Finite Group Databasebeta

← #17901871

Subgroups — #17901871

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#41×D17C211yesmaximal, characteristic
3#14538607C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538606C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14538602C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14538597C212yesmaximal, complemented
7#14538595C212yesmaximal, complemented
8#14538587C214yesmaximal, complemented
9#14538579C214yesmaximal, complemented
10#14538571C214yesmaximal, complemented
11#14538569C214yesmaximal, complemented
12#14537371C212yesmaximal, complemented
13D17×#423C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14537300C212yesmaximal
15C17×#3080C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17C2211yescharacteristic
17C2×M16×D17C2212yes—
18#11763365—21no—
19#11763365—21no—
20#11763365—21no—
21#11763365—21no—
22#11763365C2214yes—
23#11763365C2214yescomplemented
24C2×#10587574C2212yescomplemented
25C2×#10587556C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587582—22no—
27#41×Dic17C2211yescharacteristic
28C4×#63256C2212yes—
29C4×#63252—21no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31#11763277—21no—
32#11763277C2211yescharacteristic
33C4×#63254—22no—
34C4×#63254C2212yes—
35C2×#10587573—22no—
36C4×Q8×D17C2212yes—
37C4×D4×D17—22no—
38C4×D4×D17C2212yes—
39C2×#10587578C2212yes—
40#117×D17—21no—
41#117×D17C2211yescharacteristic
42C2×C42×D17—21no—
43C2×C42×D17C2211yescharacteristic
44#11763117C2214yescomplemented
45#11763116C2214yescomplemented
46#11763113C2214yescomplemented
47#11763110C2214yescomplemented
48#11763109C2214yescomplemented
49#11763106C2214yescomplemented
50#11763103C2214yescomplemented
51#11763102C2214yescomplemented
52#11763098C2214yescomplemented
53#11763097C2214yescomplemented
54#11763093C2214yescomplemented
55#11763092C2214yescomplemented
56#11763088C2214yescomplemented
57#11763087C2214yescomplemented
58#11762852C2212yescomplemented
59#11762851C2212yescomplemented
60#11762850C2214yes—
61#11762849C2212yescomplemented
62#11762848C2214yes—
63#11762846C2214yescomplemented
64#11762844C2214yescomplemented
65#11762833C2211yescharacteristic, complemented
66#11762832C2212yescomplemented
67#11762831C2214yes—
68C4⋊C8×D17C2214yescomplemented
69#11762816C2214yes—
70#11762812C2214yes—
71#11762811C2212yes—
72#11762810C2212yes—
73#11762808C2212yes—
74#11762804C2214yes—
75#11762802C2214yes—
76C2×C17×#125C2211yescharacteristic, complemented
77C4×#41×C17C2211yescharacteristic
78C17×#479C2214yescomplemented
79C17×#478C2214yescomplemented
80C17×#428C2212yescomplemented
81C17×#423C2211yescharacteristic, complemented
82C17×#417C2212yes—
83C2×#41×C17C2311yescharacteristic
84#41×D17—24no—
85#41×D17Q818yescomplemented
86C2×#63256C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D17C2311yescharacteristic
88C2×#63254—21no—
89C2×#63254C2311yescharacteristic
90C2×D4×D17—21no—
91C2×D4×D17C2311yescharacteristic
92C2×#63252—21no—
93C2×#63252C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17—21no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17D412yes—
97C22×C4×D17C2311yescharacteristic
98C22×Dic34—22no—
99C2×M16×C17C2312yes—
100C17×#125—21no—
101C17×#125—21no—
102C17×#125C2314yes—
103C4×Q8×C17C2312yes—
104C4×D4×C17—22no—
105C4×D4×C17C2312yes—
106C17×#117—21no—
107C17×#117C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17C2312yes—
110C2×C42×C17—21no—
111C2×C42×C17C2311yescharacteristic
112Q8×Dic17C2312yes—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17C2312yes—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—22no—
119#10587612—21no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2312yes—
122C2×#63225—22no—
123C2×#63225—22no—
124C2×C4×Dic17—22no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17—22no—
127C2×C4×Dic17D412yes—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2312yes—
130M16×D17—28no—
131C2×#63218C2314yes—
132C2×C8×D17C2314yes—
133#10587582—24no—
134#10587582—24no—
135#10587582—24no—
136#10587582—24no—
137#10587579—22no—
138#10587579C2312yes—
139#10587578—22no—
140#10587578—22no—
141#10587578—22no—
142#10587578C2312yes—
143#10587578C2314yes—
144#10587578C2314yes—
145C4⋊C4×D17—22no—
146C4⋊C4×D17C2312yes—
147#10587574—22no—
148#10587574—22no—
149#10587574C2314yes—
150#10587574C2314yes—
151#10587573—22no—
152#10587573—24no—
153#10587573—24no—
154#10587573—24no—
155#10587573—24no—
156#10587573C2312yes—
157#10587567—22no—
158#10587567—22no—
159#10587567—22no—
160C22⋊C4×D17—21no—
161C22⋊C4×D17—22no—
162#10587563—22no—
163#10587563—21no—
164C4×D68—22no—
165C4×D68C2312yes—
166#10587558—21no—
167#10587558—21no—
168#10587558—21no—
169C42×D17—22no—
170C42×D17—21no—
171C42×D17—21no—
172C42×D17—22no—
173C42×D17—21no—
174C42×D17D411yescharacteristic
175C42×D17D411yescharacteristic
176C42×D17D411yescharacteristic
177C42×D17D411yescharacteristic
178C42×D17C2312yes—
179C42×D17C2312yes—
180#10587556—21no—
181#10587556—21no—
182#10587556C2314yes—
183C4×Dic34—22no—
184C4×Dic34C2312yes—
185C17×#107C2314yes—
186C17×#106C2314yes—
187C17×C4⋊C8C2314yes—
188C17×#103C2314yes—
189C17×#102C2314yes—
190#10587506C2314yes—
191#10587503C2314yes—
192#10587492C2314yes—
193#10587489C2314yes—
194#10587488C2314yes—
195#10587487C2314yes—
196#10587485C2314yes—
197#10587485C2314yes—
198#10587481C2314yes—
199#10587480C2314yes—
200#10587479C2314yes—
201#10587479C2314yes—
202#10587478C2314yes—
203#10587478C2314yes—
204C4⋊#3622C2314yes—
205C23×D17—21no—
206C23×D17C2×D411yescharacteristic
207#41×C17—22no—
208#41×C17C2×Q814yes—
209C2×Q8×C17C2411yescharacteristic
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17C2411yescharacteristic
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—21no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—22no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17C2×D412yes—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63256—22no—
226#63256C2×Q814yescomplemented
227Q8×D17—22no—
228Q8×D17C2×Q814yescomplemented
229#63254—28no—
230#63254—22no—
231#63254C2×Q814yescomplemented
232D4×D17—28no—
233D4×D17—22no—
234D4×D17C2×Q814yescomplemented
235#63252—22no—
236#63252—28no—
237#63252C2×Q814yes—
238C2×D68—21no—
239C2×D68C2411yescharacteristic
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—28no—
244C2×C4×D17—22no—
245C2×C4×D17—22no—
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—44no—
248C2×C4×D17—48no—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×C4×D17C2×D412yes—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D17C2×Q814yes—
256C2×C4×D17#4114yes—
257C2×C4×D17C2411yescharacteristic
258C2×C4×D17C2411yescharacteristic
259C2×Dic34—21no—
260C2×Dic34—24no—
261C2×Dic34—24no—
262C2×Dic34—48no—
263C2×Dic34C2411yescharacteristic
264M16×C17—24no—
265C2×C8×C17C2414yes—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C4⋊C4×C17—24no—
268C4⋊C4×C17—24no—
269C4⋊C4×C17—22no—
270C4⋊C4×C17C2414yes—
271C4⋊C4×C17C2412yes—
272C22⋊C4×C17—21no—
273C22⋊C4×C17—22no—
274C42×C17—22no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17C2×D411yescharacteristic
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2412yes—
279C22⋊Dic17—21no—
280C22⋊Dic17—22no—
281#63227—22no—
282#63227—24no—
283#63227—24no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286C4⋊Dic17—22no—
287C4⋊Dic17—22no—
288C4⋊Dic17C2412yes—
289C4⋊Dic17C2414yes—
290#63225—22no—
291#63225—24no—
292#63225—24no—
293#63225—22no—
294#63225—22no—
295#63225—24no—
296#63225—24no—
297C4×Dic17—22no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—22no—
300C4×Dic17—22no—
301C4×Dic17—22no—
302C4×Dic17—24no—
303C4×Dic17—24no—
304C4×Dic17C2×D412yes—
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D412yes—
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic17C2×D412yes—
309C4×Dic17C2×D412yes—
310C4×Dic17C2412yes—
311#63223—24no—
312C2×#3622C2414yes—
313#63218—28no—
314C8×D17—28no—
315#60484—171nomaximal, Sylow
316C23×C17—21no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—24no—
320C22×D17—42no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17C22⋊Q814yes—
323C22×D17C22×D411yescharacteristic
324C22×D17C22×D411yescharacteristic
325Q8×C17—21no—
326Q8×C17C22×Q812yes—
327D4×C17—24no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17C22×Q812yes—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—24no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—24no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—44no—
336C2×C4×C17—44no—
337C2×C4×C17C22×D412yes—
338C2×C4×C17C22×D412yes—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×Q812yes—
341C2×C4×C17C2×#4112yes—
342C2×C4×C17C2511yescharacteristic
343C22⋊D17—24no—
344C22⋊D17—24no—
345C22⋊D17—24no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—24no—
348C2×Dic17—24no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—24no—
351C2×Dic17—44no—
352C2×Dic17—44no—
353C2×Dic17C22⋊Q814yes—
354C2×Dic17C22×D412yes—
355C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
356C2×Dic17C22×D411yescharacteristic
357C2×Dic17C22×D412yes—
358D68—24no—
359D68—21no—
360D68C22×Q812yes—
361C4×D17—24no—
362C4×D17—24no—
363C4×D17—24no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—24no—
366C4×D17—42no—
367C4×D17—42no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—44no—
370C4×D17—44no—
371C4×D17C22⋊Q814yes—
372C4×D17C22⋊Q814yes—
373C4×D17C22×Q812yes—
374C4×D17C22×Q812yes—
375C4×D17C2×#4112yes—
376C4×D17C2×#4112yes—
377Dic34—21no—
378Dic34—24no—
379Dic34—48no—
380Dic34—48no—
381Dic34C22×Q812yes—
382C8×C17—24no—
383#3622—24no—
384C2×#533—171no—
385C2×C4×#41—171no—
386#3080—171no—
387#3080—171no—
388#3080—171no—
389#3080D1711yescharacteristic, complemented
390#3079—172no—
391#3079—172no—
392#3078—174no—
393#3077—174no—
394#3076—174no—
395#3076—174no—
396#2911—172no—
397C2×#423—171no—
398#2896—172no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17C2×C22⋊Q812yes—
403C22×C17C23×D411yescharacteristic
404C2×D17—22no—
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—44no—
408C2×D17—48no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17C2×C22⋊Q812yes—
411C2×D17C2×C22⋊Q812yes—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—44no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17C2×C22⋊Q812yes—
418C4×C17C23×Q811yescharacteristic
419C4×C17C22×#4111yescharacteristic
420Dic17—22no—
421Dic17—22no—
422Dic17—44no—
423Dic17—42no—
424Dic17C2×C22⋊Q812yes—
425Dic17C2×C22⋊Q812yes—
426Dic17#57514yes—
427C22×#41—171no—
428C22×M16—172no—
429#533—174no—
430#533—174no—
431#533—341no—
432#533—341no—
433#533—341no—
434#533—341no—
435C2×C4⋊Q8—172no—
436C2×#125—171no—
437C2×#125C2×D1711yescharacteristic, complemented
438C2×C22⋊Q8—342no—
439C4×#41—171no—
440C4×#41—172no—
441C4×#41—172no—
442C4×#41—171no—
443C4×#41—171no—
444C4×#41—341no—
445C4×#41—341no—
446C4×#41—342no—
447C4×#41C2×D1711yescharacteristic
448C2×C4×Q8—172no—
449C2×C4×Q8—342no—
450C2×C4×D4—172no—
451C2×C4×D4—342no—
452C2×#117—171no—
453C2×#117—172no—
454C2×#117—341no—
455C22×C42—171no—
456C22×C42—341no—
457#479—174no—
458#479—174no—
459#479—174no—
460#479C2×D1714yescomplemented
461#478—174no—
462#478—174no—
463#478—174no—
464#478C2×D1714yescomplemented
465#477—174no—
466#477—174no—
467#476—174no—
468#476—174no—
469#475—174no—
470#475—174no—
471#474—174no—
472#474—174no—
473#428—172no—
474#428—172no—
475#428—172no—
476#428—174no—
477#428—174no—
478#428C2×D1712yescomplemented
479#427—174no—
480#427—174no—
481#423—172no—
482#423—171no—
483#423—174no—
484#423C2×D1711yescharacteristic, complemented
485C2×C4⋊C8—174no—
486#419—174no—
487#418—174no—
488#417—172no—
489#417—172no—
490#417—172no—
491#417C2×D1712yes—
492#416—174no—
493#416—174no—
494C2×C17—22no—
495C2×C17—42no—
496C2×C17C22×C22⋊Q811yescharacteristic
497C2×C17C2×#57512yes—
498D17—22no—
499D17—22no—
500D17—42no—
501C2×#41—178no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—344no—
508C2×#41C22×D1711yescharacteristic
509C22×Q8—171no—
510C22×Q8—342no—
511C22×D4—171no—
512C22×D4—341no—
513C23×C4—171no—
514C23×C4—172no—
515C23×C4—341no—
516C23×C4—342no—
517C2×M16—172no—
518C2×M16—174no—
519C2×M16—348no—
520C2×M16C22×D1712yes—
521C22×C8—174no—
522C4⋊Q8—174no—
523C4⋊Q8—174no—
524C4⋊Q8—342no—
525C4⋊Q8—342no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—174no—
529#125—341no—
530#125—341no—
531#125C22×D1714yes—
532C22⋊Q8—344no—
533C22⋊Q8—344no—
534C22⋊Q8—344no—
535C22⋊Q8—344no—
536C4×Q8—172no—
537C4×Q8—172no—
538C4×Q8—172no—
539C4×Q8—342no—
540C4×Q8—342no—
541C4×Q8—344no—
542C4×Q8—344no—
543C4×Q8—344no—
544C4×Q8—344no—
545C4×Q8C22×D1712yes—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—172no—
548C4×D4—172no—
549C4×D4—172no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—342no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—342no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4C22×D1712yes—
560#117—21no—
561#117—171no—
562#117—172no—
563#117—174no—
564#117—174no—
565#117—341no—
566#117—341no—
567#117—342no—
568#117—342no—
569#117—341no—
570#117—341no—
571#117—342no—
572#117—342no—
573#117—341no—
574#117C22×D1711yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—22no—
576C2×C4⋊C4—172no—
577C2×C4⋊C4—172no—
578C2×C4⋊C4—342no—
579C2×C4⋊C4—342no—
580C2×C4⋊C4—342no—
581C2×C4⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—341no—
584C2×C22⋊C4—342no—
585C2×C42—21no—
586C2×C42—172no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42—171no—
590C2×C42—171no—
591C2×C42—171no—
592C2×C42—172no—
593C2×C42—172no—
594C2×C42—341no—
595C2×C42—342no—
596C2×C42—341no—
597C2×C42—342no—
598C2×C42—342no—
599C2×C42—341no—
600C2×C42—342no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42C22×D1711yescharacteristic
603#107—174no—
604#107—174no—
605#107—174no—
606#107C22×D1714yes—
607#106—174no—
608#106—174no—
609#106—174no—
610#106C22×D1714yes—
611C4⋊C8—174no—
612C4⋊C8—174no—
613C4⋊C8—174no—
614C4⋊C8C22×D1714yes—
615#103—174no—
616#103—174no—
617#103—174no—
618#103C22×D1714yes—
619#102—174no—
620#102—174no—
621#102—174no—
622#102C22×D1714yes—
623C17#6048411yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—171no—
625C24—341no—
626#41—22no—
627#41—174no—
628#41—174no—
629#41—174no—
630#41—348no—
631#41—348no—
632#41—342no—
633#41—342no—
634#41—342no—
635#41Q8×D1714yes—
636C2×Q8—174no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—344no—
640C2×Q8—344no—
641C2×Q8—342no—
642C2×Q8—688no—
643C2×Q8C23×D1711yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—174no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—348no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4C23×D1711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—171no—
658C22×C4—171no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—174no—
661C22×C4—174no—
662C22×C4—171no—
663C22×C4—171no—
664C22×C4—172no—
665C22×C4—172no—
666C22×C4—172no—
667C22×C4—172no—
668C22×C4—172no—
669C22×C4—341no—
670C22×C4—348no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—684no—
680C22×C4—688no—
681C22×C4D4×D1712yes—
682C22×C4C23×D1711yescharacteristic
683M16—24no—
684M16—348no—
685M16—344no—
686C2×C8—174no—
687C2×C8—348no—
688C2×C8C23×D1714yes—
689C4⋊C4—24no—
690C4⋊C4—24no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—22no—
693C4⋊C4—174no—
694C4⋊C4—172no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—344no—
699C4⋊C4—344no—
700C4⋊C4—342no—
701C4⋊C4—342no—
702C4⋊C4—344no—
703C4⋊C4—344no—
704C4⋊C4C23×D1714yes—
705C4⋊C4C23×D1712yes—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—342no—
710C22⋊C4—344no—
711C22⋊C4—344no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—342no—
715C42—21no—
716C42—22no—
717C42—172no—
718C42—171no—
719C42—172no—
720C42—171no—
721C42—172no—
722C42—172no—
723C42—172no—
724C42—342no—
725C42—342no—
726C42—342no—
727C42—344no—
728C42—344no—
729C42—341no—
730C42—342no—
731C42D4×D1711yescharacteristic
732C42D4×D1711yescharacteristic
733C42C23×D1712yes—
734C23—21no—
735C23—171no—
736C23—171no—
737C23—174no—
738C23—344no—
739C23—341no—
740C23—682no—
741C23—684no—
742C23C2×D4×D1711yescharacteristic
743Q8—21no—
744Q8—172no—
745Q8—344no—
746Q8—341no—
747Q8—688no—
748Q8—688no—
749Q8C2×Q8×D1712yes—
750D4—24no—
751D4—21no—
752D4—172no—
753D4—344no—
754D4—344no—
755D4—344no—
756D4—344no—
757D4—341no—
758D4C2×Q8×D1712yes—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—24no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—24no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—174no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—172no—
770C2×C4—174no—
771C2×C4—174no—
772C2×C4—172no—
773C2×C4—172no—
774C2×C4—172no—
775C2×C4—172no—
776C2×C4—172no—
777C2×C4—344no—
778C2×C4—344no—
779C2×C4—344no—
780C2×C4—344no—
781C2×C4—344no—
782C2×C4—344no—
783C2×C4—341no—
784C2×C4—344no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—344no—
787C2×C4—682no—
788C2×C4—682no—
789C2×C4—684no—
790C2×C4—684no—
791C2×C4—684no—
792C2×C4—684no—
793C2×C4—684no—
794C2×C4C2×D4×D1712yes—
795C2×C4C2×D4×D1712yes—
796C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
797C2×C4C2×Q8×D1712yes—
798C2×C4#41×D1712yes—
799C2×C4C24×D1711yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—344no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—42no—
805C22—172no—
806C22—172no—
807C22—342no—
808C22—342no—
809C22—342no—
810C22—684no—
811C22—688no—
812C22—682no—
813C22C22⋊Q8×D1712yes—
814C22C22×D4×D1711yescharacteristic
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—22no—
818C4—42no—
819C4—44no—
820C4—174no—
821C4—172no—
822C4—172no—
823C4—342no—
824C4—342no—
825C4—682no—
826C4—684no—
827C4C22⋊Q8×D1712yes—
828C4C22×Q8×D1711yescharacteristic
829C4C2×#41×D1711yescharacteristic
830C2—22no—
831C2—42no—
832C2—342no—
833C2—342no—
834C2—682no—
835C2C2×C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
836C2D17×#57512yes—
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D17
commutator, cosocleC2×C4×C17C25
FrattiniC2×C4C24×D17
FittingC17×#3080C2
socleC22×C17C23×D4
prime radicalC2×#41×D17C22
hypercenter#3080D17
hypocenterC17#60484
LCSG ▷ C2×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3080

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763365C2semidirect
3. #14538607C2semidirect
4. #14538606C2semidirect
5. #14538602C2semidirect
6. #14538597C2semidirect
7. #14538595C2semidirect
8. #14538587C2semidirect
9. #14538579C2semidirect
10. #14538571C2semidirect
11. #14538569C2semidirect
12. #14537371C2semidirect
13. D17×#423C2semidirect
15. C17×#3080C2semidirect
23. #11763365C22semidirect
24. C2×#10587574C22semidirect
25. C2×#10587556C22semidirect
44. #11763117C22semidirect
45. #11763116C22semidirect
46. #11763113C22semidirect
47. #11763110C22semidirect
48. #11763109C22semidirect
49. #11763106C22semidirect
50. #11763103C22semidirect
51. #11763102C22semidirect
52. #11763098C22semidirect
53. #11763097C22semidirect
54. #11763093C22semidirect
55. #11763092C22semidirect
56. #11763088C22semidirect
57. #11763087C22semidirect
58. #11762852C22semidirect
59. #11762851C22semidirect
61. #11762849C22semidirect
63. #11762846C22semidirect
64. #11762844C22semidirect
65. #11762833C22semidirect
66. #11762832C22semidirect
68. C4⋊C8×D17C22semidirect
76. C2×C17×#125C22semidirect
78. C17×#479C22semidirect
79. C17×#478C22semidirect
80. C17×#428C22semidirect
81. C17×#423C22semidirect
85. #41×D17Q8semidirect
226. #63256C2×Q8semidirect
228. Q8×D17C2×Q8semidirect
231. #63254C2×Q8semidirect
234. D4×D17C2×Q8semidirect
389. #3080D17semidirect
437. C2×#125C2×D17semidirect
460. #479C2×D17semidirect
464. #478C2×D17semidirect
478. #428C2×D17semidirect
484. #423C2×D17semidirect
623. C17#60484semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117633652
C4×#41×D172
#145386072
#145386062
#145386022
#145385972
#145385952
#145385872
#145385792
#145385712
#145385692
#145373712
D17×#4232
#145373002
C17×#30802
#6048417