Subgroups — C₂×#14538468 #17901564

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11763382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14538468	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11763068	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11763065	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11763053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11763052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11763050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11763049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11763037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587601	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587601	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×Dic₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63231	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63229	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587587	—	2	8	no	—
26	C₂×#10587587	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63218	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763388	—	2	4	no	—
33	#11763388	C₂²	1	8	yes	—
34	#11763382	—	2	4	no	—
35	#11763382	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587571	—	2	1	no	—
38	C₂×#10587580	—	2	1	no	—
39	C₂×#10587569	—	2	1	no	—
40	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
45	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587570	—	2	1	no	—
47	C₂×#10587625	—	2	1	no	—
48	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
49	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11763068	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11763065	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11763053	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11763052	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11763050	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11763049	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11763037	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11762848	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#10587478	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×#10587479	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762802	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#10587481	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#103×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
70	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×SD₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63254	—	2	4	no	—
93	C₂×#63254	—	2	2	no	—
94	C₂×#63254	—	2	4	no	—
95	C₂×#63254	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63252	—	2	4	no	—
97	C₂×#63252	—	2	4	no	—
98	C₂×#63252	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×SD₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
116	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
118	C₁₇×#121	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	#10587632	—	2	2	no	—
128	#10587632	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63231	—	2	4	no	—
130	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587625	—	2	8	no	—
132	#10587624	—	2	8	no	—
133	#10587624	—	2	2	no	—
134	#10587624	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63229	—	2	4	no	—
136	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	—	2	1	no	—
138	C₂×#63227	—	2	1	no	—
139	C₂×#63227	—	2	1	no	—
140	C₂×#63227	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#10587610	—	2	2	no	—
146	#10587610	—	2	2	no	—
147	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587610	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	—	2	1	no	—
150	C₂×#63225	—	2	1	no	—
151	C₂×#63225	—	2	1	no	—
152	C₂×#63225	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂×#63223	—	2	4	no	—
155	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587601	—	2	32	no	—
159	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587587	—	2	32	no	—
162	C₂×#63218	—	2	4	no	—
163	C₂×#63218	D₄	1	8	yes	complemented
164	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂×#63218	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587583	—	2	2	no	—
171	#10587583	—	2	2	no	—
172	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587583	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587580	—	2	8	no	—
175	#10587578	—	2	2	no	—
176	#10587578	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587574	—	2	8	no	—
180	#10587571	—	2	8	no	—
181	#10587570	—	2	8	no	—
182	#10587569	—	2	8	no	—
183	#10587564	—	2	8	no	—
184	C₁₇×#106	C₂³	1	4	yes	—
185	C₁₇×#103	C₂³	1	4	yes	—
186	C₁₇×#102	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
188	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
189	#10587489	C₂³	1	4	yes	—
190	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
191	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
192	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
193	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
194	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
195	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
197	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
209	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
236	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
237	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
238	#63254	—	2	8	no	—
239	#63254	—	2	8	no	—
240	#63254	—	4	8	no	—
241	#63252	—	2	16	no	—
242	#63252	—	2	8	no	—
243	#63252	—	2	8	no	—
244	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
245	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
264	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
270	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
271	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	#63231	—	2	8	no	—
287	#63229	—	2	8	no	—
288	#63227	—	2	4	no	—
289	#63227	—	2	4	no	—
290	#63227	—	2	4	no	—
291	#63227	—	2	4	no	—
292	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	#63225	—	2	4	no	—
299	#63225	—	2	4	no	—
300	#63225	—	2	4	no	—
301	#63225	—	2	4	no	—
302	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	#63223	—	2	8	no	—
304	C₂×#3622	—	2	2	no	—
305	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
308	Dic₆₈	—	2	8	no	—
309	#63218	—	2	8	no	—
310	#63218	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
311	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂×#3063	—	17	1	no	maximal, Sylow
314	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	#121	1	4	yes	—
329	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
334	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
353	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
356	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
367	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	D₆₈	—	2	8	no	—
371	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
376	C₄×D₁₇	#121	1	8	yes	—
377	C₄×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
379	Dic₃₄	—	2	8	no	—
380	Dic₃₄	—	2	2	no	—
381	Dic₃₄	—	2	2	no	—
382	Dic₃₄	—	2	2	no	—
383	Dic₃₄	—	2	2	no	—
384	Dic₃₄	—	4	2	no	—
385	Dic₃₄	—	4	2	no	—
386	Dic₃₄	—	4	8	no	—
387	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
389	#3622	—	2	2	no	—
390	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
391	C₂²×#137	—	17	1	no	—
392	C₂²×#131	—	17	1	no	—
393	C₂×#537	—	17	1	no	—
394	C₂×#536	—	17	1	no	—
395	#3063	—	17	16	no	—
396	C₂×#470	—	17	1	no	—
397	C₂×#470	—	17	1	no	—
398	C₂×#468	—	17	1	no	—
399	C₂×#468	—	17	1	no	—
400	C₂×#467	—	17	1	no	—
401	C₂×#467	—	17	1	no	—
402	C₂×#465	—	17	1	no	—
403	C₂×#465	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
404	C₂×#428	—	17	1	no	—
405	C₂×#416	—	17	1	no	—
406	C₂²×#103	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
415	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
417	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
418	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
427	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
432	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	Dic₁₇	—	4	2	no	—
436	Dic₁₇	—	4	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	2	no	—
439	Dic₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
440	C₂²×#41	—	17	1	no	—
441	C₂²×#41	—	17	1	no	—
442	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
443	C₂×#137	—	17	8	no	—
444	C₂×#137	—	34	8	no	—
445	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
446	C₂²×Q₁₆	—	17	1	no	—
447	C₂²×SD₁₆	—	17	1	no	—
448	C₂²×SD₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#131	—	17	8	no	—
450	C₂×#131	—	34	8	no	—
451	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
452	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
453	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	#537	—	17	8	no	—
458	#537	—	34	4	no	—
459	#536	—	17	8	no	—
460	#536	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
462	C₂×#124	—	34	1	no	—
463	C₂×#123	—	34	1	no	—
464	C₂×#123	—	34	1	no	—
465	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
466	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
469	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
470	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
471	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂×#121	—	17	1	no	—
473	C₂×#121	—	34	1	no	—
474	C₂×#121	—	34	1	no	—
475	C₂×#121	—	34	1	no	—
476	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#117	—	17	1	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
479	#470	—	17	8	no	—
480	#470	—	17	8	no	—
481	#468	—	17	8	no	—
482	#468	—	17	8	no	—
483	#467	—	17	8	no	—
484	#467	—	17	8	no	—
485	#465	—	17	8	no	—
486	#465	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
487	#428	—	17	8	no	—
488	C₂×#107	—	17	1	no	—
489	C₂×#107	—	17	1	no	—
490	C₂×#106	—	17	1	no	—
491	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	#416	—	17	8	no	—
493	C₂×#103	—	17	1	no	—
494	C₂×#103	—	17	1	no	—
495	C₂×#103	—	17	1	no	—
496	C₂×#103	—	17	1	no	—
497	C₂×#103	—	17	1	no	—
498	C₂×#103	—	17	8	no	—
499	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×#102	—	17	1	no	—
501	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
504	C₂×C₁₇	#3063	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
508	D₁₇	—	2	4	no	—
509	D₁₇	—	4	2	no	—
510	C₂×#41	—	17	4	no	—
511	C₂×#41	—	17	4	no	—
512	C₂×#41	—	17	4	no	—
513	C₂×#41	—	34	4	no	—
514	C₂×#41	—	34	4	no	—
515	C₂×#41	—	34	2	no	—
516	C₂×#41	—	34	4	no	—
517	C₂×#41	—	34	4	no	—
518	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
519	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
520	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
521	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
522	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
523	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
524	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
525	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
526	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
533	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	#137	—	34	32	no	—
541	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
542	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
543	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
544	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
545	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
546	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
547	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
548	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	#131	—	34	32	no	—
550	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
551	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
552	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
553	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
554	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
555	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
560	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
563	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
567	#124	—	34	8	no	—
568	#123	—	34	8	no	—
569	#123	—	34	8	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
581	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
582	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	#121	—	2	2	no	—
584	#121	—	17	4	no	—
585	#121	—	34	8	no	—
586	#121	—	34	2	no	—
587	#121	—	34	8	no	—
588	#121	—	34	8	no	—
589	#121	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
590	#117	—	17	4	no	—
591	#117	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
615	#107	—	17	4	no	—
616	#107	—	17	4	no	—
617	#106	—	17	4	no	—
618	#106	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
619	#103	—	17	4	no	—
620	#103	—	17	4	no	—
621	#103	—	17	4	no	—
622	#103	—	17	4	no	—
623	#103	—	17	4	no	—
624	#103	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
625	#102	—	17	4	no	—
626	#102	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₁₇	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	17	1	no	—
630	C₂⁴	—	17	1	no	—
631	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	#41	—	34	8	no	—
633	#41	—	34	16	no	—
634	#41	—	34	8	no	—
635	#41	—	34	8	no	—
636	#41	—	34	8	no	—
637	#41	—	68	8	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
642	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
647	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
649	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
650	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
651	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
655	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
656	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	1	no	—
660	C₂×D₄	—	2	2	no	—
661	C₂×D₄	—	8	2	no	—
662	C₂×D₄	—	17	4	no	—
663	C₂×D₄	—	17	4	no	—
664	C₂×D₄	—	17	4	no	—
665	C₂×D₄	—	34	4	no	—
666	C₂×D₄	—	34	4	no	—
667	C₂×D₄	—	34	4	no	—
668	C₂×D₄	—	34	4	no	—
669	C₂×D₄	—	34	4	no	—
670	C₂×D₄	—	68	4	no	—
671	C₂×D₄	—	136	2	no	—
672	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
698	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
700	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
701	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	Q₁₆	—	34	8	no	—
703	Q₁₆	—	34	8	no	—
704	SD₁₆	—	2	8	no	—
705	SD₁₆	—	34	8	no	—
706	M₁₆	—	17	16	no	—
707	M₁₆	—	34	8	no	—
708	M₁₆	—	34	8	no	—
709	C₂×C₈	—	2	2	no	—
710	C₂×C₈	—	2	8	no	—
711	C₂×C₈	—	17	4	no	—
712	C₂×C₈	—	17	2	no	—
713	C₂×C₈	—	17	2	no	—
714	C₂×C₈	—	34	8	no	—
715	C₂×C₈	—	34	8	no	—
716	C₂×C₈	—	34	2	no	—
717	C₂×C₈	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
719	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
723	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
729	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
730	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
733	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
744	C₄²	—	34	4	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	4	2	no	—
750	C₂³	—	4	2	no	—
751	C₂³	—	4	2	no	—
752	C₂³	—	17	4	no	—
753	C₂³	—	17	2	no	—
754	C₂³	—	17	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	Q₈	—	2	2	no	—
763	Q₈	—	2	2	no	—
764	Q₈	—	4	2	no	—
765	Q₈	—	34	8	no	—
766	Q₈	—	34	2	no	—
767	Q₈	—	34	2	no	—
768	Q₈	—	34	2	no	—
769	Q₈	—	34	2	no	—
770	Q₈	—	68	8	no	—
771	Q₈	—	68	2	no	—
772	Q₈	—	68	2	no	—
773	D₄	—	2	2	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	4	2	no	—
776	D₄	—	8	4	no	—
777	D₄	—	34	8	no	—
778	D₄	—	34	8	no	—
779	D₄	—	34	8	no	—
780	D₄	—	68	8	no	—
781	D₄	—	136	4	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	4	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	2	2	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂×C₄	—	4	2	no	—
790	C₂×C₄	—	4	2	no	—
791	C₂×C₄	—	4	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	4	no	—
793	C₂×C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄	—	17	8	no	—
795	C₂×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂×C₄	—	17	4	no	—
797	C₂×C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂×C₄	—	34	2	no	—
801	C₂×C₄	—	34	2	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	68	8	no	—
807	C₂×C₄	—	68	8	no	—
808	C₂×C₄	—	68	2	no	—
809	C₂×C₄	—	68	2	no	—
810	C₂×C₄	—	68	2	no	—
811	C₂×C₄	—	68	2	no	—
812	C₂×C₄	—	136	4	no	—
813	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
815	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₈	—	2	2	no	—
819	C₈	—	17	4	no	—
820	C₈	—	34	2	no	—
821	C₈	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	2	no	—
827	C₂²	—	4	2	no	—
828	C₂²	—	4	2	no	—
829	C₂²	—	8	4	no	—
830	C₂²	—	17	4	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	8	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	68	4	no	—
838	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²	#11763615	1	2	yes	—
840	C₂²	#11763623	1	2	yes	—
841	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₄	—	2	2	no	—
843	C₄	—	4	2	no	—
844	C₄	—	4	2	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	17	4	no	—
847	C₄	—	34	2	no	—
848	C₄	—	68	2	no	—
849	C₄	—	68	2	no	—
850	C₄	—	68	2	no	—
851	C₄	—	68	2	no	—
852	C₄	#121×D₁₇	1	2	yes	—
853	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂	—	4	2	no	—
856	C₂	—	8	2	no	—
857	C₂	—	34	4	no	—
858	C₂	—	68	2	no	—
859	C₂	#14538468	1	4	yes	direct product factor
860	C₂	C₂×#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11763615	1	1	yes	characteristic
862	C₂	C₂×#11763623	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#465	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11763388	C₂
hypercenter	C₂×#465	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587601	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587587	C₂	semidirect
4. C₂×#11763382	C₂	semidirect
5. #14538468	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11763068	C₂	semidirect
7. C₂×#11763065	C₂	semidirect
8. C₂×#11763053	C₂	semidirect
9. C₂×#11763052	C₂	semidirect
10. C₂×#11763050	C₂	semidirect
11. C₂×#11763049	C₂	semidirect
12. C₂×#11763037	C₂	semidirect
13. C₂×#11762848	C₂	semidirect
14. C₂×#11762802	C₂	semidirect
15. C₂×#103×D₁₇	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#465	C₂	semidirect
21. C₂×#10587601	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587587	C₂²	semidirect
35. #11763382	C₂²	semidirect
52. #11763068	C₂²	semidirect
53. #11763065	C₂²	semidirect
54. #11763053	C₂²	semidirect
55. #11763052	C₂²	semidirect
56. #11763050	C₂²	semidirect
57. #11763049	C₂²	semidirect
58. #11763037	C₂²	semidirect
59. #11762848	C₂²	semidirect
63. #11762802	C₂²	semidirect
69. #103×D₁₇	C₂²	semidirect
75. C₁₇×#465	C₂²	semidirect
163. C₂×#63218	D₄	semidirect
310. #63218	C₂×D₄	semidirect
403. C₂×#465	D₁₇	semidirect
486. #465	C₂×D₁₇	semidirect
504. C₂×C₁₇	#3063	semidirect
627. C₁₇	C₂×#3063	semidirect
859. C₂	#14538468	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587601	2
C₂²×#10587587	2
C₂×#11763388	2
C₂×#11763382	2
#14538468	2
C₂×#11763068	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763052	2
C₂×#11763050	2
C₂×#11763049	2
C₂×#11763037	2
C₂×#11762848	2
C₂×#11762802	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#465	2
C₂×#3063	17

Subgroups — C2×#14538468 #17901564

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538468 #17901564