Subgroups — #17901868

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14538593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538577	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538566	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14537373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14537301	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63223	C₂²	1	2	yes	—
13	C₄×#63252	—	2	2	no	—
14	C₄×#63252	—	2	1	no	—
15	C₄×#63252	—	2	1	no	—
16	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
17	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
18	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
25	#11763113	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#11763106	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11763101	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11763096	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11763091	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11763086	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762852	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762849	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762845	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762833	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762833	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762817	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762813	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762808	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762803	C₂²	1	8	yes	—
42	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
43	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
44	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
45	C₁₇×#533	—	2	1	no	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₇×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	1	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
69	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
70	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
71	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#125	—	2	2	no	—
74	C₁₇×#125	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
77	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
106	C₂×#63227	—	2	2	no	—
107	#10587612	—	2	1	no	—
108	#10587612	—	2	1	no	—
109	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63225	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×#63223	—	2	8	no	—
116	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63223	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×#3622	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
120	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
121	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
122	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587558	—	2	2	no	—
124	#10587558	—	2	2	no	—
125	#10587558	—	2	4	no	—
126	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587481	C₂³	1	16	yes	—
134	#10587480	C₂³	1	16	yes	—
135	#10587479	C₂³	1	16	yes	—
136	#10587478	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊#3622	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	#63252	—	2	4	no	—
168	#63252	—	2	4	no	—
169	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
174	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	#63227	—	2	4	no	—
208	#63227	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#63225	—	2	4	no	—
212	#63225	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	#63223	—	2	8	no	—
218	#63223	—	2	8	no	—
219	C₂×#3622	—	2	8	no	—
220	C₂×#3622	C₂⁴	1	8	yes	—
221	#60484	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
231	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	D₆₈	—	2	4	no	—
264	D₆₈	—	2	2	no	—
265	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
268	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
269	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
270	Dic₃₄	—	2	4	no	—
271	Dic₃₄	—	2	2	no	—
272	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	#3622	—	2	8	no	—
274	C₂×#533	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
276	#3080	—	17	4	no	—
277	#3079	—	17	4	no	—
278	#3078	—	17	4	no	—
279	#3077	—	17	4	no	—
280	#3076	—	17	8	no	—
281	#2911	—	17	2	no	—
282	C₂×#423	—	17	1	no	—
283	#2896	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
302	C₄×C₁₇	#575	1	4	yes	—
303	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
304	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	17	2	no	—
309	#533	—	2	1	no	—
310	#533	—	2	1	no	—
311	#533	—	2	1	no	—
312	#533	—	2	1	no	—
313	#533	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
314	#533	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
315	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
318	C₄×#41	—	17	4	no	—
319	C₄×#41	—	17	2	no	—
320	C₄×#41	—	17	2	no	—
321	C₄×#41	—	34	2	no	—
322	C₄×#41	—	34	1	no	—
323	C₄×#41	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×#117	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	34	1	no	—
330	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#479	—	17	16	no	—
334	#478	—	17	16	no	—
335	#477	—	17	8	no	—
336	#476	—	17	8	no	—
337	#475	—	17	8	no	—
338	#474	—	17	8	no	—
339	#428	—	17	8	no	—
340	#428	—	17	8	no	—
341	#427	—	17	8	no	—
342	#423	—	17	4	no	—
343	#423	—	17	2	no	—
344	#423	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
346	#419	—	17	4	no	—
347	#418	—	17	4	no	—
348	#417	—	17	8	no	—
349	#416	—	17	8	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
355	D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	17	8	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	4	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	1	no	—
362	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
371	C₂×M₁₆	—	17	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	34	8	no	—
373	C₂²×C₈	—	17	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	#125	—	2	2	no	—
379	#125	—	2	2	no	—
380	#125	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	#117	—	2	2	no	—
402	#117	—	2	2	no	—
403	#117	—	17	2	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	2	no	—
409	#117	—	34	4	no	—
410	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
411	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	#107	—	17	16	no	—
436	#106	—	17	16	no	—
437	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
438	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
439	#103	—	17	16	no	—
440	#102	—	17	16	no	—
441	C₁₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	34	1	no	—
443	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	17	8	no	—
445	#41	—	17	8	no	—
446	#41	—	34	4	no	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	8	no	—
449	#41	—	34	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	2	no	—
463	C₂×D₄	—	34	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	34	8	no	—
489	M₁₆	—	34	8	no	—
490	C₂×C₈	—	17	8	no	—
491	C₂×C₈	—	34	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	34	2	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	34	4	no	—
513	C₄²	—	34	2	no	—
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	68	4	no	—
528	C₂³	#10587632	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	4	8	no	—
533	Q₈	—	4	8	no	—
534	Q₈	—	17	4	no	—
535	Q₈	—	34	4	no	—
536	Q₈	—	34	2	no	—
537	D₄	—	17	4	no	—
538	D₄	—	34	8	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	8	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	2	no	—
552	C₂×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	68	8	no	—
556	C₂×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂×C₄	—	68	8	no	—
558	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#10587632	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	34	8	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	68	8	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	C₂×#10587632	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#10587632	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#10587632	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	4	8	no	—
591	C₄	—	34	4	no	—
592	C₄	—	68	4	no	—
593	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#10587632	1	2	yes	—
596	C₄	#11763607	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	68	4	no	—
603	C₂	C₂²×#10587632	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11763607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#533	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538602	C₂	semidirect
3. #14538593	C₂	semidirect
4. #14538585	C₂	semidirect
5. #14538577	C₂	semidirect
6. #14538566	C₂	semidirect
7. #14537373	C₂	semidirect
8. C₂×#11762833	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#533	C₂	semidirect
25. #11763113	C₂²	semidirect
26. #11763106	C₂²	semidirect
27. #11763101	C₂²	semidirect
28. #11763096	C₂²	semidirect
29. #11763091	C₂²	semidirect
30. #11763086	C₂²	semidirect
32. #11762849	C₂²	semidirect
33. #11762845	C₂²	semidirect
35. #11762833	C₂²	semidirect
36. #11762833	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊#3622	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#533	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₇×#125	C₂²	semidirect
61. C₂×#63252	Q₈	semidirect
170. #63252	C₂×Q₈	semidirect
173. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
274. C₂×#533	D₁₇	semidirect
314. #533	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
316. C₂×#125	C₂×D₁₇	semidirect
441. C₁₇	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14538602	2
#14538593	2
#14538585	2
#14538577	2
#14538566	2
#14537373	2
C₂×#11762833	2
#14537301	2
C₂×C₁₇×#533	2
#60484	17