Subgroups — C₂×#14538446 #17901527

Order 4352.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14538446	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂²×#10587488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₁₇×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587590	—	2	8	no	—
12	C₂×#10587590	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63219	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×D₁₃₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763387	—	2	8	no	—
17	#11763387	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587610	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#10587632	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587625	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587624	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763067	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11763062	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763038	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762811	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₇×#131	—	2	8	no	—
35	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
42	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	4	no	—
53	C₂×#63252	—	2	8	no	—
54	C₂×#63252	—	2	8	no	—
55	C₂×#63252	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#131	—	2	32	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
72	#10587632	—	2	16	no	—
73	#10587625	—	2	32	no	—
74	#10587624	—	2	16	no	—
75	#10587616	—	2	8	no	—
76	#10587616	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587610	—	2	8	no	—
83	#10587610	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×#63225	—	2	4	no	—
85	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
86	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587590	—	2	32	no	—
88	C₂×D₁₃₆	—	2	4	no	—
89	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63219	—	2	8	no	—
91	C₂×#63219	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
100	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
127	#63252	—	2	16	no	—
128	#63252	—	2	16	no	—
129	#63252	—	4	16	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
147	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
151	#63227	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
155	#63225	—	2	16	no	—
156	Dic₆₈	—	2	8	no	—
157	D₁₃₆	—	2	8	no	—
158	#63219	—	2	16	no	—
159	C₂×#3060	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
172	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
173	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	16	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
195	D₆₈	—	2	4	no	—
196	D₆₈	—	2	4	no	—
197	D₆₈	—	4	4	no	—
198	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
199	Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	Dic₃₄	—	4	4	no	—
202	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×#135	—	17	1	no	—
206	C₂²×#131	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₂×#537	—	17	2	no	—
208	#3060	—	17	16	no	—
209	C₂×#470	—	17	2	no	—
210	C₂×#469	—	17	2	no	—
211	C₂×#465	—	17	4	no	—
212	C₂²×#106	—	17	1	no	—
213	C₂×#417	—	17	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#577	1	4	yes	—
222	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
229	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
230	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
232	Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂²×#41	—	17	2	no	—
235	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#135	—	17	8	no	—
237	C₂×#135	—	34	8	no	—
238	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
240	C₂²×D₈	—	17	1	no	—
241	C₂×#131	—	2	8	no	—
242	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#537	—	17	16	no	—
248	#537	—	34	8	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
251	C₂×#121	—	17	4	no	—
252	C₂×#121	—	34	2	no	—
253	C₂×#121	—	34	4	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
255	#470	—	17	16	no	—
256	#469	—	17	16	no	—
257	#465	—	17	32	no	—
258	C₂×#106	—	17	2	no	—
259	C₂×#106	—	17	2	no	—
260	C₂×#106	—	17	8	no	—
261	#417	—	17	16	no	—
262	C₂×#103	—	17	4	no	—
263	C₂×#102	—	17	4	no	—
264	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₁₇	#3060	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	2	yes	—
269	D₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	—	17	8	no	—
273	C₂×#41	—	34	4	no	—
274	C₂×#41	—	34	8	no	—
275	C₂×#41	—	34	8	no	—
276	C₂×#41	D₆₈	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
283	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
284	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#135	—	34	32	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
293	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
294	C₂×D₈	—	17	4	no	—
295	C₂×D₈	—	34	4	no	—
296	#131	—	2	32	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
305	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
311	#121	—	17	16	no	—
312	#121	—	34	16	no	—
313	#121	—	34	32	no	—
314	#121	—	34	8	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
322	#106	—	17	8	no	—
323	#106	—	17	8	no	—
324	#103	—	17	16	no	—
325	#102	—	17	16	no	—
326	C₁₇	C₂×#3060	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
327	C₂⁴	—	34	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
329	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	8	no	—
332	#41	—	2	16	no	—
333	#41	—	34	16	no	—
334	#41	—	34	16	no	—
335	#41	—	68	16	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	17	4	no	—
345	C₂×D₄	—	34	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	16	no	—
347	C₂×D₄	—	34	2	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	68	8	no	—
351	C₂×D₄	—	136	8	no	—
352	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
353	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	Q₁₆	—	34	8	no	—
372	SD₁₆	—	34	16	no	—
373	D₈	—	34	8	no	—
374	M₁₆	—	2	8	no	—
375	M₁₆	—	2	16	no	—
376	C₂×C₈	—	2	4	no	—
377	C₂×C₈	—	2	16	no	—
378	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
381	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
390	C₂³	—	2	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	34	4	no	—
394	C₂³	—	68	4	no	—
395	C₂³	—	68	4	no	—
396	C₂³	—	68	4	no	—
397	C₂³	#10587616	1	4	yes	—
398	C₂³	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	2	8	no	—
402	Q₈	—	34	4	no	—
403	Q₈	—	34	4	no	—
404	Q₈	—	68	4	no	—
405	D₄	—	2	16	no	—
406	D₄	—	2	8	no	—
407	D₄	—	34	4	no	—
408	D₄	—	34	4	no	—
409	D₄	—	68	16	no	—
410	D₄	—	68	4	no	—
411	D₄	—	136	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	4	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	—	68	16	no	—
421	C₂×C₄	—	136	8	no	—
422	C₂×C₄	#10587616	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#10587616	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₈	—	2	4	no	—
433	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
434	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	8	no	—
437	C₂²	—	2	4	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	4	8	no	—
440	C₂²	—	68	4	no	—
441	C₂²	—	68	4	no	—
442	C₂²	—	68	4	no	—
443	C₂²	—	136	8	no	—
444	C₂²	C₂×#10587616	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763621	1	4	yes	—
447	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	68	4	no	—
450	C₄	—	68	8	no	—
451	C₄	C₂×#10587616	1	2	yes	—
452	C₄	C₂×#10587616	1	4	yes	—
453	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	2	4	no	—
456	C₂	—	4	4	no	—
457	C₂	—	136	4	no	—
458	C₂	#14538446	1	4	yes	direct product factor
459	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#11763621	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#131	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3060
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587590	C₂	semidirect
2. C₂×#11763387	C₂	semidirect
3. #14538446	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763067	C₂	semidirect
5. C₂×#11763062	C₂	semidirect
6. C₂×#11763038	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587488	C₂	semidirect
8. C₂×#11762811	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₇×#131	C₂	semidirect
12. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
17. #11763387	C₂²	semidirect
24. #11763067	C₂²	semidirect
25. #11763062	C₂²	semidirect
26. #11763038	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
30. #11762811	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
65. C₂²×C₈×C₁₇	D₄	semidirect
146. C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
206. C₂²×#131	D₁₇	semidirect
242. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
266. C₂×C₁₇	#3060	semidirect
302. C₂²×C₈	C₂²⋊D₁₇	semidirect
326. C₁₇	C₂×#3060	semidirect
380. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	semidirect
458. C₂	#14538446	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587590	2
C₂×#11763387	2
#14538446	2
C₂×#11763067	2
C₂×#11763062	2
C₂×#11763038	2
C₂²×#10587488	2
C₂×#11762811	2
C₂²×C₁₇×#131	2
C₂×#3060	17

Subgroups — C2×#14538446 #17901527

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538446 #17901527