Subgroups — C₂×#14538602 #17901859

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538602	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11763113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11763106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762808	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂²×C₁₇×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
11	C₄×#63252	—	2	4	no	—
12	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
19	#11763113	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#11763106	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#11762849	C₂²	1	16	yes	complemented
22	C₂×#10587478	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587479	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762833	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762808	C₂²	1	16	yes	—
27	C₂×#10587481	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587480	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₁₇×#125	—	2	4	no	—
30	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₇×#125	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
50	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
51	C₁₇×#125	—	2	8	no	—
52	C₁₇×#125	C₂³	1	16	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	#10587612	—	2	2	no	—
69	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63223	—	2	8	no	—
75	C₂×#63223	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
77	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
78	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587558	—	2	8	no	—
80	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
83	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
84	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
87	C₄⋊#3622	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	#63252	—	2	16	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	#63227	—	2	8	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	#63225	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	#63223	—	2	16	no	—
139	C₂×#3622	—	2	8	no	—
140	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂×#3080	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	D₆₈	—	2	4	no	—
172	D₆₈	—	2	2	no	—
173	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
176	Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	#3622	—	2	8	no	—
180	C₂²×#125	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
182	#3080	—	17	16	no	—
183	C₂×#479	—	17	4	no	—
184	C₂×#478	—	17	4	no	—
185	C₂×#428	—	17	2	no	—
186	C₂×#423	—	17	1	no	—
187	C₂×#417	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×#41	—	17	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
208	C₂×#125	—	2	1	no	—
209	C₂×#125	—	2	4	no	—
210	C₂×#125	—	2	1	no	—
211	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
212	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
213	C₄×#41	—	17	8	no	—
214	C₄×#41	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#117	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#479	—	17	32	no	—
225	#478	—	17	32	no	—
226	#428	—	17	16	no	—
227	C₂×#107	—	17	4	no	—
228	C₂×#106	—	17	4	no	—
229	#423	—	17	8	no	—
230	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
231	#417	—	17	16	no	—
232	C₂×#103	—	17	4	no	—
233	C₂×#102	—	17	4	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₇	#3080	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	17	8	no	—
240	C₂×#41	—	17	4	no	—
241	C₂×#41	—	34	4	no	—
242	C₂×#41	—	34	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	17	8	no	—
252	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
253	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
254	#125	—	2	8	no	—
255	#125	—	2	8	no	—
256	#125	—	2	8	no	—
257	#125	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
258	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄×D₄	—	17	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	16	no	—
262	C₄×D₄	—	34	4	no	—
263	#117	—	17	4	no	—
264	#117	—	34	2	no	—
265	#117	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	#107	—	17	16	no	—
286	#106	—	17	16	no	—
287	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
288	#103	—	17	16	no	—
289	#102	—	17	16	no	—
290	C₁₇	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	34	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	17	16	no	—
294	#41	—	34	8	no	—
295	#41	—	34	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₂×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	8	no	—
304	C₂×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂×D₄	—	34	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	34	16	no	—
326	C₂×C₈	—	17	8	no	—
327	C₂×C₈	—	34	8	no	—
328	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
330	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
335	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	8	no	—
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	68	4	no	—
348	C₂³	#10587632	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	17	4	no	—
352	Q₈	—	34	4	no	—
353	Q₈	—	34	2	no	—
354	D₄	—	17	4	no	—
355	D₄	—	34	16	no	—
356	D₄	—	34	4	no	—
357	D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄	—	4	16	no	—
363	C₂×C₄	—	4	8	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄	—	68	16	no	—
369	C₂×C₄	—	68	4	no	—
370	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#10587632	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂×#63256	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	34	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	34	4	no	—
385	C₂²	—	68	8	no	—
386	C₂²	—	68	4	no	—
387	C₂²	C₂×#10587632	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#10587632	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763607	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	8	no	—
394	C₄	—	34	4	no	—
395	C₄	—	68	4	no	—
396	C₄	C₂×#10587632	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	68	4	no	—
402	C₂	#14538602	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11763607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×#125	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂²×#125	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538602	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11763113	C₂	semidirect
4. C₂×#11763106	C₂	semidirect
5. C₂×#11762849	C₂	semidirect
6. C₂×#11762833	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₇×#125	C₂	semidirect
19. #11763113	C₂²	semidirect
20. #11763106	C₂²	semidirect
21. #11762849	C₂²	semidirect
24. #11762833	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
180. C₂²×#125	D₁₇	semidirect
212. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
235. C₂×C₁₇	#3080	semidirect
290. C₁₇	C₂×#3080	semidirect
402. C₂	#14538602	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14538602	2
C₂×#11763113	2
C₂×#11763106	2
C₂×#11762849	2
C₂×#11762833	2
C₂×#11762808	2
C₂²×C₁₇×#125	2
C₂×#3080	17

Subgroups — C2×#14538602 #17901859

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538602 #17901859