Subgroups — C₂×#14538607 #17901864

Order 4352.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 406 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538607	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763117	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763110	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762811	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#10587556	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
12	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
13	C₂×#10587556	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587556	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₄×#63252	—	2	4	no	—
16	C₄×#63252	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763117	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11763110	C₂²	1	32	yes	complemented
27	#11762851	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587489	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587488	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762811	C₂²	1	16	yes	—
31	C₂×#10587487	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587492	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₇×#423	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
41	C₂×#63252	—	2	2	no	—
42	C₂×#63252	—	2	4	no	—
43	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
50	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	#10587612	—	2	2	no	—
61	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×#63225	—	2	4	no	—
68	C₂×#63225	—	2	4	no	—
69	C₂×#63225	—	2	16	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
74	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
75	#10587558	—	2	8	no	—
76	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
77	#10587556	—	2	8	no	—
78	#10587556	—	2	8	no	—
79	#10587556	—	2	8	no	—
80	#10587556	C₂³	1	16	yes	—
81	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	16	yes	—
84	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
85	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
86	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
107	#63252	—	2	16	no	—
108	#63252	—	2	8	no	—
109	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
113	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
122	M₁₆×C₁₇	—	2	16	no	—
123	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
125	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	#63227	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#63225	—	2	8	no	—
137	#63225	—	2	16	no	—
138	#63225	—	2	16	no	—
139	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×#3080	—	17	1	no	maximal, Sylow
142	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
144	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
145	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
163	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
171	D₆₈	—	2	4	no	—
172	D₆₈	—	2	2	no	—
173	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
175	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
176	Dic₃₄	—	2	4	no	—
177	Dic₃₄	—	2	2	no	—
178	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂²×#125	—	17	1	no	—
181	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
182	#3080	—	17	16	no	—
183	C₂×#479	—	17	4	no	—
184	C₂×#478	—	17	4	no	—
185	C₂×#428	—	17	2	no	—
186	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#417	—	17	2	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
191	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
192	C₂²×C₁₇	#575	1	4	yes	—
193	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
200	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
201	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	Dic₁₇	—	4	8	no	—
206	C₂²×#41	—	17	1	no	—
207	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
208	C₂×#125	—	17	4	no	—
209	C₂×#125	—	17	8	no	—
210	C₂×#125	—	34	1	no	—
211	C₂×#125	—	34	4	no	—
212	C₂×#125	—	34	1	no	—
213	C₄×#41	—	17	8	no	—
214	C₄×#41	—	34	4	no	—
215	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	1	no	—
219	C₂×#117	—	34	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
222	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#479	—	17	32	no	—
225	#478	—	17	32	no	—
226	#428	—	17	16	no	—
227	C₂×#107	—	17	4	no	—
228	C₂×#106	—	17	4	no	—
229	#423	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
231	#417	—	17	16	no	—
232	C₂×#103	—	17	4	no	—
233	C₂×#102	—	17	4	no	—
234	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₁₇	#3080	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
238	D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×#41	—	17	8	no	—
240	C₂×#41	—	17	4	no	—
241	C₂×#41	—	34	2	no	—
242	C₂×#41	—	34	4	no	—
243	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
246	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
248	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
249	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
252	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
254	#125	—	17	16	no	—
255	#125	—	34	8	no	—
256	#125	—	34	8	no	—
257	#125	—	34	8	no	—
258	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
259	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
260	C₄×D₄	—	17	8	no	—
261	C₄×D₄	—	34	16	no	—
262	C₄×D₄	—	34	4	no	—
263	#117	—	17	4	no	—
264	#117	—	34	2	no	—
265	#117	—	34	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
277	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
280	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
282	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	#107	—	17	16	no	—
286	#106	—	17	16	no	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
288	#103	—	17	16	no	—
289	#102	—	17	16	no	—
290	C₁₇	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁴	—	34	1	no	—
292	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
293	#41	—	17	16	no	—
294	#41	—	34	8	no	—
295	#41	—	34	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
297	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
300	C₂×D₄	—	17	4	no	—
301	C₂×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂×D₄	—	34	4	no	—
303	C₂×D₄	—	34	8	no	—
304	C₂×D₄	—	34	1	no	—
305	C₂×D₄	—	34	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
315	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
322	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆	—	2	16	no	—
326	C₂×C₈	—	2	8	no	—
327	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
328	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
329	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
331	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
332	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
334	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
335	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
338	C₄²	—	34	4	no	—
339	C₄²	—	34	8	no	—
340	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
341	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
342	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
343	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂³	—	2	4	no	—
345	C₂³	—	34	4	no	—
346	C₂³	—	34	2	no	—
347	C₂³	—	68	4	no	—
348	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
349	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	17	4	no	—
352	Q₈	—	34	4	no	—
353	Q₈	—	34	2	no	—
354	D₄	—	17	4	no	—
355	D₄	—	34	16	no	—
356	D₄	—	34	4	no	—
357	D₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	4	8	no	—
361	C₂×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄	—	34	16	no	—
364	C₂×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂×C₄	—	34	8	no	—
366	C₂×C₄	—	68	16	no	—
367	C₂×C₄	—	68	16	no	—
368	C₂×C₄	—	68	4	no	—
369	C₂×C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
371	C₂×C₄	#10587583	1	8	yes	—
372	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
373	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₈	—	2	8	no	—
382	C₂²	—	2	8	no	—
383	C₂²	—	2	4	no	—
384	C₂²	—	34	4	no	—
385	C₂²	—	68	8	no	—
386	C₂²	—	68	4	no	—
387	C₂²	C₂×#10587583	1	4	yes	—
388	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
389	C₂²	#11763609	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄	—	2	4	no	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	34	4	no	—
394	C₄	—	68	4	no	—
395	C₄	—	68	8	no	—
396	C₄	C₂×#10587583	1	4	yes	—
397	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
398	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
400	C₂	—	2	4	no	—
401	C₂	—	68	4	no	—
402	C₂	#14538607	1	4	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂×#11763609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#10587556	C₂	semidirect
3. #14538607	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763117	C₂	semidirect
5. C₂×#11763110	C₂	semidirect
6. C₂×#11762851	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
14. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
25. #11763117	C₂²	semidirect
26. #11763110	C₂²	semidirect
27. #11762851	C₂²	semidirect
35. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
186. C₂×#423	D₁₇	semidirect
229. #423	C₂×D₁₇	semidirect
235. C₂×C₁₇	#3080	semidirect
290. C₁₇	C₂×#3080	semidirect
402. C₂	#14538607	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587556	2
C₂×C₄×#63252	2
#14538607	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762811	2
C₂×C₁₇×#423	2
C₂×#3080	17

Subgroups — C2×#14538607 #17901864

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538607 #17901864