Finite Group Databasebeta

← #17901747

Subgroups — #17901747

Order 4352.

2628 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1084 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763609C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11763607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11763575C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538524C214yesmaximal, complemented
6#14538520C214yesmaximal, complemented
7#14538515C214yesmaximal, complemented
8#14538511C214yesmaximal, complemented
9#14538503C218yesmaximal, complemented
10C2×#11762857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11762791C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C17×#413C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C22×#63252C2211yescharacteristic
14C22×#63252C2211yescharacteristic
15#11763609—22no—
16#11763609—22no—
17#11763609C2214yes—
18#11763609C2214yescomplemented
19#11763607—22no—
20#11763607—22no—
21#11763607—22no—
22#11763607—22no—
23#11763607—22no—
24#11763607—22no—
25#11763607C2214yes—
26#11763607C2214yescomplemented
27C2×#10587595—21no—
28C2×#10587595C2212yescomplemented
29C2×#10587628C2212yescomplemented
30C2×#10587628C2212yescomplemented
31C2×#10587637—21no—
32C2×#10587637C2212yescomplemented
33C2×#10587594—21no—
34C2×#10587594C2212yescomplemented
35C2×#10587618C2212yescomplemented
36C2×#10587618C2212yescomplemented
37C2×#10587635—21no—
38C2×#10587635C2212yescomplemented
39C2×#10587590—22no—
40C2×#10587636—22no—
41C2×#10587636C2214yescomplemented
42#11763575—22no—
43#11763575—22no—
44#11763575C2214yescomplemented
45#11763575C2214yescomplemented
46C2×#10587593C2214yescomplemented
47C2×#10587587—22no—
48C22×#63223C2211yescharacteristic
49C22×#63223C2211yescharacteristic
50C2×M16×D17—22no—
51#11763083C22116yescomplemented
52#11763078C22116yescomplemented
53#11763075C22116yescomplemented
54#11763071C22116yescomplemented
55#11762857C2214yescomplemented
56#11762857C2214yescomplemented
57C2×#10587493C2214yescomplemented
58#11762791C2214yescomplemented
59#11762791C2214yescomplemented
60C2×#10587495C2212yescomplemented
61C2×#10587494C2212yescomplemented
62C22×#41×C17C2211yescharacteristic
63C22×M16×C17C2211yescharacteristic
64C22×M16×C17C2211yescharacteristic
65C17×#413C2214yescomplemented
66C17×#413C2214yescomplemented
67C2×C17×#101C2212yescomplemented
68C2×C17×#100C2212yescomplemented
69C2×#41×C17—21no—
70C2×#41×C17—21no—
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—21no—
77C2×#41×C17—21no—
78C2×#41×C17—21no—
79C2×#41×C17C2312yes—
80C2×#41×C17C2312yes—
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D17—21no—
87C22×C22⋊D17—21no—
88C2×#63252—21no—
89C2×#63252—21no—
90C2×#63252—21no—
91C2×#63252—21no—
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252—21no—
94C2×#63252—21no—
95C2×#63252—21no—
96C2×#63252—21no—
97C2×#63252—21no—
98C2×#63252—21no—
99C2×#63252—21no—
100C2×#63252—21no—
101C2×#63252—21no—
102C2×#63252—21no—
103C2×#63252—21no—
104C2×#63252D412yes—
105C2×#63252D412yes—
106C2×#63252D412yes—
107C2×#63252C2312yes—
108C2×#63252C2312yes—
109C2×#63252C2312yes—
110C2×#63252C2312yes—
111C2×#63252C2312yes—
112C22×D68D411yescharacteristic
113C22×D68C2311yescharacteristic
114C22×C4×D17—21no—
115C22×C4×D17—21no—
116C22×Dic34D411yescharacteristic
117C22×Dic34C2311yescharacteristic
118C2×M16×C17—21no—
119C2×M16×C17—21no—
120C2×M16×C17—21no—
121C2×M16×C17—21no—
122C2×M16×C17—21no—
123C2×M16×C17—21no—
124C2×M16×C17C2312yes—
125C2×M16×C17C2312yes—
126C2×M16×C17C2312yes—
127C2×M16×C17C2312yes—
128C2×M16×C17C2312yes—
129C2×M16×C17C2312yes—
130C22×C8×C17—21no—
131C22×C8×C17—21no—
132#10587637—24no—
133#10587637—24no—
134#10587637—24no—
135#10587637—24no—
136#10587636—28no—
137#10587636—28no—
138#10587636—28no—
139#10587636—28no—
140#10587635—24no—
141#10587635—24no—
142#10587635—24no—
143#10587635—24no—
144C2×#63231—22no—
145C2×#63231C2314yescomplemented
146#10587628—24no—
147#10587628—24no—
148#10587628—24no—
149#10587628C2318yes—
150C2×#63230—22no—
151C2×#63230C2314yescomplemented
152C2×#63229—22no—
153C2×#63229C2314yescomplemented
154#10587618—24no—
155#10587618—24no—
156#10587618—24no—
157#10587618C2318yes—
158C2×#63228—22no—
159C2×#63228C2314yescomplemented
160C2×#63223—21no—
161C2×#63223—21no—
162C2×#63223—21no—
163C2×#63223D412yes—
164C2×#63223D412yes—
165C2×#63223D412yes—
166C2×#63223D412yes—
167C2×#63223C2312yes—
168C2×#63223C2312yes—
169C2×#63223C2312yes—
170C2×#63223C2312yes—
171C2×#63223C2312yes—
172C22×#3622—21no—
173C22×#3622C2312yes—
174#10587595—24no—
175#10587595—24no—
176#10587595—24no—
177#10587595C2318yes—
178#10587594—24no—
179#10587594—24no—
180#10587594—24no—
181#10587594C2318yes—
182#10587593—28no—
183#10587593C23116yes—
184M16×D17—28no—
185M16×D17—28no—
186C2×Dic68—22no—
187#10587590—28no—
188#10587590—28no—
189C2×D136—22no—
190C2×#63219—22no—
191C2×#63219—22no—
192#10587587—28no—
193#10587587—28no—
194C2×#63218—24no—
195C2×C8×D17—24no—
196C17×#101C2318yescomplemented
197C17×#100C2318yescomplemented
198#10587495C2318yescomplemented
199#10587494C2318yescomplemented
200#10587493C23116yescomplemented
201C24×C17—21no—
202C24×C17#4111yescharacteristic
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205#41×C17—22no—
206#41×C17—22no—
207#41×C17—22no—
208#41×C17—22no—
209#41×C17—22no—
210#41×C17—22no—
211#41×C17—22no—
212#41×C17—22no—
213#41×C17—41no—
214#41×C17—41no—
215#41×C17—41no—
216#41×C17—41no—
217#41×C17—41no—
218#41×C17—41no—
219#41×C17—41no—
220#41×C17—41no—
221C2×Q8×C17—21no—
222C2×Q8×C17—21no—
223C2×Q8×C17—21no—
224C2×Q8×C17—21no—
225C2×Q8×C17—21no—
226C2×Q8×C17C2412yes—
227C2×D4×C17—22no—
228C2×D4×C17—22no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—41no—
235C2×D4×C17—41no—
236C2×D4×C17—41no—
237C2×D4×C17—41no—
238C2×D4×C17C2412yes—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—22no—
241C22×C4×C17—22no—
242C22×C4×C17—41no—
243C22×C4×C17—41no—
244C22×C4×C17—41no—
245C22×C4×C17—41no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17#4111yescharacteristic
255C22×C4×C17#4111yescharacteristic
256C22×C4×C17#4111yescharacteristic
257C22×C4×C17C2411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—22no—
261C2×C22⋊D17—22no—
262C2×C22⋊D17—22no—
263C2×C22⋊D17—22no—
264C2×C22⋊D17—22no—
265C2×C22⋊D17—22no—
266C2×C22⋊D17—22no—
267C2×C22⋊D17—22no—
268C2×C22⋊D17—41no—
269C2×C22⋊D17—41no—
270C2×C22⋊D17—41no—
271C2×C22⋊D17—41no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274#63252—22no—
275#63252—22no—
276#63252—22no—
277#63252—22no—
278#63252—22no—
279#63252—22no—
280#63252—22no—
281#63252—22no—
282#63252—22no—
283#63252—22no—
284#63252—22no—
285#63252—22no—
286#63252—22no—
287#63252—22no—
288#63252—22no—
289#63252—22no—
290#63252—22no—
291#63252—22no—
292#63252—22no—
293#63252—22no—
294#63252—41no—
295#63252—41no—
296#63252—41no—
297#63252—41no—
298#63252—41no—
299#63252—41no—
300#63252—41no—
301#63252—41no—
302#63252C2×D414yes—
303#63252C2×D414yes—
304#63252C2×D414yes—
305#63252C2414yes—
306C2×D68—21no—
307C2×D68—21no—
308C2×D68—21no—
309C2×D68—21no—
310C2×D68—21no—
311C2×D68—21no—
312C2×D68—21no—
313C2×D68—21no—
314C2×D68C2×D412yes—
315C2×D68C2×D412yes—
316C2×D68C2×D412yes—
317C2×D68C2412yes—
318C2×C4×D17—22no—
319C2×C4×D17—22no—
320C2×C4×D17—22no—
321C2×C4×D17—22no—
322C2×C4×D17—22no—
323C2×C4×D17—22no—
324C2×C4×D17—22no—
325C2×C4×D17—22no—
326C2×C4×D17—41no—
327C2×C4×D17—41no—
328C2×C4×D17—41no—
329C2×C4×D17—41no—
330C2×Dic34—21no—
331C2×Dic34—21no—
332C2×Dic34—21no—
333C2×Dic34—21no—
334C2×Dic34—21no—
335C2×Dic34—21no—
336C2×Dic34—21no—
337C2×Dic34—21no—
338C2×Dic34C2×D412yes—
339C2×Dic34C2×D412yes—
340C2×Dic34C2×D412yes—
341C2×Dic34C2412yes—
342M16×C17—22no—
343M16×C17—22no—
344M16×C17—22no—
345M16×C17—22no—
346M16×C17—22no—
347M16×C17—22no—
348M16×C17C2414yes—
349M16×C17C2414yes—
350C2×C8×C17—22no—
351C2×C8×C17—22no—
352C2×C8×C17—22no—
353C2×C8×C17—22no—
354C2×C8×C17—22no—
355C2×C8×C17—22no—
356#63231—28no—
357#63231—28no—
358#63230—28no—
359#63230—28no—
360#63229—28no—
361#63229—28no—
362#63228—28no—
363#63228—28no—
364#63223—22no—
365#63223—22no—
366#63223—22no—
367#63223C2×D414yes—
368#63223C2×D414yes—
369#63223C2×D414yes—
370#63223C2×D414yes—
371#63223C2414yes—
372C2×#3622—22no—
373C2×#3622—22no—
374C2×#3622—22no—
375C2×#3622C2×D414yes—
376C2×#3622C2×D414yes—
377C2×#3622C2414yes—
378Dic68—28no—
379D136—28no—
380#63219—28no—
381#63219—28no—
382#63218—216no—
383C8×D17—216no—
384#60469—171nomaximal, Sylow
385C23×C17—22no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—81no—
389C23×C17—82no—
390C23×C17#12111yescharacteristic
391C23×C17#12111yescharacteristic
392C23×C17#12111yescharacteristic
393C23×C17#12111yescharacteristic
394C23×C17C2×#4111yescharacteristic
395C23×C17C2×#4111yescharacteristic
396C23×C17C2×#4111yescharacteristic
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—82no—
404C22×D17—82no—
405Q8×C17—22no—
406Q8×C17—22no—
407Q8×C17—41no—
408Q8×C17—41no—
409D4×C17—22no—
410D4×C17—22no—
411D4×C17—42no—
412D4×C17—42no—
413D4×C17—42no—
414D4×C17—42no—
415D4×C17—41no—
416D4×C17—41no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—42no—
421C2×C4×C17—42no—
422C2×C4×C17—42no—
423C2×C4×C17—42no—
424C2×C4×C17#12111yescharacteristic
425C2×C4×C17#12111yescharacteristic
426C2×C4×C17#12111yescharacteristic
427C2×C4×C17#12111yescharacteristic
428C2×C4×C17#12111yescharacteristic
429C2×C4×C17#12111yescharacteristic
430C2×C4×C17#12111yescharacteristic
431C2×C4×C17#12111yescharacteristic
432C2×C4×C17#12111yescharacteristic
433C2×C4×C17#12111yescharacteristic
434C2×C4×C17#12111yescharacteristic
435C2×C4×C17#12111yescharacteristic
436C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
440C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
441C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
442C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
443C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
445C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
446C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
449C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
451C2×C4×C17C2511yescharacteristic
452C22⋊D17—24no—
453C22⋊D17—24no—
454C22⋊D17—24no—
455C22⋊D17—24no—
456C22⋊D17—42no—
457C22⋊D17—42no—
458C22⋊D17—42no—
459C22⋊D17—42no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466D68—22no—
467D68—22no—
468D68—22no—
469D68—22no—
470D68—22no—
471D68—41no—
472D68—41no—
473D68C22×D414yes—
474C4×D17—24no—
475C4×D17—24no—
476C4×D17—24no—
477C4×D17—24no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—42no—
480C4×D17—42no—
481C4×D17—42no—
482Dic34—22no—
483Dic34—22no—
484Dic34—22no—
485Dic34—22no—
486Dic34—22no—
487Dic34—41no—
488Dic34—41no—
489Dic34C22×D414yes—
490C8×C17—24no—
491C8×C17—24no—
492#3622—24no—
493#3622C22×D418yes—
494C2×#575—171no—
495C2×#575—171no—
496C2×#575—171no—
497C2×#568—171no—
498#3069—174no—
499#3069—174no—
500#3068—174no—
501#3068—174no—
502#3067—178no—
503C2×#430—171no—
504C2×#413—171no—
505C2×#413D1711yescharacteristic, complemented
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—42no—
514C22×C17—82no—
515C22×C17—82no—
516C22×C17—82no—
517C22×C17C2×#12111yescharacteristic
518C22×C17C2×#12111yescharacteristic
519C22×C17C2×#12111yescharacteristic
520C22×C17C2×#12111yescharacteristic
521C22×C17C2×#12111yescharacteristic
522C22×C17C2×#12111yescharacteristic
523C22×C17C22×#4111yescharacteristic
524C2×D17—24no—
525C2×D17—44no—
526C2×D17—42no—
527C2×D17—82no—
528C2×D17—82no—
529C2×D17—82no—
530C2×D17—82no—
531C2×D17—82no—
532C4×C17—42no—
533C4×C17C2×#12111yescharacteristic
534C4×C17C2×#12111yescharacteristic
535C4×C17C2×#12111yescharacteristic
536C4×C17C2×#12111yescharacteristic
537C4×C17C2×#12111yescharacteristic
538C4×C17C2×#12111yescharacteristic
539C4×C17C23×D411yescharacteristic
540C4×C17C23×D411yescharacteristic
541Dic17—24no—
542Dic17—42no—
543C22×#41—171no—
544C22×#41—171no—
545C22×#41C2×D1711yescharacteristic
546#575—174no—
547#575—174no—
548#575—174no—
549#575—174no—
550#575—342no—
551#575—342no—
552#575—342no—
553#575—342no—
554#575—342no—
555#575—342no—
556#575—342no—
557#575—342no—
558C2×#137—172no—
559C2×#137—172no—
560C2×#137—172no—
561C2×#137—172no—
562C2×#137—341no—
563C2×#137—341no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—172no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
570C2×#135—174no—
571C2×#135—342no—
572C2×#135—342no—
573#568—174no—
574#568—174no—
575#568—342no—
576#568—342no—
577C2×#131—174no—
578C2×#131—342no—
579C22×M16—171no—
580C22×M16—171no—
581C22×M16—342no—
582C22×M16C2×D1711yescharacteristic
583C22×M16C2×D1711yescharacteristic
584#473—1716no—
585#472—1716no—
586#471—1716no—
587#471—1716no—
588#430—174no—
589#430—174no—
590C2×#108—174no—
591#413—174no—
592#413—174no—
593#413C2×D1714yescomplemented
594#413C2×D1714yescomplemented
595C2×#101—172no—
596C2×#101C2×D1712yescomplemented
597C2×#100—172no—
598C2×#100C2×D1712yescomplemented
599C2×C17—21no—
600C2×C17—21no—
601C2×C17—21no—
602C2×C17—21no—
603C2×C17—21no—
604C2×C17—21no—
605C2×C17—21no—
606C2×C17—82no—
607C2×C17C22×#12111yescharacteristic
608D17—44no—
609D17—82no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—21no—
614C2×#41—21no—
615C2×#41—21no—
616C2×#41—21no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—21no—
619C2×#41—21no—
620C2×#41—172no—
621C2×#41—172no—
622C2×#41—172no—
623C2×#41—172no—
624C2×#41—172no—
625C2×#41—172no—
626C2×#41—172no—
627C2×#41—172no—
628C2×#41—341no—
629C2×#41—341no—
630C2×#41—341no—
631C2×#41—341no—
632C2×#41—341no—
633C2×#41—341no—
634C2×#41—341no—
635C2×#41—341no—
636C2×#41—341no—
637C2×#41—341no—
638C2×#41—341no—
639C2×#41—341no—
640C2×#41—341no—
641C2×#41—341no—
642C2×#41—341no—
643C2×#41—341no—
644C2×#41C22×D1712yes—
645C2×#41C22×D1712yes—
646C22×Q8—171no—
647C22×Q8—171no—
648C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
649C22×D4—21no—
650C22×D4—171no—
651C22×D4—171no—
652C22×D4—341no—
653C22×D4—341no—
654C22×D4C22×D1711yescharacteristic
655C23×C4—21no—
656C23×C4—341no—
657C23×C4—341no—
658C23×C4C22×D1711yescharacteristic
659#137—178no—
660#137—178no—
661#137—344no—
662#137—344no—
663#137—344no—
664#137—344no—
665#137—344no—
666#137—344no—
667#137—344no—
668#137—344no—
669#137—344no—
670#137—344no—
671AGL(1,ℤ/8)—178no—
672AGL(1,ℤ/8)—178no—
673AGL(1,ℤ/8)—344no—
674AGL(1,ℤ/8)—344no—
675AGL(1,ℤ/8)—344no—
676AGL(1,ℤ/8)—344no—
677AGL(1,ℤ/8)—344no—
678AGL(1,ℤ/8)—344no—
679AGL(1,ℤ/8)—344no—
680AGL(1,ℤ/8)—344no—
681AGL(1,ℤ/8)—344no—
682AGL(1,ℤ/8)—344no—
683#135—348no—
684#135—348no—
685#135—348no—
686#135—348no—
687#135—348no—
688#135—348no—
689C2×Q16—174no—
690C2×Q16—342no—
691C2×Q16—342no—
692C2×SD16—174no—
693C2×SD16—174no—
694C2×SD16—342no—
695C2×SD16—342no—
696C2×SD16—342no—
697C2×SD16—342no—
698C2×D8—174no—
699C2×D8—342no—
700C2×D8—342no—
701#131—1716no—
702#131—348no—
703#131—348no—
704#131—348no—
705C2×M16—21no—
706C2×M16—21no—
707C2×M16—21no—
708C2×M16—21no—
709C2×M16—21no—
710C2×M16—21no—
711C2×M16—172no—
712C2×M16—172no—
713C2×M16—172no—
714C2×M16—172no—
715C2×M16—172no—
716C2×M16—172no—
717C2×M16—172no—
718C2×M16—172no—
719C2×M16—172no—
720C2×M16—344no—
721C2×M16—348no—
722C2×M16—348no—
723C2×M16—341no—
724C2×M16—341no—
725C2×M16—341no—
726C2×M16C22×D1712yes—
727C2×M16C22×D1712yes—
728C2×M16C22×D1712yes—
729C2×M16C22×D1712yes—
730C2×M16C22×D1712yes—
731C2×M16C22×D1712yes—
732C22×C8—21no—
733C22×C8—21no—
734C22×C8—172no—
735C22×C8—344no—
736C22×C8—341no—
737#108—1716no—
738#101—178no—
739#101C22×D1718yescomplemented
740#100—178no—
741#100C22×D1718yescomplemented
742C17#6046911yescharacteristic, complemented, Sylow
743C24—21no—
744C24—341no—
745C24—341no—
746C24#6325211yescharacteristic
747#41—22no—
748#41—22no—
749#41—22no—
750#41—22no—
751#41—22no—
752#41—22no—
753#41—22no—
754#41—22no—
755#41—41no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—41no—
759#41—41no—
760#41—41no—
761#41—41no—
762#41—41no—
763#41—174no—
764#41—174no—
765#41—174no—
766#41—174no—
767#41—342no—
768#41—342no—
769#41—342no—
770#41—342no—
771#41—342no—
772#41—342no—
773#41—342no—
774#41—342no—
775#41—342no—
776#41—342no—
777#41—342no—
778#41—342no—
779#41—342no—
780#41—342no—
781#41—342no—
782#41—342no—
783#41—342no—
784#41—342no—
785#41—342no—
786#41—342no—
787#41—681no—
788#41—681no—
789#41—681no—
790#41—681no—
791#41—681no—
792#41—681no—
793#41—681no—
794#41—681no—
795C2×Q8—21no—
796C2×Q8—21no—
797C2×Q8—21no—
798C2×Q8—21no—
799C2×Q8—21no—
800C2×Q8—172no—
801C2×Q8—172no—
802C2×Q8—172no—
803C2×Q8—172no—
804C2×Q8—341no—
805C2×Q8—341no—
806C2×Q8—341no—
807C2×Q8—341no—
808C2×Q8—341no—
809C2×Q8—341no—
810C2×Q8—341no—
811C2×Q8—341no—
812C2×Q8C23×D1712yes—
813C2×D4—22no—
814C2×D4—22no—
815C2×D4—21no—
816C2×D4—21no—
817C2×D4—21no—
818C2×D4—21no—
819C2×D4—21no—
820C2×D4—41no—
821C2×D4—41no—
822C2×D4—41no—
823C2×D4—41no—
824C2×D4—172no—
825C2×D4—172no—
826C2×D4—172no—
827C2×D4—172no—
828C2×D4—342no—
829C2×D4—342no—
830C2×D4—342no—
831C2×D4—342no—
832C2×D4—342no—
833C2×D4—342no—
834C2×D4—342no—
835C2×D4—342no—
836C2×D4—341no—
837C2×D4—341no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—341no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—681no—
845C2×D4—681no—
846C2×D4—681no—
847C2×D4—681no—
848C2×D4C23×D1712yes—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—22no—
852C22×C4—41no—
853C22×C4—41no—
854C22×C4—41no—
855C22×C4—41no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—342no—
858C22×C4—342no—
859C22×C4—342no—
860C22×C4—342no—
861C22×C4—342no—
862C22×C4—342no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—342no—
865C22×C4—342no—
866C22×C4—681no—
867C22×C4—681no—
868C22×C4—681no—
869C22×C4—681no—
870C22×C4#6325211yescharacteristic
871C22×C4#6325211yescharacteristic
872C22×C4#6325211yescharacteristic
873C22×C4D4×D1711yescharacteristic
874C22×C4D4×D1711yescharacteristic
875C22×C4D4×D1711yescharacteristic
876C22×C4D4×D1711yescharacteristic
877C22×C4D4×D1711yescharacteristic
878C22×C4D4×D1711yescharacteristic
879C22×C4D4×D1711yescharacteristic
880C22×C4D4×D1711yescharacteristic
881C22×C4C23×D1711yescharacteristic
882C22×C4C23×D1711yescharacteristic
883C22×C4C23×D1711yescharacteristic
884Q16—348no—
885Q16—348no—
886Q16—348no—
887SD16—348no—
888SD16—348no—
889SD16—348no—
890SD16—348no—
891SD16—348no—
892SD16—348no—
893D8—348no—
894D8—348no—
895D8—348no—
896M16—22no—
897M16—22no—
898M16—22no—
899M16—22no—
900M16—22no—
901M16—22no—
902M16—174no—
903M16—174no—
904M16—174no—
905M16—174no—
906M16—174no—
907M16—3416no—
908M16—342no—
909M16—342no—
910M16—342no—
911M16C23×D1714yes—
912M16C23×D1714yes—
913C2×C8—22no—
914C2×C8—22no—
915C2×C8—22no—
916C2×C8—22no—
917C2×C8—22no—
918C2×C8—22no—
919C2×C8—174no—
920C2×C8—174no—
921C2×C8—174no—
922C2×C8—3416no—
923C2×C8—342no—
924C2×C8—342no—
925C2×C8—342no—
926C23—22no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—81no—
930C23—82no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—342no—
935C23—681no—
936C23—681no—
937C23—1362no—
938C23—1362no—
939C23#1058757011yescharacteristic
940C23#1058757011yescharacteristic
941C23#1058757011yescharacteristic
942C23#1058757011yescharacteristic
943C23C2×#6325211yescharacteristic
944C23C2×#6325211yescharacteristic
945C23C2×#6325211yescharacteristic
946Q8—22no—
947Q8—22no—
948Q8—41no—
949Q8—41no—
950Q8—174no—
951Q8—342no—
952Q8—342no—
953Q8—342no—
954Q8—342no—
955Q8—342no—
956Q8—681no—
957Q8—681no—
958D4—22no—
959D4—22no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—42no—
963D4—42no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—174no—
967D4—344no—
968D4—344no—
969D4—344no—
970D4—344no—
971D4—342no—
972D4—342no—
973D4—342no—
974D4—342no—
975D4—342no—
976D4—682no—
977D4—682no—
978D4—682no—
979D4—682no—
980D4—681no—
981D4—681no—
982C2×C4—22no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—42no—
986C2×C4—42no—
987C2×C4—42no—
988C2×C4—42no—
989C2×C4—342no—
990C2×C4—342no—
991C2×C4—342no—
992C2×C4—344no—
993C2×C4—344no—
994C2×C4—344no—
995C2×C4—344no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—681no—
998C2×C4—681no—
999C2×C4—682no—
1000C2×C4—682no—
1001C2×C4—682no—
1002C2×C4—682no—
1003C2×C4#1058757011yescharacteristic
1004C2×C4#1058757011yescharacteristic
1005C2×C4#1058757011yescharacteristic
1006C2×C4#1058757011yescharacteristic
1007C2×C4#1058757011yescharacteristic
1008C2×C4#1058757011yescharacteristic
1009C2×C4#1058757011yescharacteristic
1010C2×C4#1058757011yescharacteristic
1011C2×C4#1058757011yescharacteristic
1012C2×C4#1058757011yescharacteristic
1013C2×C4#1058757011yescharacteristic
1014C2×C4#1058757011yescharacteristic
1015C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1016C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1017C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
1018C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1019C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1020C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1021C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1026C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
1030C2×C4C24×D1711yescharacteristic
1031C8—24no—
1032C8—24no—
1033C8—178no—
1034C8—344no—
1035C22—41no—
1036C22—41no—
1037C22—41no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—82no—
1044C22—82no—
1045C22—82no—
1046C22—344no—
1047C22—684no—
1048C22—682no—
1049C22—1362no—
1050C22—1362no—
1051C22—1362no—
1052C22—1362no—
1053C22—1362no—
1054C22C2×#1058757011yescharacteristic
1055C22C2×#1058757011yescharacteristic
1056C22C2×#1058757011yescharacteristic
1057C22C2×#1058757011yescharacteristic
1058C22C2×#1058757011yescharacteristic
1059C22C2×#1058757011yescharacteristic
1060C22C22×#6325211yescharacteristic
1061C4—42no—
1062C4—344no—
1063C4—682no—
1064C4C2×#1058757011yescharacteristic
1065C4C2×#1058757011yescharacteristic
1066C4C2×#1058757011yescharacteristic
1067C4C2×#1058757011yescharacteristic
1068C4C2×#1058757011yescharacteristic
1069C4C2×#1058757011yescharacteristic
1070C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1071C4C22×D4×D1711yescharacteristic
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—82no—
1080C2—684no—
1081C2—1362no—
1082C2C22×#1058757011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC4C2×#10587570
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC2×C17×#413C2
socleC2×C17C22×#121
hypercenterC2×#413D17
hypocenterC17#60469
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763609C2semidirect
2. C2×#11763607C2semidirect
3. C2×#11763607C2semidirect
4. C2×#11763575C2semidirect
5. #14538524C2semidirect
6. #14538520C2semidirect
7. #14538515C2semidirect
8. #14538511C2semidirect
9. #14538503C2semidirect
10. C2×#11762857C2semidirect
11. C2×#11762791C2semidirect
12. C2×C17×#413C2semidirect
18. #11763609C22semidirect
26. #11763607C22semidirect
28. C2×#10587595C22semidirect
29. C2×#10587628C22semidirect
30. C2×#10587628C22semidirect
32. C2×#10587637C22semidirect
34. C2×#10587594C22semidirect
35. C2×#10587618C22semidirect
36. C2×#10587618C22semidirect
38. C2×#10587635C22semidirect
41. C2×#10587636C22semidirect
44. #11763575C22semidirect
45. #11763575C22semidirect
46. C2×#10587593C22semidirect
51. #11763083C22semidirect
52. #11763078C22semidirect
53. #11763075C22semidirect
54. #11763071C22semidirect
55. #11762857C22semidirect
56. #11762857C22semidirect
57. C2×#10587493C22semidirect
58. #11762791C22semidirect
59. #11762791C22semidirect
60. C2×#10587495C22semidirect
61. C2×#10587494C22semidirect
65. C17×#413C22semidirect
66. C17×#413C22semidirect
67. C2×C17×#101C22semidirect
68. C2×C17×#100C22semidirect
145. C2×#63231C23semidirect
151. C2×#63230C23semidirect
153. C2×#63229C23semidirect
159. C2×#63228C23semidirect
196. C17×#101C23semidirect
197. C17×#100C23semidirect
198. #10587495C23semidirect
199. #10587494C23semidirect
200. #10587493C23semidirect
505. C2×#413D17semidirect
593. #413C2×D17semidirect
594. #413C2×D17semidirect
596. C2×#101C2×D17semidirect
598. C2×#100C2×D17semidirect
739. #101C22×D17semidirect
741. #100C22×D17semidirect
742. C17#60469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117636092
C2×#117636072
C2×#117635752
#145385242
#145385202
#145385152
#145385112
#145385032
C2×#117628572
C2×#117627912
C2×C17×#4132
#6046917