Subgroups — C₂²×#11763077 #17901703

Order 4352.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#63228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763077	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#10587504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587635	—	2	6	no	—
11	C₂×#10587635	C₂²	1	12	yes	complemented
12	C₂²×#63230	—	2	1	no	—
13	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
15	C₂²×#63228	—	2	6	no	—
16	C₂²×#63228	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63228	C₂²	1	12	yes	complemented
18	C₂×#10587634	—	2	6	no	—
19	C₂×#10587634	C₂²	1	12	yes	complemented
20	C₂²×#63223	—	2	1	no	—
21	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#3622	—	2	1	no	—
24	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763077	C₂²	1	64	yes	direct product factor
26	C₂×#10587493	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂×#10587504	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂×#10587494	C₂²	1	12	yes	complemented
29	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
32	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂²×SD₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₈×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
39	C₂×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
40	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	6	yes	—
41	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	6	yes	—
59	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
60	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
62	C₂×D₈×C₁₇	—	2	12	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	3	no	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	#10587635	—	2	24	no	—
67	#10587635	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#10587634	—	2	24	no	—
69	#10587634	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#63230	—	2	12	no	—
71	C₂×#63228	—	2	12	no	—
72	C₂×#63228	—	2	12	no	—
73	C₂×#63228	—	2	24	no	—
74	C₂×#63228	—	2	12	no	—
75	C₂×#63228	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#63223	—	2	12	no	—
77	C₂×#63223	—	2	3	no	—
78	C₂×#63223	—	2	3	no	—
79	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×#3622	—	2	12	no	—
82	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#3622	D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587504	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#10587494	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#10587493	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	6	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	—	4	3	no	—
94	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×D₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
101	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
102	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
103	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
104	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
105	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
135	C₂×D₆₈	—	4	3	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	3	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	6	no	—
138	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	SD₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
140	D₈×C₁₇	—	2	16	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
142	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
144	#63230	—	2	16	no	—
145	#63228	—	2	16	no	—
146	#63228	—	2	16	no	—
147	#63228	—	2	16	no	—
148	#63223	—	2	6	no	—
149	#63223	—	2	6	no	—
150	#63223	—	2	16	no	—
151	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
152	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×#3622	—	2	6	no	—
154	C₂×#3622	—	2	6	no	—
155	C₂×#3622	—	2	16	no	—
156	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
157	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×#3622	C₂×D₄	1	12	yes	—
159	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×#472	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	8	12	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	8	12	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	#121	1	3	yes	—
171	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	8	12	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	8	12	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
180	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
181	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
184	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
188	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	6	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	D₆₈	—	2	4	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	—	4	6	no	—
204	D₆₈	—	4	6	no	—
205	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
206	#3622	—	2	4	no	—
207	#3622	—	2	4	no	—
208	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	17	1	no	—
211	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×D₈	—	17	1	no	—
213	C₂²×#131	—	17	1	no	—
214	C₂×#472	—	17	24	no	—
215	C₂²×#108	—	17	1	no	—
216	C₂²×#100	—	17	1	no	—
217	C₂²×#100	—	17	1	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	12	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	8	12	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	8	12	no	—
226	C₂²×C₁₇	#472	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
228	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
229	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
232	C₂×D₁₇	—	8	12	no	—
233	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
241	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
244	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
245	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
246	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
247	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
248	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	17	12	no	—
250	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
251	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
252	C₂²×D₈	—	34	6	no	—
253	C₂²×D₈	—	34	1	no	—
254	C₂×#131	—	17	12	no	—
255	C₂×#131	—	34	6	no	—
256	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
259	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
261	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
262	#472	—	17	64	no	—
263	C₂×#108	—	17	12	no	—
264	C₂×#100	—	17	12	no	—
265	C₂×#100	—	17	12	no	—
266	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
267	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
270	C₂×C₁₇	C₂×#472	1	6	yes	complemented
271	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
272	D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂⁵	—	2	1	no	—
274	C₂⁵	—	34	1	no	—
275	C₂×#41	—	2	3	no	—
276	C₂×#41	—	2	3	no	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
278	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
279	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
284	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
286	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
287	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
288	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
290	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
291	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
292	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
297	AGL(1,ℤ/8)	—	17	16	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	34	24	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
300	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
301	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
302	C₂×D₈	—	2	12	no	—
303	C₂×D₈	—	17	16	no	—
304	C₂×D₈	—	34	12	no	—
305	C₂×D₈	—	34	12	no	—
306	C₂×D₈	—	34	24	no	—
307	C₂×D₈	—	34	12	no	—
308	#131	—	17	16	no	—
309	#131	—	34	24	no	—
310	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
311	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
312	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
313	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
314	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
317	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
320	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
321	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
323	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
325	#108	—	17	16	no	—
326	#100	—	17	16	no	—
327	#100	—	17	16	no	—
328	C₁₇	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
329	C₂⁴	—	2	1	no	—
330	C₂⁴	—	2	6	no	—
331	C₂⁴	—	4	3	no	—
332	C₂⁴	—	4	1	no	—
333	C₂⁴	—	8	4	no	—
334	C₂⁴	—	34	6	no	—
335	C₂⁴	—	68	3	no	—
336	C₂⁴	—	68	1	no	—
337	C₂⁴	—	136	4	no	—
338	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	2	6	no	—
340	#41	—	2	6	no	—
341	#41	—	2	12	no	—
342	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
343	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
346	C₂×D₄	—	2	6	no	—
347	C₂×D₄	—	2	6	no	—
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	2	6	no	—
351	C₂×D₄	—	2	6	no	—
352	C₂×D₄	—	2	6	no	—
353	C₂×D₄	—	2	3	no	—
354	C₂×D₄	—	4	3	no	—
355	C₂×D₄	—	4	3	no	—
356	C₂×D₄	—	4	6	no	—
357	C₂×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	6	no	—
359	C₂×D₄	—	34	6	no	—
360	C₂×D₄	—	34	6	no	—
361	C₂×D₄	—	34	6	no	—
362	C₂×D₄	—	34	6	no	—
363	C₂×D₄	—	68	3	no	—
364	C₂×D₄	—	68	3	no	—
365	C₂×D₄	—	68	6	no	—
366	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
367	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	#63254	1	3	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
377	SD₁₆	—	2	16	no	—
378	SD₁₆	—	34	16	no	—
379	D₈	—	2	16	no	—
380	D₈	—	34	16	no	—
381	D₈	—	34	16	no	—
382	D₈	—	34	16	no	—
383	M₁₆	—	2	6	no	—
384	M₁₆	—	17	4	no	—
385	M₁₆	—	17	4	no	—
386	M₁₆	—	34	16	no	—
387	M₁₆	—	34	6	no	—
388	M₁₆	—	34	6	no	—
389	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₈	—	2	6	no	—
391	C₂×C₈	—	17	6	no	—
392	C₂×C₈	—	17	6	no	—
393	C₂×C₈	—	17	12	no	—
394	C₂×C₈	—	17	4	no	—
395	C₂×C₈	—	34	16	no	—
396	C₂×C₈	—	34	6	no	—
397	C₂×C₈	—	34	6	no	—
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	6	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	6	no	—
403	C₂³	—	4	6	no	—
404	C₂³	—	8	12	no	—
405	C₂³	—	8	12	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	68	6	no	—
409	C₂³	—	68	6	no	—
410	C₂³	—	136	12	no	—
411	C₂³	—	136	12	no	—
412	C₂³	—	136	4	no	—
413	C₂³	#10587625	1	3	yes	—
414	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#63254	1	3	yes	—
416	Q₈	—	2	6	no	—
417	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
418	D₄	—	2	12	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	6	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	6	no	—
424	D₄	—	4	6	no	—
425	D₄	—	34	4	no	—
426	D₄	—	34	4	no	—
427	D₄	—	68	6	no	—
428	D₄	—	68	6	no	—
429	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	6	no	—
431	C₂×C₄	—	2	12	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	#10587625	1	3	yes	—
434	C₂×C₄	#10587625	1	3	yes	—
435	C₂×C₄	#10587625	1	6	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#63254	1	3	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	3	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	17	4	no	—
444	C₈	—	17	4	no	—
445	C₈	—	34	4	no	—
446	C₈	—	34	4	no	—
447	C₂²	—	2	6	no	—
448	C₂²	—	2	6	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	12	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	12	no	—
454	C₂²	—	8	12	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	136	4	no	—
457	C₂²	—	136	12	no	—
458	C₂²	—	136	12	no	—
459	C₂²	#11763077	1	4	yes	direct product factor
460	C₂²	C₂×#10587625	1	3	yes	—
461	C₂²	C₂×#10587625	1	3	yes	—
462	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	C₂×#10587625	1	3	yes	—
465	C₄	C₂×#10587625	1	3	yes	—
466	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	3	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	136	4	no	—
473	C₂	C₂×#11763077	1	6	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587625
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#472
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587635	C₂	semidirect
2. C₂³×#63228	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587634	C₂	semidirect
4. C₂×#11763077	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
6. C₂²×#10587504	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587494	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
11. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
17. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
25. #11763077	C₂²	direct (N × H)
26. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
60. C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
67. #10587635	C₂³	semidirect
69. #10587634	C₂³	semidirect
75. C₂×#63228	C₂³	semidirect
88. #10587504	C₂³	semidirect
89. #10587494	C₂³	semidirect
90. #10587493	C₂³	semidirect
211. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₇	semidirect
226. C₂²×C₁₇	#472	semidirect
245. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
270. C₂×C₁₇	C₂×#472	semidirect
299. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	semidirect
328. C₁₇	C₂²×#472	semidirect
459. C₂²	#11763077	direct (N × H)
473. C₂	C₂×#11763077	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587635	2
C₂³×#63228	2
C₂²×#10587634	2
C₂×#11763077	2
C₂²×#10587493	2
C₂²×#10587504	2
C₂²×#10587494	2
C₂²×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×#472	17

Subgroups — C22×#11763077 #17901703

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763077 #17901703