Subgroups — C₂×#14538578 #17901832

Order 4352.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538578	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763111	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763087	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762852	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₇	—	2	1	no	—
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763362	—	2	4	no	—
16	#11763362	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587564	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763107	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11763087	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11762852	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762832	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587485	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762814	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587503	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#418	C₂²	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₇	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587612	—	2	2	no	—
94	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63225	—	2	1	no	—
104	C₂×#63225	—	2	1	no	—
105	C₂×#63225	—	2	1	no	—
106	C₂×#63225	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63223	—	2	4	no	—
115	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587576	—	2	2	no	—
118	#10587576	—	2	2	no	—
119	#10587576	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#10587576	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#10587574	—	2	2	no	—
122	#10587574	—	2	2	no	—
123	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#10587574	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#10587564	—	2	8	no	—
126	#10587564	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₇×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587503	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#10587485	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#63225	—	2	4	no	—
206	#63225	—	2	4	no	—
207	#63225	—	2	4	no	—
208	#63225	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#63223	—	2	8	no	—
217	C₂×#3622	—	2	4	no	—
218	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×#3077	—	17	1	no	maximal, Sylow
220	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
235	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	Dic₃₄	—	4	8	no	—
270	Dic₃₄	—	4	8	no	—
271	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
272	#3622	—	2	4	no	—
273	C₂×#533	—	17	1	no	—
274	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
275	#3077	—	17	16	no	—
276	C₂×#478	—	17	2	no	—
277	C₂×#478	—	17	2	no	—
278	C₂×#476	—	17	2	no	—
279	C₂×#474	—	17	2	no	—
280	C₂×#428	—	17	1	no	—
281	C₂×#428	—	17	1	no	—
282	C₂×#423	—	17	1	no	—
283	C₂×#418	—	17	1	no	—
284	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	2	no	—
308	Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	Dic₁₇	—	4	2	no	—
310	Dic₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂⁴×C₄	—	34	1	no	—
313	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
314	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#533	—	17	8	no	—
316	#533	—	34	4	no	—
317	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂×#125	—	17	1	no	—
320	C₂×#125	—	17	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂×#117	—	17	1	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	#478	—	17	16	no	—
337	#478	—	17	16	no	—
338	#476	—	17	16	no	—
339	#474	—	17	16	no	—
340	#428	—	17	8	no	—
341	#428	—	17	8	no	—
342	C₂×#107	—	17	2	no	—
343	C₂×#107	—	17	2	no	—
344	C₂×#106	—	17	2	no	—
345	C₂×#106	—	17	2	no	—
346	#423	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
349	#418	—	17	8	no	—
350	#418	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₂×#102	—	17	2	no	—
352	C₂×#102	—	17	2	no	—
353	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
357	C₂×C₁₇	#3077	1	4	yes	complemented
358	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
361	C₂⁵	—	2	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
368	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
379	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
380	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
388	#125	—	17	4	no	—
389	#125	—	17	4	no	—
390	#125	—	34	2	no	—
391	#125	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
394	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
396	C₄×D₄	—	17	8	no	—
397	C₄×D₄	—	17	8	no	—
398	C₄×D₄	—	34	8	no	—
399	C₄×D₄	—	34	8	no	—
400	C₄×D₄	—	34	4	no	—
401	C₄×D₄	—	34	4	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	34	2	no	—
405	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
433	#107	—	17	8	no	—
434	#107	—	17	8	no	—
435	#106	—	17	8	no	—
436	#106	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
439	#102	—	17	8	no	—
440	#102	—	17	8	no	—
441	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
442	#102	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₁₇	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	2	8	no	—
447	C₂⁴	—	4	4	no	—
448	C₂⁴	—	4	4	no	—
449	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
454	C₂×D₄	—	2	4	no	—
455	C₂×D₄	—	2	2	no	—
456	C₂×D₄	—	2	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	8	no	—
458	C₂×D₄	—	2	16	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	M₁₆	—	2	8	no	—
490	M₁₆	—	34	8	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	17	4	no	—
493	C₂×C₈	—	34	4	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
509	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
516	C₄²	—	2	4	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	—	17	4	no	—
519	C₄²	—	17	2	no	—
520	C₄²	—	17	2	no	—
521	C₄²	—	17	2	no	—
522	C₄²	—	17	2	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	32	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	#10587564	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	68	8	no	—
538	Q₈	—	68	8	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	16	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	4	no	—
559	C₂×C₄	—	68	16	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	—	68	16	no	—
562	C₂×C₄	—	68	8	no	—
563	C₂×C₄	—	68	4	no	—
564	C₂×C₄	—	68	2	no	—
565	C₂×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂×C₄	#10587564	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	34	4	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	16	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	C₂×#10587564	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
587	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²	#11763605	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	17	4	no	—
593	C₄	—	34	2	no	—
594	C₄	—	34	2	no	—
595	C₄	—	34	2	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#10587564	1	4	yes	—
601	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	8	no	—
605	C₂	#14538578	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂²×#10587564	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11763605	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14538578	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763111	C₂	semidirect
5. C₂×#11763107	C₂	semidirect
6. C₂×#11763097	C₂	semidirect
7. C₂×#11763087	C₂	semidirect
8. C₂×#11762852	C₂	semidirect
9. C₂×#11762851	C₂	semidirect
10. C₂×#11762832	C₂	semidirect
16. #11763362	C₂²	semidirect
17. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
20. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
35. #11763111	C₂²	semidirect
36. #11763107	C₂²	semidirect
37. #11763097	C₂²	semidirect
38. #11763087	C₂²	semidirect
39. #11762852	C₂²	semidirect
40. #11762851	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
45. #11762832	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
119. #10587576	C₂³	semidirect
120. #10587576	C₂³	semidirect
123. #10587574	C₂³	semidirect
124. #10587574	C₂³	semidirect
133. #10587489	C₂³	semidirect
134. #10587488	C₂³	semidirect
135. #10587485	C₂³	semidirect
136. #10587485	C₂³	semidirect
137. #10587479	C₂³	semidirect
138. #10587478	C₂³	semidirect
152. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
357. C₂×C₁₇	#3077	semidirect
367. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
443. C₁₇	C₂×#3077	semidirect
461. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
605. C₂	#14538578	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14538578	2
C₂×#11763111	2
C₂×#11763107	2
C₂×#11763097	2
C₂×#11763087	2
C₂×#11762852	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762832	2
C₂×#11762814	2
C₂×C₁₇×#418	2
C₂×#3077	17

Subgroups — C2×#14538578 #17901832

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538578 #17901832