Subgroups — #17901772

Order 4352.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 514 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14543496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538523	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14538518	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#14538501	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763082	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#14537393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#10587697	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763624	—	2	4	no	—
14	#11763624	—	2	4	no	—
15	#11763624	—	2	4	no	—
16	#11763620	—	2	4	no	—
17	#11763607	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×#10587628	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂×#10587637	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×#10587637	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×#10587636	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂²×#63231	C₂²	1	3	yes	complemented
23	#11763576	—	2	4	no	—
24	#11763576	C₂²	1	6	yes	—
25	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587634	—	2	4	no	—
28	C₂×#10587634	C₂²	1	6	yes	—
29	C₂×#10587634	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763082	C₂²	1	12	yes	complemented
31	#11763082	C₂²	1	24	yes	complemented
32	#11763077	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11763074	C₂²	1	12	yes	complemented
34	#11763070	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11762857	C₂²	1	6	yes	complemented
36	C₂×#10587493	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11762793	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11762791	C₂²	1	6	yes	complemented
39	C₂×#10587507	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#10587495	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₁₇×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#578	—	2	4	no	—
44	C₁₇×#577	—	2	4	no	—
45	C₁₇×#575	C₂²	1	6	yes	—
46	C₂×C₁₇×#137	C₂²	1	6	yes	—
47	C₁₇×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₇×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₁₇×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
52	C₁₇×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
53	C₁₇×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×#41×C₁₇	—	2	3	no	—
56	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	#10587697	—	2	4	no	—
62	#10587697	—	2	4	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×#63254	—	2	3	no	—
65	C₂×#63252	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	3	yes	—
67	C₁₇×#137	—	2	12	no	—
68	C₁₇×#137	—	2	6	no	—
69	C₁₇×#137	C₂³	1	12	yes	—
70	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
71	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×#135	—	2	12	no	—
73	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
74	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
75	C₁₇×#131	—	2	4	no	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	#10587637	—	2	12	no	—
78	#10587637	—	2	12	no	—
79	#10587637	C₂³	1	12	yes	—
80	#10587636	—	2	6	no	—
81	#10587636	—	2	6	no	—
82	#10587636	—	2	12	no	—
83	#10587635	C₂³	1	4	yes	—
84	#10587634	—	2	12	no	—
85	#10587634	—	2	6	no	—
86	#10587634	—	2	6	no	—
87	#10587634	—	2	4	no	—
88	#10587634	—	2	4	no	—
89	#10587634	D₄	1	4	yes	—
90	#10587634	D₄	1	4	yes	—
91	#10587634	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587634	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#63231	—	2	6	no	—
94	C₂×#63231	—	2	6	no	—
95	C₂×#63231	—	2	6	no	—
96	C₂×#63231	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#63231	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587628	—	2	12	no	—
99	#10587628	—	2	6	no	—
100	C₂×#63230	C₂³	1	3	yes	—
101	C₂×#63229	—	2	6	no	—
102	C₂×#63229	C₂³	1	3	yes	—
103	#10587618	—	2	6	no	—
104	C₂×#63228	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#63223	—	2	12	no	—
106	C₂×#63223	—	2	6	no	—
107	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#63223	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#63223	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²×#3622	—	2	6	no	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	3	yes	—
112	#10587507	C₂³	1	12	yes	—
113	#10587504	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587495	C₂³	1	12	yes	—
115	#10587494	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587493	C₂³	1	12	yes	—
117	#10587493	C₂³	1	4	yes	—
118	#41×C₁₇	—	2	4	no	—
119	#41×C₁₇	—	2	12	no	—
120	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
121	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
122	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
123	#41×C₁₇	—	2	6	no	—
124	#41×C₁₇	—	4	12	no	—
125	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	12	yes	—
127	#41×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	#41×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	3	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	3	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	3	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
149	Q₈×D₁₇	—	4	4	no	—
150	#63254	—	4	12	no	—
151	#63252	—	2	6	no	—
152	#63252	—	2	6	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×D₁₇	—	2	3	no	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₃₄	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	3	no	—
158	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	3	yes	—
159	Q₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
160	SD₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
161	SD₁₆×C₁₇	—	2	12	no	—
162	D₈×C₁₇	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	6	no	—
164	M₁₆×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	6	no	—
166	#63231	—	2	12	no	—
167	#63231	—	2	12	no	—
168	#63231	—	2	3	no	—
169	#63231	—	2	3	no	—
170	#63230	—	2	4	no	—
171	#63230	—	2	6	no	—
172	#63229	—	2	12	no	—
173	#63229	—	2	6	no	—
174	#63228	—	2	4	no	—
175	#63228	—	2	1	no	—
176	#63228	—	2	1	no	—
177	#63223	—	2	6	no	—
178	#63223	—	2	6	no	—
179	#63223	—	2	12	no	—
180	#63223	—	2	4	no	—
181	#63223	C₂×D₄	1	12	yes	—
182	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#63223	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#3622	—	2	6	no	—
185	C₂×#3622	—	2	6	no	—
186	C₂×#3622	—	2	4	no	—
187	C₂×#3622	—	2	12	no	—
188	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
189	C₂×#3622	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×#3622	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	3	yes	—
192	#60472	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
195	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	6	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	2	3	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	6	no	—
201	Q₈×C₁₇	#121	1	4	yes	—
202	Q₈×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	D₄×C₁₇	—	2	12	no	—
204	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	2	6	no	—
206	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
209	D₄×C₁₇	#121	1	12	yes	—
210	D₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	6	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	3	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	6	no	—
224	D₆₈	—	2	1	no	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
227	Dic₃₄	—	2	3	no	—
228	Dic₃₄	—	2	3	no	—
229	Dic₃₄	—	4	6	no	—
230	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
231	#3622	—	2	4	no	—
232	#3622	—	2	4	no	—
233	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	#3622	C₂²×D₄	1	6	yes	—
235	#3622	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	#3586	—	17	1	no	—
237	#3586	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#578	—	17	1	no	—
239	#3573	—	17	1	no	—
240	#3069	—	17	6	no	—
241	#3069	—	17	6	no	—
242	#3067	—	17	6	no	—
243	C₂×#473	—	17	6	no	—
244	#2916	—	17	1	no	—
245	#2889	—	17	1	no	—
246	#2889	—	17	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	6	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#121	1	6	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Dic₁₇	—	4	3	no	—
262	#585	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	C₂×2₋¹⁺⁴	—	17	1	no	—
264	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#578	—	2	4	no	—
266	#578	—	34	4	no	—
267	#578	—	34	4	no	—
268	#578	—	34	4	no	—
269	#577	—	2	4	no	—
270	#577	—	34	4	no	—
271	#575	—	17	6	no	—
272	#575	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
273	C₂×#137	—	17	3	no	—
274	C₂×#137	—	17	3	no	—
275	C₂×#137	—	17	6	no	—
276	C₂×#137	C₂×D₁₇	1	6	yes	—
277	C₂×#135	—	17	3	no	—
278	C₂²×Q₁₆	—	17	3	no	—
279	#568	—	17	1	no	—
280	#568	—	17	1	no	—
281	#568	—	17	6	no	—
282	#568	—	34	4	no	—
283	#568	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#131	—	17	1	no	—
285	C₂×#131	—	17	6	no	—
286	C₂×#131	—	34	4	no	—
287	#473	—	17	12	no	—
288	#473	—	17	24	no	—
289	#472	—	17	4	no	—
290	#471	—	17	12	no	—
291	#471	—	17	12	no	—
292	#430	—	17	6	no	—
293	C₂×#108	—	17	6	no	—
294	#413	—	17	6	no	—
295	#413	—	17	6	no	—
296	C₂×#101	—	17	6	no	—
297	C₂×#101	—	17	6	no	—
298	C₂×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×C₁₇	—	2	6	no	—
300	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
302	C₂×C₁₇	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
303	D₁₇	—	8	1	no	—
304	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
305	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
306	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
307	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
308	2₋¹⁺⁴	—	34	4	no	—
309	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
310	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
311	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	3	no	—
314	C₂×#41	—	17	3	no	—
315	C₂×#41	—	34	3	no	—
316	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
317	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
318	C₂×#41	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
320	C₂²×Q₈	—	17	3	no	—
321	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
323	#137	—	2	12	no	—
324	#137	—	2	6	no	—
325	#137	—	17	12	no	—
326	#137	—	34	12	no	—
327	#137	—	34	12	no	—
328	#137	—	34	12	no	—
329	#137	—	34	6	no	—
330	#137	C₂²×D₁₇	1	12	yes	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	—	17	4	no	—
333	AGL(1,ℤ/8)	—	34	6	no	—
334	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	#135	—	2	12	no	—
336	#135	—	34	6	no	—
337	#135	—	34	6	no	—
338	#135	—	34	12	no	—
339	C₂×Q₁₆	—	2	6	no	—
340	C₂×Q₁₆	—	17	3	no	—
341	C₂×Q₁₆	—	17	6	no	—
342	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
343	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	34	6	no	—
345	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	17	3	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	17	3	no	—
348	C₂×SD₁₆	—	34	6	no	—
349	C₂×D₈	—	17	1	no	—
350	#131	—	2	4	no	—
351	#131	—	17	4	no	—
352	#131	—	17	4	no	—
353	#131	—	17	4	no	—
354	#131	—	17	12	no	—
355	#131	—	34	6	no	—
356	#131	—	34	6	no	—
357	#131	—	34	12	no	—
358	#131	—	34	4	no	—
359	#131	—	34	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	17	3	no	—
361	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
362	C₂×M₁₆	—	17	6	no	—
363	C₂×M₁₆	—	34	6	no	—
364	C₂×M₁₆	—	34	12	no	—
365	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
366	C₂²×C₈	—	17	3	no	—
367	C₂²×C₈	—	34	6	no	—
368	#108	—	17	4	no	—
369	#108	—	17	12	no	—
370	#101	—	17	12	no	—
371	#101	—	17	12	no	—
372	#100	—	17	4	no	—
373	#100	—	17	4	no	—
374	C₁₇	#60472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	#41	—	2	4	no	—
376	#41	—	2	12	no	—
377	#41	—	2	6	no	—
378	#41	—	2	6	no	—
379	#41	—	2	6	no	—
380	#41	—	2	6	no	—
381	#41	—	4	12	no	—
382	#41	—	34	6	no	—
383	#41	—	34	6	no	—
384	#41	—	68	12	no	—
385	#41	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	12	yes	—
387	#41	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
388	#41	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
393	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	3	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	3	no	—
396	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	34	6	no	—
398	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
399	C₂×Q₈	#63254	1	1	yes	characteristic
400	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
401	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	12	no	—
404	C₂×D₄	—	2	3	no	—
405	C₂×D₄	—	17	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	3	no	—
407	C₂×D₄	#63254	1	3	yes	—
408	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
409	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
416	Q₁₆	—	2	12	no	—
417	Q₁₆	—	34	3	no	—
418	Q₁₆	—	34	3	no	—
419	Q₁₆	—	34	12	no	—
420	Q₁₆	—	34	12	no	—
421	SD₁₆	—	2	4	no	—
422	SD₁₆	—	2	12	no	—
423	SD₁₆	—	34	6	no	—
424	SD₁₆	—	34	6	no	—
425	SD₁₆	—	34	4	no	—
426	SD₁₆	—	34	12	no	—
427	D₈	—	2	4	no	—
428	D₈	—	34	1	no	—
429	D₈	—	34	1	no	—
430	D₈	—	34	4	no	—
431	M₁₆	—	2	6	no	—
432	M₁₆	—	17	12	no	—
433	M₁₆	—	17	4	no	—
434	M₁₆	—	17	4	no	—
435	M₁₆	—	34	4	no	—
436	M₁₆	—	34	12	no	—
437	M₁₆	—	34	6	no	—
438	M₁₆	—	34	6	no	—
439	M₁₆	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
440	C₂×C₈	—	2	6	no	—
441	C₂×C₈	—	17	6	no	—
442	C₂×C₈	—	17	6	no	—
443	C₂×C₈	—	17	1	no	—
444	C₂×C₈	—	17	3	no	—
445	C₂×C₈	—	34	4	no	—
446	C₂×C₈	—	34	12	no	—
447	C₂×C₈	—	34	6	no	—
448	C₂×C₈	—	34	6	no	—
449	C₂³	—	2	6	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	34	1	no	—
452	C₂³	C₂×#63254	1	3	yes	—
453	Q₈	—	2	6	no	—
454	Q₈	—	2	3	no	—
455	Q₈	—	2	3	no	—
456	Q₈	—	4	6	no	—
457	Q₈	—	34	3	no	—
458	Q₈	—	34	3	no	—
459	Q₈	—	68	6	no	—
460	Q₈	#10587625	1	4	yes	—
461	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
462	D₄	—	2	12	no	—
463	D₄	—	2	4	no	—
464	D₄	—	2	6	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	2	1	no	—
467	D₄	—	4	6	no	—
468	D₄	—	34	1	no	—
469	D₄	—	34	1	no	—
470	D₄	—	68	6	no	—
471	D₄	#10587625	1	12	yes	—
472	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	—	2	6	no	—
474	C₂×C₄	—	2	12	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	3	no	—
477	C₂×C₄	—	4	6	no	—
478	C₂×C₄	—	4	6	no	—
479	C₂×C₄	—	34	3	no	—
480	C₂×C₄	—	68	6	no	—
481	C₂×C₄	—	68	6	no	—
482	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	6	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	3	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	6	yes	—
485	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	4	no	—
487	C₈	—	17	1	no	—
488	C₈	—	17	1	no	—
489	C₈	—	17	6	no	—
490	C₈	—	34	4	no	—
491	C₈	—	34	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	4	3	no	—
494	C₂²	—	4	1	no	—
495	C₂²	—	8	6	no	—
496	C₂²	—	8	1	no	—
497	C₂²	—	68	1	no	—
498	C₂²	—	136	1	no	—
499	C₂²	C₂×#10587625	1	6	yes	—
500	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	4	3	no	—
503	C₄	—	68	3	no	—
504	C₄	C₂×#10587625	1	6	yes	—
505	C₄	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂	—	2	1	no	—
508	C₂	—	2	6	no	—
509	C₂	—	4	4	no	—
510	C₂	—	8	1	no	—
511	C₂	—	136	1	no	—
512	C₂	C₂²×#10587625	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#10587625
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3586	C₂
socle	C₂×C₁₇	C₂²×#121
hypercenter	#3586	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60472
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3586

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543570	C₂	semidirect
2. C₂×#11763624	C₂	semidirect
3. #14543496	C₂	semidirect
4. #14538523	C₂	semidirect
5. #14538518	C₂	semidirect
6. #14538501	C₂	semidirect
7. C₂×#11763082	C₂	semidirect
8. #14537393	C₂	semidirect
9. #14537267	C₂	semidirect
10. #14537266	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3586	C₂	semidirect
18. C₂×#10587628	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587637	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587636	C₂²	semidirect
22. C₂²×#63231	C₂²	semidirect
30. #11763082	C₂²	semidirect
31. #11763082	C₂²	semidirect
32. #11763077	C₂²	semidirect
33. #11763074	C₂²	semidirect
34. #11763070	C₂²	semidirect
35. #11762857	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587493	C₂²	semidirect
37. #11762793	C₂²	semidirect
38. #11762791	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587507	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587495	C₂²	semidirect
237. #3586	D₁₇	semidirect
374. C₁₇	#60472	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543570	2
C₂×#11763624	2
#14543496	2
#14538523	2
#14538518	2
#14538501	2
C₂×#11763082	2
#14537393	2
#14537267	2
#14537266	2
C₁₇×#3586	2
#60472	17