Subgroups — #17901872

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538605	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538597	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538580	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538570	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14537301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763362	—	2	1	no	—
16	#11763362	—	2	1	no	—
17	#11763362	—	2	1	no	—
18	#11763362	—	2	1	no	—
19	#11763362	C₂²	1	4	yes	—
20	#11763362	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
24	#11763277	—	2	2	no	—
25	#11763277	—	2	1	no	—
26	#11763277	—	2	1	no	—
27	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763277	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
34	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
38	#11763119	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763115	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763112	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11763108	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11763103	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11763098	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11763093	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11763088	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762849	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762832	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762832	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762817	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762813	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762808	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
60	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	—	2	1	no	—
71	C₂×#63252	—	2	1	no	—
72	C₂×#63252	—	2	4	no	—
73	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×#63227	—	2	2	no	—
101	#10587612	—	2	1	no	—
102	#10587612	—	2	1	no	—
103	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
104	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63225	—	2	2	no	—
108	C₂×#63225	—	2	2	no	—
109	C₂×#63225	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#63223	—	2	4	no	—
122	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587579	—	2	2	no	—
126	#10587579	—	2	2	no	—
127	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587579	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587576	—	2	2	no	—
130	#10587576	—	2	2	no	—
131	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587576	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587574	—	2	2	no	—
134	#10587574	—	2	2	no	—
135	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587574	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587573	—	2	2	no	—
138	#10587573	—	2	2	no	—
139	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587573	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587567	—	2	4	no	—
142	#10587567	—	2	4	no	—
143	#10587567	—	2	4	no	—
144	#10587567	—	2	4	no	—
145	#10587564	—	2	4	no	—
146	#10587564	—	2	4	no	—
147	#10587564	—	2	4	no	—
148	#10587564	—	2	4	no	—
149	#10587558	—	2	4	no	—
150	#10587558	—	2	2	no	—
151	#10587558	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
159	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
160	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
161	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
162	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
163	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
164	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
165	#10587481	C₂³	1	8	yes	—
166	#10587480	C₂³	1	8	yes	—
167	#10587479	C₂³	1	8	yes	—
168	#10587478	C₂³	1	8	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#63252	—	2	8	no	—
194	#63252	—	2	8	no	—
195	#63252	—	2	4	no	—
196	#63252	—	2	4	no	—
197	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
198	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
199	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
202	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
215	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
216	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
217	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
240	#63225	—	2	4	no	—
241	#63225	—	2	4	no	—
242	#63225	—	2	4	no	—
243	#63225	—	2	4	no	—
244	#63225	—	2	4	no	—
245	#63225	—	2	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	#63223	—	2	4	no	—
261	#63223	—	2	4	no	—
262	C₂×#3622	—	2	4	no	—
263	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
264	#60484	—	17	1	no	maximal, Sylow
265	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	D₆₈	—	2	4	no	—
307	D₆₈	—	2	2	no	—
308	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
309	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
313	Dic₃₄	—	2	4	no	—
314	Dic₃₄	—	2	2	no	—
315	Dic₃₄	—	4	8	no	—
316	Dic₃₄	—	4	8	no	—
317	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
318	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
319	#3622	—	2	4	no	—
320	C₂×#533	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
322	#3080	—	17	4	no	—
323	#3079	—	17	4	no	—
324	#3078	—	17	4	no	—
325	#3077	—	17	4	no	—
326	#3076	—	17	8	no	—
327	#2911	—	17	1	no	—
328	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
329	C₂×#423	—	17	1	no	—
330	#2896	—	17	1	no	—
331	#2896	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	Dic₁₇	—	4	4	no	—
355	Dic₁₇	#575	1	4	yes	—
356	C₂²×#41	—	17	1	no	—
357	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
358	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	#533	—	17	4	no	—
360	#533	—	17	4	no	—
361	#533	—	34	1	no	—
362	#533	—	34	1	no	—
363	#533	—	34	1	no	—
364	#533	—	34	1	no	—
365	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
366	C₂×#125	—	17	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
368	C₄×#41	—	17	4	no	—
369	C₄×#41	—	17	2	no	—
370	C₄×#41	—	17	2	no	—
371	C₄×#41	—	34	2	no	—
372	C₄×#41	—	34	1	no	—
373	C₄×#41	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
378	C₂×#117	—	17	1	no	—
379	C₂×#117	—	34	1	no	—
380	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
384	#479	—	17	8	no	—
385	#479	—	17	8	no	—
386	#478	—	17	8	no	—
387	#478	—	17	8	no	—
388	#477	—	17	8	no	—
389	#476	—	17	8	no	—
390	#475	—	17	8	no	—
391	#474	—	17	8	no	—
392	#428	—	17	4	no	—
393	#428	—	17	4	no	—
394	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
395	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
396	#427	—	17	4	no	—
397	#427	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
398	#423	—	17	4	no	—
399	#423	—	17	2	no	—
400	#423	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
402	#419	—	17	2	no	—
403	#419	—	17	2	no	—
404	#418	—	17	2	no	—
405	#418	—	17	2	no	—
406	#417	—	17	4	no	—
407	#417	—	17	4	no	—
408	#416	—	17	4	no	—
409	#416	—	17	4	no	—
410	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
415	D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×#41	—	17	8	no	—
417	C₂×#41	—	17	2	no	—
418	C₂×#41	—	17	2	no	—
419	C₂×#41	—	34	4	no	—
420	C₂×#41	—	34	1	no	—
421	C₂×#41	—	34	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
427	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
433	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
434	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
442	#125	—	17	4	no	—
443	#125	—	17	4	no	—
444	#125	—	34	2	no	—
445	#125	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
451	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
452	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
453	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
456	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
458	C₄×D₄	—	17	4	no	—
459	C₄×D₄	—	17	4	no	—
460	C₄×D₄	—	34	2	no	—
461	C₄×D₄	—	34	2	no	—
462	C₄×D₄	—	34	4	no	—
463	C₄×D₄	—	34	4	no	—
464	C₄×D₄	—	34	4	no	—
465	C₄×D₄	—	34	4	no	—
466	#117	—	2	1	no	—
467	#117	—	2	1	no	—
468	#117	—	2	1	no	—
469	#117	—	2	1	no	—
470	#117	—	17	2	no	—
471	#117	—	17	2	no	—
472	#117	—	34	2	no	—
473	#117	—	34	2	no	—
474	#117	—	34	4	no	—
475	#117	—	34	1	no	—
476	#117	—	34	1	no	—
477	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
479	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
508	#107	—	17	8	no	—
509	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
510	#106	—	17	8	no	—
511	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
512	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
513	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
514	#103	—	17	8	no	—
515	#103	—	17	8	no	—
516	#102	—	17	8	no	—
517	#102	—	17	8	no	—
518	C₁₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁴	—	34	1	no	—
520	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#41	—	17	8	no	—
522	#41	—	17	8	no	—
523	#41	—	34	4	no	—
524	#41	—	34	4	no	—
525	#41	—	34	8	no	—
526	#41	—	34	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
531	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
534	C₂×D₄	—	17	4	no	—
535	C₂×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂×D₄	—	34	2	no	—
537	C₂×D₄	—	34	2	no	—
538	C₂×D₄	—	34	8	no	—
539	C₂×D₄	—	34	2	no	—
540	C₂×D₄	—	34	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	2	4	no	—
568	M₁₆	—	34	4	no	—
569	M₁₆	—	34	4	no	—
570	C₂×C₈	—	2	4	no	—
571	C₂×C₈	—	17	4	no	—
572	C₂×C₈	—	34	4	no	—
573	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	2	2	no	—
600	C₄²	—	17	1	no	—
601	C₄²	—	17	1	no	—
602	C₄²	—	17	1	no	—
603	C₄²	—	17	1	no	—
604	C₄²	—	17	2	no	—
605	C₄²	—	17	2	no	—
606	C₄²	—	17	2	no	—
607	C₄²	—	17	2	no	—
608	C₄²	—	17	2	no	—
609	C₄²	—	17	2	no	—
610	C₄²	—	34	4	no	—
611	C₄²	—	34	4	no	—
612	C₄²	—	34	2	no	—
613	C₄²	—	34	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	34	4	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	68	4	no	—
618	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	17	4	no	—
623	Q₈	—	34	4	no	—
624	Q₈	—	34	2	no	—
625	Q₈	—	68	8	no	—
626	Q₈	—	68	8	no	—
627	D₄	—	17	4	no	—
628	D₄	—	34	8	no	—
629	D₄	—	34	8	no	—
630	D₄	—	34	4	no	—
631	D₄	—	34	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄	—	17	2	no	—
639	C₂×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	2	no	—
645	C₂×C₄	—	34	8	no	—
646	C₂×C₄	—	34	8	no	—
647	C₂×C₄	—	34	4	no	—
648	C₂×C₄	—	68	8	no	—
649	C₂×C₄	—	68	8	no	—
650	C₂×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	4	no	—
654	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	34	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	34	4	no	—
674	C₂²	—	68	8	no	—
675	C₂²	—	68	4	no	—
676	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	17	4	no	—
683	C₄	—	34	2	no	—
684	C₄	—	34	2	no	—
685	C₄	—	34	2	no	—
686	C₄	—	34	4	no	—
687	C₄	—	68	4	no	—
688	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
689	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
690	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
691	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	68	4	no	—
697	C₂	C₂²×#10587582	1	1	yes	characteristic
698	C₂	D₁₇×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763362	C₂	semidirect
3. #14538605	C₂	semidirect
4. #14538597	C₂	semidirect
5. #14538588	C₂	semidirect
6. #14538580	C₂	semidirect
7. #14538570	C₂	semidirect
8. #14537373	C₂	semidirect
9. C₂×#11762832	C₂	semidirect
12. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
20. #11763362	C₂²	semidirect
21. C₂×#10587574	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587576	C₂²	semidirect
38. #11763119	C₂²	semidirect
39. #11763115	C₂²	semidirect
40. #11763112	C₂²	semidirect
41. #11763108	C₂²	semidirect
42. #11763103	C₂²	semidirect
43. #11763098	C₂²	semidirect
44. #11763093	C₂²	semidirect
45. #11763088	C₂²	semidirect
46. #11762852	C₂²	semidirect
48. #11762845	C₂²	semidirect
50. #11762832	C₂²	semidirect
51. #11762832	C₂²	semidirect
52. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
73. C₂×#63252	Q₈	semidirect
198. #63252	C₂×Q₈	semidirect
201. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
214. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
328. #2911	D₁₇	semidirect
395. #428	C₂×D₁₇	semidirect
397. #427	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₁₇	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763362	2
C₂×#11763277	2
#14538605	2
#14538597	2
#14538588	2
#14538580	2
#14538570	2
#14537373	2
C₂×#11762832	2
#14537304	2
#14537301	2
C₁₇×#2911	2
#60484	17