Subgroups — C₂×#14538477 #17901573

Order 4352.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538477	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11763065	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11763036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10587481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587637	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587637	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×#63231	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63229	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587634	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587634	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763380	—	2	4	no	—
25	#11763380	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
28	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763065	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763053	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763048	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11763036	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11762849	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762805	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587506	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587481	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587503	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#537	—	2	4	no	—
50	C₁₇×#537	C₂²	1	8	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#121	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₇×#121	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
84	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
85	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₇×#121	—	2	8	no	—
87	C₁₇×#121	—	2	16	no	—
88	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
89	C₁₇×#121	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	#10587637	—	2	32	no	—
101	#10587634	—	2	32	no	—
102	#10587630	—	2	8	no	—
103	C₂×#63231	—	2	8	no	—
104	C₂×#63231	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587622	—	2	8	no	—
106	#10587621	—	2	16	no	—
107	C₂×#63229	—	2	8	no	—
108	C₂×#63229	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587612	—	2	2	no	—
110	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587610	—	2	4	no	—
114	#10587610	—	2	4	no	—
115	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587610	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#63225	—	2	2	no	—
118	C₂×#63225	—	2	2	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×#63223	—	2	8	no	—
121	C₂×#63223	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂²×#3622	—	2	8	no	—
125	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
126	C₂²×#3622	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587506	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587503	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	#41×C₁₇	—	2	16	no	—
143	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
144	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
145	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
146	#41×C₁₇	—	2	8	no	—
147	#41×C₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	#63231	—	2	16	no	—
207	#63229	—	2	16	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#63225	—	2	8	no	—
213	#63225	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	#63223	—	2	16	no	—
216	#63223	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	C₂×#3622	—	2	2	no	—
218	C₂×#3622	—	2	2	no	—
219	C₂×#3622	—	2	8	no	—
220	C₂×#3622	—	2	16	no	—
221	C₂×#3622	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂×#3063	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	#121	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
240	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
241	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	D₄×C₁₇	—	8	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	8	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	Dic₃₄	—	2	4	no	—
278	Dic₃₄	—	2	4	no	—
279	Dic₃₄	—	4	4	no	—
280	Dic₃₄	—	4	8	no	—
281	#3622	—	2	2	no	—
282	#3622	—	2	2	no	—
283	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×#137	—	17	1	no	—
285	C₂²×#131	—	17	1	no	—
286	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	C₂×#536	—	17	1	no	—
288	#3063	—	17	16	no	—
289	C₂×#470	—	17	2	no	—
290	C₂×#468	—	17	2	no	—
291	C₂×#467	—	17	2	no	—
292	C₂×#465	—	17	2	no	—
293	C₂×#428	—	17	1	no	—
294	C₂×#416	—	17	1	no	—
295	C₂²×#103	—	17	1	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
316	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
319	Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	Dic₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
325	C₂×#137	—	17	8	no	—
326	C₂×#137	—	34	8	no	—
327	C₂²×Q₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂²×SD₁₆	—	17	2	no	—
329	C₂×#131	—	17	8	no	—
330	C₂×#131	—	34	8	no	—
331	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
332	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
334	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
335	#537	—	2	4	no	—
336	#537	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
337	#536	—	17	8	no	—
338	#536	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
340	C₂×#124	—	34	1	no	—
341	C₂×#123	—	34	2	no	—
342	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂×#121	—	2	1	no	—
347	C₂×#121	—	2	2	no	—
348	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×#117	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	#470	—	17	16	no	—
352	#468	—	17	16	no	—
353	#467	—	17	16	no	—
354	#465	—	17	16	no	—
355	#428	—	17	8	no	—
356	C₂×#107	—	17	2	no	—
357	C₂×#106	—	17	2	no	—
358	#416	—	17	8	no	—
359	C₂×#103	—	17	1	no	—
360	C₂×#103	—	17	1	no	—
361	C₂×#103	—	17	2	no	—
362	C₂×#103	—	17	2	no	—
363	C₂×#103	—	17	8	no	—
364	C₂×#102	—	17	1	no	—
365	C₂×#102	—	17	1	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
369	C₂×C₁₇	#3063	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#41	—	2	4	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂×#41	—	2	2	no	—
376	C₂×#41	—	2	4	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
382	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
384	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
386	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#137	—	34	32	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	17	8	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	34	8	no	—
402	C₂×SD₁₆	—	17	8	no	—
403	C₂×SD₁₆	—	34	8	no	—
404	#131	—	34	32	no	—
405	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
406	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
407	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
408	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
414	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
415	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
416	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
417	#124	—	34	8	no	—
418	#123	—	34	16	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
422	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
423	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
424	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
425	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	16	no	—
428	#121	—	2	4	no	—
429	#121	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
430	#117	—	17	4	no	—
431	#117	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
447	#107	—	17	8	no	—
448	#106	—	17	8	no	—
449	#103	—	17	4	no	—
450	#103	—	17	4	no	—
451	#103	—	17	8	no	—
452	#103	—	17	8	no	—
453	#102	—	17	4	no	—
454	#102	—	17	4	no	—
455	C₁₇	C₂×#3063	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁴	—	2	1	no	—
457	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	8	no	—
460	#41	—	2	8	no	—
461	#41	—	2	16	no	—
462	#41	—	2	8	no	—
463	#41	—	2	8	no	—
464	#41	—	4	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
469	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
471	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
478	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	2	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	1	no	—
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	8	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆	—	34	16	no	—
515	SD₁₆	—	34	16	no	—
516	M₁₆	—	17	16	no	—
517	M₁₆	—	34	16	no	—
518	C₂×C₈	—	17	8	no	—
519	C₂×C₈	—	17	4	no	—
520	C₂×C₈	—	17	2	no	—
521	C₂×C₈	—	17	2	no	—
522	C₂×C₈	—	34	16	no	—
523	C₂×C₈	—	34	2	no	—
524	C₂×C₈	—	34	2	no	—
525	C₂×C₈	—	34	8	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
535	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
541	C₄²	—	34	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	4	no	—
545	C₂³	—	2	4	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	2	2	no	—
548	C₂³	—	4	2	no	—
549	C₂³	—	4	2	no	—
550	C₂³	—	4	2	no	—
551	C₂³	#10587625	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	Q₈	—	2	8	no	—
556	Q₈	—	2	2	no	—
557	Q₈	—	2	2	no	—
558	Q₈	—	4	2	no	—
559	Q₈	—	34	4	no	—
560	Q₈	—	34	4	no	—
561	Q₈	—	68	4	no	—
562	Q₈	—	68	8	no	—
563	D₄	—	2	16	no	—
564	D₄	—	2	8	no	—
565	D₄	—	2	2	no	—
566	D₄	—	2	2	no	—
567	D₄	—	4	8	no	—
568	D₄	—	4	2	no	—
569	D₄	—	8	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂×C₄	—	4	8	no	—
579	C₂×C₄	—	8	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂×C₄	—	68	8	no	—
584	C₂×C₄	—	68	4	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#10587625	1	8	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	17	8	no	—
598	C₈	—	34	2	no	—
599	C₈	—	34	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	4	8	no	—
607	C₂²	—	4	2	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	2	no	—
610	C₂²	—	8	4	no	—
611	C₂²	C₂×#10587625	1	4	yes	—
612	C₂²	C₂×#10587625	1	2	yes	—
613	C₂²	#11763620	1	2	yes	—
614	C₂²	#11763624	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	68	4	no	—
620	C₄	—	68	2	no	—
621	C₄	—	68	2	no	—
622	C₄	C₂×#10587625	1	2	yes	—
623	C₄	C₂×#10587625	1	4	yes	—
624	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
626	C₂	—	2	4	no	—
627	C₂	—	4	4	no	—
628	C₂	—	8	2	no	—
629	C₂	#14538477	1	4	yes	direct product factor
630	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11763620	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11763624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3063
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587637	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
3. C₂×#11763380	C₂	semidirect
4. #14538477	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11763065	C₂	semidirect
6. C₂×#11763053	C₂	semidirect
7. C₂×#11763048	C₂	semidirect
8. C₂×#11763036	C₂	semidirect
9. C₂×#11762849	C₂	semidirect
10. C₂×#11762805	C₂	semidirect
11. C₂²×#10587481	C₂	semidirect
15. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
25. #11763380	C₂²	semidirect
32. #11763065	C₂²	semidirect
33. #11763053	C₂²	semidirect
34. #11763048	C₂²	semidirect
35. #11763036	C₂²	semidirect
36. #11762849	C₂²	semidirect
39. #11762805	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587481	C₂²	semidirect
121. C₂×#63223	D₄	semidirect
216. #63223	C₂×D₄	semidirect
369. C₂×C₁₇	#3063	semidirect
455. C₁₇	C₂×#3063	semidirect
629. C₂	#14538477	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587637	2
C₂²×#10587634	2
C₂×#11763380	2
#14538477	2
C₂×#11763065	2
C₂×#11763053	2
C₂×#11763048	2
C₂×#11763036	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762805	2
C₂²×#10587481	2
C₂×C₁₇×#537	2
C₂×#3063	17

Subgroups — C2×#14538477 #17901573

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538477 #17901573