Subgroups — C₂²×#11763057 #17901439

Order 4352.

3222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 384 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763057	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×#63230	—	2	8	no	—
12	C₂²×#63230	C₂²	1	12	yes	complemented
13	C₂²×#63223	—	2	8	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	12	yes	complemented
15	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587616	—	2	6	no	—
18	C₂×#10587616	C₂²	1	12	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	—	2	1	no	—
21	#11763057	C₂²	1	64	yes	direct product factor
22	C₂×#10587478	C₂²	1	12	yes	complemented
23	C₂×#10587506	C₂²	1	12	yes	complemented
24	C₂×#10587480	C₂²	1	12	yes	complemented
25	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
28	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
54	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
59	C₂×#63230	—	2	48	no	—
60	C₂×#63230	C₂³	1	16	yes	complemented
61	#10587616	—	2	24	no	—
62	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×#63227	—	2	12	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	3	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
66	C₂×#63223	—	2	48	no	—
67	C₂×#63223	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
69	C₂²×#3622	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
71	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
72	#10587506	C₂³	1	16	yes	complemented
73	#10587480	C₂³	1	16	yes	complemented
74	#10587478	C₂³	1	16	yes	complemented
75	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	12	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	12	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	48	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
109	C₂×D₆₈	—	2	12	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
111	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
117	#63230	—	2	32	no	—
118	#63227	—	2	16	no	—
119	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
120	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	#63223	—	2	32	no	—
122	C₂×#3622	—	2	12	no	—
123	C₂×#3622	C₂×D₄	1	24	yes	complemented
124	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×#468	—	17	1	no	maximal, Sylow
127	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
128	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
129	C₂³×C₁₇	—	2	12	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
132	C₂³×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
133	C₂³×C₁₇	#137	1	4	yes	—
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
141	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	Q₈×C₁₇	—	4	12	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	24	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
161	D₆₈	—	2	4	no	—
162	D₆₈	—	2	4	no	—
163	D₆₈	—	4	12	no	—
164	#3622	—	2	4	no	—
165	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
166	C₂³×SD₁₆	—	17	1	no	—
167	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
168	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂²×#121	—	17	1	no	—
170	C₂×#468	—	17	24	no	—
171	C₂²×#107	—	17	1	no	—
172	C₂²×#103	—	17	1	no	—
173	C₂²×#102	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	4	24	no	—
178	C₂²×C₁₇	#468	1	16	yes	complemented
179	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
180	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	6	yes	—
181	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	6	yes	—
182	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×D₁₇	—	8	24	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
193	Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
196	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
197	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×SD₁₆	—	17	12	no	—
199	C₂²×SD₁₆	—	34	8	no	—
200	C₂²×M₁₆	—	17	12	no	—
201	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
202	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
203	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
204	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	6	no	—
205	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
206	C₂×#121	—	17	12	no	—
207	C₂×#121	—	34	6	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
213	#468	—	17	64	no	—
214	C₂×#107	—	17	12	no	—
215	C₂×#103	—	17	12	no	—
216	C₂×#102	—	17	12	no	—
217	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₁₇	C₂×#468	1	12	yes	complemented
219	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
222	D₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂⁵	—	34	1	no	—
224	C₂⁵	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
226	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
229	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
230	C₂²×D₄	—	34	12	no	—
231	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
234	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
235	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
243	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×SD₁₆	—	17	16	no	—
245	C₂×SD₁₆	—	34	48	no	—
246	C₂×M₁₆	—	17	16	no	—
247	C₂×M₁₆	—	34	48	no	—
248	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
249	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
250	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
251	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
252	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
253	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
254	#121	—	17	16	no	—
255	#121	—	34	24	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	34	3	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	12	no	—
263	#107	—	17	16	no	—
264	#103	—	17	16	no	—
265	#102	—	17	16	no	—
266	C₁₇	C₂²×#468	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂⁴	—	2	4	no	—
268	C₂⁴	—	2	4	no	—
269	C₂⁴	—	2	4	no	—
270	C₂⁴	—	34	6	no	—
271	C₂⁴	—	68	4	no	—
272	C₂⁴	—	68	4	no	—
273	C₂⁴	—	68	4	no	—
274	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
275	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	12	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	12	no	—
280	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
281	C₂×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×D₄	—	34	16	no	—
283	C₂×D₄	—	34	12	no	—
284	C₂×D₄	—	34	12	no	—
285	C₂×D₄	—	34	6	no	—
286	C₂×D₄	—	68	48	no	—
287	C₂×D₄	—	68	12	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	24	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
297	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
298	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
305	SD₁₆	—	34	32	no	—
306	M₁₆	—	34	32	no	—
307	C₂×C₈	—	17	24	no	—
308	C₂×C₈	—	17	4	no	—
309	C₂×C₈	—	17	4	no	—
310	C₂×C₈	—	34	12	no	—
311	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
312	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
313	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
318	C₂³	—	2	12	no	—
319	C₂³	—	2	12	no	—
320	C₂³	—	2	12	no	—
321	C₂³	—	4	16	no	—
322	C₂³	—	34	4	no	—
323	C₂³	—	68	12	no	—
324	C₂³	—	68	12	no	—
325	C₂³	—	68	12	no	—
326	C₂³	—	136	16	no	—
327	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
328	C₂³	#10587628	1	4	yes	—
329	C₂³	#10587635	1	4	yes	—
330	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
332	Q₈	—	2	4	no	—
333	Q₈	—	2	4	no	—
334	Q₈	—	4	12	no	—
335	D₄	—	34	4	no	—
336	D₄	—	34	4	no	—
337	D₄	—	68	32	no	—
338	D₄	—	68	12	no	—
339	C₂×C₄	—	2	12	no	—
340	C₂×C₄	—	2	24	no	—
341	C₂×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	12	no	—
346	C₂×C₄	—	4	12	no	—
347	C₂×C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄	—	68	12	no	—
349	C₂×C₄	#10587625	1	12	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×#63254	1	6	yes	—
352	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
354	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	17	8	no	—
356	C₈	—	34	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	4	no	—
359	C₂²	—	2	4	no	—
360	C₂²	—	4	24	no	—
361	C₂²	—	68	4	no	—
362	C₂²	—	68	4	no	—
363	C₂²	—	68	4	no	—
364	C₂²	—	136	24	no	—
365	C₂²	#11763057	1	16	yes	direct product factor
366	C₂²	C₂×#10587625	1	6	yes	—
367	C₂²	C₂×#10587635	1	6	yes	—
368	C₂²	C₂×#10587628	1	6	yes	—
369	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₄	—	2	4	no	—
371	C₄	—	4	4	no	—
372	C₄	—	4	4	no	—
373	C₄	—	68	4	no	—
374	C₄	C₂×#10587625	1	6	yes	—
375	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
377	C₂	—	4	4	no	—
378	C₂	—	136	4	no	—
379	C₂	C₂×#11763057	1	12	yes	direct product factor
380	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic
381	C₂	C₂²×#10587635	1	1	yes	characteristic
382	C₂	C₂²×#10587628	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#468
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#63230	C₂	semidirect
2. C₂³×#63223	C₂	semidirect
4. C₂×#11763057	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587478	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587506	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587480	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
12. C₂²×#63230	C₂²	semidirect
14. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. #11763057	C₂²	direct (N × H)
22. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587506	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
54. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
60. C₂×#63230	C₂³	semidirect
67. C₂×#63223	C₂³	semidirect
69. C₂²×#3622	D₄	semidirect
72. #10587506	C₂³	semidirect
73. #10587480	C₂³	semidirect
74. #10587478	C₂³	semidirect
123. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
165. #3622	C₂²×D₄	semidirect
168. C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
178. C₂²×C₁₇	#468	semidirect
205. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
218. C₂×C₁₇	C₂×#468	semidirect
253. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
266. C₁₇	C₂²×#468	semidirect
365. C₂²	#11763057	direct (N × H)
379. C₂	C₂×#11763057	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63230	2
C₂³×#63223	2
C₂²×#10587616	2
C₂×#11763057	2
C₂²×#10587478	2
C₂²×#10587506	2
C₂²×#10587480	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂²×#468	17

Subgroups — C22×#11763057 #17901439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763057 #17901439