Subgroups — C₂×#14538444 #17901525

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14538444	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11763067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11763036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762807	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₇×#469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587598	—	2	8	no	—
16	C₂×#10587598	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587593	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587593	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763388	—	2	8	no	—
27	#11763388	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587570	—	2	2	no	—
32	C₂×#10587625	—	2	2	no	—
33	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11763068	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763067	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763059	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763037	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11763036	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
43	#106×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762807	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₇×#469	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×#63254	—	2	8	no	—
63	C₂×#63254	—	2	4	no	—
64	C₂×#63254	—	2	8	no	—
65	C₂×#63254	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×#63252	—	2	4	no	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
69	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×D₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
79	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
88	#10587625	—	2	16	no	—
89	#10587624	—	2	16	no	—
90	#10587624	—	2	4	no	—
91	#10587624	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#63229	—	2	8	no	—
93	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63227	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587610	—	2	4	no	—
98	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	—	2	2	no	—
100	C₂×#63225	—	2	2	no	—
101	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
102	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587598	—	2	32	no	—
106	#10587593	—	2	32	no	—
107	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
108	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63218	—	2	4	no	—
110	C₂×#63218	—	2	4	no	—
111	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587583	—	2	4	no	—
118	#10587583	C₂³	1	8	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587570	—	2	16	no	—
122	#10587564	—	2	16	no	—
123	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
126	#10587488	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	#63254	—	2	16	no	—
162	#63254	—	2	16	no	—
163	#63254	—	4	16	no	—
164	#63252	—	2	16	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
168	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
185	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	#63229	—	2	16	no	—
197	#63227	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	C₂×#3622	—	2	2	no	—
204	C₂×#3622	—	2	8	no	—
205	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
208	Dic₆₈	—	2	8	no	—
209	#63218	—	2	8	no	—
210	#63218	—	2	8	no	—
211	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₈×D₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×#3060	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
246	C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
253	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	D₆₈	—	2	8	no	—
257	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
261	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
262	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
264	Dic₃₄	—	2	8	no	—
265	Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	Dic₃₄	—	2	4	no	—
267	Dic₃₄	—	4	4	no	—
268	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²×#135	—	17	1	no	—
273	C₂²×#131	—	17	1	no	—
274	C₂×#537	—	17	2	no	—
275	#3060	—	17	16	no	—
276	C₂×#470	—	17	1	no	—
277	C₂×#470	—	17	1	no	—
278	C₂×#469	—	17	1	no	—
279	C₂×#469	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	C₂×#465	—	17	2	no	—
281	C₂×#465	—	17	2	no	—
282	C₂²×#106	—	17	1	no	—
283	C₂×#417	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
309	C₂²×#41	—	17	1	no	—
310	C₂²×#41	—	17	2	no	—
311	C₂×#135	—	17	8	no	—
312	C₂×#135	—	34	8	no	—
313	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#131	—	17	8	no	—
317	C₂×#131	—	34	8	no	—
318	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
319	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
320	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
322	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
323	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
324	#537	—	17	16	no	—
325	#537	—	34	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₂×#121	—	17	2	no	—
330	C₂×#121	—	34	2	no	—
331	C₂×#121	—	34	2	no	—
332	C₂×#121	—	34	2	no	—
333	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	#470	—	17	8	no	—
336	#470	—	17	8	no	—
337	#469	—	17	8	no	—
338	#469	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
339	#465	—	17	16	no	—
340	#465	—	17	16	no	—
341	C₂×#106	—	17	1	no	—
342	C₂×#106	—	17	2	no	—
343	C₂×#106	—	17	8	no	—
344	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	#417	—	17	16	no	—
346	C₂×#103	—	17	2	no	—
347	C₂×#103	—	17	2	no	—
348	C₂×#102	—	17	2	no	—
349	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
352	C₂×C₁₇	#3060	1	4	yes	complemented
353	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
355	D₁₇	—	2	4	no	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	—	17	4	no	—
358	C₂×#41	—	17	4	no	—
359	C₂×#41	—	17	8	no	—
360	C₂×#41	—	34	4	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂×#41	—	34	4	no	—
363	C₂×#41	—	34	8	no	—
364	C₂×#41	—	34	8	no	—
365	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
367	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	#135	—	34	32	no	—
380	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
381	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
384	C₂×D₈	—	2	4	no	—
385	C₂×D₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
386	#131	—	34	32	no	—
387	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
388	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
389	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
390	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
391	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
392	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
394	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
395	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
398	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
399	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
401	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
404	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
405	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
406	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
408	#121	—	2	4	no	—
409	#121	—	17	8	no	—
410	#121	—	34	16	no	—
411	#121	—	34	4	no	—
412	#121	—	34	16	no	—
413	#121	—	34	16	no	—
414	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
426	#106	—	17	4	no	—
427	#106	—	17	8	no	—
428	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
429	#103	—	17	8	no	—
430	#103	—	17	8	no	—
431	#102	—	17	8	no	—
432	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
433	C₁₇	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	2	2	no	—
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂⁴	—	17	1	no	—
437	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	#41	—	34	8	no	—
439	#41	—	34	16	no	—
440	#41	—	34	8	no	—
441	#41	—	34	16	no	—
442	#41	—	34	16	no	—
443	#41	—	68	16	no	—
444	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	2	no	—
453	C₂×D₄	—	2	4	no	—
454	C₂×D₄	—	8	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	34	4	no	—
459	C₂×D₄	—	34	4	no	—
460	C₂×D₄	—	34	4	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	68	8	no	—
464	C₂×D₄	—	136	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	Q₁₆	—	34	8	no	—
490	SD₁₆	—	34	16	no	—
491	D₈	—	2	8	no	—
492	M₁₆	—	2	8	no	—
493	M₁₆	—	34	8	no	—
494	M₁₆	—	34	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	2	no	—
496	C₂×C₈	—	17	4	no	—
497	C₂×C₈	—	17	2	no	—
498	C₂×C₈	—	17	16	no	—
499	C₂×C₈	—	17	2	no	—
500	C₂×C₈	—	34	8	no	—
501	C₂×C₈	—	34	8	no	—
502	C₂×C₈	—	34	2	no	—
503	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	4	no	—
520	C₂³	—	4	4	no	—
521	C₂³	—	4	4	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	34	8	no	—
532	Q₈	—	34	4	no	—
533	Q₈	—	34	4	no	—
534	Q₈	—	68	4	no	—
535	D₄	—	2	4	no	—
536	D₄	—	2	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	8	8	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	34	8	no	—
541	D₄	—	34	8	no	—
542	D₄	—	68	16	no	—
543	D₄	—	136	8	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	17	8	no	—
553	C₂×C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	2	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	68	16	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	4	no	—
565	C₂×C₄	—	136	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₈	—	2	2	no	—
572	C₈	—	17	4	no	—
573	C₈	—	34	2	no	—
574	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	8	8	no	—
582	C₂²	—	17	4	no	—
583	C₂²	—	34	4	no	—
584	C₂²	—	34	8	no	—
585	C₂²	—	34	2	no	—
586	C₂²	—	34	4	no	—
587	C₂²	—	68	4	no	—
588	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂²	#11763619	1	4	yes	—
590	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	17	4	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	68	4	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂	—	4	2	no	—
601	C₂	—	8	4	no	—
602	C₂	—	34	4	no	—
603	C₂	—	68	2	no	—
604	C₂	#14538444	1	4	yes	direct product factor
605	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11763619	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#469	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#469	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587598	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587593	C₂	semidirect
3. C₂×#11763388	C₂	semidirect
4. #14538444	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763068	C₂	semidirect
6. C₂×#11763067	C₂	semidirect
7. C₂×#11763059	C₂	semidirect
8. C₂×#11763037	C₂	semidirect
9. C₂×#11763036	C₂	semidirect
10. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
11. C₂×#11762807	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#469	C₂	semidirect
16. C₂×#10587598	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587593	C₂²	semidirect
27. #11763388	C₂²	semidirect
36. #11763068	C₂²	semidirect
37. #11763067	C₂²	semidirect
38. #11763059	C₂²	semidirect
39. #11763037	C₂²	semidirect
40. #11763036	C₂²	semidirect
43. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
44. #11762807	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#469	C₂²	semidirect
114. C₂×C₈×D₁₇	D₄	semidirect
212. C₈×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
279. C₂×#469	D₁₇	semidirect
338. #469	C₂×D₁₇	semidirect
352. C₂×C₁₇	#3060	semidirect
433. C₁₇	C₂×#3060	semidirect
604. C₂	#14538444	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587598	2
C₂²×#10587593	2
C₂×#11763388	2
#14538444	2
C₂×#11763068	2
C₂×#11763067	2
C₂×#11763059	2
C₂×#11763037	2
C₂×#11763036	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×#11762807	2
C₂×C₁₇×#469	2
C₂×#3060	17

Subgroups — C2×#14538444 #17901525

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538444 #17901525