Subgroups — C₂×D₁₇×#475 #17901797

Order 4352.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 592 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11763093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763092	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763091	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₇×#475	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×#106×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#103×D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₇×#475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₈×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
20	C₄⋊Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
21	C₄⋊Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
28	C₄×Q₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763094	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763093	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763092	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11763091	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	—
43	#106×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
44	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄⋊C₈×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587506	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
50	#103×D₁₇	C₂²	1	16	yes	—
51	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#475	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#106	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#103	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×Q₈×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
77	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587630	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63225	—	2	1	no	—
94	C₂×#63225	—	2	1	no	—
95	C₂×#63225	—	2	2	no	—
96	C₂×#63225	—	2	1	no	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₈×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
111	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
113	#10587574	—	2	4	no	—
114	#10587574	—	2	8	no	—
115	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587573	—	2	2	no	—
117	#10587573	—	2	8	no	—
118	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₄²×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
121	C₄²×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587555	—	2	2	no	—
123	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587506	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊#3622	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
144	C₂×Q₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	Q₈×D₁₇	—	2	16	no	—
158	Q₈×D₁₇	—	2	8	no	—
159	Q₈×D₁₇	—	4	32	no	—
160	Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	SD₁₆	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	#63225	—	2	4	no	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	2	4	no	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	#63225	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×#3622	—	2	4	no	—
215	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₈×D₁₇	—	2	16	no	—
217	C₂²×#475	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂²×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
221	C₂²×D₁₇	#137	1	4	yes	—
222	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
224	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
225	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
226	Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
254	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
257	C₄×D₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
258	C₄×D₁₇	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
259	C₄×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	C₄×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
261	Dic₃₄	—	2	4	no	—
262	Dic₃₄	—	2	2	no	—
263	Dic₃₄	—	2	16	no	—
264	Dic₃₄	—	4	8	no	—
265	Dic₃₄	—	4	16	no	—
266	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
267	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
268	#3622	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂×#475	—	17	16	no	—
272	C₂×#475	—	17	2	no	—
273	C₂×#475	—	17	1	no	—
274	C₂×#475	—	17	2	no	—
275	C₂×#475	—	17	1	no	—
276	C₂×#475	—	17	1	no	—
277	C₂×#475	D₁₇	1	1	yes	characteristic, direct product factor
278	C₂²×#106	—	17	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
280	C₂²×#103	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₁₇	#475	1	16	yes	direct product factor
286	C₂×D₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
287	C₂×D₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
288	C₂×D₁₇	C₂×#137	1	4	yes	—
289	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
294	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
295	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
297	Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	Dic₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	Dic₁₇	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
303	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
304	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
305	C₂³×C₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
314	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₂×C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
324	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
327	#475	—	17	8	no	—
328	#475	—	17	8	no	—
329	#475	—	17	16	no	—
330	#475	—	17	8	no	—
331	#475	—	17	16	no	—
332	#475	C₂×D₁₇	1	8	yes	direct product factor
333	C₂×#106	—	17	2	no	—
334	C₂×#106	—	17	2	no	—
335	C₂×#106	—	17	2	no	—
336	C₂×#106	—	17	16	no	—
337	C₂×#106	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×#103	—	17	2	no	—
343	C₂×#103	—	17	2	no	—
344	C₂×#103	—	17	2	no	—
345	C₂×#103	—	17	16	no	—
346	C₂×#103	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₁₇	C₂×#475	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
351	D₁₇	C₂×#475	1	8	yes	direct product factor
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
354	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
360	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₈	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
391	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	#106	—	17	8	no	—
423	#106	—	17	8	no	—
424	#106	—	17	8	no	—
425	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
426	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
427	C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
428	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
429	#103	—	17	8	no	—
430	#103	—	17	8	no	—
431	#103	—	17	8	no	—
432	#103	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
433	C₁₇	C₂²×#475	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
434	C₂⁴	—	17	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
442	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
444	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
445	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
446	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
453	C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
454	C₂×Q₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	17	4	no	—
483	C₂×C₈	—	34	16	no	—
484	C₂×C₈	—	34	4	no	—
485	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	17	4	no	—
505	C₄²	—	17	2	no	—
506	C₄²	—	17	4	no	—
507	C₄²	—	17	2	no	—
508	C₄²	—	34	4	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³	—	17	4	no	—
514	C₂³	—	17	4	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	17	2	no	—
517	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	Q₈	—	2	4	no	—
519	Q₈	—	2	2	no	—
520	Q₈	—	4	8	no	—
521	Q₈	—	17	4	no	—
522	Q₈	—	34	16	no	—
523	Q₈	—	34	4	no	—
524	Q₈	—	34	2	no	—
525	Q₈	—	68	16	no	—
526	Q₈	—	68	8	no	—
527	Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	4	no	—
534	C₂×C₄	—	4	2	no	—
535	C₂×C₄	—	17	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂×C₄	—	17	16	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	8	no	—
545	C₂×C₄	—	34	16	no	—
546	C₂×C₄	—	34	4	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	68	16	no	—
552	C₂×C₄	—	68	8	no	—
553	C₂×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂×C₄	—	68	2	no	—
555	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	2	4	no	—
563	C₈	—	34	4	no	—
564	C₂²	—	17	16	no	—
565	C₂²	—	17	4	no	—
566	C₂²	—	17	4	no	—
567	C₂²	—	17	4	no	—
568	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²	#137×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄	—	2	2	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	4	4	no	—
575	C₄	—	4	2	no	—
576	C₄	—	17	4	no	—
577	C₄	—	17	4	no	—
578	C₄	—	34	2	no	—
579	C₄	—	34	4	no	—
580	C₄	—	68	4	no	—
581	C₄	—	68	2	no	—
582	C₄	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₄	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂	—	17	8	no	—
587	C₂	D₁₇×#475	1	4	yes	direct product factor
588	C₂	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂	C₂×#137×D₁₇	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#475	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂×D₄
hypercenter	C₂×#475	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂²×#475
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11763095	C₂	semidirect
4. C₂×#11763094	C₂	semidirect
5. C₂×#11763093	C₂	semidirect
6. C₂×#11763092	C₂	semidirect
7. C₂×#11763091	C₂	semidirect
8. D₁₇×#475	C₂	direct (N × H)
12. C₂×C₁₇×#475	C₂	semidirect
35. #11763095	C₂²	semidirect
36. #11763094	C₂²	semidirect
37. #11763093	C₂²	semidirect
38. #11763092	C₂²	semidirect
39. #11763091	C₂²	semidirect
53. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
63. C₂×Q₈×D₁₇	Q₈	semidirect
143. C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
160. Q₈×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
226. Q₈×C₁₇	C₂²×Q₈	semidirect
266. Dic₃₄	C₂²×Q₈	semidirect
277. C₂×#475	D₁₇	direct (N × H)
285. C₂×D₁₇	#475	direct (N × H)
332. #475	C₂×D₁₇	direct (N × H)
347. C₂×C₁₇	C₂×#475	semidirect
351. D₁₇	C₂×#475	direct (N × H)
433. C₁₇	C₂²×#475	semidirect
453. C₂×Q₈	Q₈×D₁₇	semidirect
527. Q₈	C₂×Q₈×D₁₇	semidirect
587. C₂	D₁₇×#475	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763095	2
C₂×#11763094	2
C₂×#11763093	2
C₂×#11763092	2
C₂×#11763091	2
D₁₇×#475	2
C₂×#106×D₁₇	2
C₂×C₄⋊C₈×D₁₇	2
C₂×#103×D₁₇	2
C₂×C₁₇×#475	2
C₂²×#475	17

Subgroups — C2×D17×#475 #17901797

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₇×#475 #17901797