Subgroups — C₂×D₁₇×#476 #17901783

Order 4352.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763099	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₇×#476	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#102×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₇×#476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
22	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587567	—	2	1	no	—
28	C₄×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
29	C₄×D₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763099	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763098	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#106×D₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
50	#102×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#476	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
92	#10587630	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×#63227	—	2	1	no	—
97	C₂×#63227	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	1	no	—
103	C₂×#63225	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587579	—	2	2	no	—
111	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587574	—	2	4	no	—
118	#10587574	—	2	8	no	—
119	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#10587567	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
122	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
123	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587555	—	2	2	no	—
127	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
169	D₄×D₁₇	—	2	16	no	—
170	D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	D₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
172	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
173	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
174	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
175	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
197	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	#63227	—	2	4	no	—
209	#63227	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	#63225	—	2	4	no	—
216	#63225	—	2	8	no	—
217	#63225	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×#3622	—	2	4	no	—
223	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
225	C₂²×#476	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
242	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	D₆₈	—	2	4	no	—
273	D₆₈	—	2	2	no	—
274	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
275	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
278	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
281	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
282	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
284	Dic₃₄	—	4	16	no	—
285	Dic₃₄	—	4	8	no	—
286	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
287	#3622	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂×#476	—	17	16	no	—
291	C₂×#476	—	17	2	no	—
292	C₂×#476	—	17	1	no	—
293	C₂×#476	—	17	2	no	—
294	C₂×#476	—	17	1	no	—
295	C₂×#476	—	17	1	no	—
296	C₂×#476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
297	C₂²×#106	—	17	2	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×#102	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
313	C₂×D₁₇	#476	1	16	yes	direct product factor
314	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
315	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
316	C₂×D₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
317	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
322	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
324	Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
328	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
329	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
331	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
332	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
342	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
353	#476	—	17	8	no	—
354	#476	—	17	8	no	—
355	#476	—	17	16	no	—
356	#476	—	17	8	no	—
357	#476	—	17	16	no	—
358	#476	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
359	C₂×#106	—	17	2	no	—
360	C₂×#106	—	17	2	no	—
361	C₂×#106	—	17	2	no	—
362	C₂×#106	—	17	16	no	—
363	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
364	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
368	C₂×#102	—	17	2	no	—
369	C₂×#102	—	17	2	no	—
370	C₂×#102	—	17	2	no	—
371	C₂×#102	—	17	16	no	—
372	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×C₁₇	C₂×#476	1	4	yes	complemented
375	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
378	D₁₇	—	4	4	no	—
379	D₁₇	C₂×#476	1	8	yes	direct product factor
380	C₂⁵	—	34	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
382	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
384	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
385	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
386	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
404	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
409	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
413	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
414	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
415	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
416	C₄×D₄	—	2	2	no	—
417	C₄×D₄	—	17	4	no	—
418	C₄×D₄	—	17	4	no	—
419	C₄×D₄	—	17	4	no	—
420	C₄×D₄	—	34	8	no	—
421	C₄×D₄	—	34	2	no	—
422	C₄×D₄	—	34	8	no	—
423	C₄×D₄	—	34	2	no	—
424	C₄×D₄	—	34	2	no	—
425	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
445	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
446	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
447	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#106	—	17	8	no	—
452	#106	—	17	8	no	—
453	#106	—	17	8	no	—
454	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
455	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
456	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
457	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
458	#102	—	17	8	no	—
459	#102	—	17	8	no	—
460	#102	—	17	8	no	—
461	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
462	C₁₇	C₂²×#476	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁴	—	2	1	no	—
464	C₂⁴	—	17	1	no	—
465	C₂⁴	—	34	4	no	—
466	C₂⁴	—	34	8	no	—
467	C₂⁴	—	34	1	no	—
468	C₂⁴	—	68	4	no	—
469	C₂⁴	—	68	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
476	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
477	C₂×D₄	—	2	1	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	17	16	no	—
480	C₂×D₄	—	17	4	no	—
481	C₂×D₄	—	17	2	no	—
482	C₂×D₄	—	34	16	no	—
483	C₂×D₄	—	34	8	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	8	no	—
486	C₂×D₄	—	34	1	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
489	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
514	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₈	—	2	4	no	—
522	C₂×C₈	—	17	4	no	—
523	C₂×C₈	—	34	16	no	—
524	C₂×C₈	—	34	4	no	—
525	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
530	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
535	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
536	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₄²	—	17	4	no	—
544	C₄²	—	17	4	no	—
545	C₄²	—	17	2	no	—
546	C₄²	—	17	2	no	—
547	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	17	4	no	—
554	C₂³	—	17	4	no	—
555	C₂³	—	17	4	no	—
556	C₂³	—	17	2	no	—
557	C₂³	—	34	16	no	—
558	C₂³	—	34	4	no	—
559	C₂³	—	34	2	no	—
560	C₂³	—	68	8	no	—
561	C₂³	—	68	32	no	—
562	C₂³	—	68	8	no	—
563	C₂³	—	68	2	no	—
564	C₂³	—	68	2	no	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	4	8	no	—
567	Q₈	—	68	8	no	—
568	Q₈	—	68	16	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	17	4	no	—
572	D₄	—	34	16	no	—
573	D₄	—	34	4	no	—
574	D₄	—	34	2	no	—
575	D₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄	—	17	8	no	—
587	C₂×C₄	—	17	16	no	—
588	C₂×C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄	—	34	8	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	2	no	—
594	C₂×C₄	—	34	4	no	—
595	C₂×C₄	—	68	8	no	—
596	C₂×C₄	—	68	8	no	—
597	C₂×C₄	—	68	16	no	—
598	C₂×C₄	—	68	8	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂×C₄	—	68	8	no	—
602	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₈	—	34	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	4	8	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	17	16	no	—
616	C₂²	—	17	4	no	—
617	C₂²	—	17	4	no	—
618	C₂²	—	17	4	no	—
619	C₂²	—	34	4	no	—
620	C₂²	—	68	32	no	—
621	C₂²	—	68	8	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	68	2	no	—
624	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	17	4	no	—
632	C₄	—	17	4	no	—
633	C₄	—	34	2	no	—
634	C₄	—	68	2	no	—
635	C₄	—	68	4	no	—
636	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
638	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	—	17	8	no	—
642	C₂	—	68	4	no	—
643	C₂	D₁₇×#476	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#476	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#476
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	semidirect
3. C₂×#11763100	C₂	semidirect
4. C₂×#11763099	C₂	semidirect
5. C₂×#11763098	C₂	semidirect
6. C₂×#11763097	C₂	semidirect
7. C₂×#11763096	C₂	semidirect
8. D₁₇×#476	C₂	direct (N × H)
9. C₂×#106×D₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#476	C₂	semidirect
17. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	semidirect
35. #11763100	C₂²	semidirect
36. #11763099	C₂²	semidirect
37. #11763098	C₂²	semidirect
38. #11763097	C₂²	semidirect
39. #11763096	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
43. #106×D₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#476	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×#106	C₂²	semidirect
55. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
67. C₂×D₄×D₁₇	Q₈	semidirect
83. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. #10587574	C₂³	semidirect
127. #10587555	C₂³	semidirect
128. C₁₇×#106	C₂³	semidirect
129. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. #10587488	C₂³	semidirect
134. #10587485	C₂³	semidirect
136. #10587479	C₂³	semidirect
137. #10587479	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
150. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
171. D₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
174. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
246. D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
274. D₆₈	C₂²×Q₈	semidirect
296. C₂×#476	D₁₇	direct (N × H)
313. C₂×D₁₇	#476	direct (N × H)
339. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
358. #476	C₂×D₁₇	direct (N × H)
363. C₂×#106	C₂×D₁₇	semidirect
367. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
374. C₂×C₁₇	C₂×#476	semidirect
379. D₁₇	C₂×#476	direct (N × H)
415. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	semidirect
454. #106	C₂²×D₁₇	semidirect
457. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
462. C₁₇	C₂²×#476	semidirect
488. C₂×D₄	Q₈×D₁₇	semidirect
575. D₄	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
643. C₂	D₁₇×#476	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763098	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763096	2
D₁₇×#476	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#102×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#476	2
C₂²×#476	17

Subgroups — C2×D17×#476 #17901783

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#476 #17901783