Subgroups — C₂×#14538581 #17901835

Order 4352.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538581	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763089	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762814	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	#11763366	—	2	4	no	—
12	#11763366	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11763109	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11763099	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11763089	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762849	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762814	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
62	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	#10587612	—	2	4	no	—
82	#10587612	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587610	—	2	8	no	—
88	#10587610	—	2	8	no	—
89	C₂×#63225	—	2	2	no	—
90	C₂×#63225	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63223	—	2	8	no	—
93	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587556	—	2	4	no	—
96	#10587556	C₂³	1	8	yes	complemented
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	—	2	2	no	—
99	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#10587555	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
102	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
103	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
104	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
105	#10587479	C₂³	1	16	yes	complemented
106	#10587478	C₂³	1	16	yes	complemented
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
150	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63225	—	2	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	#63223	—	2	16	no	—
174	C₂×#3622	—	2	8	no	—
175	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
176	C₂×#3077	—	17	1	no	maximal, Sylow
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₃₄	—	4	8	no	—
223	Dic₃₄	—	4	8	no	—
224	#3622	—	2	8	no	—
225	C₂×#533	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄×D₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#3077	—	17	16	no	—
228	C₂×#478	—	17	4	no	—
229	C₂×#476	—	17	2	no	—
230	C₂×#474	—	17	2	no	—
231	C₂×#428	—	17	2	no	—
232	C₂×#423	—	17	1	no	—
233	C₂×#418	—	17	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#575	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
253	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
254	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
255	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
261	#533	—	17	8	no	—
262	#533	—	34	4	no	—
263	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
265	C₂×#125	—	17	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂×C₄×D₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#117	—	17	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#478	—	17	32	no	—
281	#476	—	17	16	no	—
282	#474	—	17	16	no	—
283	#428	—	17	16	no	—
284	C₂×#107	—	17	4	no	—
285	C₂×#106	—	17	4	no	—
286	#423	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
289	#418	—	17	16	no	—
290	C₂×#102	—	17	4	no	—
291	C₂×#102	—	17	4	no	—
292	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×C₁₇	#3077	1	4	yes	complemented
295	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₇	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
305	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
316	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
322	#125	—	17	8	no	—
323	#125	—	34	4	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
326	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
327	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
328	C₄×D₄	—	2	8	no	—
329	C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₄×D₄	—	2	4	no	—
331	C₄×D₄	—	2	4	no	—
332	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
334	#117	—	17	8	no	—
335	#117	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	#107	—	17	16	no	—
358	#106	—	17	16	no	—
359	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
360	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
361	#102	—	17	16	no	—
362	#102	—	17	16	no	—
363	C₁₇	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	4	no	—
365	C₂⁴	—	2	2	no	—
366	C₂⁴	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	4	4	no	—
368	C₂⁴	—	4	4	no	—
369	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	16	no	—
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
382	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
388	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	M₁₆	—	34	16	no	—
408	C₂×C₈	—	17	8	no	—
409	C₂×C₈	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
424	C₄²	—	34	8	no	—
425	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
426	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	8	no	—
434	C₂³	—	2	16	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	32	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	4	4	no	—
441	C₂³	#10587610	1	4	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	68	8	no	—
445	Q₈	—	68	8	no	—
446	D₄	—	2	8	no	—
447	D₄	—	2	16	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	16	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	#10587610	1	8	yes	—
465	C₂×C₄	#10587610	1	4	yes	—
466	C₂×C₄	#10587618	1	4	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
470	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
471	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₈	—	34	8	no	—
479	C₂²	—	2	8	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	4	32	no	—
484	C₂²	—	4	16	no	—
485	C₂²	—	4	4	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	C₂×#10587610	1	4	yes	—
488	C₂²	C₂×#10587610	1	2	yes	—
489	C₂²	C₂×#10587618	1	2	yes	—
490	C₂²	#11763607	1	2	yes	—
491	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₄	—	2	2	no	—
493	C₄	—	2	2	no	—
494	C₄	—	2	2	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	68	4	no	—
497	C₄	—	68	4	no	—
498	C₄	C₂×#10587610	1	2	yes	—
499	C₄	C₂×#10587610	1	4	yes	—
500	C₄	C₂×#10587618	1	4	yes	—
501	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
502	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
503	C₂	—	2	4	no	—
504	C₂	—	4	8	no	—
505	C₂	#14538581	1	4	yes	direct product factor
506	C₂	C₂²×#10587610	1	1	yes	characteristic
507	C₂	C₂²×#10587618	1	1	yes	characteristic
508	C₂	C₂×#11763607	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₇	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
2. #14538581	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763109	C₂	semidirect
4. C₂×#11763099	C₂	semidirect
5. C₂×#11763089	C₂	semidirect
6. C₂×#11762849	C₂	semidirect
7. C₂×#11762833	C₂	semidirect
12. #11763366	C₂²	semidirect
13. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
14. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
15. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
21. #11763109	C₂²	semidirect
22. #11763099	C₂²	semidirect
23. #11763089	C₂²	semidirect
24. #11762849	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
27. #11762833	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
96. #10587556	C₂³	semidirect
99. #10587555	C₂³	semidirect
100. #10587555	C₂³	semidirect
105. #10587479	C₂³	semidirect
106. #10587478	C₂³	semidirect
107. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
108. C₄⋊#3622	C₂³	semidirect
122. C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
294. C₂×C₁₇	#3077	semidirect
304. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
363. C₁₇	C₂×#3077	semidirect
381. C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	semidirect
505. C₂	#14538581	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
#14538581	2
C₂×#11763109	2
C₂×#11763099	2
C₂×#11763089	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762814	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₇	2
C₂×#3077	17

Subgroups — C2×#14538581 #17901835

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538581 #17901835