Subgroups — #17901764

Order 4352.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14543496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538514	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538509	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14538501	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763077	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14537393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587696	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763617	—	2	4	no	—
14	#11763612	—	2	4	no	—
15	#11763612	—	2	4	no	—
16	#11763612	—	2	4	no	—
17	#11763607	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×#10587618	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#10587635	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#10587635	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#10587636	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×#63228	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11763576	—	2	4	no	—
24	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763576	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587634	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11763082	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11763077	C₂²	1	12	yes	complemented
32	#11763077	C₂²	1	24	yes	complemented
33	#11763074	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763070	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11762857	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#10587493	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762793	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762791	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#10587504	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#10587494	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#577	—	2	4	no	—
44	C₁₇×#576	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
51	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	#10587696	—	2	4	no	—
62	#10587696	—	2	4	no	—
63	C₂×#63256	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₇	—	2	3	no	—
65	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₆₈	C₂³	1	3	yes	—
67	C₁₇×#137	—	2	6	no	—
68	C₁₇×#137	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
70	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
71	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
72	C₁₇×#135	—	2	12	no	—
73	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂×D₈×C₁₇	—	2	6	no	—
75	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	#10587637	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587636	—	2	6	no	—
79	#10587636	—	2	6	no	—
80	#10587636	—	2	12	no	—
81	#10587635	—	2	12	no	—
82	#10587635	—	2	12	no	—
83	#10587635	C₂³	1	12	yes	—
84	#10587634	—	2	12	no	—
85	#10587634	—	2	6	no	—
86	#10587634	—	2	6	no	—
87	#10587634	—	2	4	no	—
88	#10587634	—	2	4	no	—
89	#10587634	D₄	1	4	yes	—
90	#10587634	D₄	1	4	yes	—
91	#10587634	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587634	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#63231	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587628	—	2	6	no	—
95	C₂×#63230	—	2	6	no	—
96	C₂×#63230	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63229	C₂³	1	3	yes	—
98	#10587618	—	2	12	no	—
99	#10587618	—	2	6	no	—
100	C₂×#63228	—	2	6	no	—
101	C₂×#63228	—	2	6	no	—
102	C₂×#63228	—	2	6	no	—
103	C₂×#63228	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×#63228	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#63223	—	2	12	no	—
106	C₂×#63223	—	2	6	no	—
107	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²×#3622	—	2	6	no	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
112	#10587507	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587504	C₂³	1	12	yes	—
114	#10587495	C₂³	1	4	yes	—
115	#10587494	C₂³	1	12	yes	—
116	#10587493	C₂³	1	12	yes	—
117	#10587493	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	3	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
124	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
125	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
126	#41×C₁₇	—	4	4	no	—
127	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	3	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
149	#63256	—	4	4	no	—
150	D₄×D₁₇	—	4	12	no	—
151	#63252	—	2	6	no	—
152	#63252	—	2	6	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
154	C₂×D₆₈	—	2	6	no	—
155	C₂×D₆₈	—	2	3	no	—
156	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
160	SD₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	12	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
166	#63231	—	2	4	no	—
167	#63231	—	2	1	no	—
168	#63231	—	2	1	no	—
169	#63230	—	2	12	no	—
170	#63230	—	2	6	no	—
171	#63229	—	2	4	no	—
172	#63229	—	2	6	no	—
173	#63228	—	2	12	no	—
174	#63228	—	2	3	no	—
175	#63228	—	2	3	no	—
176	#63228	—	2	12	no	—
177	#63223	—	2	6	no	—
178	#63223	—	2	6	no	—
179	#63223	—	2	12	no	—
180	#63223	—	2	4	no	—
181	#63223	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	6	no	—
185	C₂×#3622	—	2	6	no	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	2	12	no	—
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
192	#60471	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	6	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	16	3	no	—
197	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	3	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	6	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	16	3	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
205	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
206	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
210	D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
211	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
212	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
213	D₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
214	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
226	D₆₈	—	2	3	no	—
227	D₆₈	—	2	3	no	—
228	D₆₈	—	4	6	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
233	#3622	—	2	4	no	—
234	#3622	—	2	4	no	—
235	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#3622	C₂²×D₄	1	6	yes	—
237	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	#3585	—	17	1	no	—
239	#3585	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂×#576	—	17	1	no	—
241	#3573	—	17	1	no	—
242	#3068	—	17	6	no	—
243	#3068	—	17	6	no	—
244	#3067	—	17	6	no	—
245	C₂×#472	—	17	6	no	—
246	#2916	—	17	1	no	—
247	#2888	—	17	1	no	—
248	#2888	—	17	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	3	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	16	6	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₇	—	4	3	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	3	no	—
259	C₂×D₁₇	—	16	6	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	4	1	no	—
266	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×H(5,𝔽₂)	—	17	1	no	—
268	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	#577	—	2	4	no	—
270	#577	—	34	4	no	—
271	#576	—	2	4	no	—
272	#576	—	34	4	no	—
273	#576	—	34	4	no	—
274	#576	—	34	4	no	—
275	#575	—	17	6	no	—
276	#575	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
277	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	3	no	—
278	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	3	no	—
279	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	17	6	no	—
280	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	1	6	yes	complemented
281	C₂×#135	—	17	3	no	—
282	C₂²×D₈	—	17	3	no	—
283	#568	—	17	1	no	—
284	#568	—	17	1	no	—
285	#568	—	17	6	no	—
286	#568	—	34	4	no	—
287	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#131	—	17	1	no	—
289	C₂×#131	—	17	6	no	—
290	C₂×#131	—	34	4	no	—
291	#473	—	17	4	no	—
292	#472	—	17	12	no	—
293	#472	—	17	24	no	—
294	#471	—	17	12	no	—
295	#471	—	17	12	no	—
296	#430	—	17	6	no	—
297	C₂×#108	—	17	6	no	—
298	#413	—	17	6	no	—
299	#413	—	17	6	no	—
300	C₂×#100	—	17	6	no	—
301	C₂×#100	—	17	6	no	—
302	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
304	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	3	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	8	3	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
309	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
312	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
313	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
314	H(5,𝔽₂)	—	34	4	no	—
315	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	1	no	—
318	C₂×#41	—	17	3	no	—
319	C₂×#41	—	34	1	no	—
320	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
321	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
322	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
324	C₂²×D₄	—	17	3	no	—
325	C₂²×D₄	—	34	3	no	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
327	#137	—	2	6	no	—
328	#137	—	17	4	no	—
329	#137	—	34	6	no	—
330	#137	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	17	12	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
335	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
336	AGL(1,ℤ/8)	—	34	12	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
339	#135	—	2	12	no	—
340	#135	—	34	6	no	—
341	#135	—	34	6	no	—
342	#135	—	34	12	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	17	1	no	—
344	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	17	3	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	17	3	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
348	C₂×D₈	—	2	6	no	—
349	C₂×D₈	—	17	3	no	—
350	C₂×D₈	—	17	6	no	—
351	C₂×D₈	—	34	6	no	—
352	C₂×D₈	—	34	6	no	—
353	C₂×D₈	—	34	6	no	—
354	#131	—	2	4	no	—
355	#131	—	17	4	no	—
356	#131	—	17	4	no	—
357	#131	—	17	4	no	—
358	#131	—	17	12	no	—
359	#131	—	34	6	no	—
360	#131	—	34	6	no	—
361	#131	—	34	12	no	—
362	#131	—	34	4	no	—
363	#131	—	34	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
365	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
366	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
367	C₂×M₁₆	—	34	6	no	—
368	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
370	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
371	C₂²×C₈	—	34	6	no	—
372	#108	—	17	4	no	—
373	#108	—	17	12	no	—
374	#101	—	17	4	no	—
375	#101	—	17	4	no	—
376	#100	—	17	12	no	—
377	#100	—	17	12	no	—
378	C₁₇	#60471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂⁴	—	2	3	no	—
380	C₂⁴	—	34	3	no	—
381	#41	—	2	4	no	—
382	#41	—	2	12	no	—
383	#41	—	2	6	no	—
384	#41	—	2	6	no	—
385	#41	—	2	6	no	—
386	#41	—	2	6	no	—
387	#41	—	4	4	no	—
388	#41	—	34	6	no	—
389	#41	—	34	6	no	—
390	#41	—	68	4	no	—
391	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
392	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
393	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
394	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
396	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂×Q₈	#63254	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
399	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	6	no	—
401	C₂×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂×D₄	—	2	3	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	2	3	no	—
405	C₂×D₄	—	2	6	no	—
406	C₂×D₄	—	4	12	no	—
407	C₂×D₄	—	17	3	no	—
408	C₂×D₄	—	34	3	no	—
409	C₂×D₄	—	34	6	no	—
410	C₂×D₄	—	34	3	no	—
411	C₂×D₄	—	34	6	no	—
412	C₂×D₄	—	68	12	no	—
413	C₂×D₄	#63254	1	3	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
415	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
420	Q₁₆	—	2	4	no	—
421	Q₁₆	—	34	1	no	—
422	Q₁₆	—	34	1	no	—
423	Q₁₆	—	34	4	no	—
424	SD₁₆	—	2	12	no	—
425	SD₁₆	—	2	4	no	—
426	SD₁₆	—	34	6	no	—
427	SD₁₆	—	34	6	no	—
428	SD₁₆	—	34	12	no	—
429	SD₁₆	—	34	4	no	—
430	D₈	—	2	12	no	—
431	D₈	—	34	3	no	—
432	D₈	—	34	3	no	—
433	D₈	—	34	12	no	—
434	D₈	—	34	12	no	—
435	M₁₆	—	2	6	no	—
436	M₁₆	—	17	12	no	—
437	M₁₆	—	17	4	no	—
438	M₁₆	—	17	4	no	—
439	M₁₆	—	34	4	no	—
440	M₁₆	—	34	12	no	—
441	M₁₆	—	34	6	no	—
442	M₁₆	—	34	6	no	—
443	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	—	2	6	no	—
445	C₂×C₈	—	17	6	no	—
446	C₂×C₈	—	17	6	no	—
447	C₂×C₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₈	—	17	3	no	—
449	C₂×C₈	—	34	4	no	—
450	C₂×C₈	—	34	12	no	—
451	C₂×C₈	—	34	6	no	—
452	C₂×C₈	—	34	6	no	—
453	C₂³	—	2	6	no	—
454	C₂³	—	2	3	no	—
455	C₂³	—	4	6	no	—
456	C₂³	—	16	3	no	—
457	C₂³	—	272	3	no	—
458	C₂³	—	34	3	no	—
459	C₂³	—	68	6	no	—
460	C₂³	C₂×#63254	1	3	yes	—
461	Q₈	—	2	6	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	34	1	no	—
465	Q₈	—	34	1	no	—
466	Q₈	#10587625	1	4	yes	—
467	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
468	D₄	—	2	12	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	2	3	no	—
472	D₄	—	2	3	no	—
473	D₄	—	4	6	no	—
474	D₄	—	4	6	no	—
475	D₄	—	34	3	no	—
476	D₄	—	34	3	no	—
477	D₄	—	68	6	no	—
478	D₄	—	68	6	no	—
479	D₄	#10587625	1	12	yes	—
480	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	12	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	6	no	—
486	C₂×C₄	—	34	1	no	—
487	C₂×C₄	—	68	6	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#63254	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	17	1	no	—
494	C₈	—	17	1	no	—
495	C₈	—	17	6	no	—
496	C₈	—	34	4	no	—
497	C₈	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	3	no	—
500	C₂²	—	4	3	no	—
501	C₂²	—	8	6	no	—
502	C₂²	—	8	3	no	—
503	C₂²	—	16	6	no	—
504	C₂²	—	272	6	no	—
505	C₂²	—	68	3	no	—
506	C₂²	—	136	3	no	—
507	C₂²	C₂×#10587625	1	6	yes	—
508	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	68	1	no	—
512	C₄	C₂×#10587625	1	6	yes	—
513	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	6	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	8	3	no	—
519	C₂	—	136	3	no	—
520	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587625
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3585	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#121
hypercenter	#3585	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543563	C₂	semidirect
2. C₂×#11763612	C₂	semidirect
3. #14543496	C₂	semidirect
4. #14538514	C₂	semidirect
5. #14538509	C₂	semidirect
6. #14538501	C₂	semidirect
7. C₂×#11763077	C₂	semidirect
8. #14537393	C₂	semidirect
9. #14537263	C₂	semidirect
10. #14537262	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3585	C₂	semidirect
17. #11763607	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587618	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587635	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63228	C₂²	semidirect
26. #11763576	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587634	C₂²	semidirect
30. #11763082	C₂²	semidirect
31. #11763077	C₂²	semidirect
32. #11763077	C₂²	semidirect
33. #11763074	C₂²	semidirect
34. #11763070	C₂²	semidirect
35. #11762857	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
37. #11762793	C₂²	semidirect
38. #11762791	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587504	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587494	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#575	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
239. #3585	D₁₇	semidirect
276. #575	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₇	semidirect
378. C₁₇	#60471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543563	2
C₂×#11763612	2
#14543496	2
#14538514	2
#14538509	2
#14538501	2
C₂×#11763077	2
#14537393	2
#14537263	2
#14537262	2
C₁₇×#3585	2
#60471	17