Subgroups — #17901874

Order 4352.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538607	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538591	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538583	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538574	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#14537374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14537304	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₇×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763366	—	2	1	no	—
13	#11763366	—	2	1	no	—
14	#11763366	—	2	1	no	—
15	#11763366	—	2	1	no	—
16	#11763366	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763366	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#10587610	—	2	2	no	—
21	C₄×#63252	—	2	2	no	—
22	C₄×#63252	—	2	1	no	—
23	C₄×#63252	—	2	1	no	—
24	C₄×#63252	C₂²	1	4	yes	—
25	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×#63252	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
35	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11763105	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763100	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763095	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11763090	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762851	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762819	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762815	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762811	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762806	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#423	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₇×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂×#63252	—	2	1	no	—
58	C₂×#63252	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	4	no	—
60	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
61	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	#10587612	—	2	1	no	—
89	#10587612	—	2	1	no	—
90	#10587612	—	2	2	no	—
91	#10587612	—	2	2	no	—
92	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587610	—	2	4	no	—
100	#10587610	—	2	4	no	—
101	#10587610	—	2	4	no	—
102	#10587610	—	2	4	no	—
103	C₂×#63225	—	2	2	no	—
104	C₂×#63225	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
109	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
110	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
112	#10587558	—	2	4	no	—
113	#10587558	—	2	2	no	—
114	#10587558	—	2	2	no	—
115	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
116	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₄²×D₁₇	—	2	2	no	—
118	#10587556	—	2	2	no	—
119	#10587556	—	2	2	no	—
120	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587555	—	2	2	no	—
122	#10587555	—	2	2	no	—
123	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587555	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
127	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
132	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587492	C₂³	1	16	yes	—
136	#10587489	C₂³	1	16	yes	—
137	#10587488	C₂³	1	16	yes	—
138	#10587487	C₂³	1	16	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	#63252	—	2	8	no	—
163	#63252	—	2	8	no	—
164	#63252	—	2	4	no	—
165	#63252	—	2	4	no	—
166	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
168	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
170	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
171	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
184	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
186	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	#63227	—	2	4	no	—
204	#63227	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#63225	—	2	8	no	—
212	#63225	—	2	8	no	—
213	#63225	—	2	4	no	—
214	#63225	—	2	4	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
221	#60484	—	17	1	no	maximal, Sylow
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
224	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	D₆₈	—	2	4	no	—
262	D₆₈	—	2	2	no	—
263	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
264	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
266	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
268	Dic₃₄	—	2	4	no	—
269	Dic₃₄	—	2	2	no	—
270	Dic₃₄	—	4	8	no	—
271	Dic₃₄	—	4	8	no	—
272	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×#533	—	17	1	no	—
275	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
276	#3080	—	17	4	no	—
277	#3079	—	17	4	no	—
278	#3078	—	17	4	no	—
279	#3077	—	17	4	no	—
280	#3076	—	17	8	no	—
281	#2911	—	17	2	no	—
282	C₂×#423	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2896	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₇	#575	1	4	yes	—
302	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
303	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	8	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	#533	—	17	4	no	—
310	#533	—	17	4	no	—
311	#533	—	34	1	no	—
312	#533	—	34	1	no	—
313	#533	—	34	1	no	—
314	#533	—	34	1	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×#125	—	17	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
318	C₄×#41	—	17	4	no	—
319	C₄×#41	—	17	2	no	—
320	C₄×#41	—	17	2	no	—
321	C₄×#41	—	34	2	no	—
322	C₄×#41	—	34	1	no	—
323	C₄×#41	—	34	1	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄×Q₈	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
328	C₂×#117	—	17	2	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	34	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#479	—	17	16	no	—
334	#478	—	17	16	no	—
335	#477	—	17	8	no	—
336	#476	—	17	8	no	—
337	#475	—	17	8	no	—
338	#474	—	17	8	no	—
339	#428	—	17	8	no	—
340	#428	—	17	8	no	—
341	#427	—	17	8	no	—
342	#423	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
343	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
344	#423	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
346	#419	—	17	4	no	—
347	#418	—	17	4	no	—
348	#417	—	17	8	no	—
349	#416	—	17	8	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#575	1	2	yes	—
355	D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×#41	—	17	8	no	—
357	C₂×#41	—	17	2	no	—
358	C₂×#41	—	17	2	no	—
359	C₂×#41	—	34	1	no	—
360	C₂×#41	—	34	1	no	—
361	C₂×#41	—	34	4	no	—
362	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂³×C₄	D₆₈	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
371	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
377	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
378	#125	—	17	8	no	—
379	#125	—	34	2	no	—
380	#125	—	34	2	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
385	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	17	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
393	C₄×D₄	—	17	4	no	—
394	C₄×D₄	—	17	4	no	—
395	C₄×D₄	—	34	4	no	—
396	C₄×D₄	—	34	4	no	—
397	C₄×D₄	—	34	4	no	—
398	C₄×D₄	—	34	4	no	—
399	C₄×D₄	—	34	2	no	—
400	C₄×D₄	—	34	2	no	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	2	no	—
403	#117	—	17	4	no	—
404	#117	—	17	4	no	—
405	#117	—	34	1	no	—
406	#117	—	34	1	no	—
407	#117	—	34	2	no	—
408	#117	—	34	2	no	—
409	#117	—	34	2	no	—
410	#117	—	34	2	no	—
411	#117	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
423	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
426	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	D₆₈	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄²	D₆₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	#107	—	17	16	no	—
436	#106	—	17	16	no	—
437	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
439	#103	—	17	16	no	—
440	#102	—	17	16	no	—
441	C₁₇	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
442	C₂⁴	—	34	1	no	—
443	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
444	#41	—	17	8	no	—
445	#41	—	17	8	no	—
446	#41	—	34	4	no	—
447	#41	—	34	4	no	—
448	#41	—	34	8	no	—
449	#41	—	34	8	no	—
450	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
452	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
453	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
457	C₂×D₄	—	17	4	no	—
458	C₂×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂×D₄	—	34	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	8	no	—
462	C₂×D₄	—	34	1	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	8	no	—
489	M₁₆	—	2	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	8	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	34	2	no	—
509	C₄²	—	34	4	no	—
510	C₄²	—	34	4	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	34	4	no	—
514	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
518	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄²	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	2	no	—
527	C₂³	—	68	4	no	—
528	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	17	4	no	—
533	Q₈	—	34	4	no	—
534	Q₈	—	34	2	no	—
535	Q₈	—	68	8	no	—
536	Q₈	—	68	8	no	—
537	D₄	—	17	4	no	—
538	D₄	—	34	8	no	—
539	D₄	—	34	8	no	—
540	D₄	—	34	4	no	—
541	D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	8	no	—
554	C₂×C₄	—	68	8	no	—
555	C₂×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂×C₄	—	68	8	no	—
557	C₂×C₄	—	68	8	no	—
558	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	8	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	68	8	no	—
582	C₂²	—	68	4	no	—
583	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	34	4	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	—	68	8	no	—
593	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
596	C₄	#11763609	1	4	yes	—
597	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	68	4	no	—
603	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11763609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#423	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#423	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763366	C₂	semidirect
3. #14538607	C₂	semidirect
4. #14538600	C₂	semidirect
5. #14538591	C₂	semidirect
6. #14538583	C₂	semidirect
7. #14538574	C₂	semidirect
8. #14537374	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#423	C₂	semidirect
17. #11763366	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
35. #11763117	C₂²	semidirect
36. #11763110	C₂²	semidirect
37. #11763105	C₂²	semidirect
38. #11763100	C₂²	semidirect
39. #11763095	C₂²	semidirect
40. #11763090	C₂²	semidirect
42. #11762851	C₂²	semidirect
43. #11762847	C₂²	semidirect
51. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
60. C₂×#63252	Q₈	semidirect
167. #63252	C₂×Q₈	semidirect
170. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
183. C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	semidirect
282. C₂×#423	D₁₇	semidirect
343. #423	C₂×D₁₇	semidirect
344. #423	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
441. C₁₇	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763366	2
C₂×C₄×#63252	2
#14538607	2
#14538600	2
#14538591	2
#14538583	2
#14538574	2
#14537374	2
#14537304	2
C₂×C₁₇×#423	2
#60484	17