#3050	semidirect
305. C₂²×C₈	D₆₈	semidirect
324. #107	C₂²×D₁₇	semidirect
325. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	C₂×#3050	semidirect
382. C₂×C₈	C₂×D₆₈	semidirect
462. C₂	#14538366	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂³×C₈×D₁₇	2
C₂×#11763321	2
#14538366	2
C₂×#11763051	2
C₂×#11763046	2
C₂×#11763039	2
C₂×#11762803	2
C₂×C₁₇×#427	2
C₂×#3050	17

Subgroups — C2×#14538366 #17901431

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538366 #17901431