Subgroups — #17901746

Order 4352.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14538501	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₇×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763607	—	2	2	no	—
15	#11763607	—	2	2	no	—
16	#11763607	—	2	2	no	—
17	#11763607	—	2	2	no	—
18	#11763607	—	2	2	no	—
19	#11763607	—	2	2	no	—
20	#11763607	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763607	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587628	—	2	1	no	—
23	C₂×#10587628	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#10587637	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587618	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587635	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#10587636	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587636	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11763576	—	2	2	no	—
33	#11763576	—	2	2	no	—
34	#11763576	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11763576	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587634	—	2	2	no	—
37	C₂×#10587634	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²×#63223	—	2	2	no	—
39	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11763082	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11763077	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11763074	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11763070	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11762857	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762857	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#10587493	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762793	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762793	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762791	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762791	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#10587507	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#10587495	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#10587504	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#10587494	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#575	—	2	2	no	—
60	C₁₇×#575	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#575	C₂²	1	4	yes	—
62	C₁₇×#575	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₁₇×#137	—	2	1	no	—
64	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#135	—	2	2	no	—
68	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
88	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂×#63252	—	2	1	no	—
104	C₂×#63252	—	2	1	no	—
105	C₂×#63252	—	2	1	no	—
106	C₂×#63252	—	2	1	no	—
107	C₂×#63252	—	2	1	no	—
108	C₂×#63252	—	2	1	no	—
109	C₂×#63252	—	2	1	no	—
110	C₂×#63252	—	2	1	no	—
111	C₂×#63252	—	2	1	no	—
112	C₂×#63252	—	2	1	no	—
113	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
119	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
120	C₁₇×#137	—	2	4	no	—
121	C₁₇×#137	C₂³	1	8	yes	—
122	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
123	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
124	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
125	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
126	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
127	C₁₇×#135	—	2	8	no	—
128	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
139	#10587637	—	2	4	no	—
140	#10587637	—	2	4	no	—
141	#10587637	—	2	4	no	—
142	#10587637	C₂³	1	8	yes	—
143	#10587636	—	2	8	no	—
144	#10587636	—	2	8	no	—
145	#10587636	—	2	8	no	—
146	#10587636	—	2	8	no	—
147	#10587635	—	2	4	no	—
148	#10587635	—	2	4	no	—
149	#10587635	—	2	4	no	—
150	#10587635	C₂³	1	8	yes	—
151	#10587634	—	2	8	no	—
152	#10587634	—	2	8	no	—
153	#10587634	—	2	8	no	—
154	#10587634	C₂³	1	16	yes	—
155	C₂×#63231	—	2	2	no	—
156	C₂×#63231	C₂³	1	4	yes	complemented
157	#10587628	—	2	4	no	—
158	#10587628	—	2	4	no	—
159	#10587628	—	2	4	no	—
160	#10587628	—	2	4	no	—
161	C₂×#63230	—	2	2	no	—
162	C₂×#63230	C₂³	1	4	yes	complemented
163	C₂×#63229	—	2	2	no	—
164	C₂×#63229	C₂³	1	4	yes	complemented
165	#10587618	—	2	4	no	—
166	#10587618	—	2	4	no	—
167	#10587618	—	2	4	no	—
168	#10587618	—	2	4	no	—
169	C₂×#63228	—	2	2	no	—
170	C₂×#63228	C₂³	1	4	yes	complemented
171	C₂×#63223	—	2	8	no	—
172	C₂×#63223	—	2	8	no	—
173	C₂×#63223	—	2	4	no	—
174	C₂×#63223	—	2	1	no	—
175	C₂×#63223	—	2	1	no	—
176	C₂×#63223	—	2	1	no	—
177	C₂×#63223	—	2	1	no	—
178	C₂×#63223	—	2	1	no	—
179	C₂×#63223	—	2	1	no	—
180	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
181	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
182	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
183	C₂×#63223	D₄	1	2	yes	—
184	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
193	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
194	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
195	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587507	C₂³	1	8	yes	complemented
197	#10587504	C₂³	1	8	yes	complemented
198	#10587495	C₂³	1	8	yes	complemented
199	#10587494	C₂³	1	8	yes	complemented
200	#10587493	C₂³	1	16	yes	complemented
201	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂⁴×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
205	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
206	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
207	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
208	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
209	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
210	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
211	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
212	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
213	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
214	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
215	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
216	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
217	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
218	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
219	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
220	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
221	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
222	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
223	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
224	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
225	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
226	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
227	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
228	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
229	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
230	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
231	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
232	#41×C₁₇	—	4	1	no	—
233	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
308	#63252	—	2	2	no	—
309	#63252	—	2	2	no	—
310	#63252	—	2	2	no	—
311	#63252	—	2	2	no	—
312	#63252	—	2	2	no	—
313	#63252	—	2	2	no	—
314	#63252	—	2	2	no	—
315	#63252	—	2	2	no	—
316	#63252	—	4	1	no	—
317	#63252	—	4	1	no	—
318	#63252	—	4	1	no	—
319	#63252	—	4	1	no	—
320	#63252	—	4	1	no	—
321	#63252	—	4	1	no	—
322	#63252	—	4	1	no	—
323	#63252	—	4	1	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
325	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
326	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
327	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
328	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
329	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
341	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
342	Q₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
343	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
344	SD₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
345	D₈×C₁₇	—	2	8	no	—
346	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
347	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
348	M₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
349	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
350	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
353	#63231	—	2	8	no	—
354	#63231	—	2	8	no	—
355	#63230	—	2	8	no	—
356	#63230	—	2	8	no	—
357	#63229	—	2	8	no	—
358	#63229	—	2	8	no	—
359	#63228	—	2	8	no	—
360	#63228	—	2	8	no	—
361	#63223	—	2	2	no	—
362	#63223	—	2	2	no	—
363	#63223	—	2	2	no	—
364	#63223	—	2	2	no	—
365	#63223	—	2	2	no	—
366	#63223	—	2	2	no	—
367	#63223	—	2	16	no	—
368	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	#63223	C₂×D₄	1	4	yes	—
372	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
373	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
374	C₂×#3622	—	2	2	no	—
375	C₂×#3622	—	2	2	no	—
376	C₂×#3622	—	2	2	no	—
377	C₂×#3622	—	2	2	no	—
378	C₂×#3622	—	2	2	no	—
379	C₂×#3622	—	2	2	no	—
380	C₂×#3622	—	2	16	no	—
381	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×#3622	C₂×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
384	#60469	—	17	1	no	maximal, Sylow
385	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	8	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
396	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
405	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
406	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
407	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
408	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
409	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
410	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
411	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
412	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
413	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
414	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
415	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
416	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
417	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
423	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
424	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
426	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
427	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
428	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
478	D₆₈	—	2	2	no	—
479	D₆₈	—	2	2	no	—
480	D₆₈	—	4	1	no	—
481	D₆₈	—	4	1	no	—
482	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
483	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
486	Dic₃₄	—	2	2	no	—
487	Dic₃₄	—	2	2	no	—
488	Dic₃₄	—	4	1	no	—
489	Dic₃₄	—	4	1	no	—
490	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
491	#3622	—	2	4	no	—
492	#3622	—	2	4	no	—
493	#3622	C₂²×D₄	1	8	yes	—
494	C₂×#575	—	17	1	no	—
495	C₂×#575	—	17	1	no	—
496	C₂×#575	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
497	C₂×#568	—	17	1	no	—
498	#3069	—	17	4	no	—
499	#3069	—	17	4	no	—
500	#3068	—	17	4	no	—
501	#3068	—	17	4	no	—
502	#3067	—	17	8	no	—
503	C₂×#430	—	17	1	no	—
504	C₂×#413	—	17	1	no	—
505	C₂×#413	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
535	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
536	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
537	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
538	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
539	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
540	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
541	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
542	Dic₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×#41	—	17	1	no	—
544	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#575	—	2	2	no	—
547	#575	—	2	2	no	—
548	#575	—	17	4	no	—
549	#575	—	17	4	no	—
550	#575	—	34	2	no	—
551	#575	—	34	2	no	—
552	#575	—	34	2	no	—
553	#575	—	34	2	no	—
554	#575	—	34	2	no	—
555	#575	—	34	2	no	—
556	#575	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
557	#575	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
558	C₂×#137	—	2	1	no	—
559	C₂×#137	—	17	2	no	—
560	C₂×#137	—	17	2	no	—
561	C₂×#137	—	17	2	no	—
562	C₂×#137	—	34	1	no	—
563	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
564	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
565	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
566	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
567	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	2	no	—
568	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
569	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
570	C₂×#135	—	2	2	no	—
571	C₂×#135	—	17	4	no	—
572	C₂×#135	—	34	2	no	—
573	#568	—	17	4	no	—
574	#568	—	17	4	no	—
575	#568	—	34	2	no	—
576	#568	—	34	2	no	—
577	C₂×#131	—	17	4	no	—
578	C₂×#131	—	34	2	no	—
579	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
580	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
581	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
582	C₂²×M₁₆	—	34	2	no	—
583	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#473	—	17	16	no	—
585	#472	—	17	16	no	—
586	#471	—	17	16	no	—
587	#471	—	17	16	no	—
588	#430	—	17	4	no	—
589	#430	—	17	4	no	—
590	C₂×#108	—	17	4	no	—
591	#413	—	17	4	no	—
592	#413	—	17	4	no	—
593	#413	—	17	4	no	—
594	#413	—	17	4	no	—
595	C₂×#101	—	17	2	no	—
596	C₂×#101	—	17	2	no	—
597	C₂×#100	—	17	2	no	—
598	C₂×#100	—	17	2	no	—
599	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
600	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
601	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
602	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
603	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
604	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
605	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
606	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
607	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
608	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
609	D₁₇	—	8	2	no	—
610	C₂×#41	—	2	1	no	—
611	C₂×#41	—	2	1	no	—
612	C₂×#41	—	2	1	no	—
613	C₂×#41	—	2	1	no	—
614	C₂×#41	—	2	1	no	—
615	C₂×#41	—	2	1	no	—
616	C₂×#41	—	2	1	no	—
617	C₂×#41	—	2	1	no	—
618	C₂×#41	—	2	1	no	—
619	C₂×#41	—	2	1	no	—
620	C₂×#41	—	2	1	no	—
621	C₂×#41	—	2	1	no	—
622	C₂×#41	—	2	1	no	—
623	C₂×#41	—	2	1	no	—
624	C₂×#41	—	2	1	no	—
625	C₂×#41	—	2	1	no	—
626	C₂×#41	—	17	2	no	—
627	C₂×#41	—	17	2	no	—
628	C₂×#41	—	34	1	no	—
629	C₂×#41	—	34	1	no	—
630	C₂×#41	—	34	1	no	—
631	C₂×#41	—	34	1	no	—
632	C₂×#41	—	34	1	no	—
633	C₂×#41	—	34	1	no	—
634	C₂×#41	—	34	1	no	—
635	C₂×#41	—	34	1	no	—
636	C₂×#41	—	34	1	no	—
637	C₂×#41	—	34	1	no	—
638	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
639	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
647	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
653	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
658	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	#137	—	2	4	no	—
660	#137	—	2	4	no	—
661	#137	—	2	4	no	—
662	#137	—	17	8	no	—
663	#137	—	34	4	no	—
664	#137	—	34	4	no	—
665	#137	—	34	4	no	—
666	#137	—	34	4	no	—
667	#137	—	34	4	no	—
668	#137	—	34	4	no	—
669	#137	—	34	4	no	—
670	#137	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
671	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
672	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
673	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
674	AGL(1,ℤ/8)	—	17	8	no	—
675	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
676	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
677	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
678	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
679	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
680	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
681	AGL(1,ℤ/8)	—	34	4	no	—
682	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
683	#135	—	2	8	no	—
684	#135	—	2	8	no	—
685	#135	—	34	8	no	—
686	#135	—	34	8	no	—
687	#135	—	34	8	no	—
688	#135	—	34	8	no	—
689	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
690	C₂×Q₁₆	—	17	4	no	—
691	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
692	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
693	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
694	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
695	C₂×SD₁₆	—	17	4	no	—
696	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
697	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
698	C₂×D₈	—	2	2	no	—
699	C₂×D₈	—	17	4	no	—
700	C₂×D₈	—	34	2	no	—
701	#131	—	17	16	no	—
702	#131	—	34	8	no	—
703	#131	—	34	8	no	—
704	#131	—	34	8	no	—
705	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
706	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
707	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
708	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
709	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
710	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
711	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
712	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
713	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
714	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
715	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
716	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
717	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
718	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
720	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
721	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
722	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
723	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
724	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
725	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
726	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
727	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
728	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
729	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
733	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
734	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
735	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
736	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
737	#108	—	17	16	no	—
738	#101	—	17	8	no	—
739	#101	—	17	8	no	—
740	#100	—	17	8	no	—
741	#100	—	17	8	no	—
742	C₁₇	#60469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂⁴	—	2	1	no	—
744	C₂⁴	—	2	1	no	—
745	C₂⁴	—	34	1	no	—
746	C₂⁴	#63254	1	1	yes	characteristic
747	#41	—	2	2	no	—
748	#41	—	2	2	no	—
749	#41	—	2	2	no	—
750	#41	—	2	2	no	—
751	#41	—	2	2	no	—
752	#41	—	2	2	no	—
753	#41	—	2	2	no	—
754	#41	—	2	2	no	—
755	#41	—	2	2	no	—
756	#41	—	2	2	no	—
757	#41	—	2	2	no	—
758	#41	—	2	2	no	—
759	#41	—	2	2	no	—
760	#41	—	2	2	no	—
761	#41	—	2	2	no	—
762	#41	—	2	2	no	—
763	#41	—	2	2	no	—
764	#41	—	2	2	no	—
765	#41	—	2	2	no	—
766	#41	—	2	2	no	—
767	#41	—	4	1	no	—
768	#41	—	4	1	no	—
769	#41	—	4	1	no	—
770	#41	—	4	1	no	—
771	#41	—	4	1	no	—
772	#41	—	4	1	no	—
773	#41	—	4	1	no	—
774	#41	—	4	1	no	—
775	#41	—	34	2	no	—
776	#41	—	34	2	no	—
777	#41	—	34	2	no	—
778	#41	—	34	2	no	—
779	#41	—	34	2	no	—
780	#41	—	34	2	no	—
781	#41	—	34	2	no	—
782	#41	—	34	2	no	—
783	#41	—	68	1	no	—
784	#41	—	68	1	no	—
785	#41	—	68	1	no	—
786	#41	—	68	1	no	—
787	#41	—	68	1	no	—
788	#41	—	68	1	no	—
789	#41	—	68	1	no	—
790	#41	—	68	1	no	—
791	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
792	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
793	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
794	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
795	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
796	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
797	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
798	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
799	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
800	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
801	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
802	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
803	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
804	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
805	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
806	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
807	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
808	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
809	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×D₄	—	2	2	no	—
814	C₂×D₄	—	2	2	no	—
815	C₂×D₄	—	2	2	no	—
816	C₂×D₄	—	2	2	no	—
817	C₂×D₄	—	2	2	no	—
818	C₂×D₄	—	2	2	no	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	2	1	no	—
822	C₂×D₄	—	2	1	no	—
823	C₂×D₄	—	2	1	no	—
824	C₂×D₄	—	2	1	no	—
825	C₂×D₄	—	2	1	no	—
826	C₂×D₄	—	2	1	no	—
827	C₂×D₄	—	2	1	no	—
828	C₂×D₄	—	2	1	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	—	17	2	no	—
834	C₂×D₄	—	34	2	no	—
835	C₂×D₄	—	34	2	no	—
836	C₂×D₄	—	34	1	no	—
837	C₂×D₄	—	34	1	no	—
838	C₂×D₄	—	34	1	no	—
839	C₂×D₄	—	34	1	no	—
840	C₂×D₄	—	34	1	no	—
841	C₂×D₄	—	68	1	no	—
842	C₂×D₄	—	68	1	no	—
843	C₂×D₄	—	68	1	no	—
844	C₂×D₄	—	68	1	no	—
845	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
847	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
870	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
871	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
872	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
874	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	#63254	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	Q₁₆	—	2	8	no	—
885	Q₁₆	—	34	8	no	—
886	Q₁₆	—	34	8	no	—
887	SD₁₆	—	2	8	no	—
888	SD₁₆	—	2	8	no	—
889	SD₁₆	—	34	8	no	—
890	SD₁₆	—	34	8	no	—
891	SD₁₆	—	34	8	no	—
892	SD₁₆	—	34	8	no	—
893	D₈	—	2	8	no	—
894	D₈	—	34	8	no	—
895	D₈	—	34	8	no	—
896	M₁₆	—	2	2	no	—
897	M₁₆	—	2	2	no	—
898	M₁₆	—	2	2	no	—
899	M₁₆	—	17	4	no	—
900	M₁₆	—	17	4	no	—
901	M₁₆	—	17	4	no	—
902	M₁₆	—	17	4	no	—
903	M₁₆	—	17	4	no	—
904	M₁₆	—	17	4	no	—
905	M₁₆	—	34	16	no	—
906	M₁₆	—	34	2	no	—
907	M₁₆	—	34	2	no	—
908	M₁₆	—	34	2	no	—
909	M₁₆	—	34	2	no	—
910	M₁₆	—	34	2	no	—
911	M₁₆	—	34	2	no	—
912	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
913	C₂×C₈	—	2	2	no	—
914	C₂×C₈	—	2	2	no	—
915	C₂×C₈	—	2	2	no	—
916	C₂×C₈	—	17	4	no	—
917	C₂×C₈	—	17	4	no	—
918	C₂×C₈	—	17	4	no	—
919	C₂×C₈	—	34	16	no	—
920	C₂×C₈	—	34	2	no	—
921	C₂×C₈	—	34	2	no	—
922	C₂×C₈	—	34	2	no	—
923	C₂×C₈	—	34	2	no	—
924	C₂×C₈	—	34	2	no	—
925	C₂×C₈	—	34	2	no	—
926	C₂³	—	2	2	no	—
927	C₂³	—	2	2	no	—
928	C₂³	—	2	2	no	—
929	C₂³	—	2	2	no	—
930	C₂³	—	4	1	no	—
931	C₂³	—	4	1	no	—
932	C₂³	—	8	1	no	—
933	C₂³	—	8	2	no	—
934	C₂³	—	8	2	no	—
935	C₂³	—	34	2	no	—
936	C₂³	—	68	1	no	—
937	C₂³	—	68	1	no	—
938	C₂³	—	136	2	no	—
939	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
940	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
941	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
942	C₂³	#10587625	1	1	yes	characteristic
943	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
944	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
945	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
946	Q₈	—	2	2	no	—
947	Q₈	—	2	2	no	—
948	Q₈	—	2	2	no	—
949	Q₈	—	2	2	no	—
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	4	1	no	—
952	Q₈	—	4	1	no	—
953	Q₈	—	34	2	no	—
954	Q₈	—	34	2	no	—
955	Q₈	—	68	1	no	—
956	Q₈	—	68	1	no	—
957	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
958	D₄	—	2	4	no	—
959	D₄	—	2	4	no	—
960	D₄	—	2	4	no	—
961	D₄	—	2	4	no	—
962	D₄	—	2	2	no	—
963	D₄	—	2	2	no	—
964	D₄	—	2	2	no	—
965	D₄	—	2	2	no	—
966	D₄	—	2	2	no	—
967	D₄	—	4	2	no	—
968	D₄	—	4	2	no	—
969	D₄	—	4	2	no	—
970	D₄	—	4	2	no	—
971	D₄	—	4	1	no	—
972	D₄	—	4	1	no	—
973	D₄	—	34	2	no	—
974	D₄	—	34	2	no	—
975	D₄	—	68	2	no	—
976	D₄	—	68	2	no	—
977	D₄	—	68	2	no	—
978	D₄	—	68	2	no	—
979	D₄	—	68	1	no	—
980	D₄	—	68	1	no	—
981	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	4	no	—
986	C₂×C₄	—	2	4	no	—
987	C₂×C₄	—	2	4	no	—
988	C₂×C₄	—	2	4	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	4	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	1	no	—
992	C₂×C₄	—	4	2	no	—
993	C₂×C₄	—	4	2	no	—
994	C₂×C₄	—	4	2	no	—
995	C₂×C₄	—	4	2	no	—
996	C₂×C₄	—	34	2	no	—
997	C₂×C₄	—	68	1	no	—
998	C₂×C₄	—	68	1	no	—
999	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	68	2	no	—
1003	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1004	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1005	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1006	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1007	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1008	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1009	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1010	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1011	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1012	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1013	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1014	C₂×C₄	#10587625	1	1	yes	characteristic
1015	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
1023	C₂×C₄	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
1024	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1029	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₈	—	2	4	no	—
1032	C₈	—	17	8	no	—
1033	C₈	—	34	4	no	—
1034	C₈	—	34	4	no	—
1035	C₂²	—	2	4	no	—
1036	C₂²	—	4	1	no	—
1037	C₂²	—	4	1	no	—
1038	C₂²	—	4	1	no	—
1039	C₂²	—	4	1	no	—
1040	C₂²	—	4	1	no	—
1041	C₂²	—	4	1	no	—
1042	C₂²	—	4	1	no	—
1043	C₂²	—	4	4	no	—
1044	C₂²	—	4	2	no	—
1045	C₂²	—	8	2	no	—
1046	C₂²	—	8	2	no	—
1047	C₂²	—	8	2	no	—
1048	C₂²	—	8	2	no	—
1049	C₂²	—	8	2	no	—
1050	C₂²	—	68	2	no	—
1051	C₂²	—	136	2	no	—
1052	C₂²	—	136	2	no	—
1053	C₂²	—	136	2	no	—
1054	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1055	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1056	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1057	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1058	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1059	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1060	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
1061	C₄	—	2	4	no	—
1062	C₄	—	4	2	no	—
1063	C₄	—	68	2	no	—
1064	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1066	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1067	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1068	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
1070	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	—	2	1	no	—
1073	C₂	—	2	1	no	—
1074	C₂	—	2	1	no	—
1075	C₂	—	2	1	no	—
1076	C₂	—	2	1	no	—
1077	C₂	—	2	1	no	—
1078	C₂	—	2	1	no	—
1079	C₂	—	4	4	no	—
1080	C₂	—	8	2	no	—
1081	C₂	—	136	2	no	—
1082	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×#10587625
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#575	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#121
hypercenter	C₂×#575	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60469
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763607	C₂	semidirect
2. C₂×#11763607	C₂	semidirect
3. C₂×#11763576	C₂	semidirect
4. #14538523	C₂	semidirect
5. #14538518	C₂	semidirect
6. #14538514	C₂	semidirect
7. #14538509	C₂	semidirect
8. #14538501	C₂	semidirect
9. C₂×#11762857	C₂	semidirect
10. C₂×#11762793	C₂	semidirect
11. C₂×#11762791	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#575	C₂	semidirect
21. #11763607	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
34. #11763576	C₂²	semidirect
35. #11763576	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
42. #11763082	C₂²	semidirect
43. #11763077	C₂²	semidirect
44. #11763074	C₂²	semidirect
45. #11763070	C₂²	semidirect
46. #11762857	C₂²	semidirect
47. #11762857	C₂²	semidirect
48. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
49. #11762793	C₂²	semidirect
50. #11762793	C₂²	semidirect
51. #11762791	C₂²	semidirect
52. #11762791	C₂²	semidirect
53. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
54. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
55. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#575	C₂²	semidirect
64. C₂×C₁₇×#137	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
156. C₂×#63231	C₂³	semidirect
162. C₂×#63230	C₂³	semidirect
164. C₂×#63229	C₂³	semidirect
170. C₂×#63228	C₂³	semidirect
196. #10587507	C₂³	semidirect
197. #10587504	C₂³	semidirect
198. #10587495	C₂³	semidirect
199. #10587494	C₂³	semidirect
200. #10587493	C₂³	semidirect
496. C₂×#575	D₁₇	semidirect
557. #575	C₂×D₁₇	semidirect
563. C₂×#137	C₂×D₁₇	semidirect
569. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
742. C₁₇	#60469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763607	2
C₂×#11763576	2
#14538523	2
#14538518	2
#14538514	2
#14538509	2
#14538501	2
C₂×#11762857	2
C₂×#11762793	2
C₂×#11762791	2
C₂×C₁₇×#575	2
#60469	17