Finite Group Databasebeta

← C2×#14538519 #17901736

Subgroups — C2×#14538519 #17901736

Order 4352.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763608C211yesmaximal, characteristic
2C22×#10587604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#137×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763574C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538519C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11763083C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11763082C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11763081C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11763075C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11763074C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11763073C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11763072C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11762856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11762792C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#101×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C17×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C2×#41×D17C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
20#11763608—24no—
21#11763608C2218yes—
22C2×#10587595C2211yescharacteristic
23C2×#10587604—21no—
24C2×#10587604—21no—
25C2×#10587604—21no—
26C2×#10587604—21no—
27C2×#10587604—24no—
28C2×#10587604—21no—
29C2×#10587604—21no—
30C2×#10587604C2218yescomplemented
31C2×#10587628C2211yescharacteristic
32C2×#10587628C2211yescharacteristic
33C2×#10587637C2211yescharacteristic
34C2×#10587601—21no—
35#137×D17—24no—
36#137×D17C2218yescomplemented
37C2×#10587594C2211yescharacteristic
38C2×#10587600—21no—
39C2×#10587635C2211yescharacteristic
40C2×#10587605—21no—
41C2×#10587602—21no—
42C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
43C2×Q16×D17—21no—
44C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
46C2×SD16×D17—21no—
47#11763574—24no—
48#11763574C2218yescomplemented
49C2×#10587593—21no—
50C2×#10587593C2211yescharacteristic
51C2×#10587634C2211yescharacteristic
52C2×#10587587—21no—
53C2×#10587587C2211yescharacteristic
54C22×#63218—21no—
55C22×#63218C2211yescharacteristic
56C2×M16×D17—21no—
57C2×M16×D17C2211yescharacteristic
58C2×M16×D17C2211yescharacteristic
59C2×M16×D17C2211yescharacteristic
60#11763083C2218yescomplemented
61#11763082C2218yescomplemented
62#11763081C2218yescomplemented
63#11763075C2218yescomplemented
64#11763074C2218yescomplemented
65#11763073C2218yescomplemented
66#11763072C2218yescomplemented
67#11762856C2218yescomplemented
68C2×#10587490C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#10587493C2211yescharacteristic, complemented
71#11762792C2218yescomplemented
72C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#10587507C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10587495C2211yescharacteristic, complemented
76#101×D17C2218yescomplemented
77C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#10587494C2211yescharacteristic, complemented
79C2×C17×#137C2211yescharacteristic
80C2×C17×#137C2211yescharacteristic
81C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
82C2×C17×#131C2211yescharacteristic
83C17×#473C2218yescomplemented
84C2×C17×#108C2211yescharacteristic, complemented
85C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
86C2×C17×#101C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#41×C17C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
90#41×D17—22no—
91#41×D17—22no—
92#41×D17D414yes—
93#41×D17C2314yes—
94C2×#63256—22no—
95C2×#63256—21no—
96C2×#63256—21no—
97C2×#63256—21no—
98C2×#63256—21no—
99C2×#63256—22no—
100C2×#63256—22no—
101C2×#63256D411yescharacteristic
102C2×#63256C2314yes—
103C2×Q8×D17—22no—
104C2×Q8×D17—21no—
105C2×Q8×D17—22no—
106C2×Q8×D17—21no—
107C2×Q8×D17—21no—
108C2×Q8×D17—21no—
109C2×Q8×D17—22no—
110C2×Q8×D17D411yescharacteristic
111C2×Q8×D17C2314yes—
112C2×#63254—21no—
113C2×#63254D411yescharacteristic
114C2×D4×D17—21no—
115C2×D4×D17D411yescharacteristic
116C2×#63252—21no—
117C2×#63252C2311yescharacteristic
118C22×D68—21no—
119C22×D68C2311yescharacteristic
120C22×C4×D17—21no—
121C22×C4×D17—21no—
122C22×C4×D17—21no—
123C22×C4×D17C2311yescharacteristic
124C22×Dic34—21no—
125C22×Dic34C2311yescharacteristic
126C17×#137—22no—
127C17×#137—22no—
128C17×#137C2314yes—
129C17×#137C2314yes—
130C2×Q16×C17—21no—
131C2×Q16×C17—21no—
132C2×Q16×C17—21no—
133C2×Q16×C17—21no—
134C2×Q16×C17—22no—
135C2×Q16×C17C2314yescomplemented
136C2×SD16×C17—21no—
137C2×SD16×C17—21no—
138C17×#131—22no—
139C17×#131C2314yes—
140C2×M16×C17—21no—
141C2×M16×C17C2311yescharacteristic
142C2×M16×C17C2311yescharacteristic
143C2×M16×C17C2311yescharacteristic
144C22×C8×C17—21no—
145C22×C8×C17C2311yescharacteristic
146#10587637—22no—
147#10587637C2314yes—
148#10587635—22no—
149#10587635C2314yes—
150#10587634—22no—
151#10587634C2314yes—
152C2×#63231—21no—
153C2×#63231—21no—
154C2×#63231—22no—
155C2×#63231—21no—
156C2×#63231—21no—
157C2×#63231—21no—
158C2×#63231C2314yescomplemented
159#10587628—22no—
160#10587628—22no—
161#10587628C2314yes—
162#10587628C2314yes—
163C2×#63230—21no—
164C2×#63230—21no—
165C2×#63230—22no—
166C2×#63230—21no—
167C2×#63230—21no—
168C2×#63230—21no—
169C2×#63230C2314yescomplemented
170C2×#63229—21no—
171C2×#63228—21no—
172C2×#63223—21no—
173C2×#63223C2311yescharacteristic
174C2×#63223C2311yescharacteristic
175C2×#63223C2311yescharacteristic
176C22×#3622—21no—
177C22×#3622C2311yescharacteristic
178#10587605—28no—
179#10587604—28no—
180#10587604—28no—
181#10587604—28no—
182#10587604—28no—
183#10587604—28no—
184#10587604—28no—
185Q16×D17—28no—
186#10587602—28no—
187#10587601—28no—
188#10587600—28no—
189SD16×D17—28no—
190#10587595—22no—
191#10587595C2314yes—
192#10587594—22no—
193#10587594C2314yes—
194#10587593—22no—
195#10587593—28no—
196#10587593C2314yes—
197M16×D17—28no—
198M16×D17—22no—
199M16×D17—22no—
200M16×D17—22no—
201M16×D17C2314yes—
202M16×D17C2314yes—
203M16×D17C2314yes—
204C2×Dic68—21no—
205C2×D136—21no—
206C2×#63219—21no—
207C2×#63219—21no—
208C2×#63219—21no—
209C2×#63219—21no—
210C2×#63219—22no—
211C2×#63219C2314yescomplemented
212#10587587—28no—
213#10587587—22no—
214#10587587C2314yes—
215C2×#63218—21no—
216C2×#63218—28no—
217C2×#63218—21no—
218C2×#63218—21no—
219C2×#63218—21no—
220C2×#63218—21no—
221C2×#63218D411yescharacteristic
222C2×#63218D411yescharacteristic
223C2×#63218D411yescharacteristic
224C2×#63218D411yescharacteristic
225C2×#63218D414yes—
226C2×#63218C2314yes—
227C2×C8×D17—21no—
228C2×C8×D17—21no—
229C2×C8×D17—21no—
230C2×C8×D17—21no—
231C2×C8×D17—21no—
232C17×#108C2314yescomplemented
233C17×#101C2314yescomplemented
234C17×#101C2314yescomplemented
235#10587507C2314yescomplemented
236#10587507C2314yescomplemented
237#10587495C2314yescomplemented
238#10587495C2314yescomplemented
239#10587494C2314yescomplemented
240#10587494C2314yescomplemented
241#10587493C2314yescomplemented
242#10587493C2314yescomplemented
243#10587490C2314yescomplemented
244C23×D17—21no—
245C23×D17—21no—
246C23×D17#4111yescharacteristic
247#41×C17—21no—
248#41×C17—21no—
249#41×C17C2×D412yes—
250#41×C17C2412yes—
251C2×Q8×C17—21no—
252C2×Q8×C17—21no—
253C2×Q8×C17—21no—
254C2×Q8×C17—21no—
255C2×Q8×C17—21no—
256C2×Q8×C17—21no—
257C2×Q8×C17—21no—
258C2×Q8×C17—21no—
259C2×Q8×C17—21no—
260C2×Q8×C17—21no—
261C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×Q8×C17C2412yes—
263C2×Q8×C17C2412yes—
264C2×D4×C17—21no—
265C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17#4111yescharacteristic
276#63256—22no—
277#63256—24no—
278#63256—24no—
279#63256—24no—
280#63256—24no—
281#63256—42no—
282#63256—42no—
283#63256—42no—
284#63256—42no—
285#63256C2×D414yes—
286Q8×D17—22no—
287Q8×D17—24no—
288Q8×D17—24no—
289Q8×D17—24no—
290Q8×D17—24no—
291Q8×D17—42no—
292Q8×D17—42no—
293Q8×D17—42no—
294Q8×D17—42no—
295Q8×D17C2×D414yes—
296#63254—24no—
297#63254—24no—
298#63254—22no—
299#63254C2×D414yes—
300D4×D17—24no—
301D4×D17—24no—
302D4×D17—22no—
303D4×D17C2×D414yes—
304#63252—21no—
305#63252—21no—
306#63252—24no—
307#63252—24no—
308#63252C2×D412yes—
309#63252C2412yes—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68—21no—
315C2×D68—24no—
316C2×D68—21no—
317C2×D68—41no—
318C2×D68—41no—
319C2×D68—42no—
320C2×D68C2×D411yescharacteristic
321C2×D68C2412yes—
322C2×C4×D17—21no—
323C2×C4×D17—21no—
324C2×C4×D17—21no—
325C2×C4×D17—24no—
326C2×C4×D17—24no—
327C2×C4×D17—24no—
328C2×C4×D17—24no—
329C2×C4×D17—41no—
330C2×C4×D17—41no—
331C2×C4×D17—42no—
332C2×C4×D17—41no—
333C2×C4×D17—41no—
334C2×C4×D17—42no—
335C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
336C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D17C2×D412yes—
340C2×C4×D17C2×D412yes—
341C2×C4×D17#4112yes—
342C2×C4×D17C2412yes—
343C2×Dic34—21no—
344C2×Dic34—21no—
345C2×Dic34—21no—
346C2×Dic34—21no—
347C2×Dic34—21no—
348C2×Dic34—21no—
349C2×Dic34—24no—
350C2×Dic34—41no—
351C2×Dic34—41no—
352C2×Dic34—42no—
353C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic34C2412yes—
355Q16×C17—24no—
356Q16×C17—24no—
357Q16×C17—24no—
358Q16×C17—24no—
359SD16×C17—24no—
360SD16×C17—24no—
361M16×C17—21no—
362M16×C17—21no—
363M16×C17—21no—
364M16×C17—24no—
365M16×C17C2412yes—
366M16×C17C2412yes—
367M16×C17C2412yes—
368C2×C8×C17—21no—
369C2×C8×C17—21no—
370C2×C8×C17—21no—
371C2×C8×C17—24no—
372C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
373C2×C8×C17C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C17C2×D412yes—
375C2×C8×C17C2412yes—
376#63231—24no—
377#63231—24no—
378#63231—24no—
379#63231—24no—
380#63231—24no—
381#63230—24no—
382#63230—24no—
383#63230—24no—
384#63230—24no—
385#63230—24no—
386#63229—24no—
387#63228—24no—
388#63223—21no—
389#63223—21no—
390#63223—21no—
391#63223—24no—
392#63223C2412yes—
393#63223C2412yes—
394#63223C2412yes—
395C2×#3622—21no—
396C2×#3622—21no—
397C2×#3622—21no—
398C2×#3622—24no—
399C2×#3622C2×D411yescharacteristic
400C2×#3622C2×D411yescharacteristic
401C2×#3622C2×D412yes—
402C2×#3622C2412yes—
403Dic68—24no—
404D136—24no—
405#63219—24no—
406#63219—24no—
407#63219—24no—
408#63219—24no—
409#63218—24no—
410#63218—24no—
411#63218—24no—
412#63218—24no—
413#63218—24no—
414#63218C2×D414yes—
415#63218C2×D414yes—
416#63218C2×D414yes—
417#63218C2×D414yes—
418C8×D17—24no—
419C8×D17—24no—
420C8×D17—24no—
421C8×D17—24no—
422C8×D17—24no—
423C2×#3069—171nomaximal, Sylow
424C23×C17—21no—
425C23×C17C2×#4111yescharacteristic
426C22×D17—21no—
427C22×D17—24no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—42no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—82no—
433C22×D17—82no—
434C22×D17#12111yescharacteristic
435C22×D17#12111yescharacteristic
436C22×D17#12112yes—
437C22×D17C2×#4112yes—
438Q8×C17—21no—
439Q8×C17—22no—
440Q8×C17—22no—
441Q8×C17—22no—
442Q8×C17—22no—
443Q8×C17—41no—
444Q8×C17—41no—
445Q8×C17—41no—
446Q8×C17—41no—
447Q8×C17C22×D412yes—
448D4×C17—22no—
449D4×C17—22no—
450D4×C17—21no—
451D4×C17C22×D412yes—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—22no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
462C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
463C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
464C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
465C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
466C2×C4×C17C2511yescharacteristic
467C22⋊D17—22no—
468C22⋊D17—22no—
469C22⋊D17—24no—
470C22⋊D17—24no—
471C2×Dic17—21no—
472C2×Dic17—24no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17#12111yescharacteristic
477C2×Dic17#12111yescharacteristic
478C2×Dic17#12112yes—
479C2×Dic17C2×#4112yes—
480D68—24no—
481D68—21no—
482D68—22no—
483D68—22no—
484D68—44no—
485D68—44no—
486D68—41no—
487D68—41no—
488D68C22×D412yes—
489C4×D17—24no—
490C4×D17—22no—
491C4×D17—22no—
492C4×D17—24no—
493C4×D17—44no—
494C4×D17—44no—
495C4×D17—44no—
496C4×D17—44no—
497C4×D17#12112yes—
498C4×D17#12112yes—
499C4×D17#12112yes—
500C4×D17#12112yes—
501C4×D17C22×D412yes—
502C4×D17C22×D412yes—
503C4×D17C22×D412yes—
504C4×D17C22×D412yes—
505Dic34—21no—
506Dic34—24no—
507Dic34—22no—
508Dic34—22no—
509Dic34—41no—
510Dic34—41no—
511Dic34—44no—
512Dic34—44no—
513Dic34C22×D412yes—
514C8×C17—22no—
515C8×C17—22no—
516C8×C17—22no—
517C8×C17C22×D412yes—
518C8×C17C22×D412yes—
519#3622—22no—
520#3622—22no—
521#3622—22no—
522#3622C22×D412yes—
523#3622C22×D412yes—
524C2×#575—171no—
525C22×#137—171no—
526C22×#137—171no—
527C2×#568—171no—
528#3069—1716no—
529C2×#473—171no—
530C2×#473—171no—
531C2×#473—171no—
532C2×#473D1711yescharacteristic, complemented
533C2×#471—171no—
534C2×#471—171no—
535C2×#471—171no—
536C2×#471—171no—
537C2×#430—171no—
538C2×#413—171no—
539C22×#101—171no—
540C22×C17—22no—
541C22×C17—22no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17C2×#12111yescharacteristic
544C22×C17C2×#12111yescharacteristic
545C22×C17C22×#4111yescharacteristic
546C2×D17—22no—
547C2×D17—22no—
548C2×D17—22no—
549C2×D17—42no—
550C2×D17—42no—
551C2×D17—42no—
552C2×D17—42no—
553C2×D17—84no—
554C2×D17—82no—
555C2×D17—82no—
556C2×D17—82no—
557C2×D17C2×#12112yes—
558C2×D17C2×#12112yes—
559C4×C17—22no—
560C4×C17—42no—
561C4×C17—42no—
562C4×C17C2×#12111yescharacteristic
563C4×C17C2×#12111yescharacteristic
564C4×C17C23×D411yescharacteristic
565C4×C17C23×D411yescharacteristic
566Dic17—22no—
567Dic17—42no—
568Dic17C2×#12112yes—
569Dic17C2×#12112yes—
570C22×#41—171no—
571C22×#41—171no—
572C23×Q8—171no—
573#575—178no—
574#575—344no—
575C2×#137—178no—
576C2×#137—171no—
577C2×#137—171no—
578C2×#137—171no—
579C2×#137—178no—
580C2×#137—171no—
581C2×#137—341no—
582C2×#137—341no—
583C2×#137—341no—
584C2×#137—341no—
585C2×#137—344no—
586C2×#137—341no—
587C2×#137—341no—
588C2×#137—341no—
589C2×#137—344no—
590C2×#137C2×D1711yescharacteristic
591C2×#137C2×D1711yescharacteristic
592C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
593C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
594C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
595C2×#135—341no—
596C2×#135—341no—
597C22×Q16—171no—
598C22×Q16—341no—
599C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
600C22×SD16—171no—
601C22×SD16—171no—
602C22×SD16—341no—
603#568—178no—
604#568—344no—
605C2×#131—171no—
606C2×#131—171no—
607C2×#131—171no—
608C2×#131—341no—
609C2×#131—341no—
610C2×#131C2×D1711yescharacteristic
611C22×M16—171no—
612C22×M16—171no—
613C22×M16—171no—
614C22×M16—171no—
615C22×M16—341no—
616C22×M16—341no—
617#473—178no—
618#473—178no—
619#473—178no—
620#473C2×D1718yescomplemented
621#471—178no—
622#471—178no—
623#471—178no—
624#471—178no—
625#430—178no—
626C2×#108—171no—
627C2×#108—171no—
628C2×#108—171no—
629C2×#108C2×D1711yescharacteristic, complemented
630#413—178no—
631C2×#101—171no—
632C2×#101—171no—
633C2×#101—171no—
634C2×#101—171no—
635C2×#101—178no—
636C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
637C2×#101C2×D1711yescharacteristic, complemented
638C2×#100—171no—
639C2×#100—171no—
640C2×C17—21no—
641C2×C17—21no—
642C2×C17—42no—
643C2×C17#306912yescomplemented
644C2×C17C22×#12111yescharacteristic
645D17—22no—
646D17—22no—
647D17—42no—
648D17—82no—
649C2×#41—174no—
650C2×#41—174no—
651C2×#41—171no—
652C2×#41—174no—
653C2×#41—171no—
654C2×#41—171no—
655C2×#41—341no—
656C2×#41—341no—
657C2×#41—342no—
658C2×#41—342no—
659C2×#41—342no—
660C2×#41—341no—
661C2×#41—341no—
662C2×#41—341no—
663C2×#41—341no—
664C2×#41—342no—
665C2×#41—342no—
666C2×#41C22×D1711yescharacteristic
667C22×Q8—171no—
668C22×Q8—174no—
669C22×Q8—171no—
670C22×Q8—341no—
671C22×Q8—342no—
672C22×Q8—341no—
673C22×Q8—341no—
674C22×Q8—341no—
675C22×Q8—341no—
676C22×Q8—342no—
677C22×Q8—342no—
678C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
679C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4—171no—
681C22×D4—171no—
682C22×D4—341no—
683C22×D4—341no—
684C23×C4—171no—
685C23×C4—341no—
686C23×C4—341no—
687C23×C4—341no—
688#137—22no—
689#137—22no—
690#137—174no—
691#137—174no—
692#137—174no—
693#137—174no—
694#137—342no—
695#137—348no—
696#137—348no—
697#137—348no—
698#137—348no—
699#137—348no—
700#137—348no—
701#137—348no—
702#137—342no—
703#137—342no—
704#137—342no—
705#137C22×D1714yes—
706#137C22×D1714yes—
707AGL(1,ℤ/8)—174no—
708AGL(1,ℤ/8)—174no—
709AGL(1,ℤ/8)—342no—
710AGL(1,ℤ/8)—348no—
711AGL(1,ℤ/8)—342no—
712#135—348no—
713#135—348no—
714C2×Q16—21no—
715C2×Q16—21no—
716C2×Q16—21no—
717C2×Q16—21no—
718C2×Q16—22no—
719C2×Q16—174no—
720C2×Q16—341no—
721C2×Q16—341no—
722C2×Q16—341no—
723C2×Q16—342no—
724C2×Q16—348no—
725C2×Q16—341no—
726C2×Q16—341no—
727C2×Q16—341no—
728C2×Q16C22×D1714yescomplemented
729C2×SD16—21no—
730C2×SD16—21no—
731C2×SD16—174no—
732C2×SD16—174no—
733C2×SD16—341no—
734C2×SD16—341no—
735C2×SD16—341no—
736C2×SD16—341no—
737C2×SD16—342no—
738C2×SD16—348no—
739C2×SD16—341no—
740C2×SD16—341no—
741C2×SD16—341no—
742C2×SD16—341no—
743C2×SD16—341no—
744C2×SD16—341no—
745C2×SD16—342no—
746C2×D8—341no—
747C2×D8—341no—
748#131—22no—
749#131—174no—
750#131—174no—
751#131—174no—
752#131—348no—
753#131—342no—
754#131—342no—
755#131—348no—
756#131—342no—
757#131C22×D1714yes—
758C2×M16—21no—
759C2×M16—171no—
760C2×M16—171no—
761C2×M16—171no—
762C2×M16—171no—
763C2×M16—174no—
764C2×M16—174no—
765C2×M16—171no—
766C2×M16—171no—
767C2×M16—171no—
768C2×M16—174no—
769C2×M16—174no—
770C2×M16—174no—
771C2×M16—341no—
772C2×M16—348no—
773C2×M16—341no—
774C2×M16—341no—
775C2×M16—341no—
776C2×M16—341no—
777C2×M16—348no—
778C2×M16—342no—
779C2×M16—342no—
780C2×M16—342no—
781C2×M16—341no—
782C2×M16C22×D1711yescharacteristic
783C2×M16C22×D1711yescharacteristic
784C2×M16C22×D1711yescharacteristic
785C22×C8—21no—
786C22×C8—171no—
787C22×C8—341no—
788C22×C8—341no—
789C22×C8—341no—
790C22×C8—341no—
791C22×C8—341no—
792C22×C8—341no—
793C22×C8C22×D1711yescharacteristic
794#108—174no—
795#108—174no—
796#108—174no—
797#108C22×D1714yescomplemented
798#101—174no—
799#101—174no—
800#101—174no—
801#101—174no—
802#101C22×D1714yescomplemented
803#101C22×D1714yescomplemented
804#100—174no—
805#100—174no—
806C17C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
807C24—171no—
808C24—341no—
809C24—341no—
810#41—21no—
811#41—21no—
812#41—174no—
813#41—174no—
814#41—172no—
815#41—172no—
816#41—344no—
817#41—344no—
818#41—344no—
819#41—344no—
820#41—342no—
821#41—342no—
822#41—344no—
823#41—344no—
824#41—344no—
825#41—344no—
826#41—341no—
827#41—341no—
828#41—682no—
829#41—682no—
830#41—682no—
831#41—682no—
832#41D4×D1712yes—
833#41C23×D1712yes—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—21no—
844C2×Q8—174no—
845C2×Q8—171no—
846C2×Q8—172no—
847C2×Q8—341no—
848C2×Q8—344no—
849C2×Q8—342no—
850C2×Q8—344no—
851C2×Q8—344no—
852C2×Q8—344no—
853C2×Q8—344no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—341no—
856C2×Q8—341no—
857C2×Q8—341no—
858C2×Q8—341no—
859C2×Q8—682no—
860C2×Q8—681no—
861C2×Q8—681no—
862C2×Q8—682no—
863C2×Q8—682no—
864C2×Q8—682no—
865C2×Q8—682no—
866C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
867C2×Q8C23×D1712yes—
868C2×Q8C23×D1712yes—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—174no—
871C2×D4—171no—
872C2×D4—172no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—344no—
875C2×D4—342no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—344no—
878C2×D4—344no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—681no—
888C2×D4—681no—
889C2×D4D4×D1711yescharacteristic
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—171no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—171no—
896C22×C4—171no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—172no—
899C22×C4—172no—
900C22×C4—172no—
901C22×C4—172no—
902C22×C4—344no—
903C22×C4—341no—
904C22×C4—344no—
905C22×C4—344no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—344no—
908C22×C4—341no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—682no—
912C22×C4—681no—
913C22×C4—681no—
914C22×C4—682no—
915C22×C4—681no—
916C22×C4—681no—
917C22×C4C23×D1711yescharacteristic
918Q16—24no—
919Q16—24no—
920Q16—24no—
921Q16—24no—
922Q16—344no—
923Q16—344no—
924Q16—344no—
925Q16—344no—
926Q16—344no—
927Q16—344no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—344no—
931SD16—344no—
932SD16—344no—
933SD16—344no—
934SD16—344no—
935SD16—344no—
936SD16—344no—
937SD16—344no—
938SD16—344no—
939SD16—344no—
940D8—344no—
941D8—344no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—21no—
945M16—24no—
946M16—174no—
947M16—174no—
948M16—174no—
949M16—174no—
950M16—172no—
951M16—172no—
952M16—172no—
953M16—344no—
954M16—344no—
955M16—344no—
956M16—344no—
957M16—344no—
958M16—341no—
959M16—341no—
960M16—341no—
961M16—344no—
962M16C23×D1712yes—
963M16C23×D1712yes—
964M16C23×D1712yes—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—171no—
970C2×C8—171no—
971C2×C8—172no—
972C2×C8—172no—
973C2×C8—344no—
974C2×C8—344no—
975C2×C8—344no—
976C2×C8—344no—
977C2×C8—344no—
978C2×C8—341no—
979C2×C8—341no—
980C2×C8—341no—
981C2×C8—344no—
982C2×C8D4×D1711yescharacteristic
983C2×C8D4×D1711yescharacteristic
984C2×C8D4×D1712yes—
985C2×C8C23×D1712yes—
986C23—21no—
987C23—171no—
988C23—171no—
989C23—172no—
990C23—172no—
991C23—344no—
992C23—341no—
993C23—342no—
994C23—682no—
995C23—681no—
996C23—681no—
997C23—1362no—
998C23—1362no—
999C23#41×D1711yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—172no—
1010Q8—344no—
1011Q8—341no—
1012Q8—342no—
1013Q8—342no—
1014Q8—684no—
1015Q8—684no—
1016Q8—681no—
1017Q8—681no—
1018Q8C2×D4×D1712yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—172no—
1023D4—344no—
1024D4—344no—
1025D4—344no—
1026D4—342no—
1027D4—342no—
1028D4—341no—
1029D4—342no—
1030D4—342no—
1031D4—684no—
1032D4—684no—
1033D4—681no—
1034D4—681no—
1035D4C2×D4×D1712yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—172no—
1046C2×C4—171no—
1047C2×C4—171no—
1048C2×C4—172no—
1049C2×C4—172no—
1050C2×C4—172no—
1051C2×C4—172no—
1052C2×C4—172no—
1053C2×C4—172no—
1054C2×C4—172no—
1055C2×C4—172no—
1056C2×C4—172no—
1057C2×C4—344no—
1058C2×C4—344no—
1059C2×C4—344no—
1060C2×C4—341no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—684no—
1065C2×C4—684no—
1066C2×C4—684no—
1067C2×C4—684no—
1068C2×C4—681no—
1069C2×C4—681no—
1070C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1074C2×C4#41×D1711yescharacteristic
1075C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—172no—
1080C8—172no—
1081C8—342no—
1082C8—342no—
1083C8—342no—
1084C8C2×D4×D1712yes—
1085C8C2×D4×D1712yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—172no—
1090C22—172no—
1091C22—342no—
1092C22—342no—
1093C22—342no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—1362no—
1099C22—1362no—
1100C22—1364no—
1101C22—1362no—
1102C22#121×D1711yescharacteristic
1103C22#121×D1711yescharacteristic
1104C22C2×#41×D1711yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—172no—
1109C4—172no—
1110C4—342no—
1111C4—682no—
1112C4#121×D1711yescharacteristic
1113C4#121×D1711yescharacteristic
1114C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1115C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—342no—
1120C2—342no—
1121C2—682no—
1122C2—1362no—
1123C2#1453851912yesdirect product factor
1124C2C2×#121×D1711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#473C2
socleC22×C17C2×#121
prime radicalC2×#11763608C2
hypercenterC2×#473D17
hypocenterC17C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#10587604C2semidirect
3. C2×#137×D17C2semidirect
4. C2×#11763574C2semidirect
5. #14538519C2direct (N × H)
6. C2×#11763083C2semidirect
7. C2×#11763082C2semidirect
8. C2×#11763081C2semidirect
9. C2×#11763075C2semidirect
10. C2×#11763074C2semidirect
11. C2×#11763073C2semidirect
12. C2×#11763072C2semidirect
13. C2×#11762856C2semidirect
14. C2×#11762792C2semidirect
15. C2×#101×D17C2semidirect
16. C2×C17×#473C2semidirect
30. C2×#10587604C22semidirect
36. #137×D17C22semidirect
42. C22×#63231C22semidirect
44. C22×#63219C22semidirect
45. C22×#63230C22semidirect
48. #11763574C22semidirect
60. #11763083C22semidirect
61. #11763082C22semidirect
62. #11763081C22semidirect
63. #11763075C22semidirect
64. #11763074C22semidirect
65. #11763073C22semidirect
66. #11763072C22semidirect
67. #11762856C22semidirect
68. C2×#10587490C22semidirect
69. C2×#10587493C22semidirect
70. C2×#10587493C22semidirect
71. #11762792C22semidirect
72. C2×#10587507C22semidirect
73. C2×#10587507C22semidirect
74. C2×#10587495C22semidirect
75. C2×#10587495C22semidirect
76. #101×D17C22semidirect
77. C2×#10587494C22semidirect
78. C2×#10587494C22semidirect
81. C22×Q16×C17C22semidirect
83. C17×#473C22semidirect
84. C2×C17×#108C22semidirect
85. C2×C17×#101C22semidirect
86. C2×C17×#101C22semidirect
135. C2×Q16×C17C23semidirect
158. C2×#63231C23semidirect
169. C2×#63230C23semidirect
211. C2×#63219C23semidirect
232. C17×#108C23semidirect
233. C17×#101C23semidirect
234. C17×#101C23semidirect
235. #10587507C23semidirect
236. #10587507C23semidirect
237. #10587495C23semidirect
238. #10587495C23semidirect
239. #10587494C23semidirect
240. #10587494C23semidirect
241. #10587493C23semidirect
242. #10587493C23semidirect
243. #10587490C23semidirect
532. C2×#473D17semidirect
599. C22×Q16C2×D17semidirect
620. #473C2×D17semidirect
629. C2×#108C2×D17semidirect
636. C2×#101C2×D17semidirect
637. C2×#101C2×D17semidirect
643. C2×C17#3069semidirect
728. C2×Q16C22×D17semidirect
797. #108C22×D17semidirect
802. #101C22×D17semidirect
803. #101C22×D17semidirect
806. C17C2×#3069semidirect
1123. C2#14538519direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636082
C22×#105876042
C2×#137×D172
C2×#117635742
#145385192
C2×#117630832
C2×#117630822
C2×#117630812
C2×#117630752
C2×#117630742
C2×#117630732
C2×#117630722
C2×#117628562
C2×#117627922
C2×#101×D172
C2×C17×#4732
C2×#306917