Subgroups — C₂×#14538616 #17901884

Order 4352.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538616	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#10587492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763437	—	2	4	no	—
15	#11763437	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
21	#11763283	—	2	4	no	—
22	#11763283	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
26	C₂×#10587579	—	2	1	no	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
31	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763100	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763090	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762847	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587489	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587488	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762815	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₇	—	2	1	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
75	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	C₂×#63227	—	2	2	no	—
84	#10587612	—	2	2	no	—
85	#10587612	—	2	2	no	—
86	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
87	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×#63225	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587579	—	2	8	no	—
102	#10587579	—	2	8	no	—
103	#10587576	—	2	8	no	—
104	#10587574	—	2	8	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
106	#10587564	—	2	16	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
109	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587556	—	2	4	no	—
112	#10587556	C₂³	1	8	yes	complemented
113	#10587555	—	2	4	no	—
114	#10587555	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	complemented
117	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
123	#10587489	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#10587488	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	8	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
149	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
150	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
153	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
154	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
156	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
160	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
163	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	#63227	—	2	8	no	—
179	#63227	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×#3081	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
234	D₆₈	—	2	8	no	—
235	D₆₈	—	2	16	no	—
236	D₆₈	—	2	4	no	—
237	D₆₈	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
239	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
240	Dic₃₄	—	8	8	no	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×#544	—	17	1	no	—
245	C₂×#518	—	17	1	no	—
246	#3081	—	17	16	no	—
247	C₂×#478	—	17	2	no	—
248	C₂×#478	—	17	2	no	—
249	C₂×#476	—	17	2	no	—
250	C₂×#474	—	17	2	no	—
251	C₂×#428	—	17	1	no	—
252	C₂×#427	—	17	1	no	—
253	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#418	—	17	1	no	—
255	C₂²×#102	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#577	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
281	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	#544	—	17	8	no	—
284	#544	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂×#125	—	17	2	no	—
288	C₂×#125	—	34	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
290	#518	—	17	8	no	—
291	#518	—	34	4	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
296	C₂×#117	—	17	1	no	—
297	C₂×#117	—	17	1	no	—
298	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
301	#478	—	17	16	no	—
302	#478	—	17	16	no	—
303	#476	—	17	16	no	—
304	#474	—	17	16	no	—
305	#428	—	17	8	no	—
306	#427	—	17	8	no	—
307	C₂×#107	—	17	1	no	—
308	C₂×#107	—	17	2	no	—
309	C₂×#107	—	17	1	no	—
310	C₂×#106	—	17	1	no	—
311	C₂×#106	—	17	2	no	—
312	C₂×#106	—	17	1	no	—
313	#424	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
314	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
316	#418	—	17	8	no	—
317	C₂×#102	—	17	2	no	—
318	C₂×#102	—	17	2	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	8	no	—
321	C₂×#102	—	17	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₁₇	#3081	1	4	yes	complemented
324	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
327	D₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂⁵	—	34	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	#125	—	17	8	no	—
351	#125	—	34	8	no	—
352	#125	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
354	C₄×D₄	—	17	8	no	—
355	C₄×D₄	—	17	8	no	—
356	C₄×D₄	—	34	8	no	—
357	C₄×D₄	—	34	8	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	C₄×D₄	—	34	4	no	—
360	#117	—	17	4	no	—
361	#117	—	17	4	no	—
362	#117	—	34	2	no	—
363	#117	—	34	2	no	—
364	#117	D₆₈	1	4	yes	—
365	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
385	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	#107	—	17	4	no	—
389	#107	—	17	4	no	—
390	#107	—	17	8	no	—
391	#106	—	17	4	no	—
392	#106	—	17	4	no	—
393	#106	—	17	8	no	—
394	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
395	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
396	#102	—	17	8	no	—
397	#102	—	17	8	no	—
398	#102	—	17	8	no	—
399	#102	—	17	8	no	—
400	C₁₇	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂⁴	—	34	2	no	—
402	C₂⁴	—	34	4	no	—
403	C₂⁴	—	34	8	no	—
404	C₂⁴	—	136	2	no	—
405	C₂⁴	—	136	2	no	—
406	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
408	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
409	C₂×D₄	—	17	8	no	—
410	C₂×D₄	—	17	16	no	—
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	2	no	—
414	C₂×D₄	—	34	4	no	—
415	C₂×D₄	—	34	8	no	—
416	C₂×D₄	—	34	8	no	—
417	C₂×D₄	—	34	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	M₁₆	—	2	8	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	8	no	—
441	C₂×C₈	—	2	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
460	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
461	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
466	C₄²	—	34	4	no	—
467	C₄²	—	34	4	no	—
468	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
469	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	34	8	no	—
473	C₂³	—	34	4	no	—
474	C₂³	—	34	16	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	—	136	16	no	—
478	C₂³	—	136	4	no	—
479	C₂³	—	136	4	no	—
480	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	136	8	no	—
484	D₄	—	17	8	no	—
485	D₄	—	34	8	no	—
486	D₄	—	34	16	no	—
487	D₄	—	34	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	68	2	no	—
500	C₂×C₄	—	136	8	no	—
501	C₂×C₄	—	136	8	no	—
502	C₂×C₄	—	136	4	no	—
503	C₂×C₄	#10587583	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	2	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	34	8	no	—
521	C₂²	—	68	16	no	—
522	C₂²	—	68	4	no	—
523	C₂²	—	68	4	no	—
524	C₂²	—	136	16	no	—
525	C₂²	C₂×#10587583	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
527	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
528	C₂²	#11763621	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	68	2	no	—
533	C₄	—	68	4	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	—	68	2	no	—
536	C₄	—	68	2	no	—
537	C₄	C₂×#10587583	1	4	yes	—
538	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
539	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	68	8	no	—
543	C₂	#14538616	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11763621	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763437	C₂	semidirect
3. #14538616	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763110	C₂	semidirect
5. C₂×#11763110	C₂	semidirect
6. C₂×#11763100	C₂	semidirect
7. C₂×#11763090	C₂	semidirect
8. C₂×#11762851	C₂	semidirect
9. C₂×#11762847	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
15. #11763437	C₂²	semidirect
16. C₂×#10587555	C₂²	semidirect
18. C₂×#10587556	C₂²	semidirect
31. #11763110	C₂²	semidirect
32. #11763110	C₂²	semidirect
33. #11763100	C₂²	semidirect
34. #11763090	C₂²	semidirect
35. #11762851	C₂²	semidirect
36. #11762847	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587488	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₆₈	Q₈	semidirect
112. #10587556	C₂³	semidirect
114. #10587555	C₂³	semidirect
115. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
116. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
121. #10587489	C₂³	semidirect
122. #10587489	C₂³	semidirect
123. #10587489	C₂³	semidirect
124. #10587488	C₂³	semidirect
125. #10587488	C₂³	semidirect
126. #10587488	C₂³	semidirect
155. C₂×D₆₈	C₂×Q₈	semidirect
253. C₂×#424	D₁₇	semidirect
313. #424	C₂×D₁₇	semidirect
314. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
315. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
323. C₂×C₁₇	#3081	semidirect
394. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
395. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
400. C₁₇	C₂×#3081	semidirect
543. C₂	#14538616	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
C₂×#11763283	2
#14538616	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763100	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11762851	2
C₂×#11762847	2
C₂×#11762815	2
C₂²×#10587492	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#3081	17

Subgroups — C2×#14538616 #17901884

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538616 #17901884