Subgroups — #17901757

Order 4352.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14543563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538521	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538512	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14538504	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763072	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14537395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763624	—	2	4	no	—
15	#11763621	—	2	4	no	—
16	#11763621	—	2	4	no	—
17	#11763620	—	2	4	no	—
18	#11763617	—	2	4	no	—
19	#11763612	—	2	4	no	—
20	#11763607	C₂²	1	6	yes	—
21	#11763607	C₂²	1	6	yes	complemented
22	C₂×#10587595	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#10587637	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#10587594	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#10587635	C₂²	1	6	yes	—
26	C₂×#10587590	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₂²×#63219	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763084	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11763079	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11763072	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763072	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763072	C₂²	1	24	yes	complemented
35	#11762858	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#10587490	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762791	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762791	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#10587495	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#10587494	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#568	—	2	4	no	—
43	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#568	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×C₁₇×#131	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#131	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
51	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587697	—	2	4	no	—
56	#10587697	—	2	4	no	—
57	#10587696	—	2	4	no	—
58	#10587696	—	2	4	no	—
59	C₂×#63256	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×#63254	—	2	3	no	—
62	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₇×#131	—	2	12	no	—
69	C₁₇×#131	—	2	6	no	—
70	C₁₇×#131	—	2	6	no	—
71	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₇×#131	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₇×#131	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₇×#131	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
77	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
81	#10587637	—	2	12	no	—
82	#10587637	C₂³	1	12	yes	—
83	#10587637	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587636	—	2	12	no	—
85	#10587636	—	2	12	no	—
86	#10587635	—	2	12	no	—
87	#10587635	C₂³	1	12	yes	—
88	#10587635	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587634	—	2	4	no	—
90	#10587634	—	2	4	no	—
91	C₂×#63231	—	2	6	no	—
92	#10587628	—	2	6	no	—
93	#10587628	—	2	6	no	—
94	C₂×#63230	—	2	6	no	—
95	C₂×#63229	—	2	6	no	—
96	#10587618	—	2	6	no	—
97	#10587618	—	2	6	no	—
98	C₂×#63228	—	2	6	no	—
99	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
101	#10587595	—	2	12	no	—
102	#10587594	—	2	12	no	—
103	C₂×Dic₆₈	C₂³	1	3	yes	—
104	#10587590	—	2	6	no	—
105	#10587590	—	2	6	no	—
106	C₂×D₁₃₆	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#63219	—	2	6	no	—
108	C₂×#63219	—	2	6	no	—
109	C₂×#63219	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#63219	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#63219	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#10587495	C₂³	1	12	yes	—
113	#10587495	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587494	C₂³	1	12	yes	—
115	#10587494	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587490	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587490	C₂³	1	12	yes	—
118	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
123	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
124	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
139	#63256	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
141	#63254	—	4	12	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
143	#63252	—	2	6	no	—
144	#63252	—	2	6	no	—
145	#63252	—	2	6	no	—
146	#63252	—	2	6	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
150	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
151	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
157	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
160	M₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
161	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	M₁₆×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
163	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	12	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
171	#63231	—	2	4	no	—
172	#63231	—	2	12	no	—
173	#63230	—	2	12	no	—
174	#63230	—	2	4	no	—
175	#63229	—	2	4	no	—
176	#63229	—	2	12	no	—
177	#63228	—	2	12	no	—
178	#63228	—	2	4	no	—
179	#63223	—	2	6	no	—
180	#63223	—	2	6	no	—
181	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
182	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×#3622	—	2	6	no	—
184	C₂×#3622	—	2	6	no	—
185	Dic₆₈	—	2	6	no	—
186	D₁₃₆	—	2	6	no	—
187	#63219	—	2	3	no	—
188	#63219	—	2	3	no	—
189	#63219	—	2	12	no	—
190	#63219	—	2	1	no	—
191	#63219	—	2	1	no	—
192	#60470	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	16	3	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
200	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
201	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
203	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
205	D₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
206	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
219	D₆₈	—	2	3	no	—
220	D₆₈	—	2	3	no	—
221	D₆₈	—	2	1	no	—
222	D₆₈	—	2	1	no	—
223	D₆₈	—	4	6	no	—
224	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
226	Dic₃₄	—	2	3	no	—
227	Dic₃₄	—	2	3	no	—
228	Dic₃₄	—	2	1	no	—
229	Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	Dic₃₄	—	4	6	no	—
231	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
234	C₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	#3622	—	2	4	no	—
236	#3622	—	2	4	no	—
237	#3586	—	17	1	no	—
238	#3585	—	17	1	no	—
239	C₂×#577	—	17	1	no	—
240	#3573	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3069	—	17	6	no	—
242	#3068	—	17	6	no	—
243	#3067	—	17	6	no	—
244	C₂×#471	—	17	6	no	—
245	#2916	—	17	1	no	—
246	#2889	—	17	1	no	—
247	#2888	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
257	C₂×D₁₇	—	16	6	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
260	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	3	no	—
263	Dic₁₇	—	4	1	no	—
264	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
266	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
267	#578	—	34	4	no	—
268	#577	—	34	4	no	—
269	#577	—	34	4	no	—
270	#577	—	34	4	no	—
271	#577	—	34	4	no	—
272	#576	—	34	4	no	—
273	#575	—	17	6	no	—
274	#575	—	17	6	no	—
275	C₂×#137	—	17	6	no	—
276	C₂×#137	—	17	3	no	—
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	3	no	—
279	C₂×#135	—	17	3	no	—
280	C₂²×SD₁₆	—	17	3	no	—
281	#568	—	2	4	no	—
282	#568	—	17	1	no	—
283	#568	—	17	1	no	—
284	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#568	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
286	C₂×#131	—	2	4	no	—
287	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#131	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
289	#473	—	17	12	no	—
290	#472	—	17	12	no	—
291	#471	—	17	12	no	—
292	#471	—	17	24	no	—
293	#471	—	17	4	no	—
294	#430	—	17	6	no	—
295	C₂×#108	—	17	6	no	—
296	#413	—	17	6	no	—
297	#413	—	17	6	no	—
298	C₂×#101	—	17	6	no	—
299	C₂×#100	—	17	6	no	—
300	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
302	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
304	D₁₇	—	8	1	no	—
305	D₁₇	—	8	3	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
309	2₋¹⁺⁴	D₆₈	1	4	yes	—
310	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
313	H(5,𝔽₂)	D₆₈	1	4	yes	—
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	17	3	no	—
316	C₂×#41	—	17	3	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂×#41	—	34	3	no	—
319	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
322	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
324	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
325	#137	—	17	12	no	—
326	#137	—	17	4	no	—
327	#137	—	34	12	no	—
328	#137	—	34	6	no	—
329	#137	—	34	6	no	—
330	#137	—	34	12	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
337	#135	—	34	12	no	—
338	#135	—	34	12	no	—
339	#135	—	34	6	no	—
340	#135	—	34	6	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	17	3	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	17	6	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	17	1	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
349	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
350	C₂×D₈	—	17	3	no	—
351	C₂×D₈	—	34	6	no	—
352	#131	—	2	4	no	—
353	#131	—	2	12	no	—
354	#131	—	2	6	no	—
355	#131	—	2	6	no	—
356	#131	—	34	4	no	—
357	#131	—	34	4	no	—
358	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
359	#131	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
360	#131	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
361	#131	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
362	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
363	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
368	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
370	#108	—	17	4	no	—
371	#108	—	17	12	no	—
372	#101	—	17	12	no	—
373	#101	—	17	4	no	—
374	#100	—	17	12	no	—
375	#100	—	17	4	no	—
376	C₁₇	#60470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	34	3	no	—
378	#41	—	2	4	no	—
379	#41	—	2	12	no	—
380	#41	—	2	6	no	—
381	#41	—	2	6	no	—
382	#41	—	34	6	no	—
383	#41	—	34	6	no	—
384	#41	—	34	6	no	—
385	#41	—	34	6	no	—
386	#41	—	68	4	no	—
387	#41	—	68	12	no	—
388	#41	C₂×D₆₈	1	12	yes	—
389	#41	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
390	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
391	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
393	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
400	C₂×Q₈	#63252	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	6	no	—
402	C₂×D₄	—	2	12	no	—
403	C₂×D₄	—	17	1	no	—
404	C₂×D₄	—	17	3	no	—
405	C₂×D₄	—	34	3	no	—
406	C₂×D₄	—	34	3	no	—
407	C₂×D₄	—	34	6	no	—
408	C₂×D₄	—	34	3	no	—
409	C₂×D₄	—	34	6	no	—
410	C₂×D₄	—	68	12	no	—
411	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	6	yes	—
412	C₂×D₄	#63252	1	3	yes	—
413	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
418	Q₁₆	—	34	12	no	—
419	Q₁₆	—	34	4	no	—
420	Q₁₆	—	34	6	no	—
421	SD₁₆	—	34	12	no	—
422	SD₁₆	—	34	4	no	—
423	SD₁₆	—	34	12	no	—
424	SD₁₆	—	34	4	no	—
425	SD₁₆	—	34	3	no	—
426	SD₁₆	—	34	3	no	—
427	SD₁₆	—	34	12	no	—
428	SD₁₆	—	34	1	no	—
429	SD₁₆	—	34	1	no	—
430	D₈	—	34	12	no	—
431	D₈	—	34	4	no	—
432	D₈	—	34	6	no	—
433	M₁₆	—	2	6	no	—
434	M₁₆	—	2	12	no	—
435	M₁₆	—	2	4	no	—
436	M₁₆	—	17	4	no	—
437	M₁₆	—	17	4	no	—
438	M₁₆	—	34	6	no	—
439	M₁₆	—	34	6	no	—
440	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
441	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
442	C₂×C₈	—	2	6	no	—
443	C₂×C₈	—	2	4	no	—
444	C₂×C₈	—	2	12	no	—
445	C₂×C₈	—	34	6	no	—
446	C₂×C₈	—	34	6	no	—
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
448	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
451	C₂³	—	2	6	no	—
452	C₂³	—	272	3	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	34	3	no	—
455	C₂³	—	68	6	no	—
456	C₂³	C₂×#63252	1	3	yes	—
457	Q₈	—	2	6	no	—
458	Q₈	—	34	3	no	—
459	Q₈	—	34	1	no	—
460	Q₈	—	34	3	no	—
461	Q₈	—	34	1	no	—
462	Q₈	—	68	6	no	—
463	Q₈	#10587616	1	4	yes	—
464	Q₈	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
465	D₄	—	2	12	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	6	no	—
468	D₄	—	34	1	no	—
469	D₄	—	34	3	no	—
470	D₄	—	34	3	no	—
471	D₄	—	34	1	no	—
472	D₄	—	68	6	no	—
473	D₄	—	68	6	no	—
474	D₄	—	68	6	no	—
475	D₄	#10587616	1	12	yes	—
476	D₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂×C₄	—	2	12	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	3	no	—
482	C₂×C₄	—	68	6	no	—
483	C₂×C₄	—	68	6	no	—
484	C₂×C₄	—	68	6	no	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	6	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63252	1	3	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	34	4	no	—
491	C₈	—	34	4	no	—
492	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
494	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	3	no	—
497	C₂²	—	8	6	no	—
498	C₂²	—	272	6	no	—
499	C₂²	—	68	1	no	—
500	C₂²	—	68	3	no	—
501	C₂²	—	136	3	no	—
502	C₂²	—	136	1	no	—
503	C₂²	C₂×#10587616	1	6	yes	—
504	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	68	1	no	—
507	C₄	—	68	3	no	—
508	C₄	C₂×#10587616	1	6	yes	—
509	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	6	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	136	3	no	—
515	C₂	—	136	1	no	—
516	C₂	C₂²×#10587616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587616
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3573	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#121
hypercenter	#3573	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543570	C₂	semidirect
2. #14543563	C₂	semidirect
3. C₂×#11763621	C₂	semidirect
4. #14538521	C₂	semidirect
5. #14538512	C₂	semidirect
6. #14538504	C₂	semidirect
7. C₂×#11763072	C₂	semidirect
8. #14537395	C₂	semidirect
9. #14537266	C₂	semidirect
10. #14537262	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3573	C₂	semidirect
21. #11763607	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587595	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
24. C₂×#10587594	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587590	C₂²	semidirect
27. C₂²×#63219	C₂²	semidirect
30. #11763084	C₂²	semidirect
31. #11763079	C₂²	semidirect
32. #11763072	C₂²	semidirect
33. #11763072	C₂²	semidirect
34. #11763072	C₂²	semidirect
35. #11762858	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587490	C₂²	semidirect
37. #11762791	C₂²	semidirect
38. #11762791	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#568	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₇×#131	C₂²	semidirect
240. #3573	D₁₇	semidirect
285. #568	C₂×D₁₇	semidirect
288. C₂×#131	C₂×D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#60470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543570	2
#14543563	2
C₂×#11763621	2
#14538521	2
#14538512	2
#14538504	2
C₂×#11763072	2
#14537395	2
#14537266	2
#14537262	2
C₁₇×#3573	2
#60470	17