Subgroups — C₂²×#11763083 #17901710

Order 4352.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#63231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#10587593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11763083	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#10587493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#10587495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₇×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587595	—	2	6	no	—
12	C₂×#10587595	C₂²	1	12	yes	—
13	C₂×#10587628	—	2	6	no	—
14	C₂×#10587628	C₂²	1	12	yes	—
15	C₂²×Dic₆₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×#63231	—	2	1	no	—
17	C₂²×#63231	—	2	1	no	—
18	C₂²×#63231	—	2	6	no	—
19	C₂²×#63231	—	2	1	no	—
20	C₂²×#63231	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×#63219	—	2	1	no	—
22	C₂²×#63230	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587593	—	2	6	no	—
24	C₂×#10587593	C₂²	1	12	yes	—
25	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63218	—	2	1	no	—
27	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₈×D₁₇	—	2	1	no	—
29	#11763083	C₂²	1	64	yes	direct product factor
30	C₂×#10587493	C₂²	1	12	yes	complemented
31	C₂×#10587495	C₂²	1	12	yes	complemented
32	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63252	—	2	3	no	—
47	C₂×#63252	—	2	3	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	6	yes	—
49	C₂×#63252	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
56	C₂²×Dic₃₄	—	2	3	no	—
57	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	3	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	3	no	—
61	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63231	—	2	12	no	—
66	C₂×#63231	—	2	12	no	—
67	C₂×#63231	—	2	24	no	—
68	C₂×#63231	—	2	12	no	—
69	C₂×#63231	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#10587628	—	2	24	no	—
71	#10587628	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#63230	—	2	12	no	—
73	C₂×#63223	—	2	3	no	—
74	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
76	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#3622	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#3622	D₄	1	6	yes	—
79	C₂²×#3622	C₂³	1	6	yes	—
80	#10587595	—	2	24	no	—
81	#10587595	C₂³	1	16	yes	—
82	#10587593	—	2	24	no	—
83	#10587593	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×Dic₆₈	—	2	12	no	—
85	C₂×#63219	—	2	12	no	—
86	C₂×#63218	—	2	12	no	—
87	C₂×C₈×D₁₇	—	2	12	no	—
88	C₁₇×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#10587495	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#10587493	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	3	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	3	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	6	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
117	#63252	—	2	12	no	—
118	#63252	—	2	6	no	—
119	#63252	—	2	6	no	—
120	#63252	C₂×D₄	1	12	yes	—
121	#63252	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
123	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	6	yes	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	3	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	6	yes	—
136	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	4	yes	—
137	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
138	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
139	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
143	#63231	—	2	16	no	—
144	#63231	—	2	16	no	—
145	#63231	—	2	16	no	—
146	#63230	—	2	16	no	—
147	#63223	—	2	6	no	—
148	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂×#3622	—	2	6	no	—
150	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
151	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
152	C₂×#3622	C₂×D₄	1	12	yes	—
153	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Dic₆₈	—	2	16	no	—
155	#63219	—	2	16	no	—
156	#63218	—	2	16	no	—
157	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
158	C₂²×#473	—	17	1	no	maximal, Sylow
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	#121	1	3	yes	—
161	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
163	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
168	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	3	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	3	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	6	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²⋊D₁₇	—	2	12	no	—
182	C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
187	D₆₈	—	2	6	no	—
188	D₆₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
190	C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	Dic₃₄	—	2	6	no	—
192	Dic₃₄	—	2	4	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	4	6	no	—
195	Dic₃₄	—	4	6	no	—
196	Dic₃₄	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
199	#3622	—	2	4	no	—
200	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	#3622	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×#137	—	17	1	no	—
203	C₂²×#137	—	17	1	no	—
204	C₂³×Q₁₆	—	17	1	no	—
205	C₂²×#131	—	17	1	no	—
206	C₂×#473	—	17	24	no	—
207	C₂²×#108	—	17	1	no	—
208	C₂²×#101	—	17	1	no	—
209	C₂²×#101	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
212	C₂²×C₁₇	#473	1	4	yes	complemented
213	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×D₁₇	—	4	12	no	—
218	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
220	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	3	yes	—
221	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²×#41	—	17	1	no	—
226	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
227	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#137	—	17	12	no	—
229	C₂×#137	—	17	12	no	—
230	C₂×#137	—	34	6	no	—
231	C₂×#137	—	34	6	no	—
232	C₂²×Q₁₆	—	17	12	no	—
233	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
234	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
235	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
236	C₂²×Q₁₆	—	34	6	no	—
237	C₂²×Q₁₆	—	34	1	no	—
238	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
239	C₂²×SD₁₆	—	34	1	no	—
240	C₂×#131	—	17	12	no	—
241	C₂×#131	—	34	6	no	—
242	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	34	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
247	C₂³×C₈	—	34	1	no	—
248	#473	—	17	64	no	—
249	C₂×#108	—	17	12	no	—
250	C₂×#101	—	17	12	no	—
251	C₂×#101	C₂×D₁₇	1	12	yes	complemented
252	C₂×C₁₇	—	2	3	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂×#473	1	6	yes	complemented
255	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	6	no	—
258	C₂×#41	—	17	6	no	—
259	C₂×#41	—	34	3	no	—
260	C₂×#41	—	34	3	no	—
261	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
262	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
266	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
268	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
269	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	34	3	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
274	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#137	—	17	16	no	—
281	#137	—	17	16	no	—
282	#137	—	34	24	no	—
283	#137	—	34	24	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	17	16	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
288	C₂×Q₁₆	—	34	24	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	34	12	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	34	12	no	—
292	#131	—	17	16	no	—
293	#131	—	34	24	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
296	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
297	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
298	C₂×M₁₆	—	34	3	no	—
299	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
300	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
306	C₂²×C₈	—	17	6	no	—
307	C₂²×C₈	—	34	12	no	—
308	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
309	#108	—	17	16	no	—
310	#101	—	17	16	no	—
311	#101	C₂²×D₁₇	1	16	yes	complemented
312	C₁₇	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂⁴	—	34	1	no	—
314	C₂⁴	#63252	1	1	yes	characteristic
315	#41	—	17	12	no	—
316	#41	—	17	4	no	—
317	#41	—	34	6	no	—
318	#41	—	34	6	no	—
319	#41	—	34	12	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
324	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
328	C₂×Q₈	—	17	6	no	—
329	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
332	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
334	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
335	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
336	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
337	C₂×Q₈	—	68	3	no	—
338	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
339	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂×D₄	—	17	6	no	—
341	C₂×D₄	—	34	6	no	—
342	C₂×D₄	—	34	6	no	—
343	C₂×D₄	—	34	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	6	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
353	C₂²×C₄	#63252	1	3	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	3	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
359	Q₁₆	—	34	16	no	—
360	Q₁₆	—	34	16	no	—
361	Q₁₆	—	34	16	no	—
362	Q₁₆	—	34	16	no	—
363	SD₁₆	—	34	16	no	—
364	SD₁₆	—	34	16	no	—
365	M₁₆	—	2	6	no	—
366	M₁₆	—	2	6	no	—
367	M₁₆	—	17	4	no	—
368	M₁₆	—	34	16	no	—
369	M₁₆	—	34	6	no	—
370	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
371	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₈	—	2	6	no	—
373	C₂×C₈	—	2	6	no	—
374	C₂×C₈	—	17	6	no	—
375	C₂×C₈	—	17	6	no	—
376	C₂×C₈	—	17	12	no	—
377	C₂×C₈	—	17	4	no	—
378	C₂×C₈	—	34	16	no	—
379	C₂×C₈	—	34	6	no	—
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	34	6	no	—
382	C₂³	—	68	4	no	—
383	C₂³	#10587570	1	3	yes	—
384	C₂³	#10587570	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#63252	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	6	no	—
389	Q₈	—	4	6	no	—
390	Q₈	—	17	4	no	—
391	Q₈	—	34	6	no	—
392	Q₈	—	34	4	no	—
393	Q₈	—	34	4	no	—
394	Q₈	—	68	6	no	—
395	Q₈	—	68	6	no	—
396	D₄	—	17	4	no	—
397	D₄	—	34	12	no	—
398	D₄	—	34	4	no	—
399	D₄	—	34	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	6	no	—
403	C₂×C₄	—	34	6	no	—
404	C₂×C₄	—	34	12	no	—
405	C₂×C₄	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₄	—	68	6	no	—
408	C₂×C₄	—	68	6	no	—
409	C₂×C₄	#10587570	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	#10587570	1	3	yes	—
411	C₂×C₄	#10587570	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#63252	1	3	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	17	4	no	—
421	C₈	—	17	4	no	—
422	C₈	—	34	4	no	—
423	C₂²	—	2	6	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	34	4	no	—
426	C₂²	—	68	12	no	—
427	C₂²	#11763083	1	4	yes	direct product factor
428	C₂²	C₂×#10587570	1	3	yes	—
429	C₂²	C₂×#10587570	1	3	yes	—
430	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	34	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	C₂×#10587570	1	3	yes	—
435	C₄	C₂×#10587570	1	3	yes	—
436	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	3	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	68	4	no	—
441	C₂	C₂×#11763083	1	6	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#10587570	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#10587570
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₇	#121
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂²×#101	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#63231	C₂	semidirect
5. C₂×#11763083	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#10587493	C₂	semidirect
7. C₂²×#10587495	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#101	C₂	semidirect
20. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
29. #11763083	C₂²	direct (N × H)
30. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₇×#101	C₂²	semidirect
69. C₂×#63231	C₂³	semidirect
88. C₁₇×#101	C₂³	semidirect
89. #10587495	C₂³	semidirect
90. #10587493	C₂³	semidirect
209. C₂²×#101	D₁₇	semidirect
212. C₂²×C₁₇	#473	semidirect
251. C₂×#101	C₂×D₁₇	semidirect
254. C₂×C₁₇	C₂×#473	semidirect
311. #101	C₂²×D₁₇	semidirect
312. C₁₇	C₂²×#473	semidirect
427. C₂²	#11763083	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11763083	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587595	2
C₂²×#10587628	2
C₂³×#63231	2
C₂²×#10587593	2
C₂×#11763083	2
C₂²×#10587493	2
C₂²×#10587495	2
C₂²×C₁₇×#101	2
C₂²×#473	17

Subgroups — C22×#11763083 #17901710

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11763083 #17901710