Subgroups — C₂×#14538637 #17901907

Order 4352.

2094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538637	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11763117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11763105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11763110	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11763090	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#10587489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762806	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₇×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#11763437	—	2	4	no	—
15	#11763437	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
21	#11763289	—	2	4	no	—
22	#11763289	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	—	2	2	no	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
31	#11763117	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763110	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11763105	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11763090	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11762851	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#10587489	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587489	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#10587488	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762811	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762806	C₂²	1	8	yes	—
43	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587487	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587487	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587492	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587492	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#424	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂³×Dic₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂×#63252	—	2	2	no	—
60	C₂×#63252	—	2	4	no	—
61	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂×#63252	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₇×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	C₂×#63227	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	2	no	—
84	#10587612	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#63225	—	2	2	no	—
97	C₂×#63225	—	2	2	no	—
98	C₂×#63225	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	#10587578	—	2	8	no	—
102	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
103	#10587576	—	2	8	no	—
104	#10587574	—	2	8	no	—
105	#10587567	—	2	16	no	—
106	#10587564	—	2	16	no	—
107	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
108	C₄×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587556	—	2	4	no	—
110	#10587556	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587555	—	2	4	no	—
112	#10587555	C₂³	1	8	yes	—
113	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
117	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587492	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587489	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587488	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587487	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	8	2	no	—
148	#63252	—	2	16	no	—
149	#63252	—	2	8	no	—
150	#63252	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
151	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
152	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
153	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
159	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
163	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
165	M₁₆×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#63227	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	#63225	—	2	8	no	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×#3083	—	17	1	no	maximal, Sylow
197	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	—	2	2	no	—
234	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
236	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
237	Dic₃₄	—	2	4	no	—
238	Dic₃₄	—	2	2	no	—
239	Dic₃₄	—	8	8	no	—
240	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×#544	—	17	1	no	—
245	C₂×#520	—	17	1	no	—
246	#3083	—	17	16	no	—
247	C₂×#479	—	17	2	no	—
248	C₂×#477	—	17	2	no	—
249	C₂×#478	—	17	2	no	—
250	C₂×#474	—	17	2	no	—
251	C₂×#428	—	17	1	no	—
252	C₂²×#107	—	17	1	no	—
253	C₂×#424	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×#417	—	17	1	no	—
255	C₂×#416	—	17	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#576	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#578	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
271	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
272	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
274	Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×#41	—	17	1	no	—
280	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#544	—	17	8	no	—
283	#544	—	34	4	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
286	C₂×#125	—	17	2	no	—
287	C₂×#125	—	34	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
289	#520	—	17	8	no	—
290	#520	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
294	C₂×#117	—	17	1	no	—
295	C₂×#117	—	34	1	no	—
296	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
300	#479	—	17	16	no	—
301	#478	—	17	16	no	—
302	#477	—	17	16	no	—
303	#474	—	17	16	no	—
304	#428	—	17	8	no	—
305	C₂×#107	—	17	2	no	—
306	C₂×#107	—	17	2	no	—
307	C₂×#107	—	17	2	no	—
308	C₂×#107	—	17	8	no	—
309	C₂×#106	—	17	2	no	—
310	#424	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
311	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	#417	—	17	8	no	—
314	#416	—	17	8	no	—
315	C₂×#103	—	17	1	no	—
316	C₂×#103	—	17	2	no	—
317	C₂×#103	—	17	1	no	—
318	C₂×#102	—	17	1	no	—
319	C₂×#102	—	17	2	no	—
320	C₂×#102	—	17	1	no	—
321	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₁₇	#3083	1	4	yes	complemented
323	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
326	D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×#41	—	17	8	no	—
328	C₂×#41	—	17	4	no	—
329	C₂×#41	—	34	2	no	—
330	C₂×#41	—	34	4	no	—
331	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
335	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
350	#125	—	17	8	no	—
351	#125	—	34	8	no	—
352	#125	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	16	no	—
354	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
356	C₄×D₄	—	17	8	no	—
357	C₄×D₄	—	34	16	no	—
358	C₄×D₄	—	34	4	no	—
359	#117	—	17	4	no	—
360	#117	—	34	2	no	—
361	#117	—	34	8	no	—
362	#117	D₆₈	1	4	yes	—
363	#117	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
384	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
385	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	#107	—	17	8	no	—
388	#107	—	17	8	no	—
389	#107	—	17	8	no	—
390	#106	—	17	8	no	—
391	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
392	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
393	#103	—	17	4	no	—
394	#103	—	17	4	no	—
395	#103	—	17	8	no	—
396	#102	—	17	4	no	—
397	#102	—	17	4	no	—
398	#102	—	17	8	no	—
399	C₁₇	C₂×#3083	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂⁴	—	34	1	no	—
401	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
402	#41	—	17	16	no	—
403	#41	—	34	8	no	—
404	#41	—	34	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
408	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
409	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	17	2	no	—
413	C₂×D₄	—	34	4	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	136	2	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	M₁₆	—	2	8	no	—
439	C₂×C₈	—	2	2	no	—
440	C₂×C₈	—	2	2	no	—
441	C₂×C₈	—	2	8	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
444	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
454	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
455	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
457	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
459	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
460	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
461	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
462	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
465	C₄²	—	34	4	no	—
466	C₄²	—	34	8	no	—
467	C₄²	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
468	C₄²	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	68	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
476	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
477	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
478	Q₈	—	17	4	no	—
479	Q₈	—	34	4	no	—
480	Q₈	—	34	2	no	—
481	Q₈	—	136	8	no	—
482	D₄	—	17	4	no	—
483	D₄	—	34	16	no	—
484	D₄	—	34	4	no	—
485	D₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂×C₄	—	34	16	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	2	no	—
494	C₂×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂×C₄	—	68	4	no	—
496	C₂×C₄	—	68	4	no	—
497	C₂×C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄	—	68	2	no	—
499	C₂×C₄	—	136	8	no	—
500	C₂×C₄	—	136	4	no	—
501	C₂×C₄	—	136	4	no	—
502	C₂×C₄	#10587583	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	#10587583	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₈	—	2	2	no	—
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	4	no	—
516	C₂²	—	2	8	no	—
517	C₂²	—	2	2	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	34	4	no	—
520	C₂²	—	68	8	no	—
521	C₂²	—	68	2	no	—
522	C₂²	—	68	2	no	—
523	C₂²	C₂×#10587583	1	4	yes	—
524	C₂²	C₂×#10587583	1	2	yes	—
525	C₂²	#11763614	1	2	yes	—
526	C₂²	#11763626	1	2	yes	—
527	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	2	4	no	—
530	C₄	—	34	4	no	—
531	C₄	—	68	4	no	—
532	C₄	—	68	4	no	—
533	C₄	—	68	2	no	—
534	C₄	—	68	2	no	—
535	C₄	C₂×#10587583	1	4	yes	—
536	C₄	C₂×#10587583	1	2	yes	—
537	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
539	C₂	—	2	4	no	—
540	C₂	—	68	4	no	—
541	C₂	#14538637	1	4	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#10587583	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11763614	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11763626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₆₈
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#424	C₂
socle	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#424	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#3083
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#424

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763437	C₂	semidirect
3. #14538637	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11763117	C₂	semidirect
5. C₂×#11763105	C₂	semidirect
6. C₂×#11763110	C₂	semidirect
7. C₂×#11763090	C₂	semidirect
8. C₂×#11762851	C₂	semidirect
9. C₂²×#10587489	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₇×#424	C₂	semidirect
15. #11763437	C₂²	semidirect
31. #11763117	C₂²	semidirect
32. #11763110	C₂²	semidirect
33. #11763105	C₂²	semidirect
34. #11763090	C₂²	semidirect
35. #11762851	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587489	C₂²	semidirect
52. C₁₇×#424	C₂²	semidirect
61. C₂×#63252	Q₈	semidirect
150. #63252	C₂×Q₈	semidirect
253. C₂×#424	D₁₇	semidirect
310. #424	C₂×D₁₇	semidirect
322. C₂×C₁₇	#3083	semidirect
399. C₁₇	C₂×#3083	semidirect
541. C₂	#14538637	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763437	2
C₂×#11763289	2
#14538637	2
C₂×#11763117	2
C₂×#11763105	2
C₂×#11763110	2
C₂×#11763090	2
C₂×#11762851	2
C₂²×#10587489	2
C₂×#11762811	2
C₂×#11762806	2
C₂×C₁₇×#424	2
C₂×#3083	17

Subgroups — C2×#14538637 #17901907

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14538637 #17901907