Subgroups — C₂×D₁₇×#469 #17901441

Order 4352.

3566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 652 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763060	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#469	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
10	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×#63228	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×D₈×D₁₇	—	2	8	no	—
19	C₂×D₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×M₁₆×D₁₇	—	2	8	no	—
24	C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
30	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#121×D₁₇	—	2	8	no	—
33	#121×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
36	#11763063	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763062	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763061	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763060	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#102×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
82	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
87	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587625	—	2	16	no	—
92	#10587624	—	2	4	no	—
93	#10587624	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#63228	—	2	8	no	—
95	C₂×#63228	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#10587616	—	2	4	no	—
97	#10587616	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#63227	—	2	2	no	—
99	C₂×#63227	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63223	—	2	4	no	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	complemented
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	D₈×D₁₇	—	2	32	no	—
107	M₁₆×D₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
109	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#63218	—	2	4	no	—
111	C₂×#63218	—	2	4	no	—
112	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
113	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	complemented
114	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587581	—	2	4	no	—
119	#10587581	C₂³	1	8	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587570	—	2	16	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
124	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	complemented
125	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587503	C₂³	1	8	yes	complemented
127	#10587492	C₂³	1	8	yes	complemented
128	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
129	#10587480	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
131	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
168	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	D₄×D₁₇	—	4	64	no	—
170	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
174	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
175	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
176	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
195	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	#63228	—	2	16	no	—
205	#63227	—	2	8	no	—
206	#63227	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	#63225	—	2	8	no	—
210	#63223	—	2	8	no	—
211	C₂×#3622	—	2	2	no	—
212	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
213	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
215	D₁₃₆	—	2	8	no	—
216	#63218	—	2	8	no	—
217	#63218	—	2	8	no	—
218	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
220	C₂²×#469	—	17	1	no	maximal, Sylow
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
242	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
243	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
244	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
249	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₆₈	—	2	4	no	—
272	D₆₈	—	2	4	no	—
273	D₆₈	—	4	16	no	—
274	D₆₈	—	4	4	no	—
275	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
280	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
286	#3622	—	2	2	no	—
287	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
288	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
289	C₂³×M₁₆	—	17	1	no	—
290	C₂²×#121	—	17	2	no	—
291	C₂×#469	—	17	16	no	—
292	C₂×#469	—	17	1	no	—
293	C₂×#469	—	17	2	no	—
294	C₂×#469	—	17	1	no	—
295	C₂×#469	—	17	1	no	—
296	C₂×#469	—	17	2	no	—
297	C₂×#469	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
298	C₂²×#106	—	17	1	no	—
299	C₂²×#102	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
309	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
318	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
319	C₂×D₁₇	#469	1	16	yes	direct product factor
320	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
321	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	8	yes	—
322	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
325	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
330	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×D₈	—	17	2	no	—
334	C₂²×D₈	—	17	8	no	—
335	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
336	C₂²×D₈	—	34	8	no	—
337	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
339	C₂²×M₁₆	—	17	8	no	—
340	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
341	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
342	C₂²×M₁₆	—	34	8	no	—
343	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
344	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
345	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
346	C₂×#121	—	17	2	no	—
347	C₂×#121	—	17	2	no	—
348	C₂×#121	—	17	16	no	—
349	C₂×#121	—	17	2	no	—
350	C₂×#121	—	34	2	no	—
351	C₂×#121	—	34	8	no	—
352	C₂×#121	—	34	2	no	—
353	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
356	#469	—	17	8	no	—
357	#469	—	17	8	no	—
358	#469	—	17	16	no	—
359	#469	—	17	8	no	—
360	#469	—	17	16	no	—
361	#469	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
362	C₂×#106	—	17	1	no	—
363	C₂×#106	—	17	2	no	—
364	C₂×#106	—	17	8	no	—
365	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×#102	—	17	2	no	—
367	C₂×#102	—	17	2	no	—
368	C₂×#102	—	17	2	no	—
369	C₂×#102	—	17	16	no	—
370	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
371	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
373	C₂×C₁₇	C₂×#469	1	4	yes	complemented
374	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
376	D₁₇	—	4	2	no	—
377	D₁₇	—	8	4	no	—
378	D₁₇	C₂×#469	1	8	yes	direct product factor
379	C₂⁵	—	17	1	no	—
380	C₂⁵	—	34	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	16	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
404	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₈	—	2	4	no	—
406	C₂×D₈	—	17	8	no	—
407	C₂×D₈	—	17	4	no	—
408	C₂×D₈	—	34	32	no	—
409	C₂×D₈	—	34	8	no	—
410	C₂×D₈	—	34	4	no	—
411	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
412	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
413	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
414	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
415	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
416	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	34	32	no	—
418	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
419	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
420	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
423	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
425	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	#121	—	2	4	no	—
430	#121	—	17	8	no	—
431	#121	—	17	8	no	—
432	#121	—	17	8	no	—
433	#121	—	34	16	no	—
434	#121	—	34	4	no	—
435	#121	—	34	4	no	—
436	#121	—	34	16	no	—
437	#121	—	34	4	no	—
438	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	#106	—	17	4	no	—
450	#106	—	17	8	no	—
451	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
452	#102	—	17	8	no	—
453	#102	—	17	8	no	—
454	#102	—	17	8	no	—
455	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
456	C₁₇	C₂²×#469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁴	—	2	2	no	—
458	C₂⁴	—	17	1	no	—
459	C₂⁴	—	17	4	no	—
460	C₂⁴	—	17	1	no	—
461	C₂⁴	—	34	4	no	—
462	C₂⁴	—	34	8	no	—
463	C₂⁴	—	34	8	no	—
464	C₂⁴	—	34	2	no	—
465	C₂⁴	—	68	8	no	—
466	C₂⁴	—	68	8	no	—
467	C₂⁴	—	68	8	no	—
468	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	—	2	8	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	—	17	4	no	—
475	C₂×D₄	—	34	8	no	—
476	C₂×D₄	—	34	16	no	—
477	C₂×D₄	—	34	16	no	—
478	C₂×D₄	—	34	8	no	—
479	C₂×D₄	—	34	8	no	—
480	C₂×D₄	—	34	8	no	—
481	C₂×D₄	—	34	4	no	—
482	C₂×D₄	—	34	2	no	—
483	C₂×D₄	—	34	4	no	—
484	C₂×D₄	—	68	8	no	—
485	C₂×D₄	—	68	16	no	—
486	C₂×D₄	—	68	8	no	—
487	C₂×D₄	—	68	64	no	—
488	C₂×D₄	—	68	8	no	—
489	C₂×D₄	—	68	8	no	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	D₈	—	2	8	no	—
521	D₈	—	34	16	no	—
522	D₈	—	34	8	no	—
523	M₁₆	—	2	8	no	—
524	M₁₆	—	34	8	no	—
525	M₁₆	—	34	8	no	—
526	M₁₆	—	34	8	no	—
527	C₂×C₈	—	2	2	no	—
528	C₂×C₈	—	17	4	no	—
529	C₂×C₈	—	17	2	no	—
530	C₂×C₈	—	17	16	no	—
531	C₂×C₈	—	17	2	no	—
532	C₂×C₈	—	34	8	no	—
533	C₂×C₈	—	34	2	no	—
534	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
535	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
539	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
541	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	4	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	4	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	17	4	no	—
553	C₂³	—	17	8	no	—
554	C₂³	—	17	2	no	—
555	C₂³	—	17	2	no	—
556	C₂³	—	34	8	no	—
557	C₂³	—	34	16	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	34	4	no	—
561	C₂³	—	68	16	no	—
562	C₂³	—	68	16	no	—
563	C₂³	—	68	16	no	—
564	C₂³	—	68	16	no	—
565	C₂³	—	68	4	no	—
566	C₂³	—	68	4	no	—
567	C₂³	—	68	4	no	—
568	C₂³	—	136	32	no	—
569	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	2	4	no	—
572	D₄	—	2	4	no	—
573	D₄	—	4	16	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	D₄	—	34	4	no	—
576	D₄	—	34	4	no	—
577	D₄	—	68	16	no	—
578	D₄	—	68	16	no	—
579	D₄	—	68	16	no	—
580	D₄	—	68	16	no	—
581	D₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄	—	17	8	no	—
591	C₂×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄	—	34	8	no	—
596	C₂×C₄	—	34	8	no	—
597	C₂×C₄	—	34	2	no	—
598	C₂×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	2	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	68	16	no	—
603	C₂×C₄	—	68	4	no	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	2	no	—
610	C₈	—	17	4	no	—
611	C₈	—	34	2	no	—
612	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	4	no	—
618	C₂²	—	4	4	no	—
619	C₂²	—	8	8	no	—
620	C₂²	—	17	16	no	—
621	C₂²	—	17	8	no	—
622	C₂²	—	17	4	no	—
623	C₂²	—	34	4	no	—
624	C₂²	—	34	2	no	—
625	C₂²	—	68	16	no	—
626	C₂²	—	68	4	no	—
627	C₂²	—	68	4	no	—
628	C₂²	—	68	4	no	—
629	C₂²	—	68	4	no	—
630	C₂²	—	136	32	no	—
631	C₂²	—	136	8	no	—
632	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₄	—	2	2	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	17	4	no	—
638	C₄	—	34	2	no	—
639	C₄	—	68	4	no	—
640	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
642	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	8	4	no	—
645	C₂	—	17	8	no	—
646	C₂	—	68	2	no	—
647	C₂	—	136	4	no	—
648	C₂	D₁₇×#469	1	4	yes	direct product factor
649	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₈×D₁₇	C₂	semidirect
2. C₂²×M₁₆×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#121×D₁₇	C₂	semidirect
4. C₂×#11763063	C₂	semidirect
5. C₂×#11763062	C₂	semidirect
6. C₂×#11763061	C₂	semidirect
7. C₂×#11763060	C₂	semidirect
8. C₂×#11763059	C₂	semidirect
9. D₁₇×#469	C₂	direct (N × H)
10. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#102×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#469	C₂	semidirect
16. C₂²×D₁₃₆	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
19. C₂×D₈×D₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂²×#63223	C₂²	semidirect
21. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63218	C₂²	semidirect
24. C₂×M₁₆×D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587581	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587616	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587624	C₂²	semidirect
33. #121×D₁₇	C₂²	semidirect
36. #11763063	C₂²	semidirect
37. #11763062	C₂²	semidirect
38. #11763061	C₂²	semidirect
39. #11763060	C₂²	semidirect
40. #11763059	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
43. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587492	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587503	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587480	C₂²	semidirect
47. #102×D₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	semidirect
49. C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#121	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
52. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#102	C₂²	semidirect
81. C₂×D₈×C₁₇	C₂³	semidirect
83. C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	semidirect
87. C₁₇×#121	C₂³	semidirect
93. #10587624	C₂³	semidirect
95. C₂×#63228	C₂³	semidirect
97. #10587616	C₂³	semidirect
103. C₂×#63223	C₂³	semidirect
109. C₂×D₁₃₆	C₂³	semidirect
112. C₂×#63218	C₂³	semidirect
113. C₂×#63218	C₂³	semidirect
115. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
119. #10587581	C₂³	semidirect
124. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
125. C₁₇×#102	C₂³	semidirect
126. #10587503	C₂³	semidirect
127. #10587492	C₂³	semidirect
128. #10587488	C₂³	semidirect
129. #10587480	C₂³	semidirect
130. #10587479	C₂³	semidirect
197. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
212. C₂×#3622	C₂×D₄	semidirect
219. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
285. C₈×C₁₇	C₂²×D₄	semidirect
287. #3622	C₂²×D₄	semidirect
297. C₂×#469	D₁₇	direct (N × H)
319. C₂×D₁₇	#469	direct (N × H)
337. C₂²×D₈	C₂×D₁₇	semidirect
343. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	semidirect
353. C₂×#121	C₂×D₁₇	semidirect
361. #469	C₂×D₁₇	direct (N × H)
365. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
370. C₂×#102	C₂×D₁₇	semidirect
373. C₂×C₁₇	C₂×#469	semidirect
378. D₁₇	C₂×#469	direct (N × H)
411. C₂×D₈	C₂²×D₁₇	semidirect
420. C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	semidirect
438. #121	C₂²×D₁₇	semidirect
451. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
455. #102	C₂²×D₁₇	semidirect
456. C₁₇	C₂²×#469	semidirect
534. C₂×C₈	D₄×D₁₇	semidirect
612. C₈	C₂×D₄×D₁₇	semidirect
648. C₂	D₁₇×#469	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₈×D₁₇	2
C₂²×M₁₆×D₁₇	2
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#11763063	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763061	2
C₂×#11763060	2
C₂×#11763059	2
D₁₇×#469	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#469	2
C₂²×#469	17

Subgroups — C2×D17×#469 #17901441

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#469 #17901441