Subgroups — #17901938

Order 4352.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538617	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14538611	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14538578	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14537374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14537373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14537347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₁₇×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#63223	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#11763440	C₂²	1	4	yes	complemented
13	#11763437	—	2	2	no	—
14	#11763437	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#11763435	—	2	2	no	—
16	#11763366	—	2	2	no	—
17	#11763362	—	2	2	no	—
18	#11763362	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11763284	—	2	2	no	—
20	#11763284	—	2	2	no	—
21	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763284	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
29	#11763111	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11763107	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11763097	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11763087	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762852	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762851	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762849	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762847	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762845	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762837	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762835	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762832	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762814	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂×#10587503	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×M₁₆×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₇×#418	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₇×#102	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×M₁₆×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
69	C₁₇×#117	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587612	—	2	1	no	—
85	#10587612	—	2	1	no	—
86	#10587612	—	2	1	no	—
87	#10587612	D₄	1	2	yes	—
88	#10587612	D₄	1	2	yes	—
89	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
93	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
94	#10587612	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587610	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63223	—	2	4	no	—
103	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63223	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587576	—	2	4	no	—
107	#10587576	C₂³	1	8	yes	complemented
108	#10587574	—	2	4	no	—
109	#10587574	C₂³	1	8	yes	complemented
110	#10587564	—	2	8	no	—
111	#10587564	—	2	8	no	—
112	#10587556	—	2	4	no	—
113	#10587555	—	2	4	no	—
114	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
115	C₁₇×#102	C₂³	1	16	yes	—
116	#10587503	C₂³	1	16	yes	—
117	#10587489	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#10587488	C₂³	1	8	yes	complemented
119	#10587485	C₂³	1	16	yes	complemented
120	#10587479	C₂³	1	8	yes	complemented
121	#10587478	C₂³	1	8	yes	complemented
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	8	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	8	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
157	M₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	#63225	—	2	8	no	—
181	#63225	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₄×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	#63223	—	2	4	no	—
189	#63223	—	2	4	no	—
190	C₂×#3622	—	2	4	no	—
191	C₂×#3622	C₂⁴	1	4	yes	—
192	#60490	—	17	1	no	maximal, Sylow
193	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
202	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
208	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	D₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
233	Dic₃₄	—	8	8	no	—
234	C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
235	#3622	—	2	4	no	—
236	#3458	—	17	1	no	—
237	C₂×#518	—	17	1	no	—
238	#3081	—	17	8	no	—
239	#3081	—	17	8	no	—
240	#3077	—	17	8	no	—
241	#2911	—	17	1	no	—
242	#2911	—	17	1	no	—
243	#2905	—	17	1	no	—
244	C₂×#418	—	17	1	no	—
245	C₂×#418	D₁₇	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	Dic₁₇	—	2	8	no	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×M₁₆	—	17	1	no	—
270	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#544	—	17	4	no	—
272	#544	—	17	4	no	—
273	#544	—	34	2	no	—
274	#543	—	34	2	no	—
275	#533	—	17	4	no	—
276	#533	—	34	2	no	—
277	#533	—	34	2	no	—
278	#518	—	17	4	no	—
279	#518	—	17	4	no	—
280	#518	—	34	2	no	—
281	#518	—	34	2	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	1	no	—
287	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
289	#478	—	17	16	no	—
290	#478	—	17	16	no	—
291	#476	—	17	16	no	—
292	#474	—	17	16	no	—
293	#428	—	17	4	no	—
294	#428	—	17	4	no	—
295	#428	—	17	4	no	—
296	#428	—	17	4	no	—
297	#427	—	17	4	no	—
298	#427	—	17	4	no	—
299	#424	—	17	4	no	—
300	#424	—	17	4	no	—
301	#423	—	17	4	no	—
302	#418	—	17	4	no	—
303	#418	—	17	4	no	—
304	#418	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	#418	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
306	C₂×#102	—	17	4	no	—
307	C₂×#102	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3585	1	2	yes	—
314	C₂⁵	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₄	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	17	2	no	—
328	C₂×M₁₆	—	34	4	no	—
329	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂²×C₈	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
334	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
336	#125	—	17	8	no	—
337	#125	—	34	4	no	—
338	#125	—	34	4	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
342	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
343	C₄×D₄	—	17	16	no	—
344	C₄×D₄	—	34	8	no	—
345	C₄×D₄	—	34	8	no	—
346	C₄×D₄	—	34	8	no	—
347	#117	—	2	1	no	—
348	#117	—	2	1	no	—
349	#117	—	17	2	no	—
350	#117	—	17	2	no	—
351	#117	—	17	2	no	—
352	#117	—	17	2	no	—
353	#117	—	17	2	no	—
354	#117	—	17	2	no	—
355	#117	—	17	2	no	—
356	#117	—	17	2	no	—
357	#117	—	34	1	no	—
358	#117	—	34	1	no	—
359	#117	—	34	1	no	—
360	#117	—	34	1	no	—
361	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	#117	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
378	#107	—	17	8	no	—
379	#107	—	17	8	no	—
380	#106	—	17	8	no	—
381	#106	—	17	8	no	—
382	C₄⋊C₈	—	17	16	no	—
383	#102	—	17	16	no	—
384	#102	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
385	C₁₇	#60490	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	—	2	2	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	8	no	—
390	C₂⁴	—	8	4	no	—
391	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	8	no	—
400	C₂×D₄	—	2	8	no	—
401	C₂×D₄	—	2	8	no	—
402	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
403	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
404	C₂×D₄	C₂×Dic₃₄	1	8	yes	—
405	C₂×D₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	136	8	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	M₁₆	—	2	4	no	—
421	M₁₆	—	2	4	no	—
422	M₁₆	—	34	4	no	—
423	M₁₆	—	34	4	no	—
424	C₂×C₈	—	2	4	no	—
425	C₂×C₈	—	17	4	no	—
426	C₂×C₈	—	34	4	no	—
427	C₂×C₈	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	—	2	2	no	—
450	C₄²	—	17	4	no	—
451	C₄²	—	17	4	no	—
452	C₄²	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	34	2	no	—
454	C₄²	—	34	2	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	8	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	8	4	no	—
463	C₂³	—	8	4	no	—
464	C₂³	—	8	16	no	—
465	C₂³	#10587564	1	4	yes	—
466	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	Q₈	—	136	8	no	—
470	D₄	—	2	8	no	—
471	D₄	—	2	8	no	—
472	D₄	—	2	8	no	—
473	D₄	—	2	4	no	—
474	D₄	C₂²×Dic₃₄	1	8	yes	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	4	no	—
482	C₂×C₄	—	136	16	no	—
483	C₂×C₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	#10587564	1	4	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	4	no	—
498	C₈	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	8	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	16	no	—
505	C₂²	—	4	8	no	—
506	C₂²	—	8	8	no	—
507	C₂²	—	8	8	no	—
508	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#10587564	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	34	8	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
518	C₄	C₂×#10587564	1	2	yes	—
519	C₄	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
520	C₄	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	2	no	—
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	4	8	no	—
525	C₂	C₂²×#10587564	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#14543560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₇	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#60490
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₇ ▷ C₂×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14542189	C₂	semidirect
3. #14538617	C₂	semidirect
4. #14538611	C₂	semidirect
5. #14538578	C₂	semidirect
6. #14537374	C₂	semidirect
7. #14537373	C₂	semidirect
8. #14537347	C₂	semidirect
12. #11763440	C₂²	semidirect
14. #11763437	C₂²	semidirect
18. #11763362	C₂²	semidirect
29. #11763111	C₂²	semidirect
30. #11763107	C₂²	semidirect
31. #11763097	C₂²	semidirect
32. #11763087	C₂²	semidirect
33. #11762852	C₂²	semidirect
34. #11762851	C₂²	semidirect
35. #11762851	C₂²	semidirect
36. #11762849	C₂²	semidirect
37. #11762847	C₂²	semidirect
38. #11762845	C₂²	semidirect
39. #11762837	C₂²	semidirect
40. #11762835	C₂²	semidirect
41. #11762832	C₂²	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₇	Q₈	semidirect
107. #10587576	C₂³	semidirect
109. #10587574	C₂³	semidirect
117. #10587489	C₂³	semidirect
118. #10587488	C₂³	semidirect
119. #10587485	C₂³	semidirect
120. #10587479	C₂³	semidirect
121. #10587478	C₂³	semidirect
319. C₂²×D₄	Dic₃₄	semidirect
385. C₁₇	#60490	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542189	2
C₂×#11763284	2
#14538617	2
#14538611	2
#14538578	2
#14537374	2
#14537373	2
#14537347	2
C₂×#11762814	2
C₂×C₁₇×#418	2
#60490	17