Subgroups — #17901930

Order 4352.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14541985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538645	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14538634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14538624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14538613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14538570	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14537304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11762803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763440	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763437	—	2	2	no	—
17	#11763437	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#11763435	—	2	2	no	—
19	#11763366	—	2	2	no	—
20	#11763362	—	2	2	no	—
21	#11763362	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#11763290	C₂²	1	4	yes	—
23	#11763289	—	2	2	no	—
24	#11763286	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763283	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763282	—	2	2	no	—
27	C₄×#63252	—	2	2	no	—
28	#11763277	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#117×D₁₇	—	2	2	no	—
32	#11763119	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11763115	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11763112	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11763108	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11763103	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11763098	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11763093	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11763088	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762845	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#10587478	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587479	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762837	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762837	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#10587485	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762819	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762815	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762811	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762806	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762803	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762803	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#10587481	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#10587480	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	—
61	C₁₇×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₁₇×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×#63252	—	2	1	no	—
66	C₂×#63252	—	2	1	no	—
67	C₂×#63252	—	2	4	no	—
68	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#63252	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	#10587612	—	2	1	no	—
96	#10587612	—	2	1	no	—
97	#10587612	D₄	1	2	yes	—
98	#10587612	D₄	1	2	yes	—
99	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
102	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	#10587610	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#3622	—	2	4	no	—
109	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#10587579	C₂³	1	8	yes	—
114	#10587578	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
116	#10587576	—	2	4	no	—
117	#10587576	C₂³	1	8	yes	—
118	#10587574	—	2	4	no	—
119	#10587574	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587573	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587567	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
123	#10587564	—	2	8	no	—
124	#10587564	—	2	8	no	—
125	#10587563	—	2	4	no	—
126	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
127	#10587558	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₁₇	—	2	4	no	—
129	#10587556	—	2	4	no	—
130	#10587555	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₁₇×#107	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₇×#106	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587492	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587487	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587485	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587481	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587480	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587479	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587478	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	#63252	—	2	8	no	—
166	#63252	—	2	8	no	—
167	#63252	—	2	4	no	—
168	#63252	—	2	4	no	—
169	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
170	#63252	C₂×Q₈	1	8	yes	—
171	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
173	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×D₆₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂⁴	1	2	yes	—
184	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
185	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	#63227	—	2	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	#63225	—	2	8	no	—
211	#63225	—	2	8	no	—
212	#63225	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×#3622	—	2	4	no	—
219	C₂×#3622	—	2	4	no	—
220	C₂×#3622	—	2	2	no	—
221	C₂×#3622	—	2	2	no	—
222	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#3622	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#60489	—	17	1	no	maximal, Sylow
225	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
258	D₆₈	—	2	4	no	—
259	D₆₈	—	2	2	no	—
260	D₆₈	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
264	Dic₃₄	—	2	4	no	—
265	Dic₃₄	—	2	2	no	—
266	Dic₃₄	—	8	8	no	—
267	Dic₃₄	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
268	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
269	#3622	—	2	2	no	—
270	#3622	—	2	2	no	—
271	#3458	—	17	1	no	—
272	#3428	—	17	1	no	—
273	#3084	—	17	4	no	—
274	#3083	—	17	4	no	—
275	#3082	—	17	4	no	—
276	#3081	—	17	4	no	—
277	#3076	—	17	8	no	—
278	#2911	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂×#427	—	17	1	no	—
280	C₂×#424	—	17	1	no	—
281	#2896	—	17	1	no	—
282	C₂×#416	—	17	1	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
298	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
299	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂²×#41	—	17	1	no	—
305	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂³×C₈	—	17	1	no	—
307	#544	—	17	4	no	—
308	#544	—	17	4	no	—
309	#544	—	34	2	no	—
310	#543	—	34	2	no	—
311	#533	—	17	4	no	—
312	#533	—	34	2	no	—
313	#533	—	34	2	no	—
314	#520	—	17	4	no	—
315	#520	—	34	2	no	—
316	#519	—	17	2	no	—
317	#518	—	17	2	no	—
318	#518	—	34	2	no	—
319	C₄×#41	—	17	4	no	—
320	C₄×#41	—	34	2	no	—
321	C₂×#117	—	17	1	no	—
322	C₂×#117	—	17	1	no	—
323	C₂×#117	—	34	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#479	—	17	8	no	—
327	#479	—	17	8	no	—
328	#478	—	17	8	no	—
329	#478	—	17	8	no	—
330	#477	—	17	8	no	—
331	#476	—	17	8	no	—
332	#475	—	17	8	no	—
333	#474	—	17	8	no	—
334	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
335	#428	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
336	#427	—	17	4	no	—
337	#427	—	17	4	no	—
338	#427	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
339	C₂×#107	—	17	2	no	—
340	C₂×#106	—	17	2	no	—
341	#424	—	17	4	no	—
342	#424	—	17	2	no	—
343	#424	—	17	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₈	—	17	4	no	—
345	#419	—	17	2	no	—
346	#418	—	17	2	no	—
347	#417	—	17	4	no	—
348	#416	—	17	4	no	—
349	#416	—	17	4	no	—
350	#416	—	17	2	no	—
351	#416	—	17	2	no	—
352	C₂×#103	—	17	2	no	—
353	C₂×#102	—	17	2	no	—
354	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#3584	1	2	yes	—
359	D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×#41	—	17	8	no	—
361	C₂×#41	—	17	2	no	—
362	C₂×#41	—	17	2	no	—
363	C₂×#41	—	34	4	no	—
364	C₂×#41	—	34	1	no	—
365	C₂×#41	—	34	1	no	—
366	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
367	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
372	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
377	C₂²×C₈	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
383	#125	—	17	8	no	—
384	#125	—	34	4	no	—
385	#125	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
388	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
390	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
392	C₄×D₄	—	17	8	no	—
393	C₄×D₄	—	34	4	no	—
394	C₄×D₄	—	34	8	no	—
395	C₄×D₄	—	34	8	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	2	1	no	—
398	#117	—	2	1	no	—
399	#117	—	2	1	no	—
400	#117	—	17	2	no	—
401	#117	—	17	2	no	—
402	#117	—	17	2	no	—
403	#117	—	17	2	no	—
404	#117	—	17	2	no	—
405	#117	—	17	2	no	—
406	#117	—	34	4	no	—
407	#117	—	34	4	no	—
408	#117	—	34	4	no	—
409	#117	—	34	1	no	—
410	#117	—	34	1	no	—
411	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
412	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
430	#107	—	17	4	no	—
431	#107	—	17	4	no	—
432	#107	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
433	#106	—	17	4	no	—
434	#106	—	17	4	no	—
435	#106	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
436	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
437	C₄⋊C₈	—	17	8	no	—
438	#103	—	17	8	no	—
439	#103	—	17	4	no	—
440	#103	—	17	4	no	—
441	#102	—	17	8	no	—
442	#102	—	17	4	no	—
443	#102	—	17	4	no	—
444	C₁₇	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
445	C₂⁴	—	34	1	no	—
446	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	#41	—	17	8	no	—
448	#41	—	17	8	no	—
449	#41	—	34	4	no	—
450	#41	—	34	4	no	—
451	#41	—	34	8	no	—
452	#41	—	34	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
458	C₂×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×D₄	—	34	2	no	—
461	C₂×D₄	—	34	2	no	—
462	C₂×D₄	—	34	8	no	—
463	C₂×D₄	—	34	2	no	—
464	C₂×D₄	—	34	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	M₁₆	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	2	4	no	—
485	C₂×C₈	—	17	2	no	—
486	C₂×C₈	—	17	2	no	—
487	C₂×C₈	—	34	4	no	—
488	C₂×C₈	—	34	4	no	—
489	C₂×C₈	—	34	2	no	—
490	C₂×C₈	—	34	2	no	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	17	4	no	—
518	C₄²	—	17	4	no	—
519	C₄²	—	34	8	no	—
520	C₄²	—	34	2	no	—
521	C₄²	—	34	2	no	—
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	34	2	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	136	2	no	—
526	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	17	4	no	—
531	Q₈	—	34	4	no	—
532	Q₈	—	34	2	no	—
533	Q₈	—	136	8	no	—
534	D₄	—	17	4	no	—
535	D₄	—	34	8	no	—
536	D₄	—	34	8	no	—
537	D₄	—	34	4	no	—
538	D₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	17	8	no	—
544	C₂×C₄	—	34	4	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	8	no	—
547	C₂×C₄	—	34	8	no	—
548	C₂×C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄	—	68	4	no	—
550	C₂×C₄	—	136	8	no	—
551	C₂×C₄	—	136	2	no	—
552	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#10587582	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	34	2	no	—
567	C₈	—	34	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	68	4	no	—
574	C₂²	—	136	4	no	—
575	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#10587582	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	34	4	no	—
582	C₄	—	34	8	no	—
583	C₄	—	68	4	no	—
584	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#10587582	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	68	4	no	—
593	C₂	C₂²×#10587582	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14543557	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
3. #14538645	C₂	semidirect
4. #14538634	C₂	semidirect
5. #14538624	C₂	semidirect
6. #14538613	C₂	semidirect
7. #14538570	C₂	semidirect
8. C₂×#11762845	C₂	semidirect
9. C₂×#11762837	C₂	semidirect
12. C₁₇×#2911	C₂	semidirect
17. #11763437	C₂²	semidirect
21. #11763362	C₂²	semidirect
32. #11763119	C₂²	semidirect
33. #11763115	C₂²	semidirect
34. #11763112	C₂²	semidirect
35. #11763108	C₂²	semidirect
36. #11763103	C₂²	semidirect
37. #11763098	C₂²	semidirect
38. #11763093	C₂²	semidirect
39. #11763088	C₂²	semidirect
41. #11762845	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587478	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587479	C₂²	semidirect
45. #11762837	C₂²	semidirect
46. #11762837	C₂²	semidirect
47. C₂×#10587485	C₂²	semidirect
61. C₁₇×#428	C₂²	semidirect
62. C₁₇×#427	C₂²	semidirect
68. C₂×#63252	Q₈	semidirect
278. #2911	D₁₇	semidirect
335. #428	C₂×D₁₇	semidirect
338. #427	C₂×D₁₇	semidirect
444. C₁₇	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
#14541985	2
#14538645	2
#14538634	2
#14538624	2
#14538613	2
#14538570	2
C₂×#11762845	2
C₂×#11762837	2
#14537304	2
C₂×#11762803	2
C₁₇×#2911	2
#60489	17